1 Exercício para Estudo

Para a laje L2 da planta de forma indicada considerar como sendo laje nervurada moldada in loco e calcular a Quantas barras de aço são necessárias para as nervuras na direção x Demonstrar o resultado b Quantas barras de aço são necessárias para as nervuras na direção y Demonstrar o resultado Para responder os itens anteriores seguem orientações Cobrimento de concreto da armadura igual a 25 mm Adotar barras de aço de tração nas nervuras com 10 mm de diâmetro Adotar como estimativa de altura útil da laje nervura a relação igual a vão30 Adotar a mesma seção de laje nervurada para ambas as direções Considerar isopor como preenchimento dos espaços vazios entre as nervuras sendo blocos de 40 x 40 cm em planta e espessura de 15 cm Adotar largura das nervuras como sendo o valor mínimo recomendado pela NBR 6118 2014 Peso próprio do concreto igual a 25 kNm³ Considerar carga variável como sendo laje de Banco especificamente como ambiente de Sala de Diretoria e Gerência conforme NBR 6120 Considerar carga de parede como sendo de 1 kNm² e carga de revestimento da laje como sendo de 12 kNm² Desconsiderar o peso próprio do material de enchimento isopor Desconsiderar a verificação da flecha na laje nervurada podendose adotar diretamente a espessura equivalente para cálculo das armaduras Considerar laje apoiada nos quatro lados e carga uniformemente distribuída Concreto C25 c Para a planta de formas indicada calcular os momentos fletores em kNm que as vigas V120B e V124 transmitem ao pilar P3 Considerar que as vigas estão carregadas com carga uniforme de 85 kNm d Calcular a área de aço necessária em cm² para a armadura do pilar P6 da planta de forma indicada Esforço normal característico de compressão igual a 650 kN Considerar o desenho mostrado no corte AA para o Pilar P6 Momento fletor de primeira ordem na direção da menor dimensão e maior dimensão da seção do pilar igual a 1365 kNm e 1638 kNm respectivamente Concreto C30 Considerar dy 25 mm e dx 20 mm e disposição das armaduras apenas ao longo da maior face da seção do pilar Para a laje L2 da planta de fôrma indicada considerar a laje nervurada moldada in loco e calcular a Quantas barras de aço são necessárias para nervura na direção x 2 barras de 10 mm por nervura b Quantas barras de aço são necessárias para nervura na direção y 2 barras de 10 mm por nervura Cobrimento de concreto 25 mm ϴ 10 mm nas nervuras Altura util vao 30 Adotar mesma seção nas duas direções Adotar isopor como preenchimento dos espaços vazios entre nervuras 40 x 40 x 15 Peso Próprio do concreto 25 kNm3 Fck 30 Mpa Considerar carga variável laje de banco sala de diretoria e Gerencia Resolucao bw 5 cm NBR 61182014 d 517530 1725 cm d 18 cm 50030 1666 cm a 40 cm hf 4 cm Adotar hf 5 cm 4015 267 h d 15 ϴ cnom 18 15 10 25 22 cm adotado 35 cm Açoes atuantes Açoes Permanentes Peso próprio g1 005 005 030 045 2 25 kNm3 292 kNm2 Revestimentos grev 12 kNm2 Parede gpar 1 kNm2 Total 292 22 512 kNm2 Açao variável q 25 kNm2 NBR 6120 Valor total 512 25 762 kNm2 λ lylx 5175500 103 μx 446 μy 424 Mx 446 762 100 500 2 8496 kNcm My 424 762 100 500 2 8077 kNcm Mxd 8496 14 11894 kNcm Kc 5 18211894 1362 Ks 0023 As 0023 1189418 016 cm2 nervura 2 ϴ 10 Myd 8077 14 11308 kNcm Kc 5 18211308 1432 Ks 0023 As 0023 1130818 014 cm2 nervura 2 ϴ 10 Asmim 0150100 5 35 026 cm2nervura c Para a planta de fôrmas indicada calcular os momentos fletores em kNm que as vigas V120B e V124 transmitem ao pilar P3 Considere que as vigas estão carregadas com carga uniforme de 85 kNm M120B Q L212 Q 85 kNm L 5175 m M120B 85 5175212 1897 kNm M124 Q L212 Q 85 kNm L 5000 m M124 85 5000 212 1771 kNm d Calcular a área de aço necessária em cm2 para armadura do pilar P6 de planta de fôrma indicada Esforço normal característico de compressão igual a 650 kN Considerar o desenho mostrado no corte A A para o pilar P6 Momento fletor de primeira ordem na direção da menor e maior dimensão da seção do pilar igual a 1365 kNm e 1638 kNm respectivamente Concreto C30 Considerar dy 25 mm e dx 20 mm e disposição das armaduras apenas ao longo da maior face da seção do pilar Resolucao Pilar P6 Concreto C30 Nk 650 kN M1kAx M1kBx 1365 kNm M1kAy M1kBy 1638 kNm Seção transversal 20 50 1000 cm2 Comprimento equivalente lex ley 280 cm Esforços Solicitantes Nd ϒn ϒ f Nk ϒn 10 ϒf 14 Nk 650 kN Nd 10 14 650 910 kN M1dAx M1dBx 10 14 1365 1911 kNm M1dAy M1dBy 10 14 1638 22932 kNm Excentricidade de 1º ordem na base e topo do pilar são Dir x e1xA e1xB M1dxNd 1911910 21 cm Dir y e1yA e1yB M1dyNd 22932910 252 cm Indice de Esbeltez λx 346 lex hx 346 28020 4844 λy 346 ley hy 346 28050 1938 λmax 4844 90 Momento Fletor mínimo M1dmin Nd 15 003 h Dir x M1dminx 910 15 003 20 1911 kNcm e1xmin 1911910 21 cm Dir y M1dminy 910 15 003 50 2730 kNcm e1xmin 2730910 30 cm Esbeltez limite λ1 25 125 e1h αb com 35 λ1 90 Dir x M1dax 1911 kNm M1dminx αb 10 e1xa 21 cm h hx 20 cm λ1x 25 125 21020 1 2631 λ1x 35 Dir y M1day 22932 kNm M1dminy 2730 kNm αb 10 e1ya 252 cm h hy 50 cm λ1y 25 125 25250 1 2563 λ1y 35 λx 4844 λ1x 35 são considerados efeitos locais λy 1938 λ1x 35 não são considerados efeitos locais Calculo do momento fletor total e da armadura Calculo dos diagramas de momentos fletores Metodo curvatura aproximada Efeito de 2ª ordem Direçao x v NdAc fcd 910 1000 3 14 0425 1r 0005h v 05 0005 20 0425 05 2703 x 104 cm1 0005h 000520 25 x 104 cm1 adotar 25 x 104 cm1 e2x le210 1r 2802 10 25 x 104 196 cm M2dx Nd le210 1r 910 196 17836 kNcm Secao de extremidade topo e base Direção x Mdtotal M1dA x 1911 kNcm M1dminx 1911 kNcm Portanto Mdtotal x 1911 kNcm Direção y Mdtotal M1dA y 22932 kNcm M1dminy 2730 kNcm Portanto Mdtotal y 2730 kNcm Secao Intermediaria M1dcx 06 M1dax 04 M1dbx 06 1911 04 1911 3832 kNcm 04 M1dax 04 1911 7644 kNcm M1dcx 7644 M1dxmin 1911 kNcm não ok Mdtotal x 1911 17836 36946 kNcm Direcao y M1dcy 06 M1day 04 M1dby 06 22932 04 22932 45864 kNcm 04 M1dax 04 22932 91728 kNcm M1dcy 91728 M1dymin 2730 kNcm não ok Mdtotal y M1dymin 2730 kNcm Armadura longitudinal Mdtot x 3694 6 kNcm μx 36946 20 20 50 314 009 dxhx 2020 01 W 0 Adotar armadura mínima Mdtot y 2730 kNcm μy 2730 50 20 50 314 003 dyhy 2550 005 W 0 Adotar armadura mínima Asmin 015 Nd fyd 0004 Ac Asmin 015 910 435 313 cm2 0004 1000 4 cm2 As 4 cm2 6 ϴ 10