Prova de Concreto II - Lajes Nervuradas

CONCRETO II 1ª prova 180823 P4 2ª prova 201023 P4 projeto 201023 P2 exame 311023 LAJES NERVURADAS MOLDADAS NO LOCAL bidirecional Definição de laje nervurada conforme item 1477 da NBR 6118 A são lajes moldadas no local ou com nervuras préfabricadas B zonaregião tracionada fica localizada nas nervuras e entre as nervuras são colocados materiais inertes peso próprio laje nervurada laje maciça tornando a laje mais leve que a maciça Direção típica da laje nervurada bf espessura da copa de concreto Execução 300623 PARÂMETROS DE CÁLCULO DE UMA LAJE NERVURADA h altura total da laje hf espessura da copa de concreto valor mínimo h mínimo 4 cm se existir tubo 𝜙 10mm hf mínimo 5 cm se tubo 𝜙 10mm hf mínimo 5 cm 𝜙 cm se existir cruzamentos de tubos bf mínimo 5 cm 2𝜙 cm prédimensionamento d altura útil da armadura bw largura da nervura bw 5 cm NBR 6118 le distância entre faces das nervuras s distância entre eixos das nervuras λ le bw se λ 65 cm verificação da flexão da mesa e por disposição verificação do cálculo da nervura e feudos com laje maciça Como calcular os esforços Momentos e V contrantes A Laje nervurada unidimensional V2 AA A 110 cm AA B Laje bidimensional com s 110 cm calcular os esforços usando conceitos de flexão EXERCÍCIO dimensionar a armadura da laje nervurada concreto C20 concreto C20 carga total característica mx 556 x 147 x 735 x 6² 206 kNm 100 mx 206 kNm x 044 m para ficar momento Interior que é a norma que resiste o momento pA 2 x 05 cm² 00054 054 ρ Ad 2 x 05 0006 x bwd 8 x 206 Vred 0028 kN x 139 x 12 410 0006 x 8 x 206 Vred 924 kN Como Vad 769 Vred 924 então como o cortante resistente da viga nervura e o cortante atuante não é necessário acrescentar estribos nas nervuras fdot φ5 mm 020 cm²barra 15 cm² 8 barrasm 8 x 020 cm² 16 cm² ok 15 cm² amn mín 100 cm 125 cm 8 dot como armadura ligação φ 5 c125 cm 070723 LAJE NERVURADA PRÉFABRICADA Além da NBR 6118 existem as seguintes normas NBR 148591 vigas prémoldadas 2016 NBR 1485922016 elementos insertes NBR 1485932017 armadura treliçada NBR 155222007 desempenho rígidas EPS mais leve reduz o peso próprio em relação a manuseio moletado pse for bidirecional calculase laje maciça Corte AA para vigas nervuras maciças concreto armado i interseso β i be bv bv be bv 2 2 diagonais i bandeja inf Elementos préfabricados A Viga de concreto armado Dimensões mínimas hv altura da viga 80 mm hb altura da base 30 mm bv largura da viga 80 mm ap largura de apoio 15 mm As calculado As parma concreto armado As ativo concreto pretendido B viga treliçada armadura treliçada bv 130 mm hb 30 mm hv 75 mm ap 15 mm quanto maior o hv maior a a seção φ cálculos defina o φ 120723 15 cm H i40 cm 4 m Pes para da laje Treliçada encarregos com enchimento em material cerâmico 15 kNm2 Carga de resi e contrapisos sobre a laje 05 kNm2 carga acidental 2 kNm2 Fck 20 MPa até CASO cobrimento c 15 cm p laje engenhada calcular armadura negativa também Carregamentos sobre a laje 1m pK g φ g 15 kNm2 05 kNm2 2 kNm2 pK 2 kNm2 2 kNm2 4 kNm2 pL pKkNm2 im γf 4 04 14 224 kNm Md pL l2 224 42 448 kNm viga momento máximo armadura positiva p a viga kMD 448 10² 0078 quebra 51 netos de cauda de vigas Kz 09505 Ky 01288 Ec 141 x 01238 10 x 124 cm Aps Md como Eλ10 As 108 cm2 viga A armadura é eletro soldada do catálogo da Gerdal hv 8 cm maior que he BS 6 mm BI 5 mm D 42 mm As totais asperas 04 08 12 cm²rigota D armadura serpentina secundária b na direção transversal à viga conteúdos arquitetura passagem de tubulações forças mais simples vigas O processo simplificado consiste em a tratar partes em cada direção da laje para calcular os esforços na laje Pórticos na direção y P3 P P11 P15 p carga total sobre a laje 190723 by ly1 ly2 e bx lx1 lx22 Dec AA p x by kNm Distribuição dos momentos na laje Distribuição dos momentos na laje valor mínimo do h EXEMPLO conteúdo do ly h 2h cm Distribuição dos momentos EXERCÍCIO PROPOSTO 1 Calcular a armadura A 2 Detalhar a armadura na laje 3 Calcular os momentos p o pórtico BB a viga por I elevado em laje lira Q alto e I baixo então p é maior p também p pV Tensão solicitante da célula à punção 1 contornos C e C conforme A pilar interno com carregamento simétrico ITEM 19521 B pilar interno com efeito de momento fletor ITEM 19522 C pilar de bordaextremidade ITEM 19523 D pilar de contorno ITEM 19524 E capital ITEM 19525 F coros especiais ITEM 19526 Pilar interno com carregamento simétrico σsd Fsdµd Fsd força concentrada de cálculo reação de apoio kN µ área da superfície crítica cm² d altura útil da laje µ perímetro do contorno crítico Tensão resistente na superfície crítica C σsd σrd2 260723 EXEMPLO Verifica a resistência a função da região do interno do pilas de uma laje com h 24cm O plano é intemo com carregamento simétricos Reação de apoio no pilar 280KN valor características e fck 25MPa O fck maior a tensão resistente do plano espera da laje ou perímetro do pilar Verificação da tensão resistente no contorno C perímetro do pilar Armadura de punção P cálculo da armadura de punção a equação τsd τRd3 τRd3 010 1 20d x 100 x ρ x fck13 15d No mínimo 3 contornos Aqui ψ por contornos área de apoio por contorno α inclinação do concreto c eixos da laje ingressos Tx α90 usual fyud tensão de cálculo da armadura de punção fyud 30MPa STUD fyud 250MPa estirado Emante 2d contorno C Se os conectores indicados em cada linha dura serem estendidos em contornos paralelos a C até que em um contorno C afastado 2d do último contorno de armadura não seja mais necessária a armadura Tsd Tfd2 Diâmetro da armadura dos estirados h20 Armadura contra o colapso progressivo item 1954 da NBR 6118 somatórios de todas as áreas do pano que cruzam as faces do pilar fyud x Apccp 15 x Fd calculados com γf12 Em planta 2d EXERCÍCIO Calcular e detalhar a armadura de punção de estração da aula de hoje Fcd Fck 280723 EXEMPLO Verifica a punção na região do pilar φp30cm Fck20MPa Aplaje ρb a cada 8cm nas duas direções Carga acidental na laje 2kNm² espessura da laje 15cm e d12cm ruptura no contorno C Verificação no contorno C Tsd Tfd2 Fpd reação do apoio FsdPP laje CAacidental x Qf x A Fsd25 kN m² x 015m 2 kNm² 14 x 6 x 6 m² Fsd28980 kN μ 2 π r 2 π 15 cm 9425 cm 28980 kN 027 x 1 20 x 20 MPa 9425 x 120 cm² 10 x 026 kNcm² 26 MPa 355 MPa ok não há ruptura por punção no contorno C Verificação da punção no contorno C corte AA Tsd Tfd Fsd 0132d x φp2 μ 2π2d x φp2 2π2 x 12 x 302 74504 cm ρ VpAx Py ρy ρx 00043 2898 012 1 20² 12 100 00043 20² 2 kNcm² MPa 0098 10 098 MPa 061 MPa X não ok devese calcular a armadura para punção Cálculo da armadura de punção τyd τrd τyd τrd c τyd 010 1 20d 100 ρfck13 15 d Asus ρdot 8 mm Asφ 05 cm²bital N 252 cm² 504 lítola 6 barra 05 cm² lítola L3 L2 L1 II 05 d 6 cm Verificação do contorno C τyd τrd τrd 061 MPa Fsd 061 MPa m d d Nc 2π r C 30 6 9 2 15 12 63 cm m 2π63 cm 39584 cm Exercício proposto 3m h 16 cm P3 k 20 m fck 20 MPa d 13 cm As 08 c10 cm nas duas direções sobrecarga 3 kNm² pilares 20 20 cm 040823 Dimensionamento de seções no elu submetidas a flexão normal composta M0 M1 Nd Flexotracão normal é um tipo de solicitação composta por Nd esforço normal de tração Md momento fletor de cálculo na seção Vista lateral de um elemento estrutural Reta A N d M B prevalece a tração EXERCÍCIO Calcular o maior valor que a peça resiste p Nd Aço CA50 Nd max 147812 kN valor de cálculo Nd Nk fyk 114