Eletromagnetismo-Principios-Fundamentais-Eletrostatica-Carga-Eletrica

1 INTRODUÇÃO AO ELETROMAGNETISMO PARTE 2 Por DECIO T SANTANA 2 PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA ELETROSTÁTICA 21 Conservação da carga elétrica 22 Quantização da carga elétrica 23 Lei de Coulomb 24 Princípio da Superposição 3 PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO 4 CONDUTORES E ISOLANTES 5 CÁLCULO DE FORÇA ELÉTRICA 6 INTERAÇÕES FUNDAMENTAIS DA NATUREZA A carga elétrica é uma propriedade intrínseca fundamental das partículas corpos Partícula Massa grama Massa relativa Carga elétrica Coulomb Carga líquida Próton 171024 1 161019 1 Nêutron 0 171024 1 0 0 Elétron 911028 11836 161019 1 O que é a carga elétrica Partículas subatômicas a carga elétrica é uma propriedade física da matéria positiva ou negativa Ou seja De forma análoga ou da Mesma forma que a massa determina a intensidade das forças gravitacionais A carga elétrica é a grandeza que determina a intensidade das interações eletromagnéticas Após muita pesquisas sobre os fenômenos elétricos descobriuse leis empíricas que podemos reduzir a 1º Existem dois tipos de carga POSITIVA e NEGATIVA Onde as cargas elétricas de mesmo sinal de repelem as de sinal contrário se atraem 2º Carga elementar Existe uma carga mínima Seja do elétron ou do próton Acontece com a interação Magnética também 21 PRINCÍPIO DE CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA A Soma algébrica de todas as cargas existente em um sistema isolado permanece sempre constante Ou A carga Total é sempre conservada mesmo quando for transferida de um corpo a outro mantendose o balanço de carga positiva e negativa 22 A CARGA É QUANTIZADA Ou seja o módulo da carga elétrica de um corpo seja do elétron ou do próton é uma unidade de carga natural Seu valor é Qualquer carga Q em excesso ou falta de um corpo deve ser um valor inteiro de cargas elementares Q ne com n 123 e 16021019 C 1C 1A1s Unidade de carga O que significa dizer que um corpo possui uma carga de 1 C um Coulomb Um Coulomb corresponde a 625 1018 elétrons em excesso se a carga for negativa ou em falta se for positiva Assim é possível tratar distribuições de cargas macroscópicas como se fossem contínuas EXEMPLO Quantos elétrons há em uma gota de água de massa 003g A massa de uma molécula de água é m0 3 1023 g A molécula de água H2O contém 10 elétrons assim uma gota de água contém mm0 moléculas e será 𝒎 𝒎𝟎 𝟎 𝟎𝟑 𝒈 𝟑 𝟏𝟎𝟐𝟑𝒈 𝟏𝟎𝟐𝟏 uma gota contém 𝟏𝟎𝟐𝟐 elétrons 23 LEI DE COULOMB 1784 Coulomb realizou uma série de medidas das forças entre duas cargas usando uma balança de torção semelhante à que Cavendish usou para comprovar a teoria da Gravitação Conclusões de Coulomb válidas tanto para atração como para repulsão FATO EXPERIMENTAL 1 A intensidade da força de interação entre duas cargas pontuais é diretamente proporcional ao produto das cargas 𝑭 𝒒𝟏 𝒒𝟐 FATO EXPERIMENTAL 2 A intensidade da força entre duas cargas pontuais é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas 𝑭 𝟏 𝒓𝟐 2 2 1 0 2 2 1 4 1 r q q r k q q Fe Matematicamente expressamos 𝑘 1 4𝜋𝜀0 8988109 𝑁 𝑚2 𝐶2 𝜀0 88541012 𝐶2 𝑁 𝑚2 Com onde 𝜀0 é uma constante que expressa a permissividade do vácuo A grandeza força tem caráter vetorial e tem direção e sentido 24 PRINCÍPIO DE SUPERPOSIÇÃO Como sabemos que 3 PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO Atrito Contato Indução Estas noções da eletrização foram desenvolvidas antes de se conhecer a natureza atômica da carga elétrica e dos processos físicos envolvidos em condutores e isolantes Qual o significado de um corpo eletricamente carregado Um corpo apresentase eletricamente neutro quando o número total de prótons e de elétrons está em equilíbrio na sua estrutura Quando por um processo qualquer se consegue desequilibrar o número de prótons com o número de elétrons dizemos que o corpo está eletrizado Corpos polarizados condutor e isolante 4 CONDUTORES E ISOLANTES Alguns materiais possibilitam a migração da carga elétrica de uma região para a outra chamados CONDUTORES Outros impedem o movimento de carga elétricas chamados ISOLANTES São CONDUTORES metais em geral cobre prata ouro etc São ISOLANTES materiais não metálicos Borracha Isopor tapetes de fibra plásticosetc Isolante N Eletrizado Isolante Eletrizado INDUÇÃO 5 CÁLCULO DE FORÇA ELÉTRICA R q1 q2 x ¾R q1 q2 x q3 ¾R q1 q2 x q3 y α E1 E2 E3 R q1 q2 x 𝑭𝒆 𝒌 𝒒𝟏 𝒒𝟐 𝑹𝟐 𝟏 𝟒𝝅𝜺𝟎 𝒒𝟏 𝒒𝟐 𝑹𝟐 E1 Qual a força que q1 exerce sobre q2 Cálculo do módulo ou intensidade da Força Elétrica 898109 𝒒𝟏 𝒒𝟐 𝑹𝟐 𝟖 𝟗𝟖 109 𝑁𝑚2 𝐶2 𝟏𝑪 𝟏𝑪 𝟏𝒎𝟐 𝟗 109 N 9000000000 N Sendo R 1m e q1q2 1C 𝑭𝟐𝟏 Sentido da Força Elétrica SEMIEIXO OX q1 x q2 Direção da Força Elétrica EIXO X q1 x q2 F21 F21 COMPARAÇÃO com FORÇA PESO de 1 Kg Fp mg 1Kg 98 ms298 N 𝑭𝒆 𝑭𝒑 𝟗 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝑵 𝟗 𝟖 𝑵 𝟗𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒗𝒆𝒛𝒆𝒔 𝟗 𝟏𝟎𝟖 1q 2q 3 Q Ԧ𝐹31 Ԧ𝐹31𝑥 Ԧ𝐹31𝑦 1r 2r 𝑭𝟑 𝑭𝟑𝟏 𝑭𝟑𝟐 Ԧ𝐹31 𝐹31𝑥Ԧ𝑖 𝐹31𝑦Ԧ𝑗 𝐹31 cos 𝜃Ԧ𝑖 𝐹31𝑠𝑒𝑛𝜃Ԧ𝑗 Ԧ𝐹31 Ԧ𝐹32 𝑭𝟑 Ԧ𝐹32 𝐹32𝑥Ԧ𝑖 𝐹32𝑦Ԧ𝑗 𝐹32 cos 𝜃Ԧ𝑖 𝐹32𝑠𝑒𝑛𝜃Ԧ𝑗 𝑭𝟑 𝑭𝟑𝟏 𝑭𝟑𝟐 𝐜𝐨𝐬 𝜽 Ԧ𝒊 𝑭𝟑𝟐 𝑭𝟑𝟏𝒔𝒆𝒏𝜽Ԧ𝒋 EXEMPLO 4 DADA A CONFIGURAÇÃO CALCULAR A FORÇA RESULTANTE SOBRE Q3 i j θ θ x y Como q1 q2 q3 e r1 r2 R então em intensidade F31 F32 ou seja 2𝐹31 cos 𝜃 Ԧ𝑖 2 𝐹31𝑥 Ԧ𝑖 𝑭𝟑𝟏 𝑭𝟑𝟐 𝑭𝟑 2 𝐹31𝑥 Ԧ𝑖 𝑭𝟑 𝐹31 𝐹32 cos 𝜃 Ԧ𝒊 𝐹32 𝐹31𝑠𝑒𝑛𝜃Ԧ𝒋 𝐹31𝑥 𝐹31 1 4𝜋𝜀0 𝑞1 𝑞3 𝑅2 1 4𝜋𝜀0 𝑞2 𝑞3 𝑅2 𝐹32 0 veja que F31y F32y anula a resultante na direção y Uma aplicação mais geral PROBLEMA Duas pequenas e idênticas esferas carregadas cada uma com uma massa de 30102 kg estão suspensas em equílibrio como mostra a figura o comprimento L de cada corda é de 01 m e o ângulo é de 50 Determine o módulo da carga em cada esfera L L x CONCEITOS As duas esferas exercem forças elétrica repulsivas uma sobre a outra Logo se afastam quando colocadas próximas uma da outra Podemos modelar cada esfera como uma partícula em equilíbrio A esfera permanece em equilíbrio sob a aplicação das forças de Tração na corda Elétrica da outra esfera Coulomb e da força gravitacional peso L x 𝑻 𝑷 𝑭𝒆 θ 𝑻𝒙 𝑭𝒆 MODELO MATEMÁTICO 𝑭𝑥 𝑻𝒙 𝑭𝒆 𝟎 𝑭𝑦 𝑻𝒚 𝒑 𝟎 𝑻𝒚 𝒑 e e x F Tsen F Tsen F 0 1 mg T mg T Fy cos 0 cos 2 Dividindo 1 por 2 obtemos 𝑇 sin 𝜃 𝑇 cos 𝜃 𝐹𝑒 𝑚𝑔 tan 𝜃 𝐹𝑒 𝑚𝑔 mg F tg e mg tg x q F e e 4 1 2 2 0 CÁLCULOS E RESULTADOS 2 1 0 2 mg tg x qe 𝑞𝑒2 1 1 4𝜋𝜖0 𝑥2𝑚𝑔 tan 𝜃 CÁLCULOS E RESULTADOS Usando os dados do problema m 30102 kg L 01 m θ 50 𝒙 𝟐𝑳 𝐬𝐢𝐧 𝜽 𝟎 𝟎𝟏𝟕𝟒𝒎 𝒒𝒆𝟐 𝟏 𝟗 𝟏𝟎𝟗 𝟎 𝟎𝟏𝟕𝟒𝒎 𝟐 𝟑 𝟏𝟎𝟐𝒌𝒈 𝟗 𝟖 𝒎 𝒔𝟐 𝐭𝐚𝐧 𝟓 𝟎º 𝒒𝒆𝟐 𝟖 𝟔𝟓 𝟏𝟎𝟏𝟔 𝐂𝟐 𝒒𝒆 𝟐 𝟗𝟒 𝟏𝟎𝟖𝑪 𝟐𝟗 𝟒𝜼𝑪 6 Interações Fundamentais da Natureza OBJETIVO DA FISICA ESTUDO DOS OBJETOS MATERIAIS INTERAÇÕES TODOS OS PROCESSOS MATERIAIS TÊM O ENVOLVIMENTO DAS QUATRO INTERAÇÕES FUNDAMENTAIS GRAVITACIONAL ELETROMAGNÉTICA FORTE FRACA GRAVITACIONAL Responsável pela queda dos corpos Estabilidade do sistema solar e da nossa galáxia dominando a Mecânica construção civil construção naval Aeronáutica Astronomia etc INTERAÇÃO FORTE Introduzida para explicar a estabilidade dos núcleos atômicos Apresenta efeitos dipolares de curto alcance responsável pela interação entre nucleons Utilizada na obtenção de Energia NUCLEAR com aplicações na Medicina Agricultura etc INTERAÇÃO FRACA DETECTADA em certas transformações que podem ocorrer ao nível dos elétrons e dos núcleos atômicos por exemplo a desintegração BETA decaimento de partículas transformação de um nêutron em um próton com a emissão de um elétron e um antineutrino e Y X N A Z N A z 1 1 INTERAÇÃO ELETROMAGNÉTICA Surge da unificação dos fenômenos elétricos e magnéticos eF Fe Fg g F Interação Elétrica Lei de Coulomb Utilizada em todos aparelhos eletroeletrônicos nos automóveis aviões navios na Medicina etc De forma análoga ou da Mesma forma que a massa determina a intensidade das forças gravitacionais A carga elétrica é a grandeza que determina a intensidade das interações eletromagnéticas Quanto a intensidade das forças gravitacionais podemos nos perguntar Se existem um número muito grande quase infinito de partículas corpos no universo Em particular aqui na sala temos 40 pessoas quarenta corpos por que a interação gravitacional não provoca um choque entre eles E nessa situação por que um corpo em queda livre próximo a superfície da terra vai em sua direção terra 1 Calcular a força gravitacional de entre dois corpos humanos de massa pequena comparada a massa da terra Então 2 E calcular a força gravitacional de entre dois corpos de massa bem discrepantes uma massa pequena humano e uma massa muito grande massa da terra 𝑭𝒈 𝐺 𝑚1 𝑚2 𝑟2 66742 1011 𝑁𝑚2 𝑘𝑔2 𝑚1 𝑚2 𝑟2 1 Força gravitacional de entre dois corpos humanos de massa pequena comparada a massa da terra 𝐹1 66742 1011 𝑁𝑚2 𝑘𝑔2 60𝑘𝑔 100𝑘𝑔 1𝑚2 4 107𝑁 𝑭𝟏 𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟒 𝑵 Tomando 𝑚1 60 𝑘𝑔 𝑚2 100𝑘𝑔 e r 1m 2 Força gravitacional de entre dois corpos de massa bem discrepantes uma massa pequena humano e uma massa muito grande massa da terra 𝐹2 66742 1011 𝑁𝑚2 𝑘𝑔2 01𝑘𝑔 597 1024 𝑘𝑔 1𝑚2 Tomando 𝑚1 100𝑔 01 𝑘𝑔 𝑚2 𝑀𝑇 597 1024 𝑘𝑔 e r 1m 𝐹2 398 1013𝑁 40 1013𝑁 𝟒𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝑵 𝐹2 𝐹1 40 1015𝑁 40 107𝑁 1022 Se for um humano de 100 Kg então Qual a razão entre a Força Elétrica e a Força Gravitacional entre um próton e um elétron no átomo de Hidrogênio 𝐹𝑒 1 4𝜋𝜀0 𝑞𝑒 𝑞𝑝 𝑟2 1 4𝜋𝜀0 𝑒2 𝑟2 Fe e F Fg g F r 𝐹𝑔 𝐺 𝑚𝑒 𝑚𝑝 𝑟2 𝐹𝑒 𝐹𝑔 1 4𝜋𝜀0𝐺 𝑒2 𝑚𝑒𝑚𝑝 8988109𝑁 𝑚2𝐶21601019𝐶2 6671011𝑁 𝑚2𝑘𝑔21671027𝑘𝑔 91 1031𝑘𝑔 Quem é mais intensa a força gravitacional ou a força eletromagnética DADOS mp1671027 kg me911031 kg e qe1601019 C rorbíta 531011 m G 67 1011 Nm2kg2 𝑭𝒆 𝑭𝒈 𝟐 𝟐 𝟏𝟎𝟑𝟗 𝑭𝒆 𝟏𝟎𝟑𝟗𝑭𝒈 obtemos A FORÇA ELETROSTÁTICA É MUITO INTENSA CONCLUIMOS QUE