Ondas Eletromagnéticas e Equação de Onda Mecânica em Cordas Vibrantes - Anotações de Aula

13 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS Ondas Eletromagnéticas 111 Equação de Onda Mecânica Corda Considere um pulso de onda que se propaga cm uma corda esticada com extremidades fixas Podemos obter a equação de ondas nesse caso usando a segunda Lei de Newton em um elemento da corda de comprimento Δx e altura vertical uxt conforme a Fig111 Primeiramente temos que a forca horizontal no elemento de corda é nula já que este não se movimenta nesta direção Pela figura cada lado do elemento tem uma forca dada por Hx T cos θ e Hx Δx T cos θ Temos então Hx Δx t Hx t 0 Hx const 111 Já na direção vertical as forças verticais Vx T sin θ e Vx Δx T sin θ se somam para acelerar a corda de acordo com a segunda Lei de Newton Ftot ma Vx Δx t Vx t Δx ²ut² Vx Δx t Vx tΔx λ ²ut² 112 Tomando o limite Δx 0 obtemos Vx λ ²ut² 113 Note agora que V T sin θ T cos θ sin θcos θ H tan θ Como tan θ ux temos V H ux e x H ux λ ²ut² E como H não depende de x obtemos ²ux² λH ²ut² 116 Vamos checar a unidade da combinação λH λH ML¹MLT² 1L²T² 1velocidade² 117 Figura 111 Força de tensão sobre um elemento de uma corda oscilante Na horizontal a força é nula pois a corda não se move nessa direção Na vertical a força é dada pela segunda Lei de Newton causando oscilação na corda Griffiths