Exercícios de Probabilidade - Série I e II, Capítulo 2

EXERCÍCIOS SÉRIE I CAPÍTULO 2 1 No lançamento simultâneo de dois dados considere as seguintes variáveis aleatórias X número de pontos obtidos no primeiro dado Y número de pontos obtidos no segundo dado a Construir a distribuição de probabilidade através de uma tabela e gráfico das seguintes variáveis I W X Y II A 2Y III Z X Y IV B máximo de X Y b Construir a Função Repartição das variáveis W Z e B e fazer os respectivos gráficos c Aplicando as Propriedades da Função Repartição calcular as seguintes probabilidades I P 3 W 3 VII P W 8 II P 0 W 45 VIII P A 11 III P A 6 IX P 20 Z 35 IV P Z 55 X P B 8 V P Z 3 XI P 1 A 8 VI P 1 B 4 XII P 35 Z 34 41 Uma variável aleatória discreta tem a distribuição de probabilidade dada por PX Kx para x 1 3 5 7 a Calcular o valor de K b Calcular Px 5 3 Seja Z a variável aleatória correspondente ao número de pontos de uma peça de dominó a Construir a tabela e traçar o gráfico de PZ b Determinar FZ e traçar o gráfico c Calcular P2 Z 6 d Calcular F8 4 Numa sala temos cinco rapazes e quatro moças São retiradas aleatoriamente três pessoas Faça X a Variável Aleatória número de rapazes a Determine a distribuição de probabilidade da variável X Construa uma tabela b Determine a função repartição de X c Construa o gráfico de FX d Calcule as probabilidades I PX 2 II PX 0 III P1 X 3 IV P2 X 3 V PX 2 VI PX 1 VII PX 5 e Determine F25 F3 F05 F35 F2 F1 F6 F05 EXERCÍCIOS SÉRIE II CAPÍTULO 2 1 Seja fx 321 x² 0 x 1 0 caso contrário Ache a função Repartição e esboce o gráfico 2 Seja fx 12 x se 0 x 2 0 se caso contrário Ache a função Repartição e esboce o gráfico 3 Seja fx 16 x K se 0 x 3 0 em qualquer outro caso Pedese a encontre K b encontre P1 x 2 4 Uma variável aleatória contínua X tem a seguinte função densidade de probabilidade x 0 fx 0 0 x 2 fx K 2 x 4 fx Kx 1 x 4 fx 0 Pedese a qual o valor de K b encontre Fx e faça o gráfico 46 A função densenidade de probabilidade de uma variável aleatória contínua X é proporcional a x1 x para 0 x 1 e é zero para outros valores de x Pedese a mostre que fx 6x1 x para 0 x 1 b calcule a função repartição c calcule PX 12 Sei x uma variável aleatória contínua tal que fx 0 para x 0 fx Ax para 0 x 500 fx A100 x para 500 x 1000 fx 0 para x 1000 Determinar a o valor da constante A b P250 x 750 Dada a função de distribuição repartição Fx 0 para x 1 Fx x 12 para 1 x 1 Fx 1 para 1 x Calcule a P12 x 12 b Px 0 c P2 x 3