Probabilidades: Distribuições Multinomial e Poisson

Distribuição Multinomial 11 Jogue um dado 8 vezes Calcule a probabilidade de aparecer 2 números 2 2 números 5 e os demais números uma vez 12 As lâmpadas coloridas produzidas por uma fábrica são 60 verdes 30 azuis e 10 amarelas Em 5 lâmpadas encontre a probabilidade de que 2 sejam verdes 1 azul e 2 amarelas 13 O sangue humano foi classificado em 4 tipos A O B e AB Numa certa população as probabilidades destes tipos são respectivamente 040 045 010 e 005 Qual a probabilidade de que em 5 indivíduos escolhidos ao acaso haja a dois do tipo A e um de cada um dos outros b três do tipo A e dois do tipo O Distribuição de Poisson 14 Uma fábrica de pneus verificou que ao testar seus pneus nas pistas havia em média um estouro de pneu a cada 5000 km a Qual a probabilidade que num teste de 3000 km haja no máximo um pneu estourado b Qual a probabilidade de que um carro ande 8000 km sem estourar nenhum pneu 15 certo posto de bombeiros recebe em média 3 chamadas por dia Calcular a probabilidade de a receber 4 chamadas num dia b receber 3 ou mais chamadas num dia 16 A média de chamadas telefônicas numa hora é 3 Qual a probabilidade de a receber exatamente 3 chamadas numa hora b receber 4 ou mais chamadas em 90 minutos 17 Na pintura de paredes aparecem defeitos em média na proporção de 1 defeito por metro quadrado Qual a probabilidade de aparecerem 3 defeitos numa parede de 2 x 2m 70 18 Suponha que haja em média 2 suicídios por ano numa população de 50000 Em uma cidade de 100000 habitantes encontre a probabilidade de que em um dado ano tenha havido a 0 b 1 c 2 d 2 ou mais suicídios 19 Suponha 400 erros de impressão distribuídos aleatoriamente em um livro de 500 páginas Encontre a probabilidade de que uma dada página tenha a nenhum erro b exatamente 2 erros 20 Uma loja atende em média 2 clientes por hora Calcular a probabilidade de em uma hora a atender exatamente 2 clientes b atender 3 clientes 21 Aplicando as definições de média e variância prove que a média e a variância de uma Poisson são iguais a λt Aproximacão Binomial pela Normal np5 e n1p5 ou mínimo denp n1p Aproximacão Binomial pela Poisson