Bioestatistica para Medicina Veterinaria - Introducao Conceitos e Importancia

Bioestatística Profa Dra Laritza Lima Centro de Ciências Educação e Tecnologia CECITEC Curso de Medicina Veterinária Disciplina Bioestatística 2 Cronograma Aula presenciais Ao final das aulas sabatinas ou exercício Valerão nota substituir a menor nota 3 Cronograma Aula presenciais Ao final das aulas sabatinas ou exercício Valerão nota substituir a menor nota 2 provas em sala de aula Consulta pelo caderno SOMENTE 4 Cronograma Aula presenciais Ao final das aulas sabatinas ou exercício Valerão nota substituir a menor nota 2 provas em sala de aula Consulta pelo caderno SOMENTE Avaliação final Apresentação do seminário Artigo em inglês sua área Interpretar a estatística e os resultados 5 Cronograma Aula presenciais Média final média das 2 avaliações e seminário 1 Ponto na média final por participação Introdução a Bioestatística Profa Dra Laritza Lima Centro de Ciências Educação e Tecnologia CECITEC Curso de Medicina Veterinária Disciplina Bioestatística 7 Conceito O que vocês entendem por bioestatística Para que serve Por que estudar 8 Conceito Estatística bioestatística Estatística é a ciência que fornece os princípios e os métodos para coleta organização resumo análise e interpretação de dados 9 Conceito Estatística É a ciência que tem por objetivo planejar coletar tabular analisar e interpretar informações e delas extrair conclusões que permitam a tomada de decisões acertadas mediante incertezas 10 Importância da bioestatística A estatística está em toda parte Notícias de TV Pesquisa de opinião Taxa de desemprego Número de pessoas doentes nos hospitais Estudos prévios do governo IBGE 11 Bioestatística Aplicando métodos estatístico para resolver problemas biológicos Importância da bioestatística 12 A estatística está em toda parte Pesquisa científica Em todas as áreas do conhecimento precisamos da estatística Medicina humana e veterinária biologia agronomia ciências humanas etc Em todos os trabalhos acadêmicos temos que utilizar TCC dissertação e tese Importância da bioestatística 13 A estatística está em toda parte Apresentações em congressos Palestras e dados com desenvolvimento de medicamentos Importância da bioestatística 14 A estatística está em toda parte Dados de grande relevância na área da saúde Importância da bioestatística 15 A estatística está em toda parte Publicação de artigos científicos Toda publicação exige análise estatística A estatística garante Validação dos dados Avaliar as discrepâncias e se os dados são suficientes Sem estatística dados não tem valor científico Importância da bioestatística 16 Conceitos Divisão clássica da estatística Descritiva Descrever algo Resumos tabelas de frequência gráficos medidas média moda mediana desvio padrão Inferencial Faz uma inferência Amostragem estimativas testes de hipóteses e estatísticos 17 Exemplos Nosso cotidiano Vacina contra o novo corona vírus de 95 de eficácia pfizer O novo medicamento é mais eficaz que a droga tradicional Qual a frequência de administração de um medicamento você vai receitar 18 Exemplo Eleições intenções de voto Entrevistar todos do Brasil presidência Impossível 10 em 10 dias 2153 milhões 1500 a 3000 amostra Espalhada por todo território População X Amostra X Unidade experimental 19 Conceitos Unidade experimental ou de observação Menor unidade a fornecer informação Altura dos alunos de Brasileiro Os mais de 200 milhões de brasileiros Os alunos do CECITEC 1 aluno 20 Conceitos População Conclusões a respeito de um grande número de unidades Os mais de 200 milhões de brasileiros Os alunos do CECITEC 1 aluno Conceito um conjunto de indivíduos que compartilham de pelo menos uma característica comum Ser Brasileiro 21 Conceitos Amostragem É o processo de selecionar um grupo de indivíduos de uma população a fim de estudar e caracterizar a população total Os mais de 200 milhões de brasileiros Os alunos do CECITEC 1 aluno 22 Conceitos Amostragem É o processo de selecionar um grupo de indivíduos de uma população a fim de estudar e caracterizar a população total Ex Imagine que você quer saber uma informação sobre um universo ou população por exemplo qual a porcentagem de fumantes no Brasil 23 Conceitos Amostra Quando o tempo e o recurso forem limitados raramente o pesquisador pode trabalhar com todos os elementos da população Os fumantes de um bairro população brasileira Alunos do último semestre alunos da veterinária da CECITEC Conceito subconjunto extraído da população 24 Conceitos Por que fazer uma Amostra 25 Conceitos Por que fazer uma Amostra Custo e demora dos censos Populações muito grandes Impossibilidade física de examinar toda a população Comprovado valor científico das informações coletadas por meio de amostras 26 Conceitos Exemplo Fabrica de fosforo ver a eficiência do produto Percentual da produção Amostra 27 Conceitos Exemplo Fábrica de fosforo ver a eficiência do produto Percentual da produção Amostra Impossível avaliar toda sua produção 28 Amostragem Amostragem probabilística e não probabilística Uma amostra deve ser coletada de forma que reproduza as características da população a qual foi obtida Tipos de amostragem Probabilística Não probabilística Semiprobabilística 29 Amostragem Amostragem probabilística e não probabilística Probabilística Seleção sorteio não tendencioso Eliminando a influência do pesquisador Amostra Boa representatividade da amostra 30 Amostragem Amostragem probabilística e não probabilística Semiprobabilística Seleção tem influência do pesquisador Conhece a probabilística da amostra Boa representatividade da amostra 31 Amostragem Amostragem probabilística e não probabilística Não probabilística Pesquisador escolhe os participantes Sem conhecer suas respectivas probabilidades de seleção Pode perder a representatividade da amostra Tendenciosa Existe influência do pesquisador 32 Amostragem Exemplos Uma professora escreve o nome de todos os seus alunos em pedaços de papel e coloca em uma caixa Depois de misturá los sorteia 10 nomes para ir ao quadro resolver uma questão Um pesquisador aborda os estudantes ao chegar na universidade e quer saber a opinião sobre a segurança pública do local 33 Amostragem Amostragem probabilística Classificações Aleatória simples Aleatória sistemática Aleatória estratificada Estratificada uniforme e estratificada proporcional 34 Amostragem Amostragem probabilística Classificações Aleatória simples Sorteio de uma população unidades homogêneas Variável que você quer estudar Números são atribuídos a todos os indivíduos que possivelmente fariam parte dessa amostra Sorteio automatizado Tabela aleatória 35 Amostragem Amostragem probabilística Classificações Aleatória simples Qualidade atendimento Amostra de 2 500 pacientes de uma clínica Qual seria o procedimento para obter uma amostra aleatória simples 36 Amostragem Amostragem probabilística Classificações Aleatória simples Qualidade atendimento Amostra de 2 500 pacientes de uma clínica Qual seria o procedimento para obter uma amostra aleatória simples 2 10 pessoas Sortear Pedaços de papel em uma urna Numerar sorteador 37 Amostragem Amostragem probabilística Classificações Aleatória sistemática Divide Classificações e ranking Ex 3º filhos das famílias de uma comunidade ou com os alunos que têm as 2º melhores notas de uma escola 38 Amostragem Amostragem probabilística Aleatória estratificada Unidades heterogêneas para a variável que se quer estudar Identificar unidades similares subgrupos estratos O sorteio é feito dentro de cada estrato 39 Amostragem Amostragem probabilística Aleatória estratificada Qualidade atendimento Amostra de 2 500 pacientes de uma clínica Suspeita homens sejam mais bem atendidos Você quer obter dados dos dois sexos Qual seria o procedimento 40 Amostragem Amostragem probabilística Aleatória estratificada Qualidade atendimento Amostra de 2 500 pacientes de uma clínica Suspeita homens sejam mais bem atendidos Você quer obter dados dos dois sexos Qual seria o procedimento Dois estratos um de homens outro de mulheres Uma amostra aleatória de cada sexo ou cada estrato 41 Amostragem Amostragem probabilística Aleatória estratificada Estratificada uniforme Retirar a mesma quantidade de elementos da população igualmente Estratificada proporcional Leva em consideração uma razão ou proporção 42 Amostragem Exemplo Um pesquisador quer investigar o nível de conhecimento em bioestatística de um curso e para isso foi até uma universidade para realizar a pesquisa Primeiramente percebeu que existia diferentes níveis de conhecimento teórico e precisava de uma amostra de cada nível Analisando os critérios propostos para classificação dos alunos em cada semestre distribuise nesses estratos de acordo com as quantidades a seguir 43 Amostragem Exemplo Primeiro nível 75 alunos Segundo nível 70 alunos Terceiro nível 60 alunos Quarto nível 50 alunos Se o estudo for realizado com 80 unidades amostrais quantas unidades amostrais devem ser retiradas de cada nível 44 Amostragem Exemplo Estratificada uniforme Primeiro nível 75 alunos Segundo nível 70 alunos Terceiro nível 60 alunos Quarto nível 50 alunos 80 4 20 Ou seja 20 alunos de cada nível corresponderá a amostra total 45 Amostragem Exemplo Estratificada proporcional Primeiro nível 75 alunos Segundo nível 70 alunos Terceiro nível 60 alunos Quarto nível 50 alunos N total 255 80 255 03137 03137 x por cada nível 46 Amostragem Exemplo Estratificada proporcional Primeiro nível 75 x 03137 23 Segundo nível 70 x 03137 22 Terceiro nível 60 x 03137 18 Quarto nível 50 x 03137 15 N total 255 80 255 03137 03137 x por cada nível 47 Amostragem Desafio calcular os dados 20 unidades Estratificada proporcional Primeiro nível 44 alunos Segundo nível 40 alunos Terceiro nível 34 alunos Quarto nível 30 alunos 48 Amostragem Amostragem não probabilística ou Conveniência N unidades reunidas em uma amostra Pesquisador tem fácil unidades Ex Professor alunos amostra 49 Amostragem Amostragem não probabilística ou Conveniência N unidades reunidas em uma amostra Pesquisador tem fácil unidades Ex Professor alunos amostra Nutricionista Hábitos alimentares 50 mães de crianças com idades de 3 e 4 anos Escola que ela trabalha 50 Amostragem Amostragem semiprobabilística Sistemática Conglomerados Quotas 51 Amostragem Amostragem semiprobabilística Sistemática N unidades retiradas da população segundo um sistema preestabelecido Conglomerados Quotas K total populaçãotamanho da amostra 52 Amostragem Amostragem semiprobabilística Sistemática N unidades retiradas da população segundo um sistema preestabelecido Ex amostra 1600 pessoas população 200 amostra Dividir em 8 sortear um número Terceira unidade de cada oito 3 11 19 27 etc Conglomerados Quotas 53 Amostragem Amostragem semiprobabilística Sistemática Conglomerados Constituída por n unidades alguns conglomerados Conglomerado conjunto de unidades Asilo universidade serviço militar Ex Dentista necessidade aparelho jovem de 12 anos Sortear 3 escolas jovens de 12 anos Quotas 54 Amostragem Amostragem semiprobabilística Sistemática Conglomerados Quotas N unidades retiradas da população segundo quotas estabelecidas Estrato Ex Preferencia modelo de carro Entrevistar homens e mulheres com mais de 18 anos Proporção com base no senso Quem vive em Tauá Organização de Dados Profa Dra Laritza Lima Centro de Ciências Educação e Tecnologia CECITEC Curso de Medicina Veterinária Disciplina Bioestatística 56 Conceitos Tipos de variáveis Condição ou característica das unidades da população amostra A variável pode assumir valores diferentes em diferentes unidades Incerteza Ambientes diferentes Variações fenotípicas semelha genotípica Doença tem uma variação individual 57 Conceitos Tipos de variáveis Condição ou característica das unidades da população amostra A variável pode assumir valores diferentes em diferentes unidades Idade das pessoas trabalham Brasil Unidade pessoas Variáveis Idade 58 Conceitos Tipos de variáveis Condição ou característica das unidades da população amostra A variável pode assumir valores diferentes em diferentes unidades Idade das pessoas trabalham Brasil X Portugal Unidade pessoas Variáveis Idade País 59 Conceitos Tab 1 Altura dos alunos da Veterinária CECITEC Dados Valores unidade experimental Dados são os valores da variável em estudo obtidos por meio de uma amostra 60 Conceitos Tab 1 Altura dos alunos da Veterinária CECITEC Dados Valores unidade experimental Dados são os valores da variável em estudo obtidos por meio de uma amostra Dados primários coletados pelo próprio pesquisador e sua equipe Dados secundários obtidos diversas fontes como artigos em periódicos institutos de pesquisa DATASUS IBGE OMS OPAS 61 Exercício Exemplo O dono de uma academia de ginástica quer saber a opinião de seus clientes sobre a qualidade dos serviços que presta O que é variável e o que são dados nesse problema 62 Exercício Exemplo O dono de uma academia de ginástica quer saber a opinião de seus clientes sobre a qualidade dos serviços que presta O que é variável e o que são dados nesse problema Solução A variável opinião dos clientes Os dados valores obtidos opinião do cliente Nota 1 a 5 para os serviço Dados coletados 4 3 2 4 1 etc por serviço 63 Exercício Exemplo Um pesquisador quer investigar o número de cães com leishmaniose visceral no bairro Edson Queiroz Qual a população dado e variável dele Solução A variável cães doentes com leishmaniose Os dados sorotipagem ou punção medular Cães que habitam o bairro Exercício Exemplo Um instituto de pesquisa realizou uma investigação para apurar e explicar as razões de em determinado município do estado de Goiás 60 das mulheres na faixa etária de 20 a 30 anos estarem desempregadas Os dados apurados revelaram que 90 das mulheres desempregadas têm pelo menos dois filhos 70 não concluíram o ensino médio e 80 têm mães analfabetas Procurase dimensionar o impacto dos dados apurados no nível de desemprego deste grupo de mulheres Qual é a variável dependente desta pesquisa A O nível de escolaridade das mães das mulheres na faixa de 20 a 30 anos B O nível de escolaridade das mulheres na faixa de 20 a 30 anos C O nível de desemprego das mulheres na faixa de 20 a 30 anos D O número de filhos das mulheres na faixa de 20 a 30 anos 65 Conceitos Tipos de variáveis Qualitativa categórica e quantitativa numérica 66 Conceitos Tipos de variáveis Qualitativa categórica e quantitativa numérica Qualitativa qualifica por tipos ou atributos Qualidade unidade experimental Nominal e ordinal 67 Conceitos Tipos de variáveis Qualitativa Nominal informações agrupadas em categorias Valores atribuídos não tem significado numérico simbólico Agrupar uma característica Homem 1 ou Mulher 0 Mesmo grau de importância Ex cor dos olhos azul verde castanho sexo masculino feminino estado civil solteiro casado viúvo divorciado Preto Picaço Zaino Colorado Requeimado Colorado Rosilho Mouro Lobuno Cebruno Baio Encerado Baio Ovo de Pato Baio Ruano Baio Cabos Negros Gateado Gateado Pangaré Gateado Brasino Gateado Ruivo Tordilho Negro Tordilho Branco Oveiro Negro 69 Conceitos Tipos de variáveis Qualitativa Ordinal devese respeitar a hierarquia existente entre as categorias Ex nível de escolaridade EF EM ES estagio da doença leve moderado grave Amadurecimento fruto verde amarelo e vermelho 70 Conceitos Tipos de variáveis Quantitativa quando os valores são expressos em números Discreta e contínua Discreta pode assumir apenas valores pertencentes a um conjunto enumerável valores inteiros Ex n de filhos casais residentes em uma cidade n de banheiros habitações de uma cidade quantidade de leitos 71 Conceitos Tipos de variáveis Quantitativa Contínua pode assumir qualquer valor em um certo intervalo de variação Ex medida de estatura e massa corporal taxa de glicose quantidade de atividade física Qualitativos Nominal Ordinal Profissão Sexo Raça Religião Escolaridade Estadiamento tumoral TNM Osserman Miastenia Gravis Qualitativos Nominal Profissão Sexo Raça Religião Ordinal Escolaridade Estadiamento tumoral TNM Osserman Miastenia Gravis Quantitativos Discreto Número de filhos Contagem de células tumorais Nódulos retirados Número de parceiros sexuais Contínuo Peso Altura Creatinina sérica Glicemia Colesterol sérico Exercício Exemplo Uma empresa decidiu realizar uma pesquisa para obter informações de seus funcionários As informações solicitadas a cada empregado foram I Estado Civil II Grau de instrução III Número de filhos IV Idade Com relação à classificação dos dados requeridos enquanto variáveis de pesquisa é correto afirmar que A As variáveis I e II são quantitativas B As variáveis III e IV são qualitativas C A variável I é qualitativa enquanto a variável IV é quantitativa D Todas as variáveis são quantitativas Conceitos Parâmetros Valor que resume a população Relativo a variável 76 Unidade experimental Folículo Variável viabilidade Parâmetro vivo ou morto Marcador de sobrevivência azul morto Exercício Exemplos A tabela a seguir apresenta os resultados de uma enquete com 1000 pessoas a respeito de satisfação no trabalho Conceito Frequência Não sabe ou não opina 100 Muito insatisfeito 62 Moderadamente insatisfeito 108 Moderadamente satisfeito 320 Muito satisfeito 410 Qual o tipo de variável que está sendo estudada na tabela Apresentação de gráfico e Tabela 78 Gráficos e tabelas Utilidades dos gráficos e tabelas Permitem identificar características dos dados em análise Ou seja interpretar Médias moda mediana desvio padrão 79 Objetivos das tabelas e gráficos 01 02 03 Dar uma visão global Da variação dos dados estatísticos É um conjunto de informações Apresenta de forma resumida um conjunto de dados Sintetizar Valores que uma ou mais variáveis podem assumir Situação Um agente comunitário do programa de saúde da família deseja escrever um pequeno texto alertando os jovens de sua comunidade sobre o problema da gravidez indesejada Com este propósito ele decide investigar quais os métodos que os jovens estão usando Após pesquisa realizada com 50 jovens 1419 anos escolhidos aleatoriamente obtevese os dados ao lado 81 Variável qualitativa nominal Contar a quantidade de vezes que aparece Frequência Ajuda a tirar conclusões Ter mais campanhas Método Freq Absoluta Freq Relativa Freq Acumulada Tabela 21 42 42 Preservativo 16 32 74 Pílula 8 16 90 Outros 5 10 100 Total 50 100 Métodos Anticoncepcionais Outros 10 Pílula 16 Preservativo 32 Tabela 42 Conclusão 74 dos jovens se utilizam de tabela e preservativo logo o texto deve explicar em detalhe como utilizálos corretamente e alertar para suas fragilidades 83 Gráfico e tabela Ao mesmo tempo Grafico de freq 84 Gráficos e tabelas Utilidades dos gráficos e tabelas Antes de tudo é importante observar Frequência Absoluta e Relativa Absoluta é o número de observações correspondente a cada nível ou categoria da variável descrita em gráfico ou tabela A soma da frequência Absoluta é o N total É tudo o que esta na tabela 85 Gráficos e tabelas Utilidades dos gráficos e tabelas Antes de tudo é importante observar Frequência Absoluta e Relativa Relativa é a razão entre a frequência absoluta e o tamanho da amostra É uma expressão em porcentagem xin100 86 Gráficos e tabelas Porção de ração g Proteínas g Carboidratos g Gorduras totais g 60 42 15 3 40 34 4 2 30 24 5 1 30 26 2 2 50 37 10 3 20 18 1 1 Frequência absoluta 42 60 07 Frequência relativa 07 x 100 70 Frequência absoluta 19 20 095 Frequência relativa 095 x 100 95 87 Gráficos e tabelas Porção de ração g Proteínas g Carboidratos g Gorduras totais g 60 70 15 3 40 34 4 2 30 24 5 1 30 27 2 2 50 37 10 3 20 95 1 1 Desafio transformar a tabela de frequência absoluta para relativa 88 Gráficos e tabelas Produto mêsvalor Janeiro 2023 Março 2023 aumento Ração 1 48 55 Ração 2 99 108 Ração 3 45 49 Ração 4 55 64 Ração 5 26 29 Ração 1 55 48 7 7 48 01458 01458 x 100 1458 89 Gráficos e tabelas Produto mêsvalor Janeiro 2023 Março 2023 aumento Ração 1 48 55 1458 Ração 2 99 108 Ração 3 45 49 Ração 4 55 64 Ração 5 26 29 Desafio Calcular o aumento das outras rações 90 Gráficos e tabelas 49 corresponde a quantas pessoas 91 Gráficos e tabelas 100 2000 49 X 100X 98000 98000 100 980 pessoas 92 Gráficos e tabelas Desafio Calcular o número das outras pessoas 93 Tabelas e gráficos Normas confecção assegurem a padronização e racionalização da apresentação de dados Visando garantir a clareza das informações apresentadas 94 Tabelas Partes da tabela 1 Título explica tabela 2 Corpo dados linha e colunas 3 Cabeçalho conteúdo da coluna 4 Coluna indicadora conteúdo da linha Sexo População residente Masculino 83576015 Feminino 86223155 Total 169799170 TABELA 1 População residente no Brasil segundo o sexo de acordo com o censo demográfico de 2000 95 Tabelas Partes da tabela 1 Título explica tabela 2 Corpo dados linha e colunas 3 Cabeçalho conteúdo da coluna 4 Coluna indicadora conteúdo da linha Sexo População residente Masculino 83576015 Feminino 86223155 Total 169799170 TABELA 1 População residente no Brasil segundo o sexo de acordo com o censo demográfico de 2000 Possuem linha separando as linhas Não tem linha separando coluna Tabela 15 Produção científica em epidemiologia segundo áreas selecionadas medida pela produção bibliográfica e por atividades de orientação no triênio 19971999 Brasil 2000 Áreas Artigos circulação nacional Artigos circulação internacional Livros Capítulos de livros Teses Dissertações Total Ciências biológicas 11272 23447 710 4602 2576 6387 48994 Humanidades 25112 3294 4791 13042 2777 12776 61792 Ciências da saúde 22070 11810 1595 7954 2421 6462 52312 Saúde coletiva 2995 1487 283 1207 277 1018 7267 Epidemiologia 652 468 34 230 78 274 1736 Todas as áreas 107554 86103 10462 35773 16183 51858 307933 Ciências biológicas 230 479 14 94 53 130 1000 Humanidades 406 53 78 211 45 207 1000 Ciências da saúde 422 226 30 152 46 124 1000 Saúde coletiva 412 205 39 166 38 140 1000 Epidemiologia 375 270 20 132 45 158 1000 Todas as áreas 341 187 23 78 35 113 1000 Pode haver múltipla contagem nas produções Grupos cuja área predominante de atuação é a saúde coletiva 289 Total das produções constantes dos CVs dos pesquisadores que os compõem Grupos com pelo menos uma linha de pesquisa associada à subárea epidemiologia 176 Produções segundo os critérios expostos no texto Fonte CNPq Diretório dos Grupos de Pesquisa no Brasil versão 40 2000 96 97 RODAPÉ É o espaço aproveitado em seguida ao fecho da tabela onde são colocados as notas de natureza informativa fonte notas e chamadas 98 Tabelas Tabela Qualitativos Linhas seriam categorias Frequência que enquadra Quantitativos 99 Tabelas Tabela Qualitativos Linhas seriam categorias Frequência que enquadra Quantitativos Dados brutos 100 Tabelas Tabela Qualitativos Linhas seriam categorias Frequência que enquadra Quantitativos Frequências 101 Tabelas de contingência Tabela Qualitativa 2 tipos de variáveis Situação Desejase analisar o comportamento conjunto das variáveis tipo de parto e tipo de hospital usando uma amostra de 200 pacientes de Hospitais Públicos e Privados Parto Hospital Natural Cesariano Total Público 95 25 120 Privado 35 45 80 Total 130 70 200 103 Tabelas de contingência Totais marginais Total da amostra 104 Tabelas de contingência Tabela Qualitativa 2 tipos de variáveis Frequências 105 Tabelas Tabela Qualitativos Quantitativos Ordem coleta Diversas variáveis em cada paciente Pacientes identificados números 106 Tabelas Tabela Quantitativos Tabelas de distribuição de frequências Dados em ordem crescente Contar quantas vezes Valor se repete 107 Tabelas Tabela Quantitativos Tabelas de distribuição de frequências Dados em ordem crescente Contar quantas vezes Valor se repete Tabelas resumidas 108 Tabelas Tabela Quantitativos Tabelas de distribuição de frequências Dados contínuos Intervalos de frequência Ache o valor máximo e o valor mínimo Calcule a amplitude Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo 109 Tabelas Tabela Quantitativos Tabelas de distribuição de frequências Dados contínuos Intervalos de frequência Divida a amplitude dos dados pelo número de faixas classes Resultado intervalo de classe 110 Tabelas Tabela Quantitativos Tabelas de distribuição de frequências Dados contínuos Intervalos de frequência Organize as classes Primeira classe menor valor 111 Tabelas Tabela Quantitativos Tabelas de distribuição de frequências Dados contínuos Intervalos de frequência Organize as classes Primeira classe menor valor 112 Tabelas Tabela Quantitativos Tabelas de distribuição de frequências Dados contínuos Intervalos de frequência Organize as classes Primeira classe menor valor 113 Tabelas Tabela Quantitativos Tabelas de distribuição de frequências Dados contínuos Intervalos de frequência Organize as classes Primeira classe menor valor 114 GRAFICO DE BARRA Título Variável estudada Frequência relativa encontrada Gráfico de Barra horizontal TABELA 32 Distribuição dos pacientes quanto à etiologia da fratura ou presença de corpo estranho Etiologia Frequência Acidente de trânsito 16 Agressão 13 Arma de fogo 7 Queda 4 Acidente em esportes 2 Assalto 2 Cirurgia ortognática 2 Total 46 FIGURA 35 Distribuição dos pacientes quanto à etiologia da fratura ou presença de corpo estranho Gráfico de setores Mulheres 370 Homens 630 FIGURA 36 Distribuição de pacientes com fraturas e corpos estranhos no face segundo o sexo 117 Pictograma 117 117 Os dados são representados através de figuras que substituem as colunas ou barras Gráfico de linha Taxa de mortalidade por doenças crônicas não transmissíveis na faixa etária de 30 a 69 anos Maranhão e Brasil 2004 a 2014 Maranhão 1887 2535 2522 2627 2750 2706 2673 2788 2710 2655 2716 Brasil 3279 3184 3225 3203 3227 3164 3155 3166 3101 3087 3004 Fonte Elaboração própria a partir de dados do Sistema de Informações de Mortalidade MS óbito registrados nos código da CID 10 selecionadas 000 C97 E10 E14 I00 I99 e J30 J98 e Projeção da População das Unidades da Federação por sexo e grupos de idade 20002030 na faixa etária de 30 a 69 anos disponíveis no site do DATASUS MS Dados preliminares do SIM Acesso em abril de 2016 Nota As análises devem considerar as limitações de cobertura e qualidade da informação da causa de óbito Gráfico de ponto Exemplo 39 Tempo de sobrevivência após transplante renal O número de dias que sete pacientes submetidos a um transplante renal sobreviveram após a cirurgia em determinado hospital foi 17 5 48 120 651 64 150 Apresente esses dados em um gráfico de pontos Solução Para fazer um gráfico de pontos ou diagrama de pontos comece desenhando uma linha eixo das abscissas que vá do zero até 700 porque o maior número é 651 Desenhada a linha ponha os pontos que vão representar os dados sobre ela sempre obedecendo à escala como mostra a Figura 39 FIGURA 39 Diagrama de pontos para os dados de sobrevivência a transplante renal Gráfico de histograma Dados colocados em intervalo Qual diferença com gráficos de barras Gráfico de histograma Dados colocados em intervalo Qual diferença com gráficos de barras Barra representação de Dado únicos Histograma intervalo contínuo Todos valos dentro do intervalo Aberto de lado e fechado do outro 15 até 199999 Medidas de tendência central 123 Conceitos Convenção N unidades ex número de pessoas entrevistadas Valor na posição n Xn X1 X2 X3 X4 Xn 124 Conceitos Convenção N unidades ex número de pessoas entrevistadas Valor na posição n Xn X1 X2 X3 X4 Xn 125 Conceitos Medidas de posição Moda média e mediana Média ou média aritmética a somatória de todos os números dividido pela quantidade de números que aparecem Exemplo 43 A média da circunferência abdominal de 10 pessoas Um professor de Educação Física mediu a circunferência abdominal de 10 homens que se apresentaram em uma academia de ginástica Obteve os valores em centímetros 88 83 79 76 78 70 80 82 86 105 Calcule a média Exemplo 43 A média da circunferência abdominal de 10 pessoas Um professor de Educação Física mediu a circunferência abdominal de 10 homens que se apresentaram em uma academia de ginástica Obteve os valores em centímetros 88 83 79 76 78 70 80 82 86 105 Calcule a média Solução Some todos os dados e divida o resultado pelo tamanho da amostra que é 10 Então x 88 83 79 76 78 70 80 82 86 105 10 827 10 827 ou seja os homens mediram em média 827 cm de circunferência abdominal Exercício Exemplos A seguinte tabela mostra os preços nas corridas de moto taxi para diferentes bairros da cidade do Rio de Janeiro e a quantidade de viagens registradas em um dia para cada bairro Bairros Preço Número de viagens Méier R 2000 3 Madureira R 3000 2 Botafogo R 3500 3 Copacabana R 4000 2 Calcule a média de preços das viagens neste dia 128 Exercício 129 Exemplo Resposta 130 Conceitos Medidas de posição Moda média e mediana Mediana são os números que estão na posição central da distribuição Quantidades de dados forem par 131 Conceitos Medidas de posição Moda média e mediana Mediana são os números que estão na posição central da distribuição Quantidades de dados forem par 57122 6 3 5 7 9 Média número centrais Exercício Exemplos Em um consultório de pediatria um médico atendeu nove crianças em um dia Ele mediu e anotou as alturas das crianças conforme as consultas 1ª consulta 090 m 2ª consulta 130 m 3ª consulta 085 m 4ª consulta 105 m 5ª consulta 098 m 6ª consulta 135 m 7ª consulta 112 m 8ª consulta 099 m 9ª consulta 115 m Determine a mediana das alturas das crianças nas consultas 132 133 Exercício Exemplos Resposta Exercício Exemplo Enem 2015 Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação numa olimpíada os atletas em suas respectivas raias obtiveram os seguintes tempos Raia 1 2 3 4 5 6 7 8 Tempo segundo 2090 2090 2050 2080 2060 2060 2090 2096 A mediana dos tempos apresentados no quadro é a 2070 b 2077 c 2080 d 2085 e 2090 134 135 Exercício Exemplo Resposta Exemplo 47 Escolhendo entre média e mediana Calcule a média e a mediana dos dados 42 3 9 5 7 9 1 9 Exemplo 47 Escolhendo entre média e mediana Calcule a média e a mediana dos dados 42 3 9 5 7 9 1 9 Solução Para obter a média calcule x 42 3 9 5 7 9 1 9 8 85 8 10625 Para obter a mediana é preciso ordenar os dados 1 3 5 7 9 9 9 42 Como o número de dados é par a mediana é a média aritmética dos valores 7 e 9 que ocupam a posição central dos dados ordenados Então a mediana é 8 A média é maior do que a mediana porque 42 que é um valor discrepante puxa a média para cima 138 Conceitos Medidas de posição Moda média e mediana Moda é o valor que ocorre com maior frequência Exemplo 410 A moda para tipo de sangue Veja os dados apresentados na Tabela 48 Qual é a moda TABELA 48 Distribuição de indivíduos segundo o grupo sanguíneo Grupo sanguíneo Frequência O 550 A 456 B 132 AB 29 Total 1167 Exemplo 410 A moda para tipo de sangue Veja os dados apresentados na Tabela 48 Qual é a moda TABELA 48 Distribuição de indivíduos segundo o grupo sanguíneo Grupo sanguíneo Frequência O 550 A 456 B 132 AB 29 Total 1167 Solução Nessa amostra o grupo sanguíneo O ocorreu com maior frequência Então a moda nessa amostra é sangue tipo O Exercício Exemplo Em um cinema a pipoca é vendida em embalagens de três tamanhos Após a entrada de uma sessão a gerência fez um levantamento para saber qual das embalagens foi mais vendida Em ordem de vendas esses foram os valores anotados pelo caixa da pipoca 2030 1750 1750 1750 2030 2030 1140 1140 1750 1750 1140 2030 Com base na moda dos valores determine que tamanho de pipoca foi a mais vendida Exercício Exemplo Resposta 142 Exercício Exemplo Marinha 2014 Analise o quadro a seguir Assinale a opção que apresenta a moda dos dados do quadro acima a 9 b 21 c 30 d 305 e 31 144 Exercício Exemplo Resposta 145 Conceitos Medidas de dispersão As medidas de dispersão são utilizadas para avaliar o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno da média Amplitude Variância Quartil Desvio padrão 146 Conceitos Medidas de dispersão Amplitude É a diferença entre a maior e a menor observação em um conjunto de dados Ex Em uma lista de preço de 5 marcas diferentes de ração para cachorro em alguns pet shop de Tauá observouse a seguinte distribuição Preço do produto 100 200 300 400 e 500 reais Amplitude 147 Conceitos Medidas de dispersão Amplitude Resposta da questão 500 400 300 200 100 Faz a diferença do maior para o menor 500 100 400 reais 148 Conceitos Medidas de dispersão Quartil Mediana divide o grupo em 2 Quartil divide cada grupo em mais 2 ou seja total de 4 grupos 3 medianas 1 central 1 de cada quartil 1º quartil e o 3º quartil Exemplo 53 Obtendo os quartis de um conjunto com número ímpar de dados Determine os quartis do conjunto de dados 1 2 3 4 5 5 7 9 10 Solução Os dados já estão ordenados Para obter a mediana observe que o número de dados é ímpar Então a mediana é o valor central ou seja é 5 1 2 3 4 5 6 7 9 10 Para obter o primeiro quartil separe os dados menores do que a mediana A mediana desses dados 25 é o primeiro quartil 1 2 3 4 Para obter o terceiro quartil separe os dados maiores do que a mediana A mediana desses dados 8 é o terceiro quartil 6 7 9 10 149 150 Gráfico boxblot Diagrama de Caixa 5 medidas mínimo primeiro quartil mediana terceiro quartil máximo 151 Gráfico boxblot Diagrama de Caixa 5 medidas mínimo primeiro quartil mediana terceiro quartil máximo 152 Conceitos Medidas de dispersão Desvio padrão Variação da média e um dado da amostra S X média 153 Conceitos Medidas de dispersão Variância e desvio padrão Variação da média e um dado da amostra S X média Um desvio padrão baixo indica que os dados tendem a está próximos da média Desvio padrão alto indica que os dados estão afastados da média 154 Conceitos Medidas de dispersão Variância relação soma dos quadrados dos desvios de cada observação em relação à média dividida por n 1 155 Conceitos Medidas de dispersão Variância relação soma dos quadrados dos desvios de cada observação em relação à média dividida por n 1 156 Conceitos Desvio padrão Raiz quadrada da variância 157 Conceitos Desvio padrão Formula prática menos cálculo TABELA 54 Tempo em minutos de chamadas telefônicas feitas em uma manhã em três consultórios médicos Consultório A Consultório B Consultório C 4 9 9 6 1 1 4 5 1 6 5 2 5 1 8 5 9 9 TABELA 55 Estatísticas calculadas Estatísticas Consultório A Consultório B Consultório C Média 5 5 5 Variância 08 128 164 Desvio padrão 089 358 405 159 Conceitos Média 5 min A próxima a média 089 C Grande variação no tempo 405 minutos 160 Conceitos Medidas de dispersão Exemplo Aluno disciplina BIOESTATÍSTICA BIOFÍSICA DEONTOLOGIA SOCIOLOGIA MÉDIA DP Carla 4 7 8 5 Paulo 6 7 5 10 Beatriz 9 10 6 7 161 Conceitos Medidas de dispersão Exemplo resposta 1 passo calcular a média da distribuição dos dados 2 passo encontrar os desvios em relação as médias 3 passo colocar os desvios ao quadrado 4 passo encontrar a variância por meio do cálculo soma dos desvios ao quadrado dividido por n1 162 Conceitos Medidas de dispersão Exemplo resposta Fórmula da variância S2 soma dos quadrados dos desvios n1 163 Conceitos Aluno disciplina BIOESTATÍSTICA BIOFÍSICA DEONTOLOGIA SOCIOLOGIA MÉDIA DP Carla 4 7 8 5 6 Paulo 6 7 5 10 Beatriz 9 10 6 7 Desvios 2 1 2 1 Desvios ao quadrado 22 12 22 12 Variância S2 4 1 4 1 10 333 n1 3 164 Conceitos Medidas de dispersão Exemplo resposta Desvio padrão é a raiz quadrada da variância Desvios 2 1 2 1 Desvios ao quadrado 22 12 22 12 Variância S2 4 1 4 1 10 333 n1 3 S2 333 DP raiz quadrada de 333 DP 182 6 182 165 Conceitos Aluno disciplina BIOESTATÍSTICA BIOFÍSICA DEONTOLOGIA SOCIOLOGIA MÉDIA DP Carla 4 7 8 5 6 6 182 Paulo 6 7 5 10 Beatriz 9 10 6 7 166 Conceitos Divisão clássica da estatística Descritiva Descrever algo Resumos tabelas de frequência gráficos medidas média moda mediana desvio padrão Inferencial Faz uma inferência Amostragem estimativas testes de hipóteses e estatísticos 167 Identifique a amostra e a população nos exemplos abaixo 1 Em um estudo sobre a qualidade de determinadas marcas de ração vendida nos supermercados de Tauá foram selecionados 500 pacotes e 300 sachês Verificouse que as marcas apresentavam boa qualidade 2 Um pesquisador realizou um estudo sobre o crescimento dos caranguejos no litoral de Fortaleza Ele capturou 1200 caranguejos em várias regiões de mangue Foram medidas a largura e o comprimento da carapaça e em seguida os caranguejos foram devolvidos ao habitat Concluiuse que os caranguejos em Fortaleza estão diminuindo de tamanho 3 Um professor decide utilizar a nota média de uma amostra de estudantes de uma determinada turma como a média de toda a turma Para isso ele seleciona uma amostra aleatória de 5 estudantes dentre os 50 matriculados naquela turma e aplica a prova 168 3 No questionário socioeconômico que faz parte integrante do ENADE há questões que abordam as seguintes informações sobre o aluno I Unidade da Federação em que nasceu II Número de irmãos III Faixa de renda mensal da família IV Estado civil V Horas por semana de dedicação aos estudos Quais dos itens acima são variáveis qualitativas e quais quantitativas 169 3 No questionário socioeconômico que faz parte integrante do ENADE há questões que abordam as seguintes informações sobre o aluno I Unidade da Federação em que nasceu II Número de irmãos III Faixa de renda mensal da família IV Estado civil V Horas por semana de dedicação aos estudos Quais dos itens acima são variáveis qualitativas e quais quantitativas 170 4 Classifique os itens abaixo quanto ao tipo de variável I Tamanho de um objeto pequeno médio ou grande II Volume de água em um rio III Número de clientes numa fila IV Número da seção de votação V Comprimento de um inseto VI Classe Social 171 Porção de ração g Proteínas g Carboidratos g 80 63 17 65 52 13 60 42 18 54 28 26 2 Transformar os dados da tabela abaixo em frequência relativa FREQUÊNCIA ABSOLUTA FREQUÊNCIA RELATIVA Porção de ração g Proteínas g Carboidratos g 80 65 60 54