Introdução à Teoria do Crescimento Econômico

INTRODUÇÃO À TEORIA DO CRESCIMENTO ECONÔMICO INTRODUÇÃO À Charles 1 Jones Stanford University 4ª Tiragem ITOA CAMPUS SUMARIO PREFÁCIO XI 1 INTRODUÇAO FATOS DO CRESCIMENTO ECONOMICO 1 11 DADOS DE CRESCIMENTO ECONÓMICO E DESENVOLVIMENTO 3 12 OUTROS FATOS CONSAGRADOS 10 13 ORESTANTEDOLIVRO 14 2 O MODELO DE SOLOW 16 21 MODELO BÁSICO DE SOLOW 17 211 O diagrama de Solow 22 212 Estática comparativa 24 213 Propriedades do estado estacionário 26 214 Crescimento econômico no modelo simples 28 22 TECNOLOGIA E O MODELO DE SOLOW 29 221 O gráfico de Solow com tecnologia 31 222 A solução para o estado estacionário 33 23 AVALIAÇÃO DO MODELO DE SOLOW 36 24 DECOMPOSIÇÃO DO CRESCIMENTO E REDUÇÃO DA PRODUTIVIDADE 38 EXERCÍCIOS 42 3 APLICACÔES EMPÍRICAS DOS MODELOS DE CRESCIMENTO NEOCLÁSSICOS 44 31 O MODELO DE SOLOW COM CAPITAL HUMANO 44 32 CONVERGNCIA E EXPLICAÇÃO DAS DIFERENÇAS NAS TAXAS DE CRESCIMENTO 52 33 A EVOLUÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO DA RENDA 59 EXERCÍCIOS 62 INTRODUÇÃO À TEORIA DO CRESCIMENTO ECONÔMICO A ECONOMIA DAS IDÉIAS 65 41 O QUE É TECNOLOGIA 65 42 A ECONOMIA DAS IDÉIAS 66 43 DIREITOS DE PROPRIEDADE INTELECTUAL E A REVOLUÇÃO INDUSTRIAL 72 44 DADOS ACERCA DAS IDÉIAS 76 45 RESUMO 78 EXERCÍCIOS 78 O MOTOR DO CRESCIMENTO 80 51 OS ELEMENTOS BÁSICOS DO MODELO 81 511 Crescjmento no modelo de Romer 84 512 Efeitos de crescimento versus efeitos de nível 88 513 Estática comparativa Um aumento permanente na participação dePD 89 52 A ECONOMIA DO MODELO 92 521 O setor de bens finais 93 522 O setor de bens intermediários 94 523 O setor de pesquisas 96 524 Solução do modelo 98 53 PD ÓTIMA 99 54 RESUMO 101 APNDICE Solução para a participação de PD 103 EXERCÍCIOS 104 MODELO SIMPLES DO CRESCIMENTO E DESENVOLVIMENTO 105 61 MODELO BÁSICO 105 62 ANÁLISE DO ESTADO ESTACIONÁRIO 108 63 TRANSFENCIA DE TECNOLOGIA 111 64 ENTENDENDO AS DIFERENÇAS NAS TAXAS DE CRESCIMENTO 112 EXERCÍCIOS 114 INFRAESTRUTURA E DESEMPENHO ECONÔMICO DE LONGO PRAZO 116 71 PROBLEMA DO INVESTIMENTO EMPRESARIAL 117 72 DETERMINANTES DE F 118 73 DETERMINANTES DE II 119 74 QUE INVESTIMENTOS FAZER 121 75 EVIDNCIA EMPÍRICA 121 76 ESCOLHA DA INFRAESTRUTURA 126 8 9 SUMÁRIO IX 77 MILAGRES E DESASTRES DE CRESCIMENTO 127 78 RESUMO 131 EXERCÍCIOS 131 TEORIAS ALTER NATIVAS OE CRESCIMENTO ENDOGENO 133 81 MODELO SIMPLES DE CRESCIMENTO ENDÓGENO O MODELO AK 134 82 INTUIÇÃO E OUTROS MODELOS DE CRESCIMENTO 136 83 EXTERNALIDADES E MODELOS AK 138 84 AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE CRESCIMENTO ENDÓGENO 140 85 OQUEÉCRESCIMENTOENDÓGENO 142 EXERCÍCIOS 143 ENTENDENDO O CRESCIMENTO ECONÓMICO 144 91 POR QUE SOMOS TÃO RICOS E ELES TÃO POBRES 92 QUAL É O MOTOR DO CRESCIMENTO ECONÓMICO 93 COMO ENTENDER OS MILAGRES DO CRESCIMENTO 94 CONCLUSÃO 147 144 145 146 APÊNDICE A REVISÃO MATEMÁTICA 148 A1 DERIVADAS 148 A11 Qual é o significado de K 148 A12 O que é taxa de crescimento 149 A13 Taxas de crescimento e logaritmos naturais 150 A14 Logaritmos e derivadas 151 A15 Razões e taxas de crescimento 151 A16 Log versus variação percentual 152 A2 INTEGRAÇÃO 153 A21 Uma regra importante da integração 154 A3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS SIMPLES 154 A31 Juros compostos 157 A4 MAXIMIZAÇÃO DE UMA FUNÇÃO 158 EXERCÍCIOS 160 APÊNDICE 8 DADOS SOBRE CRESCIMENTO ECONÓMICO 161 BIBLIOGRAFIA 166 ÍNDICE 170 PRf fACIO É difícil superestimar a importância do crescimento econômico O aumento de mais de dez vezes na renda dos Estados Unidos no último século é resulta do do crescimento econômico Este também explica por que as rendas dos Estados Unidos e da Europa Ocidental são pelo menos trinta vezes maiores que a renda de muitos países da África subsaariana Nosso entendimento do crescimento econômico melhorou significativa mente nos últimos quinze anos Desde meados da década de 1980 o cresci mento tem sido um dos campos de pesquisa mais ativos da teoria econômica Contudo embora desempenhem um papel no discurso acadêmico e na for mação superior os avanços da pesquisa não chegaram aos níveis de ensino de graduação Essa negligência se deve em parte ao fato de que esses avan ços têm sido discutidos principalmente em publicações acadêmicas O resul tado é um acúmulo de publicações fascinantes mas altamente técnicas reple tas de matemática a linguagem moderna da economia Este livro traduz essas contribuições em linguagem mais acessível As per cepções fundamentais das teorias do crescimento antigas e modernas são ex plicadas com ênfase na economia em vez de na matemática Não é necessário um conhecimento de matemática além do cálculo ensinado pela maioria das faculdades e universidades no primeiro semestre Mais ainda a maior parte da matemática necessária é apresentada com o modelo de Solow no Capítulo 2 a análise dos capítulos seguintes apenas reutiliza essas ferramentas1 Este livro é útil nos cursos de crescimento econômico em nível de gradua ção bem como nos cursos de macroeconomia macroeconomia avançada e de senvolvimento econômico Os alunos de graduação podem considerálo tam bém um recurso valioso para o acompanhamento dos tratamentos mais avan çados encontrados nos artigos técnicos originais e em outras fontes de consul ta Finalmente espero que meus colegas venham a descobrir uma ou mais per cepções sem dúvida aprendi muito no processo de preparação dos originais 1 Duas simplificaçõeschave aumentam a compreensão do que se expõe neste livro Primeiro os modelos são apresentados sem otimização dinãmica Segundo a análise dos dados é feita sem recurso à econometria XII INTRODUÇÃO À TEORIA DO CRESCIMENTO ECONÓMICO Sou muito grato a Robert Barro Susanto Basu Sunny Jones Michael Kre mer Paul Romer Xavier SalaiMartin Bobby Sinclair Terry Tao John Willi ams e Alwyn Young pelo incentivo e pelos comentários feitos às primeiras versões do trabalho Também agradeço à National Science Foundation pela bolsa CAREER SBR9510916 que me possibilitou ensinar crescimento eco nômico em cursos de graduação CHARLES 1 ONES Stanford University Verão de 1997 Os erros decorrentes da ausência de fatos são muito mais numerosos e mais duradouros do que aqueles que resul tam de um raciocínio infundado a respeito de dados ver dadeiros CHARLES BABBAGE citado em Rosenberg 1994 p 27 É um equívoco tentar fundamentar uma teoria apenas em grandezas observáveis É a teoria que determina o que podemos observar ALBERT EINSTEIN citado em Heisenberg 1971 p 63 urante uma palestra proferida no encontro anual de 1989 da American Economic Association o renomado historiador econômico David S Landes deu à sua intervenção a respeito da questão fundamental do crescimento e do desenvolvimento econômico o título Por que somos tão ricos e eles tão po bres Esta antiga pergunta tem preocupado os economistas há séculos A questão fascinou tanto os economistas clássicos que está no título do famoso tratado de Adam Smith An Inquíry ínto the Nature and Causes of the Wealth of Natíons E foi a previsão equivocada de Thomas Malthus no início do século XIX acerca das perspectivas futuras do crescimento econômico que levou a disciplina a ser reconhecida pelo epíteto de ciência lúgubre O exame moderno desse tema pelos macroeconomistas data dos anos 1950 e da publicação de dois artigos famosos de Robert Solow do Massachu setts Institute of Technology As teorias de Solow ajudaram a esclarecer o pa pel da acumulação de capital físico e destacaram a importância do progresso 1 Ver Landes 1990 2 INTRODUÇÃO À TEORIA DO CRESCIMENTO ECONÔMICD técnico como o motor fundamental do crescimento económico sustentado Durante os anos 1960 e em menor extensão nos anos 1970 o estudo do cresci mento económico floresceu2 Contudo por motivos metodológicos aspectos importantes da investigação teórica da mudança tecnológica foram adiados3 No início dos anos 1980 o trabalho desenvolvido por Paul Romer e por Robert Lucas na Universidade de Chicago reacendeu o interesse dos macroe conomistas pelo crescimento económico ao destacar a economia das idéias e do capital humano Tirando partido dos novos avanços na teoria da concor rência imperfeita Romer apresentou aos macroeconomistas a economia da tecnologia Seguindo essa evolução teórica o trabalho empírico de vários economistas como Robert Barro da Harvard University conseguiu quantifi car e testar as teorias do crescimento Tanto a teoria quanto o trabalho empíri co continuaram despertando o interesse profissional nos anos 1990 O objetivo deste livro é explicar e explorar as modernas teorias do cresci mento económico Essa exploração é uma jornada empolgante na qual en contraremos várias idéias que já conquistaram o Prêmio Nobel e várias ou tras que têm potencial para tanto O livro tenta tornar acessível essa pesquisa de ponta aos leitores que tenham apenas os conhecimentos básicos de econo mia e cálculo4 A abordagem deste livro é semelhante àquela aplicada pelos cientistas ao estudo da astronomia e da cosmologia Assim como os economistas os astró nomos não podem executar experiências controladas que são a marca da físi ca e da química Por isso a astronomia procede através de uma sucessão de observações e teoria que se influenciam mutuamente Há a observação pla netas estrelas e galáxias se encontram distribuídas no mundo de certa manei ra As galáxias se afastam e o universo parece estar povoado de modo espar so com grupos de matéria de tanto em tanto E então há a teoria a teoria do BigBang por exemplo oferece uma explicação coerente para essas observa çoes A mesma interação entre observação e teoria é usada para organizar este li vro Neste primeiro capítulo delinearemos as amplas regularidades empíricas associadas ao crescimento e ao desenvolvimento Quão ricos são os países ri cos quão pobres são os países pobres A que velocidade crescem países ricos e pobres O restante do livro é constituído das teorias que explicam essas obser vações Nas limitadas páginas que estão à nossa frente não dedicaremos muito espaço à experiência de países individuais embora elas sejam muito importan 2Uma lista sucinta dos que contribuíram para isso inclui Moses Abramovitz Kenneth Arrow David Cass Tjalling Koopmans Simon Kuznets Richard Nelson William Nordhaus Edmund Phelps Karl Shell Eytan Sheshinski Trevor Swan Hirofumi U zawa e Carl von Weiz sacker 3 Romer 1994 oferece uma boa discussão a respeito desse ponto e la história da pesquisa so bre o crescimento econômico 4 O leitor com conhecimentos mais avançados poderárecorrer também ao excelente trabalho de Barro e SalaiMartin 1995 INTAOOUAU AIUS DO CRESCIMENTO ECONOMICO 3 tes Em vez disso o objetivo é oferecer um quadro econômico geral para nos ajudar a entender o processo de crescimento e desenvolvimento Uma diferença crítica entre astronomia e economia obviamente é que o universo econômico pode ser potencialmente recriado pela política econô mica Diferentemente do relojoeiro que fabrica um relógio e então o deixa fun cionando os formuladores da política econômica estão sempre moldando a trajetória do crescimento e do desenvolvimento Um prérequisito para me lhores políticas econômicas é um melhor entendimento do crescimento eco A nonuco 11 DADOS DE CRESCIMENTO ECONOMICO E DESENVOLVIMENTO O mundo é formado por economias de todas as formas e tamanhos Há os paí ses muito ricos e há os muito pobres Algumas economias crescem rapida mente e outras simplesmente não crescem Por fim muitas economias na verdade a maioria se situam entre os dois extremos Ao pensar em cresci mento e desenvolvimento econômicos é útil começar considerando os casos extremos os ricos os pobres e aqueles que se movem rapidamente entre eles O restante deste capítulo apresenta a evidência empírica os fatos associa da a essas categorias As questões mais importantes do crescimento e do de senvolvimento se manifestarão naturalmente por si O Quadro 11 apresenta alguns dados básicos sobre crescimento e desen volvimento em dezessete países Concentraremos nossa exposição dos dados na renda per capita em vez de enfatizar informações como expectativa de vida mortalidade infantil ou outros indicadores de qualidade de vida A principal razão desse enfoque é que as teorias que desenvolveremos nos pró ximos capítulos serão formuladas em termos de renda per capita Mais ainda essa é uma estatística sintética útil acerca do nível de desenvolvimento eco nômico no sentido de que está altamente correlacionada com outros indica dores de qualidade de vidas Interpretaremos o Quadro 11 no contexto de alguns fatos a começar do primeiro6 FATO 1 Há uma grande variação entre as rendas per capita das economias Os países mais pobres têm rendas per capita que são infe riores a 5o da renda per capita dos países mais ricos 5 Ver por exemplo o World Development Report 1991 do Banco Mundial Nova York Oxford University Press 1991 6 Muitos desses fatos foram expostos em outros livros Ver especialmente Lucas 1988 e Romer 1989 4 INTROCJUÇAU A TUHIA UU cHtclMtNIU ttUNUMltU QUADRO 11 ESTATISTICAS DE CRESCIMENTO E DESENVOLVIMENTO PIB per PIB por Taxa de Taxa média Anos capita 1990 trabalhador participação anual de necessanos em US 1990 da mãode crescimento para duplicar em US obra 1990 196090 o PIB oo ºo ºo Paises ricos EUA 18073 36810 049 14 51 Alemanha 14331 29488 049 25 28 Ocidental Japão 14317 22602 063 50 14 França 13896 30340 046 27 26 Reino Unido 13223 26767 049 20 35 Países pobres China 1324 2189 060 24 29 lnd1a 1262 3230 039 20 35 Zimbabwe 1181 2435 049 02 281 Uganda 554 1142 049 02 281 Milagres de crescimento Hong Kong 14854 22835 065 5 7 12 Cingapura 11698 24344 048 53 13 Taiwan 8067 18418 044 57 12 Coréia do Sul 6665 16003 042 60 12 Desastres de crescimento Venezuela 6070 17469 035 05 136 Madagascar 675 1561 043 13 52 Mali 530 1105 048 10 70 Chade 400 1151 035 17 42 Fonte Penn World Tables Mark 56 uma atualização de Summers e Heston 1991 e cálculos do autor Notas Os dados relativos a PIB estão em dólares de 1985 A taxa de crescimento é a variação anual média do logaritmo do PIB por trabalhador Um número negativo na coluna de Anos necessários para duplicar o PIB indica anos para reduzir à metade A primeira seção do Quadro 11 registra o produto interno bruto PIB per capita em 1990 bem como outros dados dos EUA e de vários outros países ricos Os Estados Unidos eram o país mais rico do mundo em 1990 com um PIB per capita de US18073 em dólares de 1985 e sedistanciavam dos de mais por um montante significativo em países como Japão e Alemanha Oci dental o PIB ficou em tomo dos US14300 Esses números são à primeira vista surpreendentes Muitas vezes se lê nos jornais que os Estados Unidos estão ficando atrás de outros países como Japão e Alemanha em termos de renda per capita Essas notícias de jornais podem contudo ser enganadoras porque em geral são usadas taxas de câmbio de mercado O PIB dos EUA é medido em dólares enquanto o PIB do Japão é calculado em ienes Como converter o iene em dólar a fim de poder fazer a comparação Uma maneira é utilizar as taxas de câmbio vi gentes Por exemplo em janeiro de 1997 a taxa de câmbio iene dólar era de cerca de 120 ienes por dólar Todavia as taxas de câmbio podem ser extre mamente voláteis Pouco mais de um ano antes a taxa de câmbio era de ape nas 100 ienes por dólar Qual dessas taxas é a correta Obviamente a es colha é muito importante a 100 ienes por dólar o Japão parecerá 20 mais rico do que a 120 ienes por dólar Em vez de confiar em taxas de câmbio prevalecentes para fazer compara ções internacionais de PIB os economistas tentam avaliar o valor real de uma moeda em termos da sua capacidade de comprar produtos semelhantes O resultado desse fator de conversão é chamado às vezes de taxa de câmbio ajustada pela paridade do poder de compra Por exemplo a revista Economist publica um relatório anual de paridade do poder de troca PPC com base no preço de um sanduíche Big Mac da rede de lanchonetes McDonalds Se um Big Mac custa 2 dólares nos Estados Unidos e 300 ienes no Japão então a taxa de câmbio calculada segundo a PPC baseada no Big Mac é de 150 ienes por dólar Estendendo a aplicação desse método a um conjunto de diferentes bens os economistas constroem uma taxa de câmbio que pode ser aplicada ao PIB Esses cálculos sugerem que uma taxa de 150 ienes por dólar é um nú mero melhor do que as taxas correntes de 100 ou 120 ienes por dólar7 A segunda coluna do Quadro 11 registra um dado relacionado ao ante rior o PIB real por trabalhador em 1990 A diferença entre as duas colunas está no denominador a primeira divide o PIB de um país pela população in teira enquanto a segunda o divide apenas pela mãodeobra A terceira colu na apresenta a participação da mãodeobra a razão entre a força de traba lho e a população para mostrar a relação entre as duas primeiras colunas Observe que embora tivessem em 1990 um PIB per capita parecido o Japão e a Alemanha Ocidental apresentavam um PIB por trabalhador bem diferente A taxa de participação da mãodeobra é muito mais elevada no Japão do que nos outros países industrializados Qual das colunas deveríamos utilizar para comparar níveis de desen volvimento A resposta está na pergunta que estamos fazendo Talvez o PIB per capita seja uma medida de bemestar mais geral porque nos diz qual o montante de produto disponível por pessoa para ser consumido investido ou empregado de alguma outra maneira Por outro lado o PIB por trabalha dor nos diz mais a respeito da produtividade da mãodeobra Nesse senti 7 Economist 19 de abril de 1995 p 74 do a primeira coluna pode ser considerada um indicador de bemestar en quanto a segunda seria uma medida de produtividade Essa parece ser uma interpretação razoável dos dados mas é também possível argumentar que o PIB por trabalhador é uma medida de bemestar As pessoas que não estão incluídas oficialmente na força de trabalho podem estar dedicadas à pro dução no lar ou podem trabalhar na economia subterrânea Nenhuma des sas atividades é levada em conta no cálculo do PIB e nesse caso o produto aferido dividido pelo insumo de trabalho contabilizado pode mostrarse mais acurado para as comparações de bemestar Neste livro empregare mos com freqüência a expressão renda per capita como uma medida gené rica de bemestar mesmo ao falar de PIB por trabalhador se o contexto for claro Contudo qualquer que seja o indicador utilizado o Quadro 11 nos informa um dos aspectoschave do desenvolvimento econômico quanto maior o esforço feito pela economia para a produção tanto mais produto estará disponível Esforço neste contexto corresponde à taxa de partici pação da força de trabalho A segunda seção do Quadro 11 documenta a pobreza relativa e absoluta de algumas das economias mais pobres do mundo A India e o Zimbabwe ti nham em 1990 um PIB per capita em torno de US1000 pouco mais de5 do PIB dos EU A Várias economias da África Subsaariana são ainda mais po bres a renda per capita dos Estados Unidos é mais de 40 vezes maior do que a renda da Etiópia Para colocar esses números em perspectiva vejamos outros indicadores O trabalhador típico da Etiópia ou de Uganda deve trabalhar um mês e meio para ganhar o que recebe em um dia o trabalhador típico dos Estados Unidos A expectativa de vida na Etiópia é de apenas dois terços daquela vigente nos Estados Unidos e a mortalidade infantil é vinte vezes mais elevada Cerca de 40o do PIB são gastos com alimentação na Etiópia contra cerca de 7o nos Estados Unidos Qual a proporção da população mundial que vive nesse patamar de po breza A Figura 11 responde a essa pergunta ao plotar em um gráfico adis tribuição da população mundial em termos de PIB por trabalhador Em 1988 cerca de metade da população mundial vivia em países com menos de 10o do PIB por trabalhador dos EUA A maioria dessas pessoas vivia em apenas dois países a China com mais de um quinto da população mundial tinha um PIB por trabalhador de menos de um quinze avos daquele dos EUA a Índia com um sexto da população mundial tinha um PIB por trabalhador de menos de um décimo daquele dos Estados Unidos Juntos esses dois países respondem por cerca de 40o da população mundial Já os 39 países da África subsaariana constituem menos de 10o da população mundial A Figura 12 mostra como essa distribuição mudou a partir de 1960 Em geral a distribuição se tornou mais igual na medida em que a participação da população mundial que vive em países com um PIB por trabalhador de me nos de 30o do PIB dos EUA se reduziu em grande parte passando para a classe de 40o e de 50oo Dos países mais pobres tanto a China quanto a Índia registraram um crescimento substancial do PIB por trabalhador mesmo em relação aos Estados Unidos A renda relativa da China aumentou de 4ºo do PIB dos EUA em 1960 para 6ºo em 1988 e a renda relativa da Índia passou de 7ºo do PIB dos EUA para 9ºo no mesmo período FIGURA 11 DISTRIBUIÇÃO ACUMULADA DAPOPULAÇÃO MUNDIAL SEGUNDO O PIB POR TRABALHADOR 1988 0o de população mundial 100 80 60 40 20 o 00 O 1 02 03 04 05 06 07 08 09 10 Fonte Penn World Tables Mark 56 Summers e Heston 1991 PIB por trabalhador em relação aos EUA Nota Um ponto x y no gráfico indica que o percentual da população mundial que vive em países com um PIB por trabalhador relativo menor do que x é igual a y Foram incluídos no cálculo 140 países A terceira seção do Quadro 11 apresenta dados para vários países que es tão passando do segundo grupo para o primeiro Esses chamados de países de industrialização recente PIRs são Hong Kong Cingapura Taiwan e Co réia do Sul É interessante observar que por volta de 1990 Hong Kong tinha uma renda per capita de US14854 maior do que a de todos os demais países industrializados exceto os Estados Unidos Esse PIB per capita era mais do que o dobro daquele da Coréia do Sul Contudo como ocorreu com o Japão o elevado PIB per capita de Hong Kong é em grande parte decorrência da alta taxa de participação da mãodeobra desse país Em termos de PIB por traba lhador o de Hong Kong é aproximadamente equivalente ao do Japão bem in ferior aos das outras economias industrializadas Já Cingapura tem um PIB por trabalhador de US24344 superior até ao PIB por trabalhador do Japão f 1 G U R A 1 Z POPULAÇÃO MUNDIAL SEGUNDO PIB POR TRABALHADOR 1960 E 1988 d população 60 mundial 50 40 30 20 10 Fonte Penn World Tables Mark 56 Summers e Heston 1991 1960 1988 PIB por trabalhador em relação aos EUA Nota O tamanho da amostra foi reduzido a 121 países para incluir os dados de 1960 Uma característica importante desses PIRs é sua elevada taxa de cresci mento e isso nos leva ao próximo fato f ATO 2 As taxas de crescimento econômico variam substancial mente entre um país e outro As duas últimas colunas do Quadro 11 caracterizam o crescimento eco nômico A quarta coluna registra a taxa média anual de variação em logarit mo natural do PIB por trabalhador de 1960 a 19908 O crescimento do PIB por trabalhador dos EUA foi de apenas 14o ao ano entre 1960e1990 Fran ça Alemanha Ocidental e Reino Unido cresceram um pouco mais rápido enquanto o Japão registrou a significativa taxa de 5o Os PIRs superaram até o Japão exemplificando realmente o que se entende por um milagre de crescimento Os países mais pobres do mundo exibiram desempenhos va riados A China e a Índia por exemplo cresceram entre 1960 e 1990 mais 8 Ver Apêndice A para uma apresentação de como esse conceito de crescimento se relaciona com as variações percentuais rapidamente do que os Estados Unidos mas suas taxas de crescimento fo ram de menos de metade daquelas registradas pelos PIRs Outros países em desenvolvimento como Zimbabwe e Uganda registraram pouco ou ne nhum crescimento no período Finalmente as taxas de crescimento de al guns países foram negativas entre 1960e1990 o que explica a denominação que lhes foi aplicada de desastres de crescimento De fato a renda real caiu em países como a Venezuela Madagascar e Chade como mostra o últi mo painel do Quadro 11 Uma maneira interessante de interpretar essas taxas de crescimento foi apresentada por Robert E Lucas Jr em um artigo intitulado On the Mecha nics of Economic Development 1988 Uma regra prática bastante conveniente usada por Lucas é a de que um país que cresce a uma taxa de gºlo ao ano dobra rá sua renda per capita a cada 70 g anos9 De acordo com essa regra o PIB por trabalhador dos EUA duplicará em cerca de 50 anos enquanto o PIB por traba lhador japonês dobrará em cerca de 14 anos Em outras palavras se essas taxas de crescimento persistirem por duas gerações o americano ou o indiano médi os serão duas ou três vezes mais ricos que seus avós O cidadão médio do Ja pão de Hong Kong ou da Coréia do Sul seria cerca de vinte vezes mais rico que seus avós Em um espaço moderado de tempo pequenas diferenças nas taxas de crescimento podem levar a imensas diferenças nas rendas per capita FATO 3 As taxas de crescimento não são necessariamente cons tantes ao longo do tempo Nos Estados Unidos e em muitos dos países mais pobres do mundo as ta xas de crescimento não mudaram muito nos últimos cem anos Por outro lado as taxas de crescimento aumentaram significativamente em países como o Japão e os PIRs Uma maneira simples de verificar isso é observar que um país que cresce 5o com uma renda per capita em tomo de US10 mil não pode manter essa taxa por muito tempo A renda per capita dobraria a cada ca torze anos significando que a renda per capita teria que ter sido inferior a US250 cem anos antes Se considerarmos esse montante como um nível de 9 Sejayt a renda per capita do período te seja y0 algum valor inicial da renda per capita Então yt y 0eS O tempo levado para dobrar a renda per capita é dado pelo tempo t em que yt2y0 Portanto 2ya Yae log2 t g A regra prática é estabelecida quando se observa que log2 07 Ver Apêndice A para maiores esclarecimentos renda de subsistência então os países não poderiam estar crescendo a 5o ao ano por muito tempo Seguindo um raciocínio semelhante podese imaginar que mesmo os modestos 2o dos países industrializados não se terão registra do por todo o tempo As taxas de crescimento devem ter crescido em algum momento do passado Outra maneira de verificar que as taxas de crescimento não são constan tes ao longo do tempo é observar alguns exemplos A taxa de crescimento médio da lndia no período de 1960 a 1990 foi de 2o ao ano Contudo de 1960 a 1980 a taxa de crescimento foi de apenas 13o ao ano durante os anos 1980 a taxa se acelerou para 34o ao ano Cingapura não registrou um crescimento significativamente elevado até depois da década de 1950 As ilhas Maurício registraram um acentuado declínio do PIB por trabalhador de 12o ao ano nas duas décadas que se seguiram à de 1950 Contudo de 1970 a 1990 o país cres ceu a 36o ao ano Como exemplo final podese observar que segundo infor mações de várias fontes a taxa de crescimento anual da China tem sido de cerca de 10o nos últimos anos Essa taxa parece muito elevada para ser aceita sem mais nem menos mas não há dúvida de que a economia chinesa recente tem registrado um crescimento acelerado A substancial variação nas taxas de cresçimento tanto entre um país e outro quanto dentro de um mesmo país leva a um importante corolário dos Fatos 2 e 3 Este é tão importante que será também um fato FATO 4 A posição relativa de um país na distribuição mundial da renda per capita não é imutável Os países podem passar de po bres a ricos e viceversa 10 12 OUTROS FATOS CONSAGRADOS Os Fatos 1a4 se aplicam de forma ampla a todos os países do mundo O pró xímo fato descreve alguns aspectos da economia dos EUA Esses aspectos se revelarão muito importantes como mostra o Capítulo 2 Eles são característi cas gerais da maioria das economias no longo prazo 10 Um exemplo clássico desta última situação é o da Argentina Em fins do século XIX a Argen tina era um dos países mais ricos do mundo Com uma base de recursos naturais impressio nante e com uma infraestrutura em rápido desenvolvimento o país atraía investimentos es trangeiros e imigrantes em larga escala Contudo por volta de 1990 a renda per capita da Argentina era de apenas um terço daquela dos Estados Unidos Carlos DiazAlejandro 1970 oferece uma discussão clássica da história econômica da Argentina FATO 5 No último século nos Estados Unidos 1 a taxa de retomo real sobre o capital r não mostra tendência crescente ou decrescente 2 as participações da renda destinada ao capital rK Y e à mãodeobra w LI Y não apresentam tendência e 3 a taxa de crescimento médio do produto per capita tem sido positiva e constante ao longo do tempo isto é os Estados Unidos apresentam um crescimento da renda per capita es tável e sustentado Esse fato estilizado na verdade um conjunto de fatos foi em grande par te extraído de uma palestra proferida por Nicholas Kaldor em uma conferên cia sobre acumulação de capital que teve lugar em 1958 Kaldor 1961 Kal dor seguindo o conselho de Charles Babbage começou sua palestra afirman do que o teórico da economia deveria começar por um resumo dos fatos con sagrados que se supõe sejam explicados pela teoria O primeiro fato mencionado por Kaldor que a taxa de retorno sobre o capital é praticamente constante é visualizado de modo mais adequado quando se observa que a taxa de juros real sobre a dívida pública da econo mia dos EUA não apresenta tendência Sem dúvida não observamos direta mente a taxa de juros real mas é possível subtrair da taxa de juros nominal a taxa de inflação corrente ou esperada e constatar o fato O segundo fato referese ao pagamento aos fatores de produção que po demos agrupar em capital e trabalho No caso dos Estados Unidos é possível calcular a participação da mãodeobra no PIB calculando o montante desa lários e ordenados e a renda dos autônomos como parcela do PIB11 Esses cál culos revelam que a participação da mãodeobra tem sido relativamente constante ao longo do tempo situandose em tomo de 07 Se estivéssemos considerando um modelo com dois fatores e se imaginarmos que não há lu cros econômicos no modelo então a parcela do capital é simplesmente 1 me nos a parcela da força de trabalho ou 03 Esses primeiros dois fatos implicam que a razão capitalproduto K Y é aproximadamente constante nos EUA O terceiro fato é uma reinterpretação de um dos fatos consagrados de Kaldor ilustrado pela Figura 13 Esse gráfico plota o PIB per capita em es cala logarítmica dos Estados Unidos no período de 1870 a 1994 A linha de tendência no gráfico sobe a uma taxa de 18o ao ano e a constância relativa da taxa de crescimento pode ser vista ao observarmos que afora as altas e baixas dos ciclos econômicos essa trajetória constante da taxa de crescimento se ajusta muito bem aos dados li Esses dados estão registrados nas Contas de Renda e Produto dos EUA Ver por exemplo Council of Economic Advisors 1997 12 INTRODUÇÃO À TEORIA DO CRESCIMENTO ECONÔMICO FATO 6 O crescimento do produto e o crescimento do volume do comércio internacional estão estreitamente relacionados A Figura 14 documenta a relação próxima entre o crescimento do produ to de um país PIB e o crescimento do seu volume de comércio Aqui defini mos o volume de comércio como a soma de exportações e importações mas um gráfico similar poderia ser construído a partir de qualquer um dos com ponentes do comércio Observe que no caso de muitos países o volume de comércio tem aumentado a uma velocidade maior do que o PIB a participa ção de importações e exportações no PIB de modo geral aumentou em todo o mundo a partir de 196012 F 1 G U R A 1 3 PIB REAL PER CAPITA NOS EUA 18701994 PIB per capita em US de 1990 escala logaritmica US 25000 US 20000 US 15000 US 10000 US 5000 US 2500 1860 1880 1900 Fonte Maddison 1995 e cálculos do autor 1920 1940 1960 1980 2000 Ano A relação entre comércio e desempenho econômico é complicada Algu mas economias como Hong Kong Cingapura e Luxemburgo floresceram como centros comerciais regionais A razão de intensidade de comércio ti A respeito desse ponto é interessante observar que a economia mundial era muito aberta ao comércio internacional antes da Primeira Guerra Mundial Jeffrey Sachs e Andrew Wamer 1995 argumentam que boa parte da liberalização do comércio efetivada a partir da Segunda Guerra Mundial pelo menos até os anos 1980 apenas recuperou a natureza global dos merca clniõ vioPntP Pm 1 QOO soma de exportações e importações dividida pelo PIB dessas economias su pera os 150 Coo isso é possível Essas economias importam produtos nãoacabados ad1c1onam valor ao completar o processo de produçao e então reexportam o resultado Naturalmente o PIB só é gerado nessa segunda eta pa Um componente substancial do sólido desempenho do crescimento nessas economias está associado a um aumento na intensidade de comércio FIGURA 14 CRESCIMENTO DO COMÉRCIO E DO PIB 196090 T m6diade crescimento ualdovolume de comércio O 14 O 12 O 1 008 006 004 002 o 002 TCD GUY TUR LSO JcMC IDN BFA CHN ISR m PRY CSKM G GM caiYFMAR J ltiOIP GAB PN ANCOL BRA 8IJi PAKENcOG J VEfJliOMR UX ISL BOI NIC J p LV MOZ O ZWE MDG URY difdIR KA CIV cJGlMB TTcf KOR OAN THA HKG MYS SGP o 001 002 003 004 005 006 007 008 009 Fonte Penn World Tables Mark 56 Summers e Heston 1991 Taxa média anual de crescimento do PIB Alguns gráficos apresentam dificuldades inevitáveis de leitura em certos pontos motivo pelo qual com autorização do autor mantivemonos fiéis à edição original N E Por outro lado a intensidade de comércio no Japão na verdade caiu de cerca de 21oo em 1960 para cerca de 18ºo em 1992 apesar do rápido cresci mento per capita E quase todos os países da África subsaariana têm intensi dades de comércio maiores do que o Japão Vários desses países também re gistraram aumento na intensidade de comércio de 1960 a 1990 apesar do fra co desempenho em termos de crescimento econômico FATO 7 Trabalhadores qualificados e nãoqualificados tendem a migrar de países ou regiões pobres para países ou regiões ricas Robert Lucas destacou esse fato consagrado em seu artigo que mencio namos anteriormente A evidência desse fato pode ser encontrada na pre sença de restrições à imigração nos países ricos Essa é uma observação im portante porque esses movimentos da força de trabalho que muitas vezes têm custos bastante altos nos dizem algo a respeito dos salários reais Os retornos à mãodeobra tanto qualificada quanto nãoqualificada devem ser mais elevados nas regiões de renda alta do que nas regiões de renda bai xa De outro modo os trabalhadores não estariam dispostos a arcar com os altos custos da migração Em termos de trabalho qualificado isso apresen ta um interessante quebracabeça Tudo indica que o trabalho qualificado é escasso nas economias em desenvolvimento e as teorias elementares nos dizem que os retornos aos fatores são maiores quando os fatores são escas sos Por que então a mãodeobra qualificada não migra dos Estados Uni dos para o Zaire 13 O RESTANTE DO LIVRO O restante deste livro examina três questões fundamentais para o crescimen to e o desenvolvimento econômicos A primeira é aquela feita no início do capítulo por que somos tão ricos e eles tão pobres E uma questão em torno de níveis de desenvolvimento edis tribuiçao mundial de rendas per capita Esse tópico é analisado nos Capítulos 2 e 3 e revisto no Capítulo 7 A segunda pergunta é qual o motor do crescimento econômico Como é que economias registram um crescimento sustentado no produto por traba lhador durante um século ou mais Por que os Estados Unidos cresceram 18o ao ano a partir de 1870 A resposta a essas perguntas está no progresso tecnológico O entendimento de por que o progresso tecnológico ocorre e como um país como os Estados Unidos pode registrar um crescimento sus tentado é o tema dos Capítulos 4 e 5 A pergunta final referese aos milagres de crescimento Como é que econo mias como o Japão de depois da Segunda Guerra Mundial e mais recente mente Hong Kong Cingapura e Coréia do Sul conseguiram transformarse tão rapidamente de pobres em ricas Essas transformações como num conto de fadas estão no cerne do crescimento e do desenvolvimento econô micos Os Capítulos 6 e 7 apresentam uma teoria que integra os modelos dos capítulos anteriores O Capítulo 8 expõe teorias alternativas do crescimento econômico e o Capítulo 9 oferece algumas conclusões Dois apêndices completam este livro O Apêndice A faz uma revisão da matemática utilizada neste livro13 O Apêndice B apresenta um conjunto de 13 Aos leitores pouco familiarizados com cálculo equações diferenciais e matemática do cresci mento recomendamos ler o Apêndice A antes de passar à leitura do próximo capítulo dados analisados ao longo do livro Os códigos de países utilizados em gráfi cos como a Figura 14 também estão aí apresentados Os fatos que examinamos neste capítulo indicam que não formulamos es sas perguntas apenas por curiosidade intelectual As respostas são a chave para o alastramento de um rápido crescimento económico De fato a recente experiência do Leste da Ásia sugere que esse crescimento tem o poder de transformar padrões de vida no decorrer de uma única geração Ao reveres sas evidências na Conferência Marshall na Cambridge University em 1985 Robert E Lucas Jr expressou o sentimento que estimulou a pesquisa sobre o crescimento económico na década seguinte Não vejo como se pode olhar dados como esses sem sentir que eles representam possibilidades Há alguma coisa que o governo da India poderia fazer para le var a economia de seu país a crescer como as economias da Indonésia ou do Egi to E havendo o quê exatamente Se não o que há na natureza da Índia que a torna assim As conseqüências para o bemestar humano envolvidas nessas questões são simplesmente incríveis uma vez que se começa a pensar nelas é difícil pensar em qualquer outra coisa Lucas 1988 p 5 Toda teoria depende de hipóteses que não são totalmente verdadeiras É isso que a faz teoria A arte de bem teorizar é fazer as inevitáveis hipóteses simplificadoras de tal ma neira que os resultados finais não sejam muito sensíveis ROBERT SOLOW 1956 p 65 m 1956 Robert Solow publicou um artigo seminal sobre o crescimento e o desenvolvimento económicos intitulado A Contribution to the Theory of Economic Growth Por esse trabalho e pelas subseqüentes contribuições à nossa compreensão do crescimento económico Solow foi contemplado com o Prêmio Nobel de Economia em 1987 No presente capítulo desenvolvere mos o modelo proposto por Solow e exploraremos sua capacidade de expli car os fatos consagrados a respeito do crescimento e do desenvolvimento apresentados no Capítulo 1 Como veremos esse modelo oferece uma impor tante base para o entendimento do motivo pelo qual muitos países são vigo rosamente ricos enquanto outros são empobrecidos Seguindo o conselho de Solow na citação acima levantaremos várias hi póteses que parecerão heróicas Contudo esperamos que essas hipóteses simplificadoras não distorçam em demasia para os nossos propósitos o qua dro do mundo que criaremos Por exemplo o mundo que consideraremos neste capítulo será formado por países que produzem e consomem um único bem homogêneo produto Em termos conceituais bem como para testar o modelo usando dados empíricos é conveniente pensar nesse produto como unidades do Produto Interno Bruto ou PIB de um país Uma implicação des sa hipótese simplificadora é que não há comércio internacional no modelo porque há apenas um bem doulhe um autógrafo de Joe DiMaggio de 1941 em troca de seu autógrafo de Joe DiMaggio Outra hipótese do modelo é que a tecnologia é exógena isto é a tecnologia disponível para as empresas nesse mundo simples não é afetada pelas ações das empresas incluindo pes quisa e desenvolvimento PD Mais adinte relaxaremos essas hipóteses mas por enquanto e para Solow elas funcionam A economia tem feito mui tos progressos criando um mundo muito simples e então observando como ele funciona e deixa de funcionar Antes de apresentar o modelo de Solow vale a pena voltar atrás para con siderar o que é um modelo e para que ele serve Na teoria econômica moderna um modelo é uma representação matemática de algum aspecto da economia É mais fácil pensar nos modelos como economias de brinquedo povoadas por robôs Sabemos exatamente como os robôs se comportam maximizando a sua própria utilidade Também especificamos as restrições a que os robôs se sujei tam ao buscar maximizar sua utilidade Por exemplo os robôs que povoam nossa economia podem querer consumir a maior quantidade possível de pro duto mas estão limitados pela quantidade de produto que geram com as tec nologias disponíveis Os melhores modelos são com freqüência muito sim ples mas transmitem grandes percepções acerca do funcionamento do mun do Pense no caso da oferta e da demanda na microeconomia Essa ferramenta básica tem uma eficácia notável na previsão da resposta dos preços e quantida des de itens tão diversos quanto cuidados com a saúde computadores e armas nucleares às mudanças do ambiente econômico Com esse entendimento de como e por que os economistas desenvolvem modelos faremos uma pausa para destacar algumas das principais hipóteses que utilizaremos até os capítulos finais do livro Em vez de escrever as fun ções de utilidade a serem maximizadas pelos robôs de nossa economia sinte tizaremos os resultados da maximização de utilidade com regras elementares a que os robôs obedecerão Por exemplo um problema comum na economia está na decisão que as pessoas têm de tomar entre quanto consumir hoje e quanto poupar para consumir no futuro Ou a decisão de por quanto tempo freqüentar a escola para acumular qualificações e quanto tempo permanecer no mercado de trabalho Em vez de formular esses problemas explicitamente vamos supor que as pessoas poupem uma fração constante de sua renda e gastem parte constante do seu tempo acumulando qualificações São simpli ficações extremamente úteis sem elas seria muito difícil resolver os modelos sem recorrer a técnicas matemáticas avançadas Para grande parte das finali dades essas são hipóteses adequadas a uma primeira aproximação do enten dimento do crescimento econômico Contudo fique tranqüilo a partir do Ca pítulo 7 essas hipóteses serão relaxadas 21 MODELO BÁSICO DE SOLOW O modelo de Solow é construído em torno de duas equações uma função de produção e uma equação de acumulação de capital A função de produção descreve como insumos como escavadeiras mecânicas semicondutores en genheiros e operários se combinam para gerar produto Para simplificar o modelo agruparemos esses insumos em duas categorias capital K e traba lho L e chamaremos o produto de Y A função de produção será a CobbDou glas e será dada por 21 onde a é qualquer número entre O e 11 Observe que essa função de produção apresenta retornos constantes à escala se todos os insumos forem duplica dos o produto dobrará2 As empresas nessa economia pagam aos trabalhadores um salário w a cada unidade de trabalho e um alugue r a cada unidade de capital em um período Imaginaremos que há um grande número de empresas de modo que vigora a concorrência perfeita e as empresas são tomadoras de preço3 Normalizando o preço do produto em nossa economia para a unidade as empresas maximizadoras de lucro resolvem o seguinte problema maxFKLrK wL KL De acordo com as condições de primeira ordem para esse problema as empresas irão contratar mãodeobra até que o produto marginal da mão deobra seja igual ao salário e arrendar capital até que o produto marginal seja igual ao preço do alugue aF Y ra aK K 1 Charles Cobb e Paul Douglas 1928 propuseram essa forma funcional em sua análise da in dústria de transformação dos EUA É interessante notar que eles argumentaram que essa fun ção de produção com um valor de 14 para a se ajustava muito bem aos dados sem considerar progresso tecnológico 2 Recorde que se FaK aL a Y para qualquer a 1 então dizemos que a função de produção apresenta retornos constantes à escala Se FaK aL a Y então a função de produção registra rá retornos crescentes à escala e se o sentido da desigualdade for invertido os retornos à escala serão decrescentes 3 Na microeconômia como se recorda aprendemos que com retornos constantes à escala o número de empresas é indeterminado isto é não é fixado pelo modelo fJ Observe q wL rK YIstoé os pagamentos aos insumos pagarnen tof aos fatores exaurern totalmente o valor do produto gerado de modo 4Ae não podem ser auferidos lucros econôrnicos Esse importante resultado é uma propriedade geral de funções de produção com retornos à escala cons tente Lembrese que no Capítulo 1 foi mencionado que os fatos consagrados estamos interessdos ernexplicar envolvem o produto por trabalhador cnw produto per capita Com isso em mente podemos reescrever a função de produção da equação 21 em termos de produto por trabalhador y Y L e de capital por trabalhador k K L 22 Essa função de produção está representada graficamente na Figura 21 Com mais capital por trabalhador as empresas geram mais produto por tra balhador Contudo há retornos decrescentes ao capital por trabalhador a eada unidade adicional de capital que damos a um trabalhador o produto gerado por esse trabalhador cresce menos e menos flGURA 21 FUNÇÃO OE PRODUÇÃO COBBDOUGLAS V k A segunda equação fundamental do modelo de Solow é urna equação que descreve corno o capital se acumula Ela é dada por K sYdK 23 Esse tipo de equação será usado ao longo deste livro e é muito importan te de modo que nos deteremos por alguns instantes para explicar cuidadosa mente o qu ela nos diz De acordo com esta equação a variação no estoque de capital K é igual ao montante do investimento bruto sY menos o mon tante da depreciação que ocorre durante o processo produtivo dK Explana remos esses três termos com mais pormenores O termo do lado esquerdo da equação 23 é a versão contínua no tempo de K11 K1 isto é a variação no estoque de capital por período Usamos a notaçao de ponto4 para indicar a derivada com relação ao tempo dK K dt O segundo termo da equação 23 representa o investimento bruto De acordo com Solow supomos que os trabalhadores consumidores pou pam uma fração constante s de sua renda combinada de salários e alu guéis Y wL rK A economia é fechada de modo que a poupança é igual ao investimento e a única utilização do investimento nessa economia é a acu mulação de capital Os consumidores então alugam esse capital para as em presas que o utilizam na produção como foi dito anteriormente O terceiro termo da equação 23 reflete a depreciação do estoque de ca pital que ocorre durante a produção A forma funcional padrão aqui empre gada implica que uma fração constante d do estoque de capital se deprecia a cada período qualquer que seja a quantidade produzida Por exemplo fre qüentemente admitimos que d 005 de modo que 5 das máquinas e insta lações da economia do nosso modelo se desgastam a cada ano Para estudar a evolução do produto per capita dessa economia reescreve mos a equação da acumulação de capital em termos de capital per capita Então a função de produção da equação 22 nos dirá a quantidade de pro duto per capita gerado por qualquer estoque de capital per capita existente na economia Isto é feito mais facilmente por meio de um simples macete mate mático que é usado muitas vezes no estudo do crescimento O macete mate mático é tirar os logaritmos e então derivar ver Apêndice A para maiores explicações A seguir mostramos dois exemplos de como isso é feito Exemplo 1 k KIL log k log K log L k K L k K L 4 O Aoêndice A explica o significado dessa notação em mais detalhes Exemplo 2 y log y a log k k JL a y k Aplicando o Exemplo 1 à equação 23 podemos reescrever a equação da acumulação de capital em termos de capital por trabalhador Ante de pros seguir porém vejamos a taxa de crescimento da força de trabalho LL Uma hipótese importante que manteremos ao longo da maior parte do livro é que a taxa de participação da força de trabalho é constante e que a taxa de cresci mento populacional é dada pelo parâmetro n5 Isto implica que a taxa de cres cimento da força de trabalho LL também é dada por n Se n 001 então a população e a força de trabalho estão crescendo 1 oo ao ano Esse crescimento exponencial pode ser expresso na relação Tirando os logaritmos e derivando qual é o resultado Agora estamos prontos para combinar o Exemplo 1 e a equação 23 k sYj1 n d k KL sy nd k Isso resulta na equação de acumulação de capital em termos por trabalhador k sy n dk Esta equação diz que a variação no capital por trabalhador é determina da a cada período por três termos Dois deles são análogos aos da equação de acumulação de capital original O investimento por trabalhador sy au 5 Muitas vezes é conveniente ao descrever o modelo supor que a taxa de participação da força de trabalho é a unidade isto é que todos os componentes da população são também trabalha dores menta k enquanto a depreciação por trabalhador dk reduz k O termo novo nessa equação é uma redução em k devida ao crescimento populacional o termo nk A cada período aparecem nL novos trabalhadores que não existiam no período anterior Se não houver novos investimentos nem depreciação o capital por trabalhador se reduzirá devido ao aumento na força de trabalho O montante da redução será exatamente nk como se pode ver fazendo K igual a zero no Exemplo 1 211 O diagrama de Solow Já derivamos as duas equações fundamentais do modelo de Solow em termos de produto por trabalhador e de capital por trabalhador Essas equações são 24 e ksyndk 25 Agora estamos prontos para fazer importantes perguntas ao nosso modelo Por exemplo uma economia começa com um dado estoque de capital por trabalhador k 0 e taxa de crescimento populacional taxa de depreciação e taxa de investimento dadas Como evolui ao longo do tem po nessa economia o produto por trabalhador isto é quanto cresce a economia E o que acontece no longo prazo com o produto por trabalha dor quando estamos comparando duas economias com diferentes taxas de investimento Essas questões são analisadas mais facilmente quando observamos um diagrama de Solow mostrado na Figura 22 O gráfico de Solow consiste em duas curvas plotadas como funções da razão capital trabalho k A pri meira curva é o montante de investimento per capita sy skª Esta curva tem a mesma forma da função de produção apresentada na Figura 21 mas é reduzida pelo fators A segunda curva é a linha constante n d k que re presenta o novo investimento per capita necessário para manter constante o montante de capital por trabalhador tanto a depreciação quanto o cres cimento da força de trabalho tendem a reduzir o Ilontante de capital per capita da economia Quando essa mudança é positiva e a economia está aumentando seu capital por trabalhador dizemos que está ocorrendo um aprofundamentn dn capital Quando a mudança é zero mas o estoque de capital real K está crescendo em decorrência do crescimento populacio nal dizemos que ocorre apenas um alargamento de capital FIGURA 22 O DIAGRAMA BASICO DE SOLOW n dk k k Para considerar um exemplo específico imagine uma economia que te nha hoje um montante de capital igual a k 0 como mostra a Figura 22 O que acontece ao longo do tempo Em ko o montante de investimento por traba Jfuidor é superior ao necessário para se manter constante o capital por traba lhador de modo que se verifica um aprofundamento do capital isto é k au menta ao longo do tempo Esse aprofundamento do capital continuará até quek k ponto emquesy n dk demodoquekO Nesse ponto o mon tante de capital por trabalhador permanece constante e chamamos tal ponto de estado estacionário O que ocorreria se no momento inicial o estoque de capital por trabalha dor fosse maior que k Em pontos à direita de k na Figura 22 o montante de investimento suprido pela economia é menor que C necessário para man ter constante a razão capitaltrabalho inicial O termo k é negativo e portan to o montante de capital por trabalhador começa a cair Essa queda prosse gue até que o capital por trabalhador se reduza a k Observe que o gráfico de Solow determina o valor do capital por traba lhador no estado estacionário A função de produção da equação 24 de termina então o valor do produto por trabalhador no estado estacionário y como função de k Às vezes é conveniente incluir a função de produção no próprio gráfico de Solow para determinar esse ponto claramente Isto é feito na Figura 23 Observe que o consumo por trabalhador no estado esta cionário é dado então pela diferença entre o produto por trabalhador no estado estacionário y e o investimento por trabalhador no estado esta cionário sy FIGURA 2 3 DIAGRAMA DE SOLOW E A FUNÇAO DE PRODUÇAO y Y n dk Consumo k k 212 Estática comparativa A estática comparativa é usada para examinar a resposta do modelo a mu danças nos valores de seus vários parâmetros Nesta seção veremos o que acontece com a renda per capita em uma economia que se encontra inicial mente no estado estacionário e passa então por um choque Os choques que consideraremos aqui são um aumento na taxa de investimento s e um aumento na taxa de crescimento populacional n Um aumento na taxa de investimento Imagine uma economia que atingiu o estado estacionário para o valor do produto por trabalhador Suponha agora que os consumidores dessa economia decidam aumentar a taxa de investimento permanentemente de s para um valor s O que acontece nesse caso com k e y Encontramos a resposta na Figura 24 O aumento na taxa de investimen to desloca para cima a curva sy que vai paras y Dado o valor corrente does toque de capital k o investimento por trabalhador é agora superior ao mon tante necessário para manter constante o capital por trabalhador e portanto se reinicia um aprofundamento do capital Esse aprofundamento prossegue até o ponto em que sy n dk e o estoque de capital por trabalhador au menta para k De acordo com a função de produção sabemos que esse nível mais elevado de capital por trabalhador estará associado a um maior produto per capita a economia se tomou mais rica do que era antes Um aumento na taxa de crescimento populacional Vejamos agora outro exercício Imagine que a economia alcançou seu estado estacionário mas em Lorrência de um aumento da imigraçãopor exemplo a taxa de crescimento acional aumenta de n par n O que ocorre com k e y nessa economia c f A Figura 25 apresenta graficamente a resposta A curva n dk se deslo e para a esquerda e se torna mais ascendente passando para a nova curva n dk Dado o montante corrente do estoque de capital k e o aumento da FIGURA 24 UM AUMENTO NA TAXA DE INVESTIMENTO n dk sy sy k k k f 1 G U R A 2 5 UM AUMENTO NO CRESCIMENTO POPULACIONAL n dk n dk sy l k k k população o investimento por trabalhador já não é mais suficiente para man ter constante a razão capitaltrabalho Portanto a razão capitaltrabalho se re duz A queda prossegue até o ponto emquesy n dk indicado por k na Figura 25 Nesse ponto a economia tem menos capital por trabalhador do que no início e está portanto mais pobre o produto per capita cai após o au mento no crescimento populacional do exemplo Por quê 213 Propriedades do estado estacionário Por definição a quantidade dE capital por trabalhador no estado estacionário é determinada pela condição k O As equações 24 e 25 nos permitem uti lizar essa condição para obte as quantidades de capital por trabalhador e produto por trabalhador no estado estacionário Substituindo 24 em 25 e tornando essa equação igual a zero obtemos k s 11a nd Substituindo isso na função de produção chegamos ao produto por tra balhador no estado estacionário y y 5 a1a nd Esta equação revela a resposta dada pelo modelo de Solow à pergunta Por que somos tão ricos e eles tão pobres Países que têm altas razões poupançainvestimento tenderão a ser mais ricos ceteris paribus6 Esses paí ses acumulam mais capital por trabalhador e países com mais capital por trabalhador têm um maior produto por trabalhador Já os países que têm alta taxa de poupança investimento tenderão a ser mais pobres de acordo com o modelo de Solow Em tais economias é necessária uma fração maior das poupanças apenas para manter constante a razão capitalproduto face ao aumento da população Essa exigência de alargamento do capital dificul ta o aprofundamento do capital e essas economias tendem a acumular me nos capital por trabalhador Essas previsões do modelo de Solow se sustentam empiricamente As Fi guras 26 e 27 plotam o PIB por trabalhador e o investimento bruto como pro 6 Expressão latina cujo significado é tudo o mais mantendose constante f 16 U R A 2 6 PIB POR TRABALHADOR VERSUS TAXAS DE INVESTIMENTO i PIB real por trabalhador 1990 US40000 LUX USA CAN CHE ªilio FS US30000 NOR SWE GBR T FIN NNK ISL SGP IRLISR HKG JPN US20000 TTO OAN MEJEN GRC CYP SYR ÔR ARG URRN FJI IJlll ozMYS US10000 MUS CC1t1 ZAF YUG TUNSVC TiSU NAM PAfiiJlB CSK EGY Mill PRY DOM BGD SLlJA cRlllic HNlfHl1111 JAM US1000 CMR CIV IND PNzwE CHif19UV fkA MwfSOIGtJtllllllNB o 005 O 1 O 15 02 025 03 035 Participação do investimento no PIB s 196090 FIGURA 2 7 PIB POR TRABALHADOR VERSUS TAXAS DE CRESCIMENTO POPULACIONAL PIB real por trabalhador 1990 US40000 US30000 US20000 US10000 US1000 o LUX CHE BEL NLD TA DEftt FRA swt0 R ESP DNK IRL JPN PRT URV YUG CSK USA CAN N19L JAM GUY GIN AUS SGP ISR HKG TTO OAN MEX KOR ARG JOR MYS DZA CHL FJI BRA MUS N CF CRI VEN SVR IRN SVC TUAN ECAB EG 9 I py LKA ION SlliJPHL NlfeêK HNO CIVNPNG CHN G lflllllltB ZWE CIV KEN 0005 001 0015 002 0025 003 0035 004 Taxa da crescimento populacional 198090 porção do PIB e o PIB por trabalhador e as taxas de crescimento populacional respectivamente Em geral as previsões do modelo de Solow são sustentadas por dados empíricos Países com altas taxas de investimento tendem a ser em média mais ricos que os países que registram taxas de investimento meno res e os países com altas taxas de crescimento populacional são mais pobres em média Portanto as previsões gerais do modelo de Solow parecem ser confirmadas pelos dados empíricos 214 Crescimento econômico no modelo simples O que acontece com o crescimento econômico no estado estacionário dessa versão simples do modelo de Solow A resposta é não há crescimento per capi ta nessa versão do modelo O produto por trabalhador e portanto per capita pois supomos que a taxa de participação da força de trabalho é uma constan te é constante no estado estacionário Naturalmente o próprio produto Y cresce mas o faz à mesma taxa do crescimento populacional7 Essa versão do modelo se ajusta a vários dos fatos estilizados apresenta dos no Capítulo 1 Ela gera diferenças na renda per capita de diferentes países Gera uma razão capitalproduto constante porque tanto k quanto y são cons tantes implicando que KIY seja constante Gera uma taxa de juros constante o produto marginal do capital Contudo não consegue prever um fato estili zado extremamente importante que as economias registram um crescimento sustentado da renda per capita Nesse modelo as economias crescem durante um período mas não sempre Por exemplo uma economia que no início apresenta um estoque de capital por trabalhador inferior ao montante exigi do pelo estado estacionário experimentará crescimento de k e y ao longo de uma trajetória de transição até chegar ao estado estacionário Com o tempo contudo o crescimento se torna mais lento à medida que a economia se apro xima do estado estacionário e finalmente o crescimento cessa por completo Para ver que o crescimento se desacelera ao longo da trajetória observe duas coisas Primeiro partindo da equação de acumulação de capital k skª1 nd k 26 Como a é menor que um à medida que k aumenta a taxa de crescimento de k declina gradualmente Segundo o Exemplo 2 mostra que a taxa de cres cimento de y é proporcional à taxa de crescimento de k de modo que o mes mo ocorre com o produto por trabalhador 7 Isto pode ser visto facilmente usandose o macete do tire o logaritmo e então derive a y YIL 1 A dinâmica da transição implícita na equação 26 está representada na Fi guia 288 O primeiro termo do lado direito da equação é sk1 que é igual a lk Quanto mais elevado o nível do capital por trabalhador tanto menor 0 rproduto médio do capital ylk em decorrência dos retornos decrescentes à acu t111ulação de capital a é menor que um Portanto a declividade da curva é de crescente O segundo termo do lado direito da equação 26 é n d que não de i pende de k e por isso é representado por uma linha horizontal A diferença en tre as duas linhas na Figura 28 é a taxa de crescimento do estoque de capital ou ick Assim a figura indica claramente que quanto mais a economia se encon t tra abaixo do valor de k no estado estacionário tanto mais rápido será o cresci mento da economia E quanto mais acima a economia se encontrar do valor de k no estado estacionário tanto mais rapidamente k declinará f 16 U R A 2 8 DINÂMICA DA TRANSIÇÃO i i kk t n d syk skª1 k k 22 TECNOLOGIA E O MODELO OE SOLOW Para gerar crescimento sustentado na renda per capita nesse modelo temos que seguir Solow e introduzir o progresso tecnológico no modelo Isto é feito acrescentandose uma variável de tecnologia A à função de produção Y FK AL KªAL1a 27 8 Esta versão alternativa do gráfico de Solow toma muito mais transparentes as implicações do modelo de Solow para o crescimento Xavier SalaiMartin 1990 destaca esse ponto Incluída desse modo dizse que a variável tecnológica A é aumentadora de trabalho ou Harrodneutra 9 O progresso tecnológico ocorre quando A aumenta ao longo do tempo uma unidade de trabalho por exemplo é mais produtiva quando o nível da tecnologia é mais elevado Uma hipótese importante do modelo de Solow é que o progresso tecnoló gico é exógeno usando uma comparação comum a tecnologia é como maná que cai do céu no sentido em que surge na economia automaticamente sem levar em consideração outros acontecimentos que estejam afetando a econo mia Em vez de modelar cuidadosamente a origem da tecnologia reconhece mos por enquanto que há progresso tecnológico e supomos que A esteja crescendo a uma taxa constante onde g é um parâmetro que representa a taxa de crescimento da tecnologia Obviamente essa hipótese é irrealista e a explicação de corno relaxála é um dos maiores feitos da nova teoria do crescimento que iremos explorar em outros capítulos A equação da acumulação de capital no modelo de Solow com tecnologia é a mesma que vimos anteriormente Reescrevendoa de maneira um pouco diferente obtemos K y sd K K 28 Para ver as implicações para o crescimento do modelo com tecnologia primeiro reescrevemos a função de produção em termos de produto por tra balhador Então tiramos os logaritmos e derivamos k A J a l a y k A 29 9 As outras possibilidades são FAK L que é conhecida como aumentadora de capital ou Solowneutra e AFK L que é conhecida como tecnologia Hicksneutra Dada a forma da função adotada aqui a CobbDouglas essa distinção é menos importante Finalmente observe que da equação 28 da acumulação de capital sa beJJOS que a taxa de crescimento de K será constante se e apenas se YIK for constante Mais ainda se YIK for constante ylk também será constante e mais jrnpartante y e k estarão crescendo à mesma taxa Uma situação em que capi tal produto consumo e população crescem a taxas constantes é denominada trajetória de crescimento equilibrado Em parte devido ao seu atrativo empírico essa é uma situação que freqüentemente desejamos analisar em nossos mo delos Por exemplo de acordo com o Fato 5 do Capítulo 1 essa situação des creve a economia dos EUA Usemos a notação gx para representar a taxa de crescimento de uma variá vel x ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado Então ao longo dessa trajetória gy gk de acordo com a argumetação anterior Substituindó essa relação na equação 29 e recordando que AI A g obtemos 210 Isto é no modelo de Solow ao longo da trajetória de crescimento equili brado o produto por trabalhador e o capital por trabalhador crescem ambos taxa do progresso tecnológico exógeno g Observe que no modelo da Seção 21 não havia progresso tecnológico e portanto não havia crescimento de longo prazo no produto por trabalhador ou no capital por trabalhador gy gk g O O modelo com tecnologia revela que o progresso tecnológico é a fonte do crescimento per capita sustentado Neste capítulo esse resultado é pouco mais do que uma hipótese em capítulos subseqüentes voltaremos a esse tema tom muito mais detalhes e chegaremos à mesma conclusão 221 O gráfico de Solow com tecnologia A análise do modelo de Solow com progresso tecnológico é muito semelhan te àquela apresentada na Seção 21 montamos uma equação e a analisamos mediante o gráfico de Solow para encontrar o estado estacionário A única di ferença importante é que a variável k deixa de ser constante no longo prazo de modo que temos que escrever nossa equaço diferencial em termos de ou tra variável A nova variável estacionária será k KI AL Observe que isto é se melhante a kA e é obviamente constante ao longo da trajetória de cresci mento equilibrado porque gk gA g A variável k portanto representa ara zão entre o capital por trabalhador e a tecnologia V amos nos referir a isso como razão capitaltecnologia lembrando que o numerador é o capital por trabalhador em lugar do montante total de capital Reescrevendo a função de produção em termos de k obtemos 211 onde y YIAL yA De acordo com a terminologia anterior chamaremos y de razão produtotecnologia1º Reescrevemos a equação da acumulação de capital em termos de k seguin do exatamente o método aplicado na Seção 21 Observe primeiramente que k K A L k K A L Combinando isso com a equação de acumulação de capital verificamos que k sy n g d k 212 A semelhança entre as equações 211 e 212 com suas contrapartidas na Seção 21 é óbvia O gráfico de Solow com progresso tecnológico é apresentado na Figura 29 A análise do gráfico é muito semelhante àquela feita quando não havia progresso tecnológico mas a interpretação é um pouco diferente Se a econo mia parte de uma razão capitaltecnologia que está abaixo do necessário ao estado estacionário digamos um ponto como k0 a razão aumentará gradual f 1 G U R A Z 9 GRÁFICO DE SOLOW COM PROGRESSO TECNOLÓGICO ngdk sv k k 10 As variáveis y e k são às vezes chamadas de produto por unidade efetiva de trabalho e ca pital por unidade efetiva de trabalho Essas denominações decorrem do fato de que o pro gresso tecnológico é aumentador de trabalho AL é então o montante efetivo de trabalho empregado na produção mente ao longo do tempo Por quê Porque o montante de investimento que está sendo feito é superior ao necessário para manter constane a razão capi taltecnologia Isto será verdadeiro até que sy n g dk no ponto k onde a economia entra no estado estacionário e cresce ao longo de uma traje tória de crescimento equilibrado 222 A solução para o estado estacionário No estado estacionário a razão podutotecnologia é determinada pela fun ção de produção e pela condição k O Resolvendo para k verificamos que l1a k s ngd Substituindo na função de produção obtemos a1a s y ngd Para ver quais são as implicações para o produto por trabalhador rees creveremos a equação como a1a ytAt 5 ngd 213 onde observamos explicitamente que y e A são dependentes do tempo Da equação 213 concluímos que o produto por trabalhador ao longo da traje tória de crescimento equilibrado é determinado pela tecnologia pela taxa de investimento e pela taxa de crescimento populacional Para o caso espe cial de g O e A 0 1 isto é em que não há progresso tecnológico esse re sultado é idêntico àquele obtido na Seção 21 Um resultado interessante aparece na equação 213 que será discutida em mais pormenores no Exercício 2 ao fim do capítulo E que as variações na taxa de investimento ou na taxa de crescimento populacional afetam o nível de produto por trabalhador no longo prazo mas não afetam a taxa de cresci mento de longo prazo do produto por trabalhador Para ver isso mais clara mente vamos recorrer a um exemplo simples Imagine uma economia que inicialmente se encontre no estado estacioná rio com uma taxa de investimento de s e que a aumenta permanentemente paras em decorrência por exemplo de um subsídio permanente ao investi mento O gráfico de Solow para essa mudança na política econômica é apre sentado na Figura 210 e os resultados são bastante semelhantes aos do caso em que não há progresso tecnológico À razão capitaltecnologia inicial k o investimento supera o montante necessário para manter a razão capitaltec nologia constante de modo que k começa a crescer f 1 G U R A 2 1 0 GRÁFICO DE SOLOW COM PROGRESSO TECNOLÓGICO ngdk sy sy k k k Para visualizar os efeitos sobre o crescimento reescreva a equação 212 como k s ngd k k e observe que y k é igual kª1 A Figura 211 ilustra a dinâmica da transição implícita na equação Como mostra o gráfico o aumento na taxa de investimen to paras aumenta a taxa de crescimento temporariamente enquanto a econo mia transita para o novo estado estacionário k Uma vez que g é constante o crescimento mais rápido de k ao longo da trajetória de transição implica que o produto por trabalhador aumenta mais velozmente do que a tecnologia Y I Y g O comportamento da taxa de crescimento do produto por trabalha dor ao longo do tempo aparece na Figura 212 A Figura 213 acumula os efeitos sobre o crescimento para mostrar o que acontece ao nível em logaritmo do produto por trabalhador ao longo do tempo Antes da mudança na política econômica o produto por trabalhador está crescendo à taxa constante g de modo que o logaritmo do produto por trabalhador aumenta linearmente No momento da mudança na política t o produto por traalhador comiça a crescr mais rápdo Esse crescimento mais veloz continua temporariamente ate que a razao produtotecnologia atinja seu novo estado estacionário Nesse ponto o crescimento retorna a seu nível de longo prazo g FlCUR A 2 11 UM AUMENTO NA TAXA DE INVESTIMENTO DINÂMICA DA TRANSIÇÃO 1 kk 1 k k ska1 k FIGURA 2 1 z EFEITO DE UM AUMENTO NA TAXA DE INVESTIMENTO SOBRE O CRESCIMENTO yy g t TEMPO Este exerácio ilustra dois pontos importantes Primeiro no modelo d Solow as mudanças na política aumentam as taxas de crescimento mas ape nas temporariamente ao longo da trajetória de transição rumo ao novo esta do estacionário Isto é as mudanças de política não têm efeito de crescimento n longo prazo Segundo as mudanças na política podem ter efeitos sobre o nível Isto é uma mudança de política permanente pode aumentar ou diminuir permanentemente o nível do produto per capita f 1 G U R A 2 1 3 EFEITO DE UM AUMENTO NA TAXA DE INVESTIMENTO SOBRE Y log V t 23 AVALIAÇAO DO MODELO DE SOLOW Efeito sobre o nível Tempo Como o modelo de Solow responde às questõeschave do crescimento e do desenvolvimento Primeiro o modelo de Solow recorre às diferenças nas ta xas de investimento e nas taxas de crescimento populacional e talvez das di ferenças exógenas na tecnologia para explicar diferenças nas rendas per capi ta Por que somos tão ricos e eles tão pobres De acordo com o modelo de So low é porque investimos mais e temos menores taxas de crescimento popula cional o que nos permite acumular mais capital por trabalhador e assim au mentar a produtividade da mãodeobra No próximo capítulo trataremos dessa hipótese com mais atenção e veremos se ela é firmemente respaldada por dados de vários países de todo o mundo Segundo por que as economias registram no modelo de Solow cresci mento sustentado A resposta está no progresso tecnológico Como vimos anteriormente sem progresso tecnológico o crescimento per capita acabará na medida em que começarem a manifestarse os retornos decrescentes ao capi tal Contudo o progresso tecnológico pode compensar a tendência declinan te do produto marginal do capital e no longo prazo os países crescem à taxa do progresso tecnológico Como então o modelo de Solow explica as diferenças nas taxas de cresci mento entre países À primeira vista pode parecer que o modelo de Solow não consegue explicálas exceto recorrendo a diferenças nãomodeladas de progresso tecnológico Todavia é possível encontrar uma explicação mais sutil recorrendo à dinâmica da transição Vimos vários exemplos de como a dinâmica da transição pode permitir aos países crescerem a taxas diferentes daquelas de longo prazo Por exemplo uma economia com uma razão capi taltecnologia inferior ao nível de longo prazo crescerá rapidamente até al cançar o nível de seu estado estacionário Isso pode ajudar a explicar por que países como Japão e Alemanha que viram seus estoques de capital serem destruídos pela Segunda Guerra Mundial cresceram mais rapidamente que os Estados Unídos nos últimos cinqüenta anos Ou poderia explicar por que uma economia que aumenta sua taxa de investimento crescerá rapidamente enquanto faz a transição para uma razão produtotecnologia mais elevada Essa explicação pode funcionar bem para países como Coréia do Sul Cinga pura e Taiwan Suas taxas de investimento aumentaram significativamente a partir de 1950 como mostra a Figura 214 Contudo a explicação pode não funcionar tão bem para uma economia como a de Hong Kong Esse tipo dera ciocínío levanta uma questão interessante os países podem crescer perma nentemente a taxas diferentes Esta questão será vista em mais profundidade em outros capítulos FIGURA 214 TAXAS DE INVESTIMENTO DE ALGUNS DOS PAÍSES DE INDUSTRIALIZAÇÃO RECENTE Taxa de Investimento em ºo do PIB 50 40 30 20 10 Cingapura Coréia do Sul OLLJL1LLL 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 Ano 24 DECOMPOSIÇÃO DO CRESCIMENTO E REDUÇÃO DA PRODUTIVIDADE Vimos no modelo de Solow que o crescimento sustentado ocorre apenas na presença do progresso tecnológico Sem isso a acumulação de capital entra na fase dos rendimentos decrescentes Contudo com o progresso tecnológi co as melhoras na tecnologia compensam continuamente os efeitos dos re tornos decrescentes sobre a acumulação de capital Em conseqüência a pro dutividade do trabalho aumenta tanto diretamente devido às melhorias tec nológicas quanto indiretamente devido à acumulação de capital adicional que essas melhorias tornam possível Em 1957 Solow publicou outro artigo Technical Change and the Aggre gate Production Function no qual apresenta um simples exercício de de composição do crescimento do produto em aumento do capital aumento da mãodeobra e aumento da mudança tecnológica Essa decomposição do crescimento se inicia postulando uma função de produção como onde B é um termo de produtividade Hicksneutro11 Tirando os logaritmos e derivando essa função de produção obtémse a fórmulachave da decompo sição do crescimento Y K L B a 1 a Y K L B 214 Esta equaçao diz que o crescimento do produto é igual a uma média pon derada do crescimento do capital e do trabalho mais a taxa de crescimento de B Esse termo final B B é conhecido como crescimento da produtividade total dos fatores ou crescimento da produtividade multifatorial Solow bem como eco nomistas como Edward Denison e Dale Jorgenson que seguiram a aborda gem de Solow utilizaram essa equação para entender as causas do cresci mento do produto Utilizando dados relativos a produto capital e trabalho e escolhendo um valor de a 13 para representar a participação do capital na renda dos fato res o Quadro 21 apresenta um cálculo simples de decomposição do cresci mento A última linha do quadro revela que o crescimento do PIB nos EUA de 1960 a 1990 foi em média de 3 1o ao ano Pouco menos de um ponto per1 centual desse crescimento foi devido à acumulação de capital l2oo decorreu 1 da expansão da força de trabalho e o restante 11 permanece inexplicado 11 Na verdade essa decomposição do crescimento pode ser feita com uma função de produção muito mais geral como BtFKL e os resultados serão parecidos Jelo crescimento dos insumos da função de produção Dada a maneira como J cálculo é feito os economistas denominam esse 11 ºlo de resíduo ou mes no de medida da nossa ignorância Uma interpretação desse termo do rescimento da produtividade total dos fatores PTF é que ele representa a mudança tecnológica observe que em termos da função de produção da equação 27 B A l ª Essa interpretação será aprofundada em capítulos posteriores QUADRO 21 DECOMPOSIÇÃO DO CRESCIMENTO DOS ESTADOS UNIDOS 196070 197080 1190 Taxa de crescimento do PIB 40 27 26 Contribuições à taxa de crescimento do Capital Trabalho PTF 08 12 19 09 15 02 08 07 10 Taxa de crescimento do PIB por trabalhador 22 04 15 t90 3 1 09 12 1 1 14 Me Penn World Tables Mark 56 atualizada por Summers e Heston 1991 e cálculos do autor Note O quadro registra a taxa de crescimento médio anual do PIB e as contribuições dadas pela pro dlltividade do capital do trabalho e do total de fatores de acordo com a equação 214 Usouse nos c61culos o valor de a 13 A última coluna apresenta para fins de comparação a taxa de crescimen to do PIB por trabalhador O Quadro 21 também mostra como o crescimento do PIB e de seus com ponentes mudou ao longo do tempo nos EUA Um dos importantes fatos con sagrados que o quadro apresenta é que a diminuição do ritmo de crescimento da produtividade ocorreu nos anos 1970 A última coluna mostra que o cres cimento no PIB por trabalhador ou produtividade da mãodeobra sofreu uma redução drástica nos anos 1970para 04o ao ano após o rápido cresci mento de 22o ao ano na década de 1960 Durante os anos 1980 verificouse uma recuperação parcial para 15o Qual foi a origem dessa redução do cres cimento O crescimento do estoque de capital foi relativamente constante nos trinta anos considerados aumentando até um pouco nos anos 1970 A força de trabalho cresceu ligeiramente mais rápido na década de 1970 tendendo a reduzir o PIB por trabalhador mas o principal culpado da redução no ritmo de crescimento da produtividade foi um substancial declínio na taxa de cres cimento da PTF Por alguma razão o resíduo foi muito menor nos anos 1970 do que nos anos 1960 e não voltou para o patamar anterior nos anos 1980 o grosso da redução no ritmo de crescimento da produtividade pode ser atribuído à medida da nossa ignorância Redução semelhante no cresci mento da produtividade ocorreu nos demais países avançados mais ou me nos no mesmo período Várias explicações foram dadas para a redução no ritmo de crescimento da produtividade Por exemplo o substancial aumento nos preços da ener gia em 1973 e 1979 Um problema dessa explicação é que em termos reais os preços da energia eram inferiores em fins dos anos 1980 ao que tinham sido antes dos choques do petróleo Outra explicação pode envolver a mu dança na composição da força de trabalho ou o deslocamento setorial na economia da indústria de transformação onde a produtividade da mão deobra tende a ser mais alta para os serviços onde a produtividade da mãodeobra é freqüentemente baixa Essa explicação é apoiada por evi dências recentes de que nos anos 1980 o crescimento da produtividade ocor reu na indústria de transformação É possível que uma redução no ritmo das despesas com pesquisa e desenvolvimento PD em fins dos anos 1970 tenha também contribuído para a menor produtividade Ou talvez o que deva ser explicado não são os anos 1970 e 1980 mas os anos 1950e1960 nes se período o crescimento pode ter sido artificial e temporariamente alto nos anos que se seguiram à Segunda Guerra Mundial porque o setor privado passou a empregar tecnologias criadas para a guerra Finalmente e talvez com alguma ironia vários economistas apontam para a revolução da tecno logia da informação associada ao uso difundido dos computadores De acordo com essa hipótese o crescimento se tornou temporariamente mais lento enquanto a economia se adaptava aos métodos de produção de alta tecnologia e um boom de produtividade aponta no horizonte12 Contudo o cuidadoso estudo da redução no ritmo de crescimento da produtividade não conseguiu apresentar uma explicação exata13 A decomposição do crescimento também foi empregada para analisar o crescimento econômico em outros países Uma das aplicações mais interes santes é o estudo dos países de industrialização recente Coréia do Sul Hong Kong Cingapura e Taiwan No Capítulo 1 vimos que as taxas de crescimentc médio anual de tais países foram superiores a 5o no período de 1960 a 1990 Alwyn Young 1995 mostra que grande parte desse crescimento é o resulta do da acumulação de fatores aumentos no investimento de capital físico e dE escolaridade aumentos na participação da força de trabalho e a transição d agricultura para a indústria A Figura 215 corrobora os resultados de Young O eixo vertical mede o crescimento do produto por trabalhador e o eixo hori zontal o crescimento da produtividade total de fatores Harrodneutra isto é aumentadora de trabalho Ou seja em vez de focalizar o crescimento de B onde B A la focalizamos o crescimento de A Essa mudança nas variáveis É às vezes conveniente porque ao longo da trajetória de crescimento equilibraj do do estado estacionário gI gA Os países que crescem ao longo de uma tra jetória de crescimento equilibrado então deveriam se situar na linha de 4 graus no gráfico 12 i Ver Paul David 1990 e Jeremy Greenwood e Mehmet Yorukoglu 1997 13 O Journal of Economic Perspectives do outono de 1988 publica diversos artigos que discutem explicações potenciais para essa diminuição no ritmo de crescimento da produtividade j F 1 G U R A 2 1 5 DECOMPOSIÇÃO DD CRESCIMENTO Taxa de 005 crescimento de YL 004 KOR 003 SGP 002 CAN VEN 001 PE o OAN DEU FRA JPN ITAelfG CHL COL Taxa de crescimento da A Harrodneutral Fonte Cálculos do autor a partir dos dados apresentados no Quadro 108 de Barro e SalaiMartin 1995 Nota Os períodos para os quais foram calculadas as taxas de crescimento variam segundo os paí ses 196090 para os países da OCDE 194080 para os da América Latina e 196690 para os do Leste Asiático Duas características da Figura 215 se destacam Primeiro embora as ta xas de crescimento do produto por trabalhador no Leste Asiático sejam de fato notáveis as taxas de crescimento da PTF não são tão significativas Vá rios outros países como Itália Brasil e Chile também registraram um cresci mento rápido da PTF O crescimento da produtividade total de fatores em bora em geral mais elevado do que o dos EUA não foi excepcional nos paí ses do Leste Asiático Segundo os países do Leste Asiático se encontram bem acima da linha de 45 graus Isso indica que o crescimento do produto por trabalhador é bem maior do que o crescimento da PTF sugeriria Cinga pura é um caso extremo com um crescimento ligeiramente negativo da PTF O rápido crescimento do produto por trabalhador pode ser inteiramente atribuído ao crescimento do capital e da escolaridade De modo mais geral uma fonte crucial para o rápido crescimento desses países é a sua acumula ção de fatores Portanto conclui Young o modelo de Solow e sua extensão no Capítulo 3 pode explicar boa parte do rápido crescimento das econo mias do Leste Asiático EXERCÍCIOS 1 Um aumento na força de trabalho Choques na economia como guerras fo mes ou a unificação de duas economias provocam às vezes um grande movimento em um único período de trabalhadores cruzando fronteiras Quais os efeitos de curto e de longo prazos de um aumento permanente do estoque de mãodeobra ocorrido em um único período Analise no contexto do modelo de Solow com g O e n O 2J Uma redução na taxa de investimento Imagine que o congresso dos EUA aprove uma lei que desestimule a poupança e o investimento como a eli minação da isenção tributária para investimentos ocorrida em 1990 Como resultado suponha que a taxa de investimento caia permanentemente de s para s Analise essa mudança de política no modelo de Solow com pro gresso técnico supondo que a economia se encontre inicialmente no estado estacionário Represente graficamente a evolução do logaritmo natural do produto por trabalhador ao longo do tempo com e sem a mudança na política Faça um gráfico semelhante para a taxa de crescimento do produ to por trabalhador A mudança da política reduz permanentemente o nível ou a taxa de crescimento do produto por trabalhador 3 Imposto de renda Imagine que o Congresso dos EUA decida lançar um im posto de renda sobre a renda do trabalho e do capital Em vez de receber wL rK Y os consumidores receberão 1rwL 1rrK 1rY Par tindo do estado estacionário mostre as conseqüências desse imposto para o produto por trabalhador no curto e no longo prazos 4 O maná cai mais rápido Suponha que haja um aumento permanente na taxa de progresso tecnológico de modo que g suba para g Represente graficamente a taxa de crescimento do produto por trabalhador ao lon go do tempo Assegurese de dar atenção especial à dinâmica da transi çao 5 Podemos poupar demais O consumo é igual ao produto menos o investi mento c 1sy No contexto do modelo de Solow sem progresso tecno lógico qual é a taxa de poupança que maximiza o consumo por trabalha dor no estado estacionário Mostre esse ponto em um gráfico de Solow Certifiquese de traçar no gráfico a função de produção e de mostrar o consumo e a poupança e uma linha indicativa do produto marginal doca pital por trabalhador Podemos poupar demais 6 Solow 1956 versus Solow 1957 No modelo de Solow comg O consi dere uma melhoria ocorrida em um único período no nível de tecnolo gia A Especificamente suponha que o log A aumente de uma unida de Observe que isso significa que o nível tecnológico quase dobra para sermos exatos aumentou de um fator 27 que é o valor aproxima do de e U MUUCLU UC ilULUYY 4J a A partir da equação 213 de quanto aumentará o produto por traba lhador no longo prazo b A partir da equação 214 decomponha o crescimento apresentado neste exercício Quanto do aumento no produto por trabalhador de corre de urna mudança no capital por trabalhador e quanto é devido à mudança na produtividade total dos fatores e Em que sentido o resultaqo da decomposição do crescimento feita no item b cria um quadro enganador desse experimento ste capítulo trata de várias aplicações do modelo de Solow e seus descen dentes que agruparemos sob a rubrica modelos neoclássicos de crescimen to Na primeira seção do capítulo desenvolveremos um dos principais des cendentes do modelo de Solow uma extensão que incorpora o capital huma no Em seguida examinaremos o ajustamento do modelo Até que ponto o modelo neoclássico de crescimento explica por que alguns países são ricos e outros pobres Na segunda seção do capítulo veremos as previsões do modelo em relação às taxas de crescimento e trataremos da presença ou da falta de convergência nos dados Finalmente a terceira seção do capítulo funde a discussão dos níveis de renda em diferentes países com a literatura da conver gência e apresenta a evolução futura da distribuição de renda no mundo 31 O MODELO DE SOLOW COM CAPITAL HUMANO Em 1992 é publicado a Contribution to the Empirics of Economic Growth um importante artigo de Gregory Mankiw David Romer e David Weil que avalia as implicações empíricas do modelo de Solow e conclui que ele apresen ta um bom desempenho Observaram então que o ajustamento do modelo poderia ser melhorado ao incluir o capital humano isto é ao reconhecer que a mãodeobra de diferentes economias tem diferentes níveis de instrução e qua lificação Ampliar o modelo de Solow para incluir o capital humano ou o traba lho qualificado é bastante simples como veremos a seguir1 1 O desenvolvimento apresentado aqui difere daquele de Mankiw Romer e Weil 1992 em um Imagine que o produto Y de uma economia é obtido por uma combina ção de capital físico K e de trabalho qualificado H de acordo com uma fun ção CobbDouglas com retornos constantes 31 onde A representa a tecnologia iUmentadora de trabalho que cresce a uma taxa exogena g As pessoas nessa economia acumulam capital humano dedicando tem po ao aprendizado de novas habilidades em vez de trabalhar Denotemos como u a fração de tempo que as pessoas dedicam ao aprendizado de habili dades e como La quantidade de trabalho em geral usado na produção2 Va mos supor que a mãodeobra nãoqualificada que está aprendendo habilida des durante o tempo u gera o trabalho qualificado H de acordo com 32 onde 1J é uma constante positiva que apresentaremos em breve Observe que seu O então H L isto é toda a mãodeobra é nãoqualificada Com o au mento deu uma unidade de trabalho nãoqualificado aumenta as unidades efetivas de força de trabalho qualificada H Para observar a magnitude desse aumento tire o logaritmo e derive a equação 32 para ver que dlogH 1J du 33 Esta equação implica que um pequeno aumento de u aumenta H de 1Jºlo ou mais corretamente 1J 100 O fato de que os efeitos são proporcionais decorre da presença algo estranha do e exponencial na equação Essa formu lação procura levar em conta parte substancial da literatura relativa à econo mia do trabalho que considera que cada ano adicional de escolaridade au menta os salários ganhos por uma pessoa em algo em tomo de 10o3 O capital físico é acumulado investindose parte do produto em vez de consumilo como no Capítulo 2 aspecto importante Os três autores consideram que uma economia acumula capital humano tal como acumula capital físico abrindo mão do consumo Aqui seguiremos Lucas 1988 na suposição de que as pessoas gastam tempo acumulando qualificações como quando os estu dantes freqüentam a escola Veja o Exercício 5 no final do capítulo 2 Observe que se P representa a população total da economia então o total do insumo trabalho na economia será dado por L 1 u P 3 Biis e Klenow 1996 aplicam essa formulação no contexto do crescimento econômico 34 onde sk é a taxa de investimento em capital físico e d é a taxa constante de de preciação Resolvemos esse modelo usando as mesmas técnicas empregadas no Ca pítulo 2 Primeiro representamos as variáveis divididas pelo estoque de tra balho nãoqualificado L por letras minúsculas e reescrevemos a função de produção em termos de produto por trabalhador 35 Observe que h e1Ju Como os agentes decidem quanto tempo dedicar à aquisição de qualificações em vez de trabalhar Da mesma forma que supo mos que as pessoas poupam e investem uma fração constante de sua renda imaginaremos que u é uma constante dada exogenamente4 O fato de que h seja constante significa que a função de produção na equa ção 35 é muito semelhante àquela empregada no Capítulo 2 Em especial ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado y e k crescerão a uma taxa constante g a taxa de progresso tecnológico Como no Capítulo 2 o modelo é resolvido considerandose as variáveis es tacionárias que são constantes ao longo da trajetória de crescimento equilibra do Recorde que as variáveis estacionárias são termos como y A Aqui uma vez que h é constante podemos definir as variáveis estacionárias dividindo por Ah Representando as variáveis estacionárias pelo til a equação 35 implica que 36 que em essência é o mesmo que a equação 211 Seguindo o raciocínio do Capítulo 2 a equação da acumulação de capital pode ser escrita em termos de variáveis estacionárias como k sKyn g dk 37 Observe que em termos de variáveis estacionárias esse modelo é idênti co ao que já resolvemos no Capítulo 2 Isto é as equações 36 e 37 são idên ticas às equações 211 e 212 Isto significa que todos os resultados apresen tados no Capítulo 2 em relação à dinâmica do modelo de Solow se aplicam aqui Acrescentar o capital humano como fizemos aqui não muda a estrutura básica do modelo 4 Voltaremos ao tema no Capítulo 7 Os valores de k e y no estado estacionário são encontrados fazendose k O o que resulta em k SK y ngd Substituindo essa condição pa função de produção na equação 36 en contramos o valor da razão produtotecnologia y no estado estacionário ala SK y 1l g d Reescrevendo isto em termos de produto por trabalhador obtemos ala yt 5 K hAt ngd 38 onde incluímos explicitamente t para lembrar quais variáveis estão crescen do ao longo do tempo Essa última equação resume a explicação oferecida pelo modelo de Solow ampliado para as razões pelas quais alguns países são ricos e outros pobres Alguns países são ricos porque têm altas taxas de investimento em capital fí sico despendem uma parcela considerável de tempo acumulando habilida des h eflu baixas taxas de crescimento populacional e altos níveis de tecno logia Mais ainda no estado estacionário o produto per capita cresce à taxa do progresso tecnológico g tal como no modelo de Solow original Como é que esse modelo funciona empiricamente em termos de explicação das razões da riqueza e da pobreza dos países Como as rendas estão crescen do ao longo do tempo é útil analisar o modelo em termos de rendas relativas Se definirmos a renda per capita em relação aos Estados Unidos como sendo y y Yus então partindo da equação 38 as rendas relativas são dadas por ala t SK y hA X 39 onde o chapéu é usado para denotar a variável em relação ao seu valor para os EUA ex n g d Observe contudo que a menos que todos os paí ses estejam crescendo à mesma taxa nem mesmo as rendas relativas serão constantes Isto é se o Reino Unido e os EUA estiverem crescendo a taxas di ferentes então YuKIYus não será constante Para que as rendas relativas sejam constantes no estado estacionário preci samos adotar a hipótese de que g seja o mesmo em todos os paües isto é que a taxa de progresso tecnológico de todos os países seja idêntica A primeira vis ta isso parece contradizer um dos fatos estilizados fundamentais do Capítulo 1 o de que as taxas de crescimento variam substancialmente entre um país e outro Trataremos da tecnologia bem mais pormenorizadamente nos próxi mos capítulos por enquanto observe que se g varia entre os países então o hiato de renda entre países acabará por se tomar infinito Isso não parece plausível se o crescimento é movido puramente pela tecnologia As tecnologi as podem fluir através das fronteiras tecnológicas por meio do comércio inter nacional ou de publicações científicas ou da imigração de cientistas e engenhei ros Poderia ser mais plausível imaginar que a transferência de tecnologia im pedirá que até os países mais pobres fiquem muito para trás e uma maneira de interpretar essa afirmação é que as taxas de crescimento da tecnologia g são as mesmas nos diferentes países Formalizaremos esse argumento no Capítulo 6 Entretanto observe que de modo algum estamos postulando que os níveis tec nológicos são os mesmos de fato as diferenças na tecnologia provavelmente explicam em boa parte por que alguns países são mais ricos do que outros Todavia ficamos imaginando por que os países cresceram a taxas tão di ferentes nos últimos trinta anos se têm a mesma taxa de crescimento tecnoló gico Poderia parecer que o modelo de Solow não pode responder a essa inda gação mas na verdade ele oferece uma boa resposta que será vista na próxi ma seção Primeiro contudo voltemos à pergunta básica quanto ao ajusta mento do modelo de Solow aos dados Obtendo estimativas das variáveis e parâmetros da equação 39 pode mos examinar o ajustamento do modelo neoclássico de crescimento em termos empíricos como o modelo explica por que alguns países são ricos e outros pobres A Figura 31 compara os níveis vigentes de PIB por trabalhador em 1990 com os níveis projetados pela equação 39 Para o cálculo da equação consi deramos que a participação do capital físico é dea 13 Esta escolha se ajus ta bem à observação de que a parcela do PIB correspondente à remuneração do capital é de cerca de 13 Consideramos u como sendo a média da escolari dade da força de trabalho em anos e supomos que1jJ 010 Este valor impli ca que cada ano de escolaridade representa um aumento de 10o no salário do trabalhador um número bastante coerente com as evidências internacionais em relação aos retornos à escolaridades Além disso supomos que g d 5 Ver Jones 1996 para maiores detalhes Observe que a representação deu como anos de esco laridade significa que seu valor não mais se situa entre zero e um Esse problema pode ser tra tado dividindose os anos de escolaridade pela duração de vida potencial o que simplesmente transforma o valor de tJ proporcionalmente e é portanto ignorado 0075 para todos os países voltaremos em capítulos seguintes à hipótese de que g é igual em todos os países e não se encontram dados confiáveis para d nos diferentes países Finalmente supomos que o nível tecnológico A é o mesmo entre os países Ou seja nos impomos uma séria limitação ao ver como o modelo funciona sem introduzir diferenças na tecnologia Em breve abandonaremos essa hipótese Os dados usados nesse exercício estão listados no Apêndice B deste livro FIGURA 3 1 AJUSTAMENTO 00 MOO ELO NEOCLÁSSICO DE CRESCIMENTO 1990 Valor projetado do YL relativo no estado estacionário 125 100 075 050 030 020 O 10 005 MWI BEN ML6AF RWAGHA SEN UGA MOZ 005 Nota Os eixos apresentam escala logarítmica O 10 KOR CMkS GR iWÃlAliCU URRG TTTQ JAlfllRY T 1 pfJ NO PAK D SYR TU 020 030 050 075 100 YL relativo Ainda que sem levar em conta as diferenças de tecnologia o modelo neo clássico consegue descrever a distribuição de renda per capita entre os países bastante bem Países como Estados Unidos e Nova Zelândia são bastante ri cos como prevê o modelo A principal falha do modelo isto é a ignorância das diferenças na tecnologia pode ser vista nos afastamentos da linha de 45 graus na Figura 31 o modelo prevê que os países mais pobres deveriam ser mais ricos do que são Como podemos incorporar os níveis de tecnologia vigentes ao cálcu lo Um método simples usa a função de produção para calcular o nível de iílli A para cada economia Por exemplo resolvendo a equação 35 para A I obtemos A i ala Com os dados de PIB por trabalhador capital por trabalhador e escolari dade de cada país podemos usar essa equação para estimar os niveis de A Incorporando esses niveis tecnológicos calculados para o ano de 1990 à equação 39 melhoramos consideravelmente o ajustamento do modelo neo clássico como mostra a Figura 32 agora os países se situam muito próximos da linha de 45 graus A implicação é clara Países como Uganda e Moçambi que são pobres porque têm baixas taxas de investimento e de escolaridade e baixos níveis tecnológicos Países como os da Organização para a Coopera ção Econômica e o Desenvolvimento OCDE são ricos porque têm altos valo res para esses determinantes F 1 G U R A 3 2 AJUSTAMENTO INCORPORANDO DIFERENÇAS DE TECNOLOGIA 1990 Valor projetado do YL relativo no estado estacionário 125 100 075 050 030 020 O 10 005 MRPNG mi A TGO MOZ ZMB WI u6AF 005 O 10 Nota Os eixos apresentam escala logarítmica HNO BOL NIC TH 020 030 o MY SYQeN 050 075 100 YJL relativo O Quadro 31 oferece uma visão mais pormenorizada dos dados e das evidên cias As duas primeiras colunas do quadro registram os valores corrente e projeta do do PIB por trabalhador em relação aos EUA Confirmando os resultados apre sentados na Figura 32 o modelo prevê de forma ampla quais países serão ricos e quais serão pobres Em especial o modelo faz uma boa distinção entre países como Estados Unidos Alemanha e França e países como India e Uganda Uma observação mais atenta das estimativas de A apresentada no Qua dro 31 revela algo interessante bora os níveis de A estejam altamente cor relacionados com os níveis de renda a correlação não é perfeita Notadamente países como França e Hong Kong têm estimativas muito altas de A Esta obser vação nos leva a uma afirmação importante estimativas de A calculadas dessa maneira são como os resíduos da decomposição do crescimento incorporam quaisquer diferenças na produção não explicadas pelos insumos Por exemplo não temos controle sobre as diferenças de qualidade dos sistemas educacionais dos diferentes países de modo que essas diferenças estarão incluídas em A Nesse sentido pareceria mais adequado referirse a essas estimativas como a níveis de produtividade total dos fatores do que como níveis tecnológicos6 QUADRO 31 DADOS E PROJEÇÕES DO MODELO NEOCLASSICO yyEUA Dados correntes Valor projetado SK u n ia 1990 de EE EUA 100 100 0210 118 0009 100 Alemanha Ocidental 080 083 0245 85 0003 102 Japão 061 071 0338 85 0006 076 França 082 085 0252 65 0005 128 Reino Unido 073 076 O 171 87 0002 1 1 o Argentina 036 030 O 146 67 0014 061 ln dia 009 O 10 O 144 30 0021 030 Zimbabwe 007 006 O 131 26 0034 020 Uganda 003 002 0018 19 0024 025 Hong Kong 062 077 O 195 75 0012 125 Taiwan 050 064 0237 70 0013 099 Coréia do Sul 043 059 0299 78 0012 074 Fonte Penn World Tables Mark 56 uma atualização de Summers e Heston 1991 e cálculos do autor Nota As taxas de investimento e de crescimento populacional representam médias para o período 198090 u denota o número médio de anos de escolaridade da força de trabalho em 1985A é a est1 mativa da razãoAIAuA em 1990 A segunda coluna registra as projeções para os dados de renda relati va no estado estacionário feitas a partir dos dados acima como mencionamos no texto 6 Ver Hall e Jones 1996 que estudam mais atentamente essas diferenças O modelo de Solow é muito bemsucedido no que se refere a facilitar nos so entendimento em relação à ampla variação na riqueza das nações Países que investem uma grande parcela de seus recursos em capital físico e na acu mulação de qualificações são ricos Países que usam esses insumos de modo produtivo são ricos Os países que falham em algum desses pontos sofrem a correspondente redução na renda Obviamente uma coisa que o modelo dei Solow não faz é ajudarnos a entender por que alguns países investem mais1 do que outros e porque alguns países atingem níveis de tecnologia ou de pro dutividade mais elevados O tratamento dessas questões é o objetivo do Ca pítulo 7 Como uma prévia as respostas estão estreitamente ligadas às políti cas e instituições do governo 32 CONVERGÊNCIA E EXPLICAÇÃO DAS DIFERENÇAS NAS TAXAS DE CRESCIMENTO Já tratamos atentamente da capacidade do modelo neoclássico de explicar di ferenças nos níveis de renda entre economias mas qual o seu desempenho na explicação das diferenças nas taxas de crescimento Uma hipótese aventada por historiadores econômicos com Aleksander Gerschenkron 1952 e Moses Abramovitz 1986 é que pelo menos em certas circunstâncias os países 1 atrasados tendem a crescer mais rápido que os países ricos a fim de fechar o hiato entre os dois grupos Esse fenômeno de superação é denominado con vergência Por razões óbvias as questões relativas à convergência têm estado no centro de muitos dos trabalhos empíricos sobre o crescimento Documen tamos no Capítulo 1 as enormes diferenças de nível de renda per capita entre países a pessoa típica nos Estados Unidos gasta em dez dias o equivalente à renda anual de uma pessoa típica da Etiópia A questão da convergência pro cura descobrir se essas enormes diferenças ficam menores com o tempo Uma das razões importantes para a convergência seria a transferência de tecnologia mas o modelo neoclássico de crescimento apresenta outra expli cação para o fenômeno que vamos analisar nesta seção Primeiro contudo vejamos a evidência histórica sobre a convergência 1 William Baumol 1986 atento às análises dos historiadores econômicosI foi um dos primeiros economistas a apresentar evidências estatísticas do cumentando a convergência entre alguns países e a falta de convergência enl tre outros A primeira evidência apresentada por Baumol é ilustrada na Figu ra 33 que representa graficamente o PIB per capita em escala logarítmica para várias economias industrializadas no período de 1870 a 1994 O estreitai mento do hiato entre países é evidente na figura É interessante menciona que em 1870 o líder em termos de PIB per capita era a Austrália não apare cena figura O Reino Unido tinha o segundo PIB per capita mais elevado e er reconhecido como o centro industrial do mundo ocidental Em fins do século os Estados Unidos já tinham ultrapassado a Austrália e o Reino Unido e per maneceram líderes desde então fl 6 U R A 3 3 PIB PER CAPITA 18701994 PIB real f prcapita US20000 i 1l 000 fc US10 u EUA US5000 US2000 Japão US500 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 Ano A Figura 34 revela a capacidade da hipótese da convergência de explicar jpr que alguns países cresceram rápido e outros de maneira mais lenta ao longo do último século O gráfico plota o PIB per capita inicial de um país em 1885 e a taxa de crescimento do país entre 1885 e 1994 A figura revela uma rte relação negativa entre as duas variáveis países como a Austrália e o Rei Unido que eram relativamente ricos em 1885 cresceram mais lentamente enquanto países como o Japão que eram relativamente pobres cresceram a uma maior velocidade A hipótese da convergência parece explicar adequa damente as diferenças nas taxas de crescimento pelo menos nessa amostra de países industrializados7 As Figuras 35 e 36 plotam as taxas de crescimento versus o PIB inicial na OCDE e no mundo para o período 196090 A Figura 35 mostra que a hipó tese da convergência funciona muito bem para explicar as taxas de cresci mento dos países da OCDE no período considerado Antes porém de de 7 J Bradford De Long 1988 faz uma importante crítica a esse resultado Ver o Exercício 4 no final do capítulo clarar que a hipótese é um sucesso observe que a Figura 36 mostra que a hi pótese da convergência não consegue explicar diferenças em taxas de cres cimento no mundo como um todo Baumol também registrou o fato quan do se consideram grandes amostras de países não parece que os países po bres estejam crescendo mais rápido que os países ricos Os países pobre5 não estão reduzindo o hiato existente nas rendas per capita Recorde qu o Quadro 11 no Capítulo 1 sustenta essa hipótese f 1 G U R A 3 4 TAXAS DE CRESCIMENTO VERSUS PIB PER CAPITA INICIAL 18851994 Taxa de crescimento 18851994 0030 JPN 0028 0026 0024 FIN NOR 0022 ITL 0020 0018 0016 0014 0012 US1000 CAN swu AUT US2000 USA BEL NLD US3000 GBR NZL AUS US4000 US5000 PIB per capita 1885 Por que então vemos convergência entre alguns conjuntos de países mas uma falta de convergência entre os países de todo o mundo O modelo neoclássico de crescimento sugere uma explicação importante para esta constatação Considere a principal equação diferencial do modelo neoclássico de cres cimento dada na equação 37 Essa equação pode ser reescrita como k y SK n g d k k 310 G U R A 3 5 CONVERGÊNCIA NA OCDE 196090 Taxa de crescimento 1961190 0050 0045 0040 0035 0030 0025 0020 0015 0010 1 0005 GURA 36 l de crescimento 196090 006 005 004 003 002 001 o 001 002 JPN P811C TUA US5000 ESP IRL ITA AllT FIN US10000 GBR DNK US15000 NLD SWE CAN AUSCHE USA NZL US20000 US 25000 PB por trabahado1 1990 FALTA DE CONVERGÊNCIA NO MUNDO 196090 KOR OAHKG SGP JPN LSO T14ÃYC lft IDN MYS TUR JORsvR PAG COM PER MB MLr NIC MDG TCD GUY ESP IRL ITA ISA AUT AN FillEJ MEX CHL URY ARG IRN ISL iwttR GBR ONK LUX NLO CAN SWE AUfHE USA TTO NZL VEN US1000 US5000 US10000 US15000 US20000 US25000 PIB por trabalhador 1990 Recorde que y é igual a k ªPortanto o produto médio do capital y k é igual a k a1 Em especial ele declina quando k aumenta em decorrência dos retornos decrescentes à acumulação de capital do modelo neoclássico Como no Capítulo 2 podemos analisar essa equação mediante um grá fico simples apresentado na Figura 37 As duas curvas da figura repre sentam os dois termos do lado direito da equação 310 Portanto a dife rença entre as curvas é a taxa de crescimento de k Observe que a taxa de crescimento de y é simplesmente proporcional a essa diferença Mais ainda como a taxa de crescimento da tecnologia é constante quaisquer alterações nas taxas de crescimento de k e de y devem ser decorrentes de mudanças nas taxas de crescimento do capital por trabalhador k e do produto por trabalhador y Imagine que a economia de Atrasadonolnício começa com uma razão capitaltecnologia k18 mostrada na Figura 37 enquanto o 12aís vizinho Adiantadonolnício começa com a razão capitaltecnologia k1A Se essas duas economias têm os mesmos níveis de tecnologia as mesmas taxas de in vestimento e de crescimento populacional então Atrasadonolnício crescerá temporariamente mais rápido do que Adiantadonolnício O hiato do pro duto por trabalhador dos dois países irá se estreitando à medida que ambas as economias se aproximam do mesmo estado estacionário Uma previsão importante do modelo neoclássico é Entre países que apresentam o mesmo es tado estacionário a hipótese da convergência se sustenta os países pobres crescerão mais rápido em média do que os países ricos No caso dos países da OCDE ou dos países industrializados a hipótese de que suas economias têm níveis tecnológicos taxas de investimento e de f 1 G U R A 3 7 DINÂMICA DA TRANSIÇÂO NO MODELO NEOCLÁSSICO a 1 syk sk k k crescimento populacional semelhantes não parece inadequada Então o mo delo neoclássico preveria a convergência que vimos nas Figuras 34 e 35 Esse mesmo raciocínio sugere uma explicação atraente para a falta de convergên cia entre todos os países do mundo nem todos os países apresentam o mes mo estado estacionário De fato como vimos na Figura 32 as diferenças nos níveis de renda em redor do mundo refletem em boa medida diferenças no estado estacionário Como nem todos os países têm as mesmas taxas de in vestimento e de crescimento pppulacional ou os mesmos níveis tecnológicos 1 não se pode esperar que rumem para o mesmo estado estacionário Outra importante previsão do modelo neoclássico se relaciona com as ta jµs de crescimento Essa previsão que aparece em vários modelos de cresci ento é suficientemente importante para que lhe demos um nome o princí pio da dinâmica da transição 11 Quanto mais abaixo do seu estado estacionário estiver uma economia tanto mais ela deverá crescer Quanto mais acima a economia estiver do seu estado estacionário mais lentamente ela irá crescer 8 m l Ese princípio é claramnte ilustrado pela análise da equação 30 ofereid feia Figura 37 Embora se1a um aspectochave do modelo neoclass1co o pnna io da dinâmica da transição se aplica muito mais amplamente Nos Capítulos 5 i 6 por exemplo veremos que ele é também uma característica dos modelos da 1va teoria do crescimento que toma endógeno o progresso tecnológico l Mankiw et ai 1992 e Barro e SalaiMartin 1992 mostram que a previ llio do modelo neoclássico pode explicar diferenças nas taxas de crescimento ele diferentes países A Figura 38 ilustra esse ponto representando grafica Qtente a taxa de crescimento do PIB por trabalhador de 1960 a 1990 e os des Vios em logaritmos entre o PIB por trabalhador de 1960 e seus valores no es tado estacionário previstos como no Quadro 31 Comparando as Figuras 36 tJ8 verificase que embora os países pobres não cresçam necessariamente a 1na taxa mais rápida os países que são pobres em relação ao seu próprio 8tado estacionário tendem a crescer mais rápido Em 1960 bons exemplos e tal tipo de país foram Coréia Japão Cingapura e Hong Kong economias e cresceram muito rapidamente nos trinta anos seguintes tal como seria previsto pelo modelo neoclássico9 8 Nos modelos simples de crescimento como muitos dos apresentados nesse livro este princí pio funciona bem Em modelos mais complexos com mais variáveis de situação contudo ele erá que ser modificado 9 Mankiw Romer e Weil 1992 e Barro e SalaiMartin 1992 chamaram esse fenômeno de uconvergência condicional porque reflete a convergência de países depois que foi feito um Controle uma condição relativo ao estado estacionário É importante ter em mente o signifi cado dessa convergência condicional É simplesmente a confirmação de um resultado pre Visto pelo modelo neoclássico de crescimento os países com estados estacionários semelhan tes registrarão convergência Isso não quer dizer que todos os países do mundo convergirão para o mesmo estado estacionário mas apenas que eles estão convergindo para seu próprio es tado estacionário de acordo com um modelo teórico comum Essa análise da convergência foi ampliada por vários autores para dife rentes grupos de economias Por exemplo Barro e SalaiMartin 1991 1992 mostram que os estados dos EUA regiões da França e distritos do Japão re gistram convergência incondicional semelhante à que se observa nos paí ses da OCDE Isto se encaixa na previsão do modelo de Solow se as regiões de um país forem semelhantes em termos de investimento e crescimento popu lacional como parece razoável F 1 G U R A 3 8 CONVERGÊNCIA CONDICIONAL NO MUNDO 196090 Taxa de crescimento do PIB por trabalhador 196090 006 KOR SGP 005 JPN 004 003 002 001 o 001 12 1 HKG GRC 111r ur iliJlvR JOR AUT ISR FIN Bib TUN TGO eNlflCu CMR PRMEX Nlao RWA e 1WI BOL CRI ZA USA MUS PNG CHL GJAta TTO jl NzlRY PER BEN NIC MOZ VEN 08 06 04 02 o 02 CAF GHAUGA MLI KEN ZMB 04 06 08 Desvio do estado estacionário logaritmos 1960 Nota O desvio em logaritmo em relação ao estado estacionário de 1960 para os EUA foi normalizado para zero Estimativas de A em 1970 em lugar de 1990 foram usadas no cálculo do estado estacionário Como o modelo neoclássico explica as grandes diferenças nas taxas de cres cimento documentadas no Capítulo 1 O prinópio da dinâmica da transição ofe rece a resposta os países que não alcançaram seu estado estacionário não deve rão crescer à mesma taxa Aqueles que estão abaixo do seu estado estacionári crescerão rapidamente os que estão acima crescerão mais lentamente Como vimos no Capítulo 2 há muitas razões pelas quais os países pode não estar no estado estacionário Um aumento na taxa de investimento um mudança na taxa de crescimento populacional ou um fato como a Segund Guerra Mundial que destrói boa parte do estoque de capital de um país gera rá um hiato entre a renda corrente e a renda do estado estacionário Esse hiat vai alterar as taxas de crescimento até que a economia volte à sua trajetória para o estado sacionário Outros coques podem também provocar dife renças ternporarias nas taxas de crescimento Por exemplo grandes variações nos preços do petróleo terão impactos importantes sobre o desempenho dos proses exportadores de petróleo A má administração rnacroeconôrnica tam bém pode gerar alterações temporárias no desempenho do crescimento A hi jerinflação registrada em muitos países da América Latina durante os anos fl980 é um bom exemplo disso Trabalhando em outra direção reformas de lítica econôrnica que desloquem a trajetória do estado estacionário para ídma podem gerar aumentos nas taxas de crescimento ao longo da trajetória transição Aumentos na taxa de investimento na acumulação de qualifica ps ou no nível de tecnologia terão esse efeito1º 23 A EVOLUÇAO DA DISTRIBUIÇAO DA RENDA A convergência o fechamento do hiato entre países ricos e pobres é apenas um dos resultados entre os vários possíveis Talvez os países mais pobres es tejam ficando para trás enquanto os países com rendas intermediárias con vergem em direção aos mais ricos Ou quem sabe os países não estejam se aproximando mas ao contrário estejam se distanciando os países ricos este jam ficando mais ricos e os pobres ainda mais pobres De modo mais geral essas questões centramse na evolução da distribuição da renda per capita dos vãrios países do rnundo11 A Figura 39 ilustra um fato importante a respeito da evolução da ren da para o mundo corno um todo os imensos hiatos de renda entre os paí lles em geral não se estreitaram ao longo do tempo O gráfico plota a razão entre o PIB por trabalhador nos 5o dos países mais ricos do mundo e o PIB por trabalhador nos 5o dos países mais pobres Em 1960 o PIB por traba lhador nos países do extremo superior da distribuição era mais de 25 vezes a renda dos países mais pobres Se houve alguma mudança o hiato era ainda maior em 1990 j Enquanto a Figura 39 mostra que a largura da distribuição de renda ftlo se reduziu a Figura 310 examina as mudanças em cada ponto da distri btrição de renda De acordo com o gráfico 50o dos países tinham rendas rela tivas que eram equivalentes a menos de 20o do PIB por trabalhador dos EUA etn 1960 e 80o dos países tinham rendas relativas inferiores a 40o do PIB por trabalhador dos EUA Em 1990 esses números tinham melhorado sobretudo no extremo superior o 50º percentil era equivalente a pouco mais de 20ºo do lO Barro 1991 e Easterly Kremer et ai 1993 apresentam análises empíricas dos motivos que levaram vários países a exibir diferentes taxas de crescimento a partir de 1960 J Jones 1997a oferece uma visão geral da literatura sobre a distribuição mundial da renda 1993 1996 discute esse tópico em mais detalhes PIB por trabalhador dos EUA enquanto que o 80 percentil era de mais de 60ºo Já as economias mais pobres aquelas situadas abaixo do 30 percentil por exemplo registravam em 1990 rendas relativas inferiores de fato àque las de 1960 Nesse sentido podese dizer que houve algum efeito de supera ção ou convergência no meio e no extremo superior da distribuição de renda entre 1960 e 1990 mas divergência no extremo inferior12 f 1 G U R A 3 9 RAZÃO ENTRE A RENDA DOS 5oo DE PAÍSES MAIS RICOS E DOS 5o DE PAÍSES MAIS POBRES 196090 Razão entre a renda dos Soo mais ricos e dos 5o mais pobres 40 35 30 25 20 15 10 5 O modelo neoclássico nos permite considerar qual a possível evolução da distribuição de renda no futuro Recorde que na Figura 32 foram examinadas as rendas relativas de 1990 em comparação às rendas relativas no estado esta cionário tal como projetadas pelo modelo neoclássico Embora fosse bom o ajustamento do modelo neoclássico não era perfeito e uma maneira de inter pretálo é que a distribuição de renda ainda está em evolução Além disso as taxas de investimento em capital humano estão crescendo em vários países possibilitando assim evolução da distribuição de renda 12 É interessante comparar esse dado com os resultados do Capítulo 1 Uma diferença impor tante é que a unidade de observação nesse caso é o país enquanto a unidade de observação nas distribuiçõesapresentadas no Capítulo 1 era o indivíduo FIGURA 31 O EVOLUÇÃO DA DISTRIBUIÇÃO MUNDIAL DA RENDA 1960 E 1990 i it PIB por trabalhador em relação aos EUA 14 12 1 08 06 04 02 Projeção do estado estacionário 50 1990 60 70 80 90 100 Percentis Nota Cada ponto xy do gráfico indica que xºlo dos países tem um PIB por trabalhador menor ou igual ay nta e quatro países estão incluídos no cálculo A terceira linha da Figura 310 representa uma simples projeção da distri buição dos níveis de renda relativa no estado estacionário13 Alguns resulta os interessantes são evidentes Primeiro no topo da distribuição de renda prevêse que algumas economias terão rendas relativas superiores à dos EUA Essas economias incluem Cingapura França Espanha e Itália Por quê A resposta é direta no modelo neoclássico as rendas relativas são determina das pela taxa de investimento e pela taxa de crescimento populacional e as axas de investimento dos EUA não são as mais altas do mundo A partir de 1990 os níveis de produtividade e de escolaridade dos EUA compensaram isso mas supondo que a distribuição dos níveis de produtividade permane ça inalterada ao longo do tempo essa liderança não poderá de acordo com o modelo persistir Mais ainda na medida em que países como o Japão regis tram um aumento em seus níveis de produtividade relativa como parece ra zoável a posição dos EUA poderia até ser inferior no longo prazo Até que ponto devemos levar a sério essa previsão Há muitos anos os economistas se preocupam com as baixas taxas de investimento dos EUA 13 As únicas diferenças em relação ao estado estacionário registrado no Quadro 31 é que foram consideradas as matrículas correntes na projeção do nível de escolaridade futuro da força de trabalho em cada país Ver Jones 1996 para mais detalhes Em muitos sentidos a previsão relativa à evolução da distribuição da renda é um resultado natural desse fato Como já foi dito qualquer liderança tecnoló gica que os Estados Unidos tiverem tende a se reduzir reforçando a tendência geral registrada no topo da distribuição da renda Mais ainda há um preceden te histórico para essa mudança no início do século Austrália e Reino Unido es tavam no topo da distribuição de renda e antes provavelmente a Holanda já tivera a renda per capita mais elevada Ao mesmo tempo porém as taxas de in vestimento extremamente elevadas que se observam em países como CingaJ pura e Japão não têm probabilidade de persistir ao longo do tempo o que tal vez permita aos Estados Unidos manterem sua renda relativa elevada Outra previsão interessante quanto à forma de distribuição de renda se re fere aos países no extremo oposto da distribuição Como mostra a Figura 310 de acordo com o modelo neoclássico esses países não registram tendência para suas rendas relativas Esses países parecem ter alcançado o estado estacionário com suas baixas rendas Isso também pode ser visto na Figura 32 no ajusta mento relativamente bom do modelo para as baixas rendas E se pudermos di zer alguma coisa é que esses países parecem registrar uma queda nas rendas relativas No conjunto portanto vemos que é difícil caracterizar a distribuição de renda mundial no futuro próximo com uma única palavra como conver gência ou divergência No extremo inferior os países de baixa renda ten dem a permanecer na mesma posição relativa face aos EUA ou talvez até are gistrar um declínio na renda relativa Por outro lado no extremo superior da distribuição vários países deverão alcançar os Estados Unidos e é muito pro vável que alguns venham a ultrapassar a renda per capita dos EUA14 EXERCÍCIOS 1 Para onde vão essas economias Veja os seguintes dados Ygo SK u n Ago EUA 100 021 o 118 0009 100 Canadá 093 0253 104 0010 105 Brasil 030 O 169 37 0021 077 China 006 0222 76 0014 O 11 Quênia 005 O 126 45 0037 O 16 14 Lant Pritchett 1997 faz uma interessante observação mostrando que a divergência caracte riza a distribuição mundial de renda no prazo muito longo Um milhão de anos atrás por exemplo todos éramos caçadores e coletadores com uma renda de subsistência Hoje algumas economias permanecem muito próximas do rúvel de subsitência enquanto outras são subs tancialmente ricas Suponhaquegd0075a 13 eJ 0lOpara todos os países Usando o tipo de análise empregado no Quadro 31 estime a renda desses países no estado estacionário em relação aos EUA Considere dois casos extre mos a as razões da PTF de 1990 são mantidas e b os níveis da PTF con vergem completamente Em cada caso qual economia crescerá mais len tamente na próxima década e qual crescerá mais lentamente Por quê t O que são variáveis de situação A idéia básica na solução de modelos dinâ micos que contêm equaçõe diferenciais é primeiro escrever o modelo de modo que ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado al guma variável de situação permaneça constante No Capítulo 2 em pregamos yl A e k A como variáveis de situação Nesse capítulo usamos yAh e kAh Lembrese contudo que h é uma constante Este raciocínio f sugere que deveríamos poder resolver o modelo usando yl A e k A como variáveis de situação Experimente Isto é resolva o modelo de cresci mento das equações 31 a 34 para obter a solução da equação 38 usando yA e kA como variáveis de situação J Falácia de Galton baseado em Quah 1993 No fim do século passado Sir i i Francis Galton famoso estatístico inglês estudou a distribuição da altura da população britânica e a sua evolução ao longo do tempo Em especial Galton observou que os filhos de pais altos tendiam a ser de menor esta tura que seus pais e viceversa Galton se preocupou com o fato de que K isso representasse algum tipo de regressão rumo à mediocridade Imagine que temos uma população de 10 mães que têm 10 filhas Supo í nha que suas alturas são determinadas da seguinte maneira coloque em um chapéu dez pedaços de papel onde se escreveram as alturas na se qüência 51 52 53 510 Retire um número do chapéu e consi dere que é a altura de uma mãe Sem recolocar o papel que você tirou tire i f outro número e continue Agora imagine que as alturas das filhas são de terminadas pelo mesmo processo recolocando os papéis no chapéu e fa zendo novo sorteio As mães altas terão filhas mais baixas e viceversa Imagine que as alturas correspondam a níveis de renda e observe os ní veis de renda em dois pontos do tempo 1960 e 1990 O que a falácia de Galton implica em relação a um gráfico em que as rendas iniciais são con frontadas com suas taxas de crescimento Isto significa que os gráficos desse capítulo são inúteis15 4 Reconsiderando os resultados de Baumol J Bradford De Long 1988 em um comentário a respeito dos resultados de Baumol sobre a convergência dos países industrializados no século passado assinalou que o resultado po deria ter sido influenciado pelo processo de seleção dos países Em parti cular De Long observou duas coisas Primeira só foram incluídos países que eram ricos no final do período isto é nos anos 1980 Segunda vários 15 Ver Quah 1993 e Friedman 1992 dos países não incluídos como a Argentina eram em 1870 mais ricos que o Japão A partir dessas observações critique e discuta os resultados de Baumol Essas críticas se aplicam aos resultados para a OCDE E para o mundo 5 Modelo MankiwRomerWeil 1992 Como foi mencionado neste capítulo a extensão do modelo de Solow que apresentamos difere ligeiramente da quele de Mankiw Romer e Weil 1992 Este problema pede que você re solva esse modelo A diferençachave é o tratamento do capital humano Os três autores supõem que o capital humano é acumulado do mesmo modo que o capital físico que é medido em unidades de produto em vez de anos Suponha que a produção é dada por Y KªHf3AL1af onde a e f3 são constantes entre zero e um cuja soma também fica entre zero e um O ca pital humano é acumulado como o capital físico onde sH é a parcela constante de produto investida em capital humano Suponha que o capital físico é acumulado como na equação 34 que a força de trabalho cresce a uma taxa n e que o progresso tecnológico evo lui a uma taxa g Resolva o modelo para a trajetória de produto por traba lhador y YIL durante o crescimento equilibrado como função de sK sHn g d a e 3 Comente as diferenças entre essa solução e a da equação 38 Dica defina variáveis de situação como yA hA e kA s modelos neoclássicos estudados até aqui são sob vários aspectos teo rias do crescimento econômico embasadas no capital Essas teorias focalizam a modelagem da acumulação do capital físico e humano Em outro sentido porém as teorias destacam a importância da tecnologia Por exemplo os mo delos não geram crescimento econômico na ausência de progresso tecnológi co e as diferenças na produtividade contribuem para explicar por que alguns países são ricos e outros pobres Desse modo a teoria neoclássica do cresci mento põe em destaque sua própria deficiência embora a tecnologia seja um componente central da teoria neoclássica não é modelado As melhorias tec nológicas ocorrem de modo exógeno a uma taxa constante g e as diferenças de tecnologia entre economias permanecem inexplicadas Neste capítulo va mos estudar questões amplas associadas à criação de um modelo econômico de tecnologia e melhoria tecnológica 41 O OUE É TECNOLOGIA Na economia do crescimento e do desenvolvimento o termo tecnologia to mou um significado muito específico tecnologia é a maneira como os insumos são transformados em produto no processo produtivo Por exemplo se te mos uma função de produção geral Y FK L então a tecnologia de pro dução é dada pela função F esta função explica como os insumos sã transformados em produto Na função de produção CobbDouglas dos cap1 tulos anteriores Y KªAL1ª A é um índice de tecnologia1 1 O parâmetro a é também parte da tecnologia de produção As ídéías melhoram a tecnologia de produção Uma nova idéia permit que um dado pacote de insumos gere um produto maior ou melhor Um bo exemplo de idéia foi apresentado por Paul Romer 1990 Os homens de Nean derthal usavam óxido de ferro como pigmento em suas pinturas nas caver nas Hoje pintamos óxido de ferro em fitas magnéticas para fazer grava ções de vídeo A idéia que está por trás do videocassete permitenos usar um dado pacote de insumos para gerar um nível mais elevado de utilidade No contexto da função de produção citada anteriormente uma nova idéia gera um aumento no índice de tecnologia A Há muitos exemplos de idéias e melhorias tecnológicas A lei de Moore atribuída ao presidente da Intel Gordon Moore diz que o número de tran sistores que podem ser embutidos em um chip de computador dobra a cada 18 meses aproximadamente Em 1800 a iluminação era fornecida por velas e lampiões a óleo enquanto hoje dispomos de luminárias fluorescentes muito eficientes William Nordhaus 1994 calculou que o preço ajustado à qualida de da luz caiu de um fator 4000 desde o ano 18002 As idéias não estão contudo confinadas aos feitos da engenharia A cria ção da abordagem varejista da rede de lojas WalMart por Sam Walton não é menos idéia do que os avanços na tecnologia dos semicondutores O cinema multiplex e os refrigerantes dietéticas são inovações que permitem às empre sas combinar insumos em novas formas que os consumidores de acordo com a preferência revelada consideram muito valiosas As linhas de montagem e as técnicas de produção em massa que permitiram à empresa de Henry Ford aprontar um Modelo T a cada 24 segundos e pagar um salário de 5 dóla res dia quando o vigente era de menos de metade são inovações de negócio que mudaram profundamente a indústria de transformação nos EUA 42 A ECONOMIA DAS IDEIAS Em meados dos anos 1980 Paul Romer formalizou a relação existente entre a economia das idéias e o crescimento econômico3 Essa relação pode ser ex pressa da seguinte maneira Idéias Ausência de rivalidade Retornos crescentes Concorrência imperfeita De acordo com Romer uma característica inerente às idéias é que elas são nãorivais Essa ausência de rivalidade implica a existência de rendimentos crescentes à escala E a modelagem desses retornos crescentes em um ambien 2 Ver Economist 22 de outubro de 1994 p 84 3 A percepção básica dessa abordagem pode ser encontrada em Phelps 1966 Shell 1967 e Romer 1986 te cornpetitivo com pesquisa inter1cinal exige necessariamente a concorrên claimperfeita cada um desses termos e os elos entre os mesmos serão apre sentados agora pormenorizadamente No próximo capítulo desenvolvere inos o modelo matemático que integra esse raciocínio Uma observação crucial destacada por Romer 1990 é que as idéias são IJlUÍtO diferentes da maioria dos outros bens econômicos Amaioria dos bens TIº ªpªrlhos de som ou serviços legais são rivais Isto é quando eu uso úPt aparelho de som você não pode usar o mesmo equipamento ou quando qjnsulto um advogado hoje entre as 1300 e as 1400 você não pode falar esse advogado no mesmo horário A maioria dos bens econômicos apre ta essa característica o uso do bempor t111ª pessoa exclui o uso do mesmo or outra Se mil pessoas desejam escutar um som será necessário forne qrlhes mil aparelhos de som y Já as idéias são nãorivais O fato de que a Toyota adota métodos de estoca pm justintime não impede a GM de adotar a mesma prática Uma vez criada a idéia g11alquer um que a conheça pode tirar proveito dela Pense no projeto da nova geração de chips de computador Criado o projeto as fábricas de todo o país e até do mundo podem usar simultaneamente o projeto para produzir chips de computador desde que estejam de posse dos planos O papel em que os planos stão escritos é rival as qualificações necessárias para entender os plano são rivais mas as instruções escritas no papel as idéias não o são túltima observação sugere outra importante característica das idéias a a maioria dos bens econômicos compartilha os bens econôrnicos são pelo os em parte excluíveis O grau de exclusibilidade de um bem é o grau a que o roprietário da idéia pode cobrar uma taxa pelo seu uso A empresa que in venta o projeto da nova geração de chips pode ao que tudo indica trancar os eos em um cofre e restringir o acesso ao projeto pelo menos durante algum tentpo Alternativamente os sistemas de direito autora e de patentes assegu r1maos inventores que registram suas idéias o direto de cobrar pelo seu uso A Figura 41 extraída em grande parte de Romer 1993 lista uma varie dade de bens econômicos segundo seu grau de exclusibilidade e seu caráter de rival ou nãorival Tanto os bens rivais quanto os nãorivais têm diferentes graus de exclusibilidade Bens como aparelhos de som disquetes ou os servi ços de um advogado são altamente excluíveis Bens sujeitos ao problema da tragédia dos campos comuns são rivais mas têm um baixo grau de exclusibilidade4 O exemplo clássico de tal tipo de bem é o do superpastoreio de terras comuns partilhado pelos camponeses in gleses na Idade Média O custo da colocação de um animal a mais na pasta gem comum era dividido entre todos os camponeses mas os benefícios eram captados apenas por um deles O resultado era um número excessivo de ani mais que poderiam vir a destruir os campos comuns Resultado semelhante ocorre quando um grupo de amigos vai a um bom restaurante e divide a con ta ao fim da noite de repente todos querem beber um vinho caro e pedir so 4 Ver Hardin 1968 FIGURA 41 ATRIBUTOS ECONÔMICOS DE BENS SELECIONADOS Alta Grau de exclusibilidade Baixa Bens rivais Serviços legais Aparelhos de som Disquetes Peixes no mar Insetos estéreis para combate às pragas Bens nãorivais Sinais codificados de transmissão de TV via satélite Códigos de computador para aplicações de software Manual de operações das lojas WalMart Defesa nacional PD básica Cálculos Fonte Versão ligeiramente alterada da Figura 1 em Romer 1993 bremesas sofisticadas Um exemplo moderno do problema dos campos co muns é o excesso de pesca em águas internacionais Idéias são bens nãorivais mas seu grau de exclusibilidade varia bastan te As transmissões de tevê por satélite codificadas são altamente excluíveis enquanto o software de computador é menos excluível Ambos esses produ tos ou idéias são em essência um conjunto de Os e ls ordenados de certa maneira a fim de transmitir informação Os sinais digitais de uma transmis são via satélite codificada são misturados de modo a só ter utilidade para quem possui um decodificador Já os softwares muitas vezes não são mistu rados quem tiver um drive pode copiar o software e dar para um amigo As empresas de software tiram partido desse aspecto das idéias ao criar o soft ware mas também podem ter problemas com isso em função da pirataria O mesmo se aplica a um manual de operação para as lojas WalMart Sam Wal ton expõe no manual suas idéias quanto ao gerenciamento eficiente de uma operação varejista e o entrega a todas as suas lojas Contudo algumas dessas idéias podem ser copiadas por um observador esperto Os bens nãorivais que são essencialmente nãoexcluíveis são com freqüên cia chamados de bens públicos Um exemplo tradicional é a defesa nacional Con sidere por exemplo o discutido sistema de defesa Star Wars que protegeria os Estados Unidos dos mísseis hostis Se o sistema for proteger alguns cidadãos de Washington DC ele protegerá todos os cidadãos da capital do país o sistema de defesa Star Wars é nãorival e nãoexcluível Algumas idéias podem ter essa dupla característica Por exemplo os resultados de pesquisa básica e desen volvimento podem ser por sua própria natureza nãoexcluíveis O cálculo a compreensão científica da medicina e a fórmula de BlackScholes para a forma ção de preços de opções financeiras são outros exemplos5 A economia dos bens depende de seus atributos Os bens que são excluí veíspermitem a seus produtores càptar os benefícios que geram bens não excluíveis envolvem substanciais transbordamentos de benefícios que não jãõéaptados por seus produtores Tais transbordamentos denominamse ex ternalídades Bens com transbordamentos positivos tendem a ser produzidos ebpíxÕ das necessidades pelos mercados oferecendo uma oportunidade clás ª para a intervenção governamental na melhora do bemestar Por exem flO a pesquisa básica e a defesa nacional são financiadas primordialmente lo governo Osbens com transbordamentos negativos tendem a ser produ iJ14os em xesso pels mercados e regula11entação governamental ode ter necessar1a se os d1re1tos de propriedade nao puderem ser bem def1n1dos A tragédia dos campos comuns é um bom exemplo Bens que são rivais devem ser produzidos cada vez que são vendidos bens nãorivais só precisam ser produzidos uma vez Isto é bens nãorivais como as idéias envolvem um custo fixo de produção e um custo marginal zero Por exemplo é muito dispendioso produzir a primeira unidade do pro cessador de textos ou da planilha mais recente mas as unidades subseqüen tes são produzidas simplesmente pela cópia da primeira unidade Thomas Eãí8on e seu laboratório precisaram de muita inspiração e transpiração para aiar a primeira lâmpada elétrica comercialmente viável Mas uma vez pro duzida a primeira as demais poderiam ser produzidas a um custo muito bai xo Em ambos os exemplos observe que a única razão para a existência de um custo marginal diferente de zero é que o bem nãorival a idéia está embuti do em um bem rivalo disquete ou o material para a fabricação da lâmpada Esse raciocínio nos leva a uma percepção simples mas influente a econo míadas idéias está estreitamente ligada à presença de retornos crescentes à ala e à concorrência imperfeita A ligação com os retornos crescentes é 9Uasimediata se se admite que as idéias estão associadas aos custos fixos Tultando ao exemplo do software a idéia subjacente à próxima geração de Um processador de texto com reconhecimento de voz digamos exige despe sas com pesquisa que são feitas só uma vez Tendose desenvolvido o produ to cada unidade adicional é produzida com retornos constantes à escala du licando o número de disquetes manuais de instrução e trabalho para fazer tudo isso a produção dobrará Em outras palavras esse processo pode ser Visto como produção com um custo fixo e um custo marginal constante A Figura 42 representa graficamente a função de produção y fx 100 x F que apresenta um custo fixo F e um custo marginal de produção cons 5 Fischer Black e Myron Scholes 1972 desenvolveram elegante técnica matemática para a for mação do preço de um título financeiro denominado opção A fórmula é muito usada em Wall Street e em toda a comunidade financeira tante Pense em y como o número de cópias da próxima geração de software de processamento de texto com reconhecimento de voz vamos chamálo de WordTalk e pense em x como a quantidade de trabalho necessária para produzir a primeira cópia de WordTalk6 Portanto Fé o custo de pesquisa que tende a ser bastante elevado Se x é medido em termos de horas de traba lho podemos supor que F 10000 são necessárias 10 mil horas para produ zir a primeira cópia de WordTalk Depois de criada a primeira cópia cada có pia adicional terá um custo muito barato Em nosso exemplo uma hora de trabalho permite produzir 100 cópias do software f 1 G U R A 4 2 CUSTOS FIXOS E RETORNOS CRESCENTES Unidades de produto y 1 F y fx Unidades de insumo x Recorde que a função dPQduçªo apresenta retorl9s crescentes à escalª se fax afx onde a é um número maior que um por exemplo dobrando os insumos obtemos mais do que o dobro de produto Obviamente nesse caso dada a função de produção apresentada na Figura 42 são necessárias F unidades de insumo antes que qualquer quantidade de produto possa ser ob tida 2F unidades de insumo resultarão em 100 F unidades de produto Os retornos crescentes também podem ser vistos quando se observa que a pro dutividade do trabalho yx aumenta com a escala de produção Uma indagação comum a respeito da determinação dos preços de softwa re e de vários outros bens como CDs livros e produtos farmacêuticos é se o custo marginal de produção é muito baixo por que o produto custa tanto 6 O leitor atento observará que essa afirmação é apenas aproximadamente correta Na verda de são necessárias F 1100 unidades de trabalho para produzir a primeira cópia so não indica uma ineficiência do mercado A resposta é sim existe uma leficiência lembrese que nas aulas de microeconomia vimos que a efi iência exige que o preço seja igual ao custo marginal Contudo em muitos entidos tratase de uma ineficiência necessária Para ver o porquê a Figura 43 mostra que a presença de um custo fixo u de modo mais geral a presença de retornos crescentes implica que os pre os são iguais aos custos marginais e portanto os lucros são negativos Essa igura mostra os custos de produção como função do número de unidades 1roduzidas O custo marginal de produção é constante ou seja cada unida le adicional de software custa 10 dólares Mas o custo médio é decrescente A 1rodução da primeira unidade custa F devido aos custos fixos da idéia e é ambém o custo médio da primeira unidade Em níveis maiores de produção custo fixo se distribui por um número cada vez maior de modo que o custo nédio diminui com a escala 1 G U R A 4 3 CUSTOS FIXOS E RETORNOS CRESCENTES F Custo 1 Custo marginal Unidades produzidas Considere agora o que acontece se essa empresa fixa seu preço como sen do igual ao custo marginal Com retornos crescentes à escala o custo médio é sem vre maior que o custo marginaí e portanto a fixação do preço pelo custo marginal re wlfaem lucros negativos Em outras palavras nenhuma empresa entraria nes se mercado e desembolsaria o custo F para desenvolver o software se não pu desse estabelecer seu preço acima do custo marginal de produzir unidades adicionais Na prática naturalmente é isto o que vemos o software é vendi do a dezenas ou centenas de dólares embora o custo marginal de produção seja presumivelmente de apenas cinco ou dez dólares As empresas só en trarão se puderem cobrar um preço superior ao custo marginal que lhes per mi ta recuperar o custo fixo da criação do bem A produção de novos bens o de novas idéias exige a possibilidade de auferir lucros e portanto necessit afastarse da concorrência perfeita 43 DIREITOS DE PROPRIEDADE INTELECTUAL E A REVOLUÇAO INDUSTRIAL Neste capítulo explicamos vários dos aspectoschave da economia das idéias Um dos aspectos centrais é o fato de que a economia das idéias envol1 ve custos potencialmente elevados que só serão desembolsados uma vez Pense no custo da criação da primeira cópia do Windows 95 ou do primeiro motor a jato Os inventores não incorreriam nesses custos a menos que tives sem alguma expectativa de captar em forma de lucro parte dos ganhos que a sua invenção traz para a sociedade Patentes e direitos autorais são mecanis mos legais que permitem assegurar aos inventores um poder de monopólio durante algum tempo a fim de que possam recuperar um retomo por suas 1 invenções São tentativas de usar o sistema legal para influir sobre o grau de exclusividade das idéias Sem a patente ou o direito autora a prática da en genharia reversa de uma invenção tornase muito fácil e a concorrência da imitação pode eliminar os incentivos para que o inventor crie a idéia em pri meiro lugar De acordo com alguns historiadores econômicos como o Nobel de 1993 Douglass C North esse raciocínio é muito importante para entender a história do crescimento econômico como veremos agora Um dos fatos importantes a respeito do crescimento econômico mundial é que esse é um fenômeno bastante recente Antes da Revolução Industrial na GreiBretanha cujo início os historiadores situam na década de 1760 o crescimento rápido e sustentado da renda per capita era praticamente desco nhecido no mundo O problema para demonstrar esse ponto é que não exis tem bons dados para o PIB de períodos anteriores a 1700 ou 1800 Contudo podemos explorar os argumentos de Thomas Malthus e empregar o cresci mento populacional como uma aproximação do crescimento da renda 7 Isto é vamos considerar que em períodos prolongados população e renda es tão estreitamente relacionadas Por exemplo a descoberta de urna nova téc nica agrícola leva inicialmente a um aumento temporário da renda à redu ção da mortalidade e portanto a um aumento na taxa de crescimento popu lacional na medida em que mais gente pode ser sustentada pela terra dispo nível Contudo gradualmente os retornos decrescentes da agricultura le vam a renda a regredir ao seu nível de subsistência original embora com uma população maior Somente quando ocorrem aumentos sustentados na renda per capita é que taxas de crescimento populacional sustentáveis são poss1ve1s 7 Kremer 1993 apresenta uma explicação pormenorizada dessa técnica Com isso em mente observe a Figura 44 que representa graficamente as taxas de crescimento médio anual da população mundial nos últimos dois mil anos Durante boa parte da história o crescimento populacional foi extre mamente baixo De fato Michael Kremer 1993 registra que a taxa média de crescimento populacional no período de 1 milhão ae ao ano 1 de foi de 00007o ao ano8 De 1 de até 1700 a taxa média de crescimento populacio nal era ainda de apenas 0075oo ao ano Durante o século XVIII as taxas se aceleraram e nos últimos quarenta anos a população mundial cresceu a uma taxa média de cerca de 2o ao ano f 1 G U R A 4 4 CRESCIMENTO DA POPULAÇÃO MUNDIAL DO ANO 1 D C ATÉ 1990 Taxa de crescimento médio anual da população 0025 0020 0015 0010 0005 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 0005 200 o 600 800 1000 1200 10 16001800 2000 Ano Fonte Cálculos do autor e Kremer 1993 Para colocar esses números em perspectiva imagine que a história do mundo fosse representada por um campo de futebol americano Suponha mos que uma das linhas de gol do campo represente 1 milhão ae que é uma estimativa conservadora quanto à data em que os seres humanos começaram a distinguirse de outros primatas E digamos que a outra linha do gol corres ponda a 2000 dC Durante a maior parte da história os seres humanos ape 8 Este exemplo ilustra o notável poder das taxas compostas mesmo a essa taxa de crescimento próxima de zero a população mundial aumentou mais de mil vezes nesse período de um mi lhão de anos nas caçavam e coletavam frutos até que cerca de 10 mil anos atrás começou a desenvolverse a agricultura Em nosso campo de futebol a caça e a coleta ocupam as primeiras 99 jardas das 100 jardas de extensão do campo oficial a agricultura sistemática tem início na linha de uma jarda O ano 1 dC fica a apenas 7 polegadas da linha final do gol e a Revolução Industrial tem início a menos de uma polegada da mesma linha Na história da humanidade a era do moderno crescimento econômico tem a dimensão de uma bola de golfe co locada no extremo de um campo de futebol Obviamente o crescimento econômico sustentado é um fenômeno muito recente e isso coloca uma das questões fundamentais da história econômica Como começou o crescimento sustentado A tese de Douglass North e de vá iíos outros historiadores econômicos é que o desenvolvimento dos direitos de propriedade intelectual um processo cumulativo que ocorreu durante sé llos é o responsável pelo crescimento econômico moderno As inovações persistentes só ocorreram a partir do momento em que as pessoas foram in centivadas por uma perspectiva confiável de grandes retornos por meio do mercado Para citar uma afirmação concisa de sua tese O que determina a taxa de desenvolvimento da nova tecnologia e do conheci mento científico puro No caso da mudança tecnológica a taxa de retorno social do desenvolvimento de novas técnicas foi provavelmente sempre alto mas es peraríamos que até aparecerem os meios de elevar a taxa de retorno privada sobre o desenvolvimento de novas técnicas o progresso da geração de novas técnicas fosse lento No passado o homem desenvolveu continuamente no vas técnicas mas a um ritmo lento e intermitente A principal razão estava no caráter esporádico dos incentivos aos desenvolvimento de novas técnicas Em geral as inovações podiam ser copiadas sem qualquer custo e sem qualquer re muneração para o inventor ou inovador O nãodesenvolvimento até bem re centemente de uma sistemática de direitos de propriedade sobre a inovação foi a principal causa do lento ritmo da mudança tecnológica North 1981 p 164 Um exemplo fascinante e esclarecedor dessa tese é oferecido pela história da navegação Talvez o principal obstáculo ao progresso da navegação oceâ nica do comércio internacional e da exploração do mundo tenha sido o pro blema da localização da embarcação em altomar A latitude era facilmente verificada pelo ângulo da estrela do Norte acima do horizonte Contudo a determinação da longitude da posição da embarcação sua localização na di mensão lesteoeste foi um problema de grande importância que permane ceu sem solução por vários séculos Quando Colombo desembarcou nas Américas pensava ter descoberto uma nova rota para as Índias porque não tinha idéia da longitude a que se encontrava Vários observatórios astronômicos construídos na Europa ocidental du rante os séculos XVII e XVIII foram patrocinados por governos com a finali Medida de extensão do sistema inglês de medidas equivalente a 914 mm NT Outra medida do sistema inglês equivalente a 25Smm NT dade declarada de resolver o problema da longitude Os governantes da Espa nha Holanda e GrãBretanha ofereceram vultosos prémios em dinheiro para a solução Finalmente o problema foi solucionado em meados do século XVIII às vésperas da Revolução Industrial por um relojoeiro pouco instruí do mas muito habilidoso chamado John Harrison Harrison dedicou sua vida a construir e aperfeiçoar um relógio mecânico o cronômetro cuja precisão podia ser mantida em meio a mudanças climáticas turbulentas e freqüentes durante uma viagem oceânica que poderia durar meses Esse cronômetro e não qualquer observação astronômica forneceu a primeira solução prática para a determinação da longitude Como o cronômetro faz isso Imagine que você leva consigo dois relógios em uma viagem marítima de Londres a Nova York Um dos relógios estará acertado de acordo com a hora de Londres Greenwich e o outro será acerta do cada dia ao meiodia quando o sol está a pino A diferença entre os dois relógios revela a longitude em que se está em relação ao primeiro meridiano9 A lição que o economista tira dessa história se refere menos aos pormeno res de como o cronômetro resolveu o problema da longitude e mais aos deta lhes de quais foram os incentivos financeiros que levaram à sua solução Des se ponto de vista o fato surpreendente é que não havia mecanismo de mercado para fornecer os imensos investimentos nectssários para se chegar à solução Não se trata de que Harrison ou qualquer outra pessoa enriquecesse com a venda do cronômetro para os armadores e comerciantes da Europa ocidental apesar dos grandes benefícios que este traria para o mundo Na verdade os principais incentivos financeiros parecem ter sido os prémios oferecidos pelo governo Embora o Estatuto dos Monopólios de 1624 já estabelecesse uma le gislação de patentes na GrãBretanha e instituições destinadas a garantir os direitos de propriedade já estivessem bem consolidadas em fins do século XVIII eles ainda não eram suficientes para suprir os incentivos financeiros para o investimento privado na solução do problema da longitude10 A Revolução Industrial o início do crescimento econômico sustentado ocorreu quando as instituições destinadas a proteger os direitos de proteção da propriedade intelectual estavam suficientemente bem desenvolvidas para que os empreendedores pudessem captar algum retorno privado dos imensos retornos sociais gerados pelas suas inovações Embora incentivos governa mentais como prémios ou financiamento público pudessem substituir até cer to ponto esses incentivos de mercado como aconteceu no caso do cronôme tro a história sugere que apenas quandQ hi µficjentes incentivos de mercado é que podehaver inovações generalizadas e crescimento sustentado11 9 Sobel 1995 apresenta a história da longitude de modo bem mais completo ºVer North e Thomas 1973 11 A confluência de eventos registrada em fins do século XVIII é notável e sugestiva Alél d início da Revolução Industrial temos a redação de Declaração da Independência a constitui ção dos EUA e o Bill of Rights a Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão na França e a publicação de An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations de Adam Smith 44 DADOS ACERCA DAS IDEIAS De que dados dispomos a respeito das idéias De certo modo é difícil medir tanto os insumos na função de produção de idéias quanto o produto dessa função as próprias idéias E ao mesmo tempo há dados que correspondem aproximadamente tanto aos insumos quanto ao produto Por exemploID é sem dúvida um insumo muito importante na função de produção de idéias 1 Na medida em que as idéias mais importantes ou valiosas são patenteadas o número de patentes pode fornecer uma medida simples do número de idéias geradas Naturalmente ambas as medidas têm seus problemas Muitas idéias não são nem patenteadas nem geradas pelo uso de recursos que são rotulados ofi cialmente como P D O manual de operações do W alMart e os cinemas mul tip lex são bons exemplos Além disso uma simples contagem do número de patentes concedidas em qualquer ano dado não informa o valor econômico dessas patentes Entre os milhares de patentes concedidas a cada ano apenas uma pode ser a do transistor ou do laser Ainda assim vejamos os dados sobre patentes e PD mantendo em mente as observações anteriores Uma patente é um documento legal que descreve uma invenção e concede ao seu inventor um monopólio sobre a mesma por certo período em geral 17 a 20 anos A Figura 45 apresenta o número de patentes concedidas anualmente de 1900 a 1991 F 1 G U R A 4 5 PATENTES CONCEDIDAS NOS ESTADOS UNIDOS 190091 Número de patentes concedidas 100000 80000 60000 40000 20000 Total Originadas nos Estados Unidos º 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 Ano O primeiro aspecto que o gráfico revela é o aumento do número de pa tentes registradas Em 1900 foram concedidas cerca de 25 mil patentes em 1991 o número superou 96 mil Podese supor que o número de idéias empregadas na economia dos EUA tenha aumentado substancialmente ao longo do século Esse grande aumento oculta todavia alguns aspectos importantes dos dados Primeiro quase metade de todas as patentes concedidas em 1991 foi de origem estrangeira Segundo quase todo o aumento de patentes no último século reflete um aumento das patentes estrangeiras o número de patentes concedidas nos Estados Unidos a residentes no país foi de cerca de 40 mil em 1915 1950e1988 Será que isto quer dizer que o número de novas idéias gera do dentro dos EUA foi relativamente constante de 1915 até hoje Provavel mente não É possível que o valor das patentes tenha aumentado ou que me nos idéias novas estejam sendo patenteadas A fórmula da CocaCola por exemplo é um segredo comercial que nunca foi patenteado f 1 G U R A 4 6 CIENTISTAS E ENGENHEIROS DEDICADOS A PD 195088 Número de cientistas e engenheiros mil 1000 800 600 400 200 França Alemanha Ocidental e Japão OL1LL1L 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 Ano Fonte Jones 1995a E quanto aos insumos para a produção de idéias A Figura 46 apresenta o número de cientistas e engenheiros envolvidos com PD de 1950 a 1990 Nes ses quarenta anos os recursos destinados a PD aumentaram significativa mente nos EUA de menos de 200 mil cientistas e engenheiros em 1950 para cerca de 1 milhão em 1990 Aumento semelhante registrouse na França na Alemanha Ocidental e no Japão Nã penas cresceu o nível dos recursos destinados a PD mas a parti cipação dos recursos destinados a esse fim aumentou O número de cientis tas e engenheiros envolvidos com PD subiu nos EUA de 025o da força de trabalho em 1950 para cerca de 075oo em 1990 Os números são seme lhantes para o Japão a França a Alemanha Ocidental e o Reino Unido Por exemplo a participação no Japão aumentou de 02o em 1965 para cerca de 08 em 1990 45 RESUMO Uma das principais contribuições da nova teoria do crescimento foi destacar que as idéias são muito diferentes de outros bens econômicos As idéias uma vez inventadas são nãorivais podem ser usadas por uma ou por mil pessoas sem custo adicional Essa característica das idéias implica que a magnitude da economia a sua escala desempenha papel importante na economia das idéias Em especial a nãorivalidade das idéias implica que a produção se distinguirá por retornos crescentes à escala Esses por sua vez sugerem que devemos nos afastar dos modelos de concorrência perfeita A única razão pela qual um inventor se dispõe a assumir os altos custos fixos da geração de uma idéia é porque espera poder cobrar um preço superior ao custo marginal e assim auferir lucros Novas idéias muitas vezes geram benefícios que o inventor não pode cap tar É isso o que queremos dizer ao afirmar que as idéias são apenas em parte exclusivas O incentivo para a geração de novas idéias depende dos lucros que o inventor pode esperar auferir o proveito privado não dos benefícios sociais assegurados pela idéia Se uma idéia é ou não criada depende da mag nitude do proveito privado em relação aos custos fixos da invenção que só são desembolsados uma vez Portanto é fácil ver que idéias muito valiosas do ponto de vista social não chegam a ser geradas se os benefícios privados e sociais se distanciaram demais Patentes e direitos autorais são mecanismos legais que tentam aproximar os benefícios privados da invenção de seus be nefícios públicos O desenvolvimento de tais instituições e dos direitos de propriedade de um modo geral pode ter desempenhado papel crítico no desencadeamento da Revolução Industrial e no crescimento econômico sus tentado que se seguiu EXERCÍCIOS 1 Classifique em um quadro semelhante ao da Figura 41 os bens a seguir em rivais e nãorivais e segundo o grau de sua exclusibilidade um fran go o segredo comercial da CocaCola a música de um CD as florestas úmidas tropicais o ar puro e um farol que orienta embarcações na proxi midade de uma costa rochosa 2 Explique o papel do mercado e dos governos no fornecimento de cada um dos bens citados na questão anterior 3 Considere a seguinte função de produção semelhante àquela usada para o WordTalk Y 100 L F onde Y é o produto L a mãodeobra e Fé uma quantidade fixa de traba lho necessária antes que a primeira unidade de produto possa ser gerada como um custo de pesquisa Vamos supor que Y O se L F Cada uni dade de mãodeobra L é contratada a um salário w a Qual o custo em termos de salários da geração de cinco unidades de produto b De modo mais geral qual o custo de gerar qualquer quantidade arbi trária de produto Y Isto é obtenha a função de custo CY que re presenta o custo mínimo para produzir Y unidades de produto e Mostre que o custo marginal dCdY é constante depois de obtida a primeira unidade d Mostre que o custo médio CY é decrescente e Mostre que se a empresa cobra o preço P igual ao custo marginal seus lucros definidos como n PY CY serão negativos qualquer que seja o nível de Y No que se refere às artes do Deleite e do Ornamento elas são mais bem promovidas pelo maior número de competi dores E é mais provável que se encontre um homem habi lidoso entre 4 milhões do que entre 400 pessoas WILLIAM PEITY Another Essay in Political Arithmetric 1682 citado por Simon 1981 p 158 modelo neoclássico de crescimento destaca o progresso tecnológico como motor do crescimento econômico e o capítulo anterior apresentou de modo geral a economia das idéias e da tecnologia Neste capítulo incorpora remos percepções de capítulos anteriores para desenvolver uma teoria explí cita do progresso tecnológico Esse modelo nos permitirá explorar o mecanis mo do crescimento econômico tratando assim da segunda questão principal formulada no início do livro Desejamos entender por que as economias avançadas do mundo como os Estados Unidos cresceram algo em torno de 2Yo ao ano durante o último século De onde vem o progresso tecnológico que pavimenta esse crescimento Por que a taxa é de 2Yo e não de l Yo ou de 10o Podemos esperar a continuação dessa tendência ou há um limite para o cres cimento econômico Boa parte do trabalho dos economistas que trataram dessa questão é cha mada de teoria do cresci111nto endógeno ou de nova teoria do crescimento Em vez de supor que o crescimento se dá em decorrência de melhorias tecnológicas automáticas e nãomodeladas exógenas a teoria busca entender as forças econômicas que estão por trás do progresso tecnológico Uma contribuição importante a esse trabalho é o reconhecimento de que o progresso tecnológi co ocorre quando empresas ou inventores maximizadores de lucro procuram obter novas e melhores ratoeiras Adam Smith disse que não é da benevo lência do açougueiro do cervejeiro ou do padeiro que esperamos nosso jan tar mas de sua busca de seus próprios interesses Smith 1776 1981 pp 267 Da mesma forma é a possibilidade de auferir lucro que leva as empre sas a desenvolverem um computador que cabe na palma da mão um refrige rante com apenas uma caloria ou uma forma de permitir que programas de tevê ou filmes sejam passados na tevê de acordo com sua conveniência Desse ymodo melhorias tecnológicas e o próprio processo de crescimento são enten didos como um resultado endógeno da economia A teoria específica que apresentaremos neste capítulo foi construída por Paul Romer em uma série de artigos que inclui um publicado em 1990 e inti lado Endogeneous Technological Change 1 l 1 OS ELEMENTOS BASICOS DO MODELO modelo de Romer torna endógeno o progresso tecnológico ao introduzir a sca de novà51lias por pesquisadores interessados em lucrar a partir de as invençõesA estrutura de mercado e os incentivos económicos que estão centro desse processo serão vistos pormenorizadamente na Seção 52 Pri eira iremos apresentar os elementos básicos do modelo e suas implicações ara o crescimento económico O modelo visa a explicar por que e como os paíss avançados exibem um escimento slstentalo Ao contrário dos modelos neoclássicos dos primei s capítulos que poderiam ser aplicados a diferentes países esse modelo screve os países avançados do mundo como um todo O progresso tecno ico é movido elªpesquisas çlesfnvolvimento PQ O mundoavança No próximo capítulo vamos analisar o importante processo de transfe ncia de tecnologia e veremos por que diferentes economias têm diferentes veis de tecnologia Por enquanto iremos nos preocupar com a maneira mo a fronteira tecnológica é levada continuamente à frente Como foi o caso com o modelo de Solow hí dois flementos principais no modelode Romer de mudançateruológicªeldóge11atimaeq11ação que descreve a funçãodeprodução e UIJ1 conj11nto de equações que descrevem a JVolução dos insJmosclª função de produção ao longo do tempo As princi 1ais equaçõsão semelhantes às do modelooo Solow com uma diferença lnpoit1Dte 1 A versão do modelo de Romer que apresentaremos nesse capítulo está baseada em Jones 199Sa Há uma diferença fundamental entre os dois modelos que será tratada no momento adequado Outras contribuições notáveis à literatura relativa aos modelos de crescimento em basado em PD incluem Grossman e Helpman 1991 e Aghion e Howitt 1992 Esses mode los são às vezes chamados de modelos schumpeterianos de crescimento pois foram antecipa dos pelo trabalho de Joseph Schumpeter em fins dos anos 1930 e início dos anos 1940 A função de produção agregada do modelo de Romer descreve COlO o estoque de capital e o trabalho ixgcJ111binail1Eara gerar o pIoduto Y usando o etogue de idéias A 51 onde a é um parâmetro com valor entre O e 1 Por enquanto vamos conside rar essa função de produção como dada na Seção 52 veremos como a estru tura de mercado e os microfundamentos da economia afetam essa função agregada Dado o nível de tecnologia A a função de produção da equação 51 apresenta retolnO ÇüIstantes á êscT parâK e Ly Contudo quando admiti lli813 idéiaflJ taII1béil1 são um insumo da produção a função apresen ta retornos crçentes Por exemplo uma vez que Steve Jobs e Steve Wozniak inventaram o projeto do microcomputador esse projeto a idéia não mais precisou ser inventado Para dobrar a produção de microcomputadores Jobs e Wozniak só precisavam dobrar o número de circuitos integrados semicon dutores etc e conseguir uma garagem maior Isto é a função de produção apresenta retornos constantes à escala em relação aos insumos de capital e trabalho e portanto tem que apresentar retornos crescentes em relação aos três insumos se você duplicar o capital o trabalho e o estoque de idéias então você obterá mais do que o dobro de produtos Como vimos no Capítulo 4 a presença de retornos crescentes à escala decorre fundamentalmente da natu reza nãorival das idéias Asquações de acumulação do capital e do trabalho são idênticas àquelas do moElo de Solow O capital se acumula na medida em que as pessoas abrem mão do consumo a uma dada taxa sK e se deprecia à taxa exógena d A mãodeobra que é equivalente à população cresce exponencialmente a uma taxa exógena e constante n L n L A equaçãochave que é nova em relação ao modelo neoclássico é aquela que descreve o progresso tecnológico No mode1ºxuoçlªsfil1po ermo de produtividec gege maneira exógena a uma taxa constallt No mo delo de Romer o cre1lcimento de Afuitornado endógenQ Como isto é feito De acordo com oIlodelo de Romer At é o estoque de conhecimento ou o número de idifaspeforam inventadasao longo da história atéêimomento t Jntão Aé o número de novas idéias geradas em qualquerpontõãõtemeo f 1 f 1ictfn Na versão mais simpleLdoIDQQelo A igual ao número de pessoas queJel tam descobrirnovas ídéias hmultiplicilcl91taxa à qualeJas 9eêCQbrem novas idéias ó 52 li A mãodeobra está dedicada a gerar idéias ou produto de modo que a economia enfrenta a seguinte restrição de recursos A taxa à qual os pesquisadores geram novas idéias pode ser simplesmen te uma constante Por outro lado poderseia imaginar que ela dependa das idéias que já foram geradas Talvez as idéias geradas no passado aumentem a produtividade dos pesquisadores no presente esse cas0Qseria urnaJun ção crescente de AA descoberta do cálculo a invenção do laser e o desenvol vimento de circuitos integrados são exemplos de idéias que aumentaram a produtividade da pesquisa posterior Por outro lado talvez as idéias mªis óp vias stjam descortils primeiro e as idéias subseqüentes sejam cada vez mais difíçis cte gerar Nesse caso ó seria uma função decrescenté de A Esse raçiocínio sugergea taia cie geração cle nQVilS idéias seja modela da como ó óAP 53 onde ó e P são constantes Nesta equação P O indica que a produtividade da 9lisa aumenta como IúmeroireLaeiaSa geradasf c5 éorresponde ao caso em que a pescase toma caciil vez mais difícil nodecorrer do te111po Fi nalmente Qindicaque a tendência a que as idéias mais óbvias sejam des cobertas primeiro compensa exatamente o fato de que as idéiasantigas pos sam facilitar a geração de novas idéias isto é a produtividade da pesquisa independe do estQq11e de conhecimento TambéJl1 é possível que PtCcuividieIléclia 9lPesquJªsajdepen dente do nÍIIlefOdepesquifadorê em qlalgyer19I1tQ do tempqIor exem plo talvez aclgpliçação do esforço seja mais provável qt1ancio há mais pessoas envlvidas na uisa Uma maneira de mocielareSª possibilidade é supor que elag 9efato LA onde À um prâI1letr9 c9rn valor entre O e 1 que entra na fun ço cie produção de novas idéias no lugarsie LA Isto junto çom as equações 53 e 52 sugere a seguinte função de produção geral para as idéias 54 Por razões que mais tarde ficarão claras vamos supor que 1 As equações 52 e 54 ilustram um aspecto muito importante da mode lagem do crescimento econômico2 Os pesquisadores individuais sendo uma pequena fração da economia como um todo consideram à como dado e con sideram os retornos da pesquisa como constantes Como na equação 52 uma pessoa envolvicia napeisa ria à novas idéias Contudo na econo mia como um todo a função de produção de idéias não se caracteriza por re tornos constantes à escala Embora à tenha uma variação minúscula em res posta às atividades de um único pesquisador ele claramente varia com o es forço agregado de pesquisa3 Por exemplo À lr9ªrefletir uma externali dade associada à duplicação algumas das idéias criadas por um pesquisador Iiciiyidual podem não ser novas para a economia como um todo Esta é uma questão análoga ao congestionamento nas rodovias Cada motorista ignora o fato de que a sua presença dificulta um pouco a chegada dos outros motoris tas ao ponto ao qual se dirigem O efeito de um único motorista é negligenciá vel mas o somatório de todos os motoristas pode ser importante Da mesma forma a presença de A 1 é tratada como extemila a1tindi vidual COIgere o caso cle P O refletindo um transbordamento positivo na pesqͪc Çs ganhos para a sociedade da lei da gravidade superaram em mui to os beneficios que Isaac Newton conseguiu captar Grande parte do conhe Címento criadQporele transbordou para pesquisadores que lhe sucede ral Naturalmente o próprio Newton se beneficiou do conhecimento gerado por cientistas anteriores com Kepler como ele mesmo reconheceu na famosa afirmação Se cheguei mais longe do que outros foi porque estava sobre os ombros de gigantes Com issoerri IlnE podemosnos referir às externali dades associadas a O como efeito de subir sobre os omJrogJ JoLexten êão às externalidélcies associadéls a À 1 ccírno o êfe1tôêie piarls ps 511 Crescimento no modelo de Romer Qual é11esse modelo a taxa de crescimento ao longo de uma trajetória de scimento eqµilibrado Dado que l1ma fração constante da população este ja empregada na geração de idéias o que mais adiante veremos ser o caso o moclelo segue os passos da versão neoclássica ao atribuir ao progresso tecno lógicQ todo o crescimento per capita Representando as variáveis per capita por letras minúsculas e denotando por gx a taxa de crescimento de qualquer va riável per capita x ao longo da trajetória de crescirne11to equilibrado é fácil mostrar que 2 Essa técnica de modelagem será vista novamente no Capítulo 8 no contexto dos modelos de crescimento AK 3 Observe que a expressão exata de ó incorporando tanto duplicação quanto transbordamen tos de conhecimento é ó óL4 1 l Isto é o produto per capita a razão Clpital trabalho e o estoque de idéias rescerão à mesfil tªxªªº longqda Jrajet9ri de crerito equilibrªqo4 Se não houver progresso tecnológico no modelo então não há crescimento Portanto a questão importante é Qtlal é a taxa de progresso tecnológico longoQatrajetória de crescimento equilibrado A resposta a essa indaga 5ão é encontrada se reescrevermos a função de produção de idéias a equação 54 Dividindo ambos os membros da equação por A obtemos A ó LA A A lJ 55 Ao longo dE uma trªiet9Ji de crecirnelt elldlibrado gA é constan te Mªs essa taxa de crescimento será constante se e apenas se o numerador e o denominadordo lado direito da equação 55 crescerem à mesma taxa Tf rancio o logaritmo e derivando ambos os membros da equação LA A OÀ1j LA A 56 Ao longo da trajetória decrescimento equilibrado a taxa de cescimelto po número de pesq11isadores deve serjgualàtaxade crescirnento da popula o se f9r maior o número de pesquisaores acabará por superar o número de habitantes o que é impossível Isto é LA LA n Substituindo essa expres São em 56 obtemos 57 Assim ataxa de crescimentQ ciesa eCn9rniil é detrfiinddaplos parâme tros da função de produção de idéias e pela taxa de crescimento de pesquisa 9ores éjlie em última instância é dada pela taxa de crescimento da população Vários aspectos desta equação merecem comentários Primeiro o que essa equação diz à nossa intuição Isto será visto mais facilmente se pensar mos em um caso especial em que À 1 e O de modo que a produtividade dos pesquisadores seja a constante ó Nesse caso não há problema de dupli 4 Para ver isto siga os passos seguidos na derivação da equação 210 no Capítulo 2 Intuitiva mente a razão capital produto deve ser constante ao longo da trajetória de crescimento equili brado Reconhecido esse fato a função de produção implica que y e k devem crescer à mesma taxa que A cação na pesquisa e a produtividade de um pesquisador hoje será indepen dente do estoque de idéias geradas no passado A função de produção de idéias aparecerá como Imagine agora que o número de pessoas envolvidas na pesquisa seja corutante Como à também é constante esta economia gera um número cons tante de novas idéias àLA a cada período Para sermos mais concretos ima ginemos que àLA 100 A economia começa com um estoque de idéias A0 gerado em períodos anteriores Inicialmente as 100 novas idéias por período podem ser uma fração grande do estoque existente A0 Com o correr do tempo contudo o estoque cresce e as 100 idéias se tornam uma fração cada vez menor do estoque existente Portanto a taxa de crescimento do estoque de idéias cai ao longo do tempo acabando por se aproximar de zero Obser ve contudo que o progresso tecnológico nunca pára A economia está sem pre criando 100 novas idéias O que ocorre simplesmente é que essas 100 no vas idéias parecem cada vez menores em comparação com o estoque de idéias que se acumula A fim de gerar cresciment9L9númerQ de DQYlS idéias deve crescer ao longo do tempo Isto ocorre se o número de pesquisadores aumentar em decorrência r exemplo do crescimento da população mundialMais pesquisadores signi ficam JDais idéiassustentando o crescimeiito DQ IDQQJJo Nesse caso o cresci mento das idéias está claramente relacionado com o crescimento da população º que explica a presença de crescimento populacional na equação 57 É intereiisante comparar esse resultado com o efeito do crescimento po pulacional no modelo neoclássico de crescimento Neste por exemplo uma taxa maior de crescimento populacional reduz o nível de renda ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado Mais pessoas implicam uma ne cessidade de mais capital para manter KIL constante mas o capital aprese11ta retornos decrescentesNomodelude RJmer existe um importante efeito adi cional As pss9as sãQ oinsumoçhave para o processo criativo Uma popula ção maior gera mais idéias e comq éls idéias sãunãocrivais todos na econo mia sebeneficiam Que evidência pode ser apresentada para sustentar a afirmação de que a taxa de crescimento per capita da economia mundial depende do crescimento populacional Primeiro observe que essa implicação do modelo é muito difí cil de ser testada Já indicamos que esse modelo do motor do crescimento des creve os países avançados como um todo Assim não é possível usar dados relativos ao crescimento da população entre países para testar o modelo De fato já apresentamos uma das evidências mais convincentes no Capítulo 4 Lembrese da representação gráfica das taxas de crescimento da população mundial nos últimos dos mil anos na Figura 44 O crescimento sustentado e rápido da população é um fenômeno bastante recente tal como o crescimen to rápido e sustentado do produto per capita Aumentos na taxa de crescimen to populacional para além dos níveis muito baixos observados ao longo de quase toda a história acompanham de modo aproximado a Revolução Indus trial A conclusãogecile ªlaxa de crscimento da economia está ada à taxa de crescimento da população implica outra 1onIusão parenteÍnentê forte se a ED2lação ou pelo menos o núllero de pesquiadores parar de crescer o cresiil1ento de longo prazo se interrompe O que signifiçªjto Eef9rmu lando um pouçQjl J2rgunta se o esffnço de pequist mundial fosse constante ao long do tempo o crescimento econômico acabariapor parar Esse mode losugere que silll Um esforço de pesquisa constante nao permite o aumento eroporcional do estoque de idéias que se faz necessário para gerar crescimen Q ciJ9ngo prazo Na verdade há um caso especial em que um esforço de pesquisa constan te pode sustentar o crescimento de longo prazo e isso nos leva ao segundo comentário sobre o modelo A função de produção de idéias considerada no artigo original de Romer 1990 supõe que À 1 e P 1 Isto é Reescrevendo a equação podemos ver que essa versão do modelo de Ro mer gerará crescimento sustentado na presença de um esforço de pesquisa constante 58 Nesse caso Romer supõe que a produtividade da pesquisa é proporcio nal ao estoque existente de idéias o o A Com essa hipótese a produtividade dos pesquisadores cresce com o correr do tempo mesmo se o número de pes quisadores for constante Contudo a vantagem dessa especificação é também o seu defeito O es forço mundial de pesquisa aumentou imensamente nos últimos quarenta anos e mesmo durante o último século para recordar esse fato veja a Figura 46 Uma vez que LA cresce rapidamente ao longo do tempo a formulação ori ginal de Roller na equação 58 sugere que a taxa de crescimento das economi as avançadas deveria ter também crescido rapidamente nos últimos quarenta ou cem anos Sabemos que isso está longe de ser verdade A taxa média de crescimento da economia dos EUA por exemplo ficou bem próxima de 18oo ao ano nos últimos cem anos Podese evitar essa decorrência facilmente rejei tada da formulação original de Romer fazendo P menor que um o que nos leva de volta aos resultados associados à equação 575 5 Este ponto está registrado em Jones 1995a Observe que nada nesse raciocínio exclui a existência de retornos crescen tes para a pesquisa ou transbordamentos positivos de conhecimento O parâ metro de transbordamento de conhecimentos rj pode ser positivo e bastante elevado O que o raciocínio sugere é que o caso algo arbitrário der 1 é forte mente rejeitado pela observação empírica6 O último comentário relativo às implicações de crescimento para esse mocklo detêci11Õgia é que os resultados são semelhantes aos do modelo neo clássico em um aspecto muito importante No modelo neoclássico as mu dãNç 11s políticas do governo e as mudanças na taxa de investimento não têm1mpactos de longo prazo sobre o crescimento econômico Isto não sur preende uma vez que tenhamos reconhecido que todo o crescimento no mo delo neoclássico decorre de progresso tecnológico exógeno No presente mo dêfo com progresso tecnológico endcgeno contudo chegamos ao mesmo re sultado A taxa de crescimento de longo prazo não é afetada por alterações na taxa de investimento e nem mesmo por mudanças na participação da popu laçãoenvolvida na pesquisa Isto se vê quando se observa que nenhum dos parâmetros da equação 57 é afetado quando digamos a taxa de investi mento ou participação de mãodeobra em PD muda Em vez disso estas políticas afetam a taxa de crescimento ao longo da trajetória de transição para o novo estado estacionário ao alterar o nível da renda Isto é mesmo depois que tornamos endógena a tecnologia a taxa de crescimento de longo prazo não pode ser manipulada por formuladores de políticas públicas por meio de instrumentos convencionais como os subsídios à PD 512 Efeitos de crescimento versus efeitos de nível O fato de que as políticas econômicas padrões não possam afetar o crescimento no longo prazo não é uma característica do modelo original de Romer nem de muitos outros modelos embasados em idéias que se lhe seguiram incluindo Grossman e Helpman 1991 e Aghion e Howitt 1992 Muito do trabalho teó rico relativo à nova teoria do crescimento procurou desenvolver modelos nos quais as mudanças nas políticas possam afetar o crescimento de longo prazo Os modelsembasados em idéias nos quais as mudanças nas políti çaspossam aumentar a taxa de crescimento da economia repousam na IDJÓtse de que rj 1 ou seu equivalente Como mostrado anteriormen te essa suposição gera a previsão contrafatual de que as taxas de cresci mento com uma população crescente deveriam acelerarse ao longo do tempo Jones 1995a generalizou esses modelos para o caso de rj 1 para eliminar esse defeito e mostraram a implicação algo surpreenden te de que isso também elimina os impactos da política sobre o cresci mento de longo prazo Veremos isso em mais detalhes no Capítulo 8 6 A mesma evidência também exclui valores dej 1 Tais valores provocariam taxas de cresci mento aceleradas mesmo com urna população constante 513 Estática comparativa Um aumento permanente na participação de PD O quacontece nas economias avançadas se a parcela da população envolvi da nabusca de novas idéias aumenta permªnentemente Por exemplo ima gine um subsídio para PD que aumente a fração da força de trabalho que se 4edica àpesquisa Um aspecto importante do modelo que acabamos de apresentar é que muitas mudanças de política ou estática comparativa podem ser analisadas com as técnicas já vistas Por quê Observe que no modelo o progresso técni co pode ser analisado isoladamente ele não depende do capital ou do pro duto mas apenas da força de trabalho e da participação da população dedica da à pesquisa Uma vez que a taxa de crescimento de A é constante o modelo se comporta tal como o modelo de Solow com o progresso tecnológico exóge no Portanto nossa análise procede em duas etapas Primeira çonsideramos o que acontece com o progresso tecnológico e com o estoque de capital após o aumento rraiDtensidade da PD Segunda analisamos o modelo como fize mos com o modelo de Solow seguindo os passos vistos no Capítulo 2 Antes de continuar vale notar que a análise das mudanças que não afetam a tecno gia como um aumento na taxa de investimento é exatamente igual à análi se do modelo de Solow Pense agora no que acontece se a proporção da população envolvida com Pesquisa aumenta de maneira permanente Para simplificar um pouco va lOS supor que novamente À 1 e P O nenhum dos resultados é afetado qualitativamente por essa hipótese É útil reescrever a equação 55 como l p 59 j L 1 onde sR é a parcela da população dedicada a PD isto é LA sRL ÀFigtira 51 mostra que ocorre ao pr9gresso tecnológico quando sR au menta permanentemente paras k supondo que no início a economia se en contra no estado estacionário Nesse estado a eçonomia cresce ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado à txa de progresso tecnológico 8N que de acordo com nossas hipóteses simplificadoras é igual à taxa de Qecimento populacional A razão LAIA é portanto igual a gAló Imagine que no momento t O ocorra um aumento em sR Com uma população de Lry o nú mero de pesquisadores aurnenta com o aumento de sR de modo que a razão LAIA passa para um patamar mais elevado Qs pesquisadores adicionaisge ram um aumento no número de novas idéias e assim a taxa de crescimento da tecnologia também cresce nesse ponto No grifiço essa situação é mostra da pelo ponto X Em X o progresso tecIológico A A supera o crescimento populacional n de modo que com o tempo a razã9 LAIA diminujcomo in ciicam as setas À medida qt1e a razão geclina a taxa de mudança tecnolcgica também cai gradullle11t a que a econoIlia retorna àsua trajetória de çrescimento equililuado onde4 n Portanto um aumento permanente na proporção da pop11lação dedicada à pesquisa aumenta temporariamente a taxª Ieprogresso tecnológico mas não o faz no longo prazo Isso é mostrado na Figura 52 F 1 G U R A 5 1 PROGRESSO TECNOLÓGICO UM AUMENTO NA PARTICIPAÇÃO OE PD AIA AIA JA f 1 G U R A 5 2 MOVIMENTO DE AIA NO TEMPO AIA t o Tempo O que acontece nessa economia comQ r1fvel cie tecnologia A Figura 53 responde à pergunta O nfvel de tecnologia cresce ao longo da trajetória 9i cres cimen9eq1Jilibruio à taxagA11Jé Qmomento t O Neste ponto a taxade crescimento i1lllenta e o nfyel de teenologia e eleva mais rápido do que an tenormente Contudo no correr do tempo il taxa çle crescimento cai até vol tar Plra gA O nível de tecnologia se situará em 11m patamar peniianenternen te mais elevado em conseqüência do aumento permanente da PD Observe que um aumento permanente em s R no modelo de Romer gera uma dinâmica de transição qualitativamente semelhante àquela gerada pela elevação da taxa de investimento no modelo de Solow Agora que sabemos o que ocorre com a tecnologia ao longo do tempo po emos analisar o restante do modelo em um marco analítico de Soloy A taxa crescimento do modelo no longo prazo é constante de modo que muito da gebra utilizada ao analisar o modelo de Solow pode ser empregado agora or exemplo a razão 1 écoiistnte ao longo da trajetória de crescimento tJUílíbiado e R dadapo uma equação semelhánte à equação 213 j Jf K 1 S S a1a A ngAd R FIGURA 5 3 NÍVEL DE TECNOLOGIA AO LONGO DO TEMPO Log de A t o Efeito de nível Tempo 510 Aúica difeieneé ªpresen do termo J SR quedácntacia dferena entre Qproduto por trabalhador1 Ly e o produto per capita L Observe que ao longo da trajetória de crescimento equilibrado a equa ção 59 pode ser resolvida para o nível de A em termos de força de trabalho Combinando esta equação com 510 obtemos a1a 0 y t s K 1 s R s R L t ngA d gA 511 Nessa versão simples do modelo o produto per capita é proporcional à po pulação da economia mundial ao longo da trajetória de crescimento equili brado EmQ11tras2ªlavras o modelo apresenta um efeito de escala em níveis uma economia mundial maior será mais rica Esse efeito de escala decorre fun aamentalmente da nãorivalidade das idéias uma economia maior oferece um mercado maior para uma idéia aumentando o retomo à pesquisa um efei to de demanda Além disso uma economia mundial mais populosa tem sim plesmente mais criadores de idéias em potencial um efeito de oferta Os outros termos da equação 511 são prontamente interpretados O pri meiro termo já é conhecido do modelo original de Solow Economias que in vestem mais em capital serão mais ricas por exemplo Dois termos envolvem a parcela de mãodeobra dedicada à pesquisa sR Na primeira vez em que aparece s R entra com sinal negativo refletindo o fato de que mais pesquisado res implicam um número menor de trabalhadores na produção A segunda vez sR apresenta sinal positivo para refletir o fato de que mais pesquisadores implicam mais idéias o que aumenta a produtividade da economia 52 A ECONOMIA 00 MOOELO A primeira metade desse capítulo analisou o modelo de Romer sem discutir a economia que está por trás do modelo Vários ec0nomistas desenvolve ram nos anos 1960 modelos com características macroeconômicas seme lhantes7 Contudo o desenvolvimento das microfundações de tais modelos teve que esperar até os anos 1980 quando os economistas tinham obtido uma melhor compreensão de como modelar a concorrência imperfeita em um ambiente de equilíbrio geral8 De fato uma das contribuições importan tes de Romer 1990 foi a explicação de como construir uma minieconomia de agentes maximizadores de lucro que torne endógeno o progresso tecno lógico A intuição que embasou essa análise foi apresentada no Capítulo 4 A matemática que a representa é o tema do restante dessa seção Como se trata de um assunto algo complexo alguns leitores irão preferir passar dire tamente para a Seção 53 A ecolomia de Rorner composta por três setores bens finais bens inter mediários pesquisa A razão de dois dos setores são claras algumas empre 7 Ver por exemplo Uzawa 1965 Phelps 1966 Shell 1967 e Nordhaus 1969 8Spence 1976 DixiteStiglitz 1977 e Ethier 1982 deram passos fundamentais nessa direção sas geram EQQt1tQoutrasidiSÂrazªo Qo stor de bens intermediários á elacionada à presença de retornos crescentes mencjongo no Cítulo Cada um desses setores será apresentado separadamente O setor de pes quisa gera idéias novas que tomam a forma de novos bens de capital chips de computador aparelhos de fax ou rotativas O setor de pesqlisavende C direito eclusioIe produzir um bem de capital específico para uma empre sa produtora de bens intermediários Esta por sua vez como monopolista fabrica o bemdecapitfile o vence ao tor prod11tor cIebens inais que gera o produto da economia 521 O setor de bens finais O setor de bens finais da economia de Romer é muito semelhante ao setor de bens finais do modelo de Solow Compõemse de um grande número de em presas competitivas que combinam capital e trabalho para gerar um bem ho inogêneo o produto Y A função de produção é todavia especificada de modo um pouco diferente para refletir o fato de que há mais de um bem de capital no modelo A y Ly 1a L x f jl O produto Y é obtido empregandose mãodeobra Ly e vários bens de capital distintos xj que chamaremos também de bens intermediários Em qualquer ponto do tempo A mede a quantidade de bens de capital disponí veis para serem usados pelo setor de bens finais e as empresas desse setor to marão essa quantidade como um dado No modelo as invenções ou idéias Correspondem à criação de novos bens de capital que poderão ser utilizados pelo setor de bens finais para gerar produto Observe que podemos reescrever a função de produção como sendo fácil verificar que para dado A a função apresenta retornos constantes à escala duplicando a quantidade de mãodeobra e a quantidade de capital obteremos exatamente o dobro do produto Por razões técnicas será mais fácil analisar o modelo se substituirmos o somatório da função de produção por uma integral Então A mede a gama de bens de capital disponíveis para o setor de bens finais e essa gama é representada como o intervalo da linha real O A A inter pretação básica dessa equação contudo não é afetada por essa tecnicalidade Com retornos constantes à escala o número de empresas não pode ser de terminado com exatidão de modo que imaginaremos que há um grande nú mero de empresas idênticas que geram o produto final e que a concorrência perfeita prevalece nesse setor Também normalizaremos o preço do produto final Y fazendoo igual à unidade As empresas do setor de bens finais precisam decidir quanta mãodeobra e quanto de cada bem de capital usarão para gerar o produto Elas o fazem re solvendo o problema da maximização do lucro L 1a rA ªdº L rA max y J 10 x 1 J w y J 0 Ly X 1 onde Pj é o preço de arrendamento do bem de capital j e w é o salário pago à mãodeobra As condições de primeira ordem que caracterizam a solução deste problema são y w la Ly e P aLylaxa1 1 1 512 513 onde essa segunda condição se aplica a cada bem de capital j A primeira con dição diz que as empresas contratam mãodeobra até que o seu produto marginal seja igual ao salário A segunda condição diz a mesma coisa mas para os bens de capital as empresas arrendam capital até que o produto mar ginal de cada tipo de bem de capital seja igual a seu preço de arrendamento Pj Para entender intuitivamente essas equações imagine que o produto mar ginal de um bem de capital fosse maior que seu preço de arrendamento A empresa então deveria alugar outra unidade o produto gerado mais do que pagaria o preço de arrendamento Se o produto marginal fosse inferior ao preço de arrendamento então a empresa aumentaria seus lucros reduzindo a quantidade de capital utilizado 522 O setor de bens intermediários O setor de bens intermediários é costituído por Il10nopolistas que produ rnbens decapital que QYenfidoi9 etor de produtos finais Essas em presas adquirem seu poder de monopólio comprando o projeto de um bem de capital específico no setor de pesquisa Em decorrêuçiggjl pJoteção paten táriL aRenas uma empresa fabrica cada bem de capital Uma vez que o projeto de determinado bem de capital foi adquirido um custo fixo a empresa do setor de bens intermediários produz o bem de capi tal com uma função de produção muito simples uma unidade de capital bru to pode ser imediatamente traduzida em uma unidade do bem de capital O problema da maximização para a empresa de bens intermediários será então max TC pxx rx x 1 Ili 1 1 onde pix é a função de demanda para o bem de capital dada na equação 513 A condição de primeira ordem para este problema será deixando de lado os subscritos j pxx px r O Reescrevendo a equação obtemos o que implica que px 1 t p p 1 p px x r l p Finalmente a elasticidade pxxp pode ser calculada a partir da curva de demanda da equação 513 Ela é igual a 1 de modo que a empresa de bens intermediários cobra um preço que é simplesmente uma margem acima do custo marginal r 1 p r a Esta é a solução para cada monopolista de modo que todos os bens de ca pital são vendidos ao mesmo preço Como as funções de demanda na equa ção 513 também são as mesmas cada bem de capital é empregado na mes ma quantidade pelas empresas de bens finais xi x Portanto cada empresa fabricante de bens de capital obtém o mesmo lucro que as demais Com um pouco de álgebra podese mostrar que o lucro é dado por y n ala A 514 Finalmente a demanda total de capital por parte das empresas de bens intermediários deve ser igual ao estoque total de capital da economia Uma vez que os bens de capital são usados cada um deles na mesma quantidade x podese empregar a seguinte equação para determinar x K X 515 A Podese reescrever função de produção dos bens finais usandose o fato de que x1 x como e substituindose a partir de 515 verificase que 516 Ou seja vemos que a tecnologia de produção para o setor de bens finais gera a mesma função de produção agregada usada até aqui Em particular essa é a função de produção agregada da equação 51 523 O setor de pesquisas Boa parte da análise do setor de pesquisa já foi apresentada Este setor se asse melha essencialmente à mineração de ouro no selvagem Oeste americano de meados do século XIX Qualquer pessoa está livre para explorar em busca de novas idéias e a recompensa é a descoberta de uma pepita que pode ser vendida As idéias neste modelo são projetos de novos bens de ca pital um chip de computador mais veloz um método de alteração genética do milho que o torne mais resistente às pragas uma nova forma de organi zar salas de cinema Esses projetos podem ser pensados como instruções que explicam como transformar uma unidade de capital bruto em uma uni dade de um novo bem de capital Novos projetos são descobertos de acordo com a equação 54 Quando o novo projeto é concebido o inventor recebe do governo uma patente que lhe assegura o direito exclusivo de fabricar 0 novo bem de capital Para simplificar imaginaremos que a patente dura para sempre O inventor vende a patente para uma empresa de bens intermediários e usa a receita au ferida para consumir e poupar como qualquer outro agente do modelo Mas qual é o preço da patente de um novo projeto Vamos imaginar que qualquer pessoa pode oferecer um lance pela paten te Quanto o possível adquirente está disposto a pagar A resposta é o valor presente descontado dos lucros que seriam auferidos pela empresa de bens intermediários Se o preço for menor alguém fará um lance mais alto se for maior ninguém estará disposto a fazer um lance Seja P A o preço do novo projeto seu valrprese11te descontado Como p A vana ao longo do tempo A resposta esta em lIll raciocínio extremamente útil da eçonomia e das finan Çãs denominado método deprbitrqggIJI 9 argümento da arbitragIll fllCioa COJ1lOse eglle Imagine que tenho algum dinheiro para investir em um perídoJeDho duas opçées Primeiro posso pôro9inheiro nõ11anco nesse modelo seria o equivalente a adquirir uma unidade de capital e ªllfriraaxa de jurosrDJJeQtãpp9so adquirir yma pªtente auferir os lucroscless período e vecier a patente No equilí briataxa de retorno das duas opções deve ser a mesma Senão for todos es colheriam a alternativa mais rentável levando seu retorno para baixo Mate maticamente a equação da arbitragem diz que os retornos são iguais rPA n PA 517 Q lado direito da equaçãqé taxªdejgros resultante dilaplicaçãodefA banco o lado direito representa os lucros maiso ganho ou perda de capi tal qu 1esldlta da variação doJ2reç0 cjapatenteNclequilíbrio ambos os lados çgyem ser iguais Reescrevendo 517 obtemos Ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado r é constante9 Portanto n P A também deve ser constante o que significa que n e P A têm que crescer à mesma taxa e esta será a taxa de crescimento populacional n10 Assim a equação de arbitragem implica que 9 A taxa de juros r é constante pelas razões habituais Será o preço ao qual a oferta de capital é ifal à demanda de capital e será proporcional a YIK 1 Para verificar isto lembrese que a equação 514 mostra que lf é proporcional a YIA O pro duto per capita y e A crescem à mesma taxa de modo que YA crescerão à taxa de crescimento populacional n PA rn 518 Esta equação nos dá QpreÇQ d umélPitentlolongo da trajetória de cres cimento equilibrado 524 Solução do modelo Já descrevemos a estrutura de mercado e a matemática que está por trás das equações básicas apresentadas na Seção 51 O modelo é algo complexo mas vários dos aspectos comentados no Capítulo 4 merecem ser observados Pri meiro a função de produção agregada apresenta retornos crescentes Háre torrios constantes para K e L mas quando consideramos que as idéias A tam Qém são insumos da produção aparecem os retornos crescentes Segundo os retornos crescentesexigem concorrência imperfeita Isto aparece no modelo do tor de bens intermediários A11 emprsas neste setor são monopolistas e os bens de capital são vendidos aum preço superior ao custo marginaL Çon tudo os lucrosauferidos por essas empesas são captacios pelos inventores e simplesmente os compDSÇJm pelo tempo despendido para explorar em busca de novos projetos essequadro denc111inaso11corrência monopolísti E Não há lucros econômicos no modelo todas as rendas compensam algum insumo de fator Finalmente uma vez que nos afastamos do mundo da con corrência perfeita não há motivo para pensar que os mercados resultem no melhor dos mundos Este é um ponto que desenvolveremos com mais aten çao na prox1ma seçao Já resolvemos o modelo para encontrar a taxa de crescimento da econo mia no estado estacionário Qque falta fazer é buscar a solução para a aloca ção do trabalho entre os setores de pesquisa e de bens finais Que fração da produção trabalha aonde Mais uma vez recorreremos ao conceito de arbitragem Na margem as pessoas nesse modelo simplificado são indiferentes quanto a trabalhar no setor de bens finais ou no setor de pesquisa f mãodeobra empregada no se torcie bens finais ganha um salário igual ao seu produto marginal nesse setor como mostra a equação 512 y Wy 1a Ly Os pesquisadores recebem um salário com base no valor do projeto que desenvolveram Vamos supor que os pesquisadores considerem sua produti vidade no setor de pesquisa à como dada Eles não reconhecem o fato de que ªlua prodl1tiyidacie Cii nél medjçiamque mais mãodeobra entra no se9r devido à cl1Elicação e não internalizam o tra12sbordamento de conhecimento lSScíãdo a ifJ Portlto o salário auferido pela ãoclobranosetor de pes qisa é igual ao seu produto marginal à multiplicado pelo valor das novas idéias criadas P A P J 1 e Ji WR àP A ÇODlO a entrada é livre tano SetorgQIli finais quanto no setor de quisa seus salários dem ser iguais wy wR Esta condição como a álge Õra que será mostrada no apêndice ao final deste capítulo revela que a parce la de populaçãoque trabalha nosetor de pesquisa sR é dada por 1 s R 1 rn agA 519 Operyt qtJ 9ª15 rr1ido ecQllIljª cresçer quanto mais eleva do for gA maior a fraQpSJpul5ãque trabalhará a pesquisa Quanto mais lta for a taxade desconto apjkgda aos lucro correntes para calcular o yalor presente desçontado r n téntp mn aparc1a da população envol vida om pesquisaII Com um pouco de álgebra é possível demonstrar que a taxa de juros nessa economia é dada por r a2YIK Observe que isso é menos que o produto margi nal do capital que de acordo com a equação 516 é o conhecidoaYK Essa di ferença reflete um ponto importante No modelo de Solow com concorrência perfeita e retornos constantes à escala todos os fatores são pagos em conformi dade com seus produtos marginais r aYIK w laYL e portanto rK wL Y Todavia no modelo de Romer a produção da economia se caracteriza pe los retornos crescentes e nem todos os fatores podem ser pagos de acordo com seus produtos marginais Isto fica claro ao observarmos o exemplo de Solow que acabamos de apresentar como rK wL Y não sobra produto na econo mia para remunerar alguém por seus esforços na criação de novo A Isto é o que determina a necessidade de concorrência imperfeita no modelo Aqui o capital recebe menos do que seu produto marginal e o restante é empregado na remu neração dos pesquisadores que geram novas idéias 53 PD ÓTIMA A fração da população que se dedica à pesquisa é ótima Em gfral arespostJ sgl1lodelo de Romer a essa indagação é negativa Neste caso os mrcacião 11 Podese eliminar a taxa de juros dessa equação considerando que r a 2YIK e tomando a ra zão capitalproduto da equação de acumulação de capital YIK n g dsk induzm a qu1I1tidade certa de mãodeobra a se dedicar à pesquisa Por qge não Onde foi que a mão invisível de Adam Smith errou No mo4eQJVesquia apresenta três distorções que levam sR a diferir de seu níyl ótimo Ruas das distorções são facilmente vistas na função de pro dÇãode içiéiaPri1J1eira o mercado atribui um valor à pesquisa de acordo côm o fluxo de lucros auferiqos com os novos projetos o que o mercado não percebe é que a nova invenção pode afetar a produtividade da pesquisa futu ra Recorde que O implica que a produtividade da pesquisa aumenta com estoque de idéias O problema aqui é que falta um mercado os pesquisado res não são remunerados pela sua contribuição ao melhoramento da produti vldde dos futuros pesquisadores Por exemplo as gerações subseqüentes não remuneraram suficientemente Isaac Newton pela invenção do cálculo PÕrtanto com O há urna tendência tudo o mais mantendose constante a que o rntrcdo proporcione pesquisa de menos Essa distorção é muitas ve ZfS chamada de transbordamentocie conhecimento porque parte do co nhecimento criado se derrama em direção a outros pesquisadores Esse é o efeito de subir sobre os ombros Neste sentido ele é muito semelhante a üffiãexternalidade positiva clássica se as abelhas que um fazendeiro cria Eélra produzir mel proporcionam à comunidade um benefício adicional que o zendeiro não ça12t1las polinizªmas 1Cieiras d4rea circunvizinha o mercadci pr9porçj9naráumnúmero inferior de abelhas12 A sezl111cfª distrção o efeito de pisar nos pés também é urna externali de clássica Ela ocorre porque os pesquisadores não levam em conta o fato e que reduzem a produtividade da pesquisa por meio da duplicação quan do À é menor que 1 Contudo nesse caso a externalidade é negativa Portanto tudQo mais mantendose constante o mercado tende a oferecer um excesso qe pesquisa Finalmenteaterceira distorção pode ser chamada de efeito de exceden te do consumidor Intuir essa distorção é simplese eia podeser vista ao con sicerarmos um problema padrão de monopólio corno na Figura 54 O inven tor de um novo projeto capta o lucro monopolístico mostrado na figura Con tucio o ganho potencial para a sociedade gerado pela invenção do bem é todo o triângulo que se situa acima do custo marginal CMg de produção O in centivo à ilQyªção o lucro moµopolista é menor que o ganho para a socieda çjg e esse efeito tudo o mais mantendose constante tende a gerar invenções de menos Na prticaesas distorções podem ser muito grandes Pense no exceden te do consumidor associado a invenções básicas corno a cura da malária ou do cólera ou a invenção do cálculo No caso dessas invenções associadas à ciência básica os transbordamentos de conhecimento e os efeitos de exce flente do consumidor geralmente são tão grandes que os governos financiam pesquisa básica emuniversidades e em centros de pesquisa 12 Por outro lado se rp O então pode ocorrer o inverso F 1 G U R A 5 4 EFEITO EXCEDENTE 00 CONSUMIDOR Preço p CMg Excedente do consumidor área sombreada Demanda Quantidade Essas distorções podem ser até importantes para a PD empreendida por empresas Pense nos benefícios decorrentes do excedente do consumidor nos casos da invenção do telefone da iluminação elétrica do laser e do transístor Autores como Zvi Griliches Edwin Mansfield e muitos outros produziram uma vasta literatura econômica buscando estimar a taxa de retomo social de pesquisa desenvolvida por empresas Griliches 1991 fez uma revisão dessa literatura e encontrou taxas de retorno da ordem de 40 a 60o bem su periores às taxas de retorno privadas Como questão empírica isto sugere que as externalidades positivas da pesquisa superam as externalidades nega ivas de modo que o mercado mesmo com o moderno sistema de patentes tnde a oferecer pesquisa de menos Fazse oportuno um comentário final sobre concorrência imperfeita e mo nopólios A teoria econômica clássica argumenta que os monopólios são ruins para o bemestar e a eficiência porque criam pesos mortos na economia Esse raciocínio está por trás de regulamentações destinadas a impedir as em presas de cobrar preços superiores ao custo marginal Já a economia das idéias sugere que é importante que as empresas possam determinar seus preços aci ma do custo marginal É exatamente essa cunha que permite os lucros que in centivam a inovação nas empresas Ao decidir questões antitrustes a moder na regulamentação da concorrência imperfeita tem que ponderar as perdas provocadas pelo peso morto face aos incentivos à inovação 54 RESUMO O progresso tecnológico é o motor do crescimento econômico Neste capítulo tornamos endógeno o processo pelo qual ocorre a mudança tecnológica Em vez de ser o maná que cai do céu o progresso tecnológico decorre da busca de novas idéias em um esforço por captar em forma de lucro parte do ganho social gerado pelas novas idéias Ratoeiras melhores são inventadas e comer cializadas porque as pessoas pagarão um prêmio por uma melhor forma de caçar ratos No Capítulo 4 mostramos que a natureza nãorival das idéias implica que sua geração se caracteriza por retornos crescentes à escala No presente capítulo esta implicação serviu para ilustrar a importância geral da escala na economia Em temos específicos a taxa de crescimento mundial da tecnolo giá está ligada ao crescimento populacional Um grande número de pesqui sadores pode criar um número maior de idéias e esse é o princípio geral que gera o crescimento per capita Tal como no modelo de Solow neste modelo a estática comparativa como um aumento na taxa de investimento ou um aumento na participação da mãodeobra dedicada a PD gera efeitos de nível em vez de efeitos de crescimento a longo prazo Por exemplo um subsídio governamental que aumenta o número de trabalhadores na pesquisa aumentará a taxa de cresci mento da economia mas só de modo temporário enquanto a economia tran sita para um patamar mais elevado de renda Os resultados deste capítulo combinam perfeitamente com a evidência empírica documentada no Capítulo 4 Pense de forma ampla na história do crescimento econômico em ordem cronológica inversa O modelo de Romer se destina claramente a descrever a evolução da tecnologia desde o surgi mento dos direitos de propriedade intelectual É a presença de patentes e di reitos autorais que permite aos inventores auferir lucros para cobrir os custos iniciais do desenvolvimento de novas idéias No último ou nos dois últimos séculos a economia mundial testemunhou um crescimento rápido e susten tado da população da tecnologia e da renda per capita como jamais se tinha visto na história Pense em como a economia do modelo se teria comportado na ausência de direitos de propriedade Nesse caso os inovadores seriam incapazes em primeiro lugar de auferir os lucros que os incentivam e assim não haveria pesquisa Sem pesquisa não seriam geradas novas idéias a tecnologia seria constante e não haveria crescimento per capita na economia Falando em ter mos gerais uma situação assim era a que prevalecia no mundo antes da Re volução IndustriaJ13 Finalmente um grande corpo de estudos sugere que os retornos sociais à inovação continuam sendo bem superiores aos retornos privados Embora sejam substanciais os prêmios que o mercado oferece aos inovadores po tenciais ficam aquém do ganho total para a sociedade em função das inova 13 Houve naturalmente avanços científicos e tecnológicos antes de 1760 mas eram intermiten tes e havia pouco crescimento sustentado Os avanços que ocorreram poderiam ser atribuídos à curiosidade intelectual a recompensas do governo ou a financiamentos públicos como o prêrnio para a criação do cronômetro e o apoio aos observatórios astronôrnicos ções Esse hiato entre retornos privados e sociais sugere que a criação de no vos mecanismos de incentivo à pesquisa poderia ainda gerar grandes ga nhos Mecanismos como o das patentes são eles próprios idéias e não há ra zão para imaginar que as melhores idéias já tenham sido descobertas APÊNDICE Solução para a participação de PD A participação da população que trabalha em pesquisa sR é obtida quando o salário no setor de bens finais é igual àquele auferido no setor de pesquisas y ôPA 1a Ly Substituindo P A por seu valor na equação 518 n y ô 1a rn Ly Recorde que n é proporcional a YIA na equação 514 ô y y a 1a1a r n A Ly Vários termos se cancelam e com isso resta a ô 1 r n A Ly Finalmente observe que ao longo da trajetória de crescimento equilibrado NA óLAIA de modo que ô A gAILA Com essa substituição agA LA rn Ly Observe que LALy é apenas sR1 sR Resolvendo a equação para sR verifi camos que como mostra a equação 519 1 SR 1 In agA EXERCÍCIOS 1 1 1 Um aumento na produtividade da pesquisa Imagine que ocorre um aumento único na produtividade da pesquisa representado por um aumento de à na Figura 51 O que ocorre ao longo do tempo com a taxa de crescimento e o nível de tecnologia 2 Uma quantidade excessiva de algo bom Pense no nível de renda per capita ao longo de uma trajetória de crescimento equilibrado dada pela equação 511 Ache o valor de sR que maximize o produto por trabalhador ao lon go da trajetória de crescimento equilibrado desse exemplo De acordo com esse critério é possível haver PD demais 3 O futuro do crescimento econômico extraído de Jones 1997b Recorde que como vimos na Figura 46 e nos comentários feitos em torno da mesma no Capítulo 4 o número de cientistas e engenheiros engajados em PD cres ceu mais rapidamente do que a população mundial nas economias avan çadas do mundo Para usar alguns números plausíveis imagine um cres cimento populacional de 1 oo e uma taxa de crescimento para os pesquisa dores de 3o ao ano Suponha que NA seja uma constante em torno de 2o ao ano Por quê a Usando a equação 56 estime À 1 P b Usando essa estimativa e a equação 57 faça uma estimativa da traje tória de crescimento de longo prazo do estado estacionário para a eco nomia mundial e Por que esses números diferem O que significam d O fato de que muitos países em desenvolvimento estejam começando a se envolver com PD muda esse cálculo 4 A parcela do excedente apropriada pelos inventores extraído de Kremer 1996 Na Figura 54 encontre a razão entre o lucro captado pelo mono polista e o total do excedente do consumidor disponível se o bem tivesse seu preço igualado ao custo marginal Suponha que o custo marginal é a constante e e que a curva de demanda seja linear e dada por Q a bP onde a b e e são constantes positivas com a bc O modelo neoclássico de crescimento nos permite pensar em por que al guns países são ricos enquanto outros são pobres considerando a tecnologia e a acumulação de fatores como exógenos O modelo de Romer fornece os fundamentos microeconômicos para um modelo de fronteira tecnológica e das razões do crescimento da tecnologia ao longo do tempo Responde por menorizadamente a nossas indagações relativas ao motor do crescimento Neste capítulo trataremos da questão lógica seguinte que se relaciona com a maneira como a tecnologia se difunde entre países e porque a tecnologia ado tada em alguns países é tão mais avançada do que em outros 61 MODELO BASICO O quadro que apresentaremos se desenvolve naturalmente em torno do mo delo de Romer visto no Capítulo 5 O componente que acrescentaremos ao modelo é um caminho para a transferência de tecnologia Tornaremos endó geno o mecanismo através do qual diferentes países adquirem a capacidade de usar vários bens de capital intermediários Como no modelo de Romer os países obtêm um produto homogéneo Y utilizando mãodeobra L e um conjunto de bens de capital xt O número de bens de capital que os trabalhadores podem empregar é limitado pelo seu nível de qualificação h 1 1 Esta função de produção é também considerada por Easterly King et ai 1994 Y Lla J xjdj 61 Mais uma vez pense na integral como em um somatório Um trabalhador altamente qualificado pode usar mais bens de capital do que um trabalhador pouco qualificado Por exemplo um trabalhador altamente qualificado pode usar máquinasferramentas computadorizadas que não são adequadas aos trabalhadores cujas qualificações estão abaixo de um certo nível No Capítulo 5 focalizamos a invenção de novos bens de capital como mo tordo crescimento da economia mundial Aqui nosso foco será oposto Ima ginaremos estar examinando o desempenho económico de um único peque no país potencialmente bem afastado da fronteira tecnológica Esse país cres ce mediante o aprendizado da utilização dos bens de capital mais avançados que já estão disponíveis para o resto do mundo Enquanto podemos conside rar que o modelo do Capítulo 5 se aplica à OCDE ou ao mundo como um todo esse modelo se aplica melhor a uma economia específica Uma unidade de qualquer bem de capital intermediário pode ser produ zida com uma unidade de capital bruto Para simplificar as coisas vamos su por que essa transformação se faz sem esforço e que pode ser desmanchada também sem esforço Assim fht Jo xi t d Kt 62 isto é a quantidade total de bens de capital de todos os tipos empregada na produção é igual à oferta total de capital bruto Os bens intermediários são tratados simetricamente no modelo de modo que X x para todo j Esse fato junto com a equação 62 e a função de produção 61 implica que a tecnolo gia de produção agregada para essa tecnologia toma a forma da conhecida função CobbDouglas 63 Observe que o nível de qualificação de um indivíduo h entra na equação tal como uma tecnologia aumentadora de mãodeobra O capital K é acumulado mediante a renúncia ao consumo e a equação da acumulação de capital é padrão onde sK é a participação do investimento no produto da economia o restante se destina ao consumo e d é uma constante exponencial maior que zero que representa a taxa de depreciação Nosso modelo difere daquele do Capítulo 3 em termos da acumulação de qualificações h Ali o nível individual de qualificação era simplesmente fun ção dos anos de escolaridade Aqui generalizaremos a idéia como se segue Qualificação será definido agora como o conjunto de bens intermediários que uma pessoa aprendeu a utilizar À medida que as pessoas progridem do uso de enxadas e bois para o uso de agrotóxicos e tratores a economia cresce As pessoas aprendem a usar os bens de capital mais avançados de acordo com 64 Nessa equação u denota o tempo que uma pessoa destina à acumulação de qualificações em vez de trabalhar Empiricamente podemos pensar em u como em anos de escolaridade embora seja óbvia a possibilidade de aprendi zado de habilidades à margem da instrução formal A representa a fronteira tecnológica mundial É o índice dos bens de capital mais avançados inventa dos até o momento Supomos queµ O e O y 12 A equação 64 apresenta alguns aspectos que merecem comentário Pri meiro observe que preservamos a estrutura exponencial básica da acumula ção de qualificações O dispêndio de tempo adicional na acumulação de qua lificações aumentará proporcionalmente o nível de qualificações Como no Capítulo 3 isso se destina a acompanhar a evidência microeconômica dos re tornos à escolaridade Segundo os dois últimos termos sugerem que a varia ção na qualificação é a média geométrica ponderada do nível de qualifica ção na fronteira A e do nível individual de qualificação h Para visualizar mais claramente as implicações da equação 64 quanto à acumulação de qualificações podemos dividir ambos os lados por h h Ar h µelJU h 65 Essa equação torna clara a hipótese implícita de que é mais difícil apren der a usar um bem intermediário que está correntemente próximo à fronteira Quanto mais próximo da fronteira A estiver o nível de qualificação de uma pessoa h menor será a razão Alh e mais lenta será a sua acumulação de quali ficações Isso implica por exemplo que levava muito mais tempo aprender a usar computadores trinta anos atrás quando era uma novidade do que hoje Supõese que a fronteira tecnológica evolua em decorrência do investi mento em pesquisa feito pelas economias avançadas A partir dos resultados 2 A equação 64 lembra uma relação analisada por Nelson e Phelps 1966 e mais recentemen te por Biis e Klenow 1996 do modelo de Romer supomos que a fronteira tecnológica se expanda a uma taxa constante g Um modelo mais completo permitiria que as pessoas escolhessem traba lhar eja no setor de bens finais seja no setor de pesquisa como no Capítulo 5 Em um modelo como esse g seria uma função dos parâmetros da função de produção de idéias e da taxa de crescimento da população mundial Contu do para simplificar a análise não desenvolveremos essa versão mais com pleta Nesse modelo vamos imaginar que há no mundo um conjunto de idéi as que podem ser usadas à vontade por qualquer país A fim de tirar partido dessas idéias todavia o país precisa aprender a usálas 62 ANÁLISE DO ESTADO ESTACIONÁRIO Como nos capítulos anteriores vamos imaginar que a taxa de investimento da economia e o tempo que as pessoas destinam à acumulação de qualifica ções em vez de trabalhar são dados exogenamente e são constantes E uma hi pótese que se está tornando cada vez mais desagradável e que será analisada mais detidamente no próximo capítulo Também suporemos que a força de trabalho da economia cresce à taxa exógena e constante n Para encontrar a trajetória de crescimento equilibrado dessa economia pense na equação de acumulação de qualificações 65 Ao longo da trajetó ria de crescimento equilibrado a taxa de crescimento de h deve ser constante Uma vez que h entra na função de produção equação 63 como uma tecno logia aumentadora de mãodeobra a taxa de crescimento de h determinará a taxa de crescimento do produto por trabalhador y YIL e o capital por tra balhador k KIL Da equação 65 sabemos que hh será constante se e ape nas se Alh for constante de modo que h e A precisam crescer à mesma taxa Portanto temos 66 onde como de costume gx representa a taxa de crescimento da variável x A taxa de crescimento da economia é dada pela taxa de crescimento do capital humano ou da qualificação e essa taxa de crescimento está condicionada pela taxa de crescimento da fronteira tecnológica mundial Para encontrar o nível de renda ao longo dessa trajetória de crescimento equilibrado procedemos como habitualmente A equação de acumulação de capital implica que ao longo da trajetória de crescimento equilibrado a razão capitalproduto é dada por Substituindo esses valores na função de produção equação 63 depois de reescrevêla em termos de produto por trabalhador temos ala yt SK ht ng d 67 onde o asterisco é usado para representar as variáveis ao longo da trajetó ria de crescimento equilibrado Tornamos explícito o fato de que y eh variam ao longo do tempo usando o índice t Ao longo da trajetória de crescimento equilibrado a razão do nível de qualificação da nossa pequena economia relativamente ao bem de capital mais avançado inventado até o momento é determinada pela equação de acu mulação de qualificações 65 Sabendo que gh g temos Essa equação nos diz que quanto mais tempo as pessoas destinam à acu mulação de qualificações mais próxima da fronteira tecnológica está a eco nomia3 Usando essa equação para substituir h na equação 67 podemos escre ver o produto por trabalhador ao longo da trajetória de crescimento equili brado como uma função de variáveis e parâmetros exógenos ala ly y t s K µ e ipu A t n g d g 68 As equações 66 e 68 representam as principais descrições das im plicações do nosso modelo simplificado em relação ao crescimento econô mico e ao desenvolvimento Lembrese que a equação 66 mostra que ao longo da trajetória de crescimento equilibrado o produto por trabalhador aumenta à taxa de crescimento do nível de qualificação da força de traba lho Essa taxa de crescimento é dada pela taxa de crescimento da fronteira tecnológica 3Para assegurarnos que a razão hJ A é menor que um supomos queµ é suficientemente pequeno A equação 68 caracteriza o nível de produto por trabalhador ao longo da trajetória de crescimento equilibrado O leitor atento observará a seme lhança entre essa equação e a solução do modelo neoclássico apresentada na equação 38 do Capítulo 3 O modelo desenvolvido no presente capítulo ao destacar a importância das idéias e da transferência de tecnologia oferece uma interpretação do modelo neoclássico de crescimento segundo uma nova teoria do crescimento Aqui as economias crescem porque aprendem a utilizar novas idéias geradas em todo o mundo Fazemse oportunos outros comentários relativos a essa equação Primei ro o termo inicial da equação 68 já é conhecido a partir do modelo de Solow original Esse termo indica que economias que investem mais em capital físi co serão mais ricas e economias cujas populações crescem muito depressa se rão mais pobres O segundo termo da equação 68 reflete a acumulação de qualificações Economias que destinam mais tempo à acumulação de qualificações estarão mais próximas da fronteira tecnológica e serão mais ricas Observe que esse termo se assemelha ao termo do capital humano na ampliação do modelo de Solow que apresentamos no Capítulo 3 Contudo aqui tomamos explícito o significado da acumulação de qualificações Neste modelo as qualificações correspondem à capacidade de utilizar bens de capital mais avançados Como no Capítulo 3 a maneira como a acumulação de qualificações afeta a determinação do produto está de acordo com a evidência microeconômica sobre acumulação de capital humano Terceiro o último termo da equação é simplesmente a fronteira tecnológi ca mundial Esse é o termo que gera o crescimento do produto por trabalha dor ao longo do tempo Como nos capítulos anteriores neste modelo o motor do crescimento é a mudança tecnológica A diferença em relação ao Capítulo 3 é que agora entendemos a partir da análise do modelo de Romer de onde vem a mudança tecnológica Quarto o modelo propõe uma resposta às indagações quanto ao porquê das diferenças de níveis tecnológicos entre economias Por que máquinas avançadas e novos fertilizantes são usados na agricultura dos Estados Uni dos enquanto na Índia ou na África subsaariana ainda prevalecem métodos agrícolas muito mais intensivos em mãodeobra A resposta destacada por este modelo é que o nível de qualificação das pessoas nos EUA é muito supe rior ao dos países em desenvolvimento As pessoas nos países desenvolvidos aprenderam ao longo dos anos a usar bens de capital muito avançados en quanto as pessoas nos países em desenvolvimento investiram menos tempo no aprendizado do uso das novas tecnologias Nessa explicação está implícita a hipótese de que as tecnologias estão dis poníveis para uso em qualquer lugar do mundo Até certo ponto essa é uma hipótese válida As empresas multinacionais estão sempre buscando novos lugares para investir e esse investimento pode envolver o uso de tecnologia avançada Por exemplo a tecnologia da telefonia celular mostrouse muito útil em uma economia como a da China em vez de construir a infraestrutura associada à telefonia fixa várias empresas estão competindo para oferecer comunicações celulares Empresas multinacionais estão construindo redes elétricas em vários países incluindo a Índia e as Filipinas Esses exemplos su gerem que as tecnologias estão disponíveis para fluírem muito rapidamente em torno do mundo desde que a economia tenha infraestrutura e treina mento para empregar as novas tecnologias Ao explicar as diferenças em tecnologia por meio das diferenças em qua lificação esse modelo não pode explicar uma das observações empíricas apresentadas no Capítulo 3 Ali foi calculada a produtividade total dos fato res PTF a produtividade agregada dos insumos de um país incluindo ca pital físico e humano e documentado que os níveis da PTF variam conside ravelmente entre os países Essa variação não é explicada pelo presente mo delo no qual a produtividade total dos fatores é igual em todos os países Então o que explica essas diferenças Esta é uma das questões a serem trata das no próximo capítulo4 63 TRANSFERÊNCIA DE TECNOLOGIA No modelo que acabamos de delinear a transferência de temologia ocorre porque as pessoas de uma economia aprendem a usar bens de capital mais avançados Para simplificar o modelo supusemos que os projetos de novos bens de capital estavam livremente disponíveis para os produtores de bens in termediários Na prática a transferência de tecnologia é bem mais complicada Por exemplo podese imaginar que os projetos dos novos bens de capital preci sam ser ligeiramente alterados em diferentes países O câmbio de um auto móvel pode precisar ser passado para o outro lado do carro ou a fonte de energia de um aparelho elétrico pode precisar de alterações para adaptarse a padrões diferentes A transferência de tecnologia também levanta a questão da proteção inter nacional às patentes Os direitos de propriedade intelectual válidos em um país também são aplicados em outro país Sendo assim novos projetos podem necessitar de registro do inventor antes de poderem ser utilizados Como foi observado no Capítulo 4 a capacidade de se vender as próprias idéias em um mercado global gera retornos à invenção incentivando assim a pesquisa Os custos de adaptação ou de licenciamento de novos projetos se asseme lham em certos aspectos aos custos fixos da invenção Pense no caso qual o inventor do nosso hipotético software WordTalk está decidindo se cria ou não uma versão do software para a China De certo modo adaptar o software 4 Falando de modo rigoroso devemos ser cautelosos ao aplicar as evidências do Capítulo 3 a este modelo Por exemplo aqui o expoente 1 y sobre o tempo despendido na acumulação de qualificações é um parâmetro adicional para a língua chinesa quase equivale à criação de um programa totalmente novo Pode ser necessário fazer desembolsos iniciais substanciais para alterar 0 programa O fato de que a China seja um mercado potencialmente imenso pode tornar viável o pagamento desses custos Mas naturalmente somente quando os direitos de propriedade intelectual são respeitados Além disso as qualificações da força de trabalho chinesa são claramente relevantes não é apenas o número de habitantes da China o que importa mas o número de pessoas que possui computadores e tem capacidade de usálos5 64 ENTENDENDO AS DIFERENÇAS NAS TAXAS OE CRESCIMENTO Uma das principais implicações da equação 68 é que todos os países regis tram a mesma taxa de crescimento no longo prazo dada pela taxa de expan são da fronteira tecnológica mundial Nos Capítulos 2 e 3 consideramos isso como sendo apenas um dado O modelo simples de transferêr1cia de tecnologia que apresentamos neste capítulo oferece uma justificação para essa hipótese6 Em modelos embasados na difusão da tecnologia a conclusão de que to dos os países registram uma taxa de crescimento comum é típica Bélgica e Cingapura não crescem apenas ou mesmo principalmente em conseqüência das idéias geradas por cidadãos de cada um desses países As populações desses países são simplesmente pequenas demais para gerar um grande nú mero de idéias Na verdade essas economias crescem ao longo do tempo por que em maior ou menor medida são bemsucedidas no aprendizado do emprego de novas tecnologias inventadas em outros lugares Nó final a difu são das tecnologias mesmo que isso leve muito tempo impede qualquer eco nomia de ficar demasiadamente para trás7 Como é que essa previsão de que todos os países terão a mesma taxa de crescimento de longo prazo se reflete na evidência empírica Em particular sabemos que as taxas médias de crescimento das duas ou três décadas mais recentes variaram muito entre os países ver Capítulo 1 Enquanto a econo mia dos EUA cresceu 14o a economia japonesa cresceu 5oo ao ano entre 1950 e 1990 Diferenças também se registram em longos períodos Por exemplo de 1870 a 1994 os Estados Unidos cresceram a uma taxa média de 18 enquan 5 Isto se relaciona de certo modo com a idéia de Basu e Weil 1996 de que certas tecnologias só são adequadas uma vez que tenha sido atingido um certo patamar de desenvolvimento Para usar um de seus exemplos os trens japoneses mais modernos não serão muito úteis em uma economia como a de Bangladesh que depende de bicicletas e carros de boi 6 O restante desta seção está embasado em Jones 1997a 7Uma exceção importante é notável e será vista no Capítulo 7 Imagine que as políticas de um país sejam tão ruins que impeçam as pessoas de auferir um retorno sobre seus investimentos Isto pode impedir qualquer investimento e resultar em uma armadilha de desenvolvimento na qual a economia não cresce to o Reino Unido cresceu bem mais lentamente 13 Essa grande variação nas taxas médias de crescimento observadas empiricamente estarão des mentindo o modelo A resposta é não e é importante entender o porquê A razão já foi apre sentada no Capítulo 3 Mesmo sem diferenças nas taxas de crescimento de longo prazo entre um país e outro podemos explicar a grande variação das taxas de crescimento pela dinâmica da transição Enquanto os países mudam sua posição na distribuição de renda de longo prazo eles podem crescer a ta xas diferentes Países que estão abaixo de sua trajetória de crescimento equilibrado do estado estacionário deveriam crescer a taxas superiores a g ocorrendo o inverso com os países que se situam acima dessa trajetória O que leva as economias a se afastarem do estado estacionário Inúmeros fato res Um choque no estoque de capital do país destruído por uma guerra por exemplo é um caso típico Uma reforma política que aumenta o investimento em capital e em acumulação de qualificações é outro Isto pode ser ilustrado examinandose mais de perto o comportamento das economias dos Estados Unidos e do Reino Unido nos últimos 125 anos A Figura 61 representa graficamente o logaritmo do PIB per capita dos dois paí ses de 1870 a 1994 Como já foi dito o crescimento dos EUA no período foi meio ponto percentual maior que o crescimento do Reino Unido Contudo um exame atento da Figura 61 mostra que quase toda essa diferença foi regis trada no período anterior a 1950 enquanto os Estados Unidos se sobrepu FIGURA ll 1 RENDA NOS ESTADOS UNIDOS E NO REINO UNID018701994 PIB per capha escala logaritma US25000 US20000 US15000 US10000 US5000 US3000 1860 Fonte Maddison 1995 1880 EUA 1900 1920 1940 1960 Reino Unido 1980 2000 Ano nham ao Reino Unido como economialíder do mundo De 1870 a 1950 os Estados Unidos cresceram a uma taxa anual de l7oo enquanto a taxa do Rei no Unido era de apenas 09o Contudo a partir de 1950 o crescimento das duas economias foi praticamente idêntico Os Estados Unidos cresceram à taxa anual de 195o entre 1950 e 1994 enquanto o Reino Unido crescia à taxa de 198o O exemplo sugere que temos que ser extremamente cautelosos ao in terpretar diferenças em taxas de crescimento médio entre os Países Mes mq ao longo de períodos muito extensos elas podem diferir E isto o que prevê o modelo Contudo isso não quer dizer que a taxa de crescimento de longo prazo subjacente varie entre uma economia e outra O fato de que o Japão experimentou um crescimento bem mais veloz que o dos Estados Unidos nos últimos quarenta anos diz muito pouco a respeito da taxa de crescimento de longo prazo subjacente desses países Inferir que o Japão continuará registrando seu desempenho extraordinário seria análogo a concluir nos anos 1950 que os EUA cresceriam permanentemente a taxas superiores às do Reino Unido A história nos mostrou que pelo menos essa inferência era incorreta O modelo apresentado neste capítulo ilustra outro ponto importante O princípio da dinâmica da transição não é apenas uma característica da equa ção da acumulação de capital no modelo neoclássico de crescimento como foi o caso do Capítulo 3 No presente modelo a dinâmica da transição envol ve não apenas a acumulação de capital mas também uma especificação de transferência de tecnologia na equação 64 Por exemplo imagine que um país resolva reduzir tarifas e barreiras comerciais e abrir sua economia ao res to do mundo Essa reforma política pode melhorar a capacidade do país de transferir tecnologias do exterior podemos representar isso por um valor mais elevado deµ De acordo com a equação 68 um aumento emµ eleva o nível de renda do estado estacionário nessa economia Isto significa que no ní vel corrente a economia está agora abaixo da sua renda de estado estacioná rio O que acontece nesse caso O princípio da dinâmica da transição nos diz que a economia cresce rapidamente enquanto se move para um nível de ren da mais elevado EXERCÍCIOS 1 Como se pode escolher um valor de y para ser usado na análise empírica do modelo como no Capítulo 3 Mantendose constantes as demais coi sas use esse valor para mostrar como as diferenças na qualificação afe tam o produto por trabalhador no estado estacionário em comparação com o modelo usado no Capítulo 3 2 Esse modelo explica diferenças no nível de renda entre países por meio de diferenças em sK eu O que é insatisfatório nessa explicação 3 Como o modelo explica diferenças entre países nas taxas de crescimento observadas 4 Qi1e valores deµ asseguram que hA seja menor que 1 5 Esse problema trata do efeito sobre a sofisticação tecnológica de uma eco nomia de um aumento de sua abertura à transferência de tecnologia Especificamente voltase para os efeitos de curto e de longo prazos sobre h de um aumento emµ Dica dê uma olhada na Figura 51 do Capítulo 5 a Trace um gráfico com h h no eixo vertical e Alh no eixo horizontal No gráfico trace duas linhas e hhg Observe que estamos supondo que y 1 O que representam as duas linhas e qual o significado do seu ponto de interseção b A partir do estado estacionário analise os efeitos no curto e no longo prazos de um aumento emµ sobre a taxa de crescimento de h e Represente graficamente o comportamento de h A ao longo do tempo d Represente graficamente o comportamento de ht ao longo do tempo usando um gráfico com escala logarítmica e Comente as conseqüências de um aumento na abertura à transferên cia de tecnologia sobre a sofisticação tecnológica de uma economia K Com freqüência se supõe que uma economia de empresas privadas apresenta uma tendência automática para a inova ção mas não é assim Tal economia tem uma tendência para a busca do lucro ERIC J HOBSBAWM 1969 citado por Baumol 1990 p 893 ma hipótese importante sustentada por todos os modelos vistos até agora é que as taxas de investimento e o tempo que as pessoas destinam à acumulação de qualificações são dados exogenamente Quando pergunta mos por que alguns países são ricos enquanto outros são pobres a resposta tem sido a de que os países ricos investem mais em capital e destinam mais tempo ao aprendizado do uso de novas tecnologias Contudo essa resposta levanta novas indagações por que alguns países investem mais do que ou tros e por que as pessoas destinam em alguns países mais tempo ao aprendi zado de novas tecnologias Essas questões são atualmente um dos objetos mais importantes da pes quisa dos economistas que estudam o crescimento e o desenvolvimento mas ainda não há consenso quanto à resposta Assim não há um modelo canóni co para nos ajudar a delinear uma resposta como fizeram os modelos de So low e Romer no caso das questões anteriores Todavia a teoria é uma forma tão útil de organizar os pensamentos que no presente capítulo apresentare mos um esquema bem básico para tratar essas questões Esse esquema parte de um problema simples de investimento do tipo que os gerentes de negócios enfrentam todos os dias1 Este capítulo desenvolve uma série de idéias apresentadas por Hall e Jones 1996 71 PROBLEMA DO INVESTIMENTO EMPRESARIAL Imagine que você é o gerente de uma grande e bemsucedida empresa multi nacional e que está pensando em abrir uma subsidiária em outro país Como você decide se fará o investimento Uma maneira de avaliar o projeto de investimento é a chamada análise de custobeneficio Para tanto se calculam os custos totais do projeto e os benefí cios totais e se os benefícios forem maiores do que os custos levase o proje to adiante Suponha que a implementação do projeto da subsidiária envolva um cus to de instalação a ser desembolsado uma única vez de F Por exemplo a im plantação da subsidiária pode exigir a obtenção de autorizações internas e ex ternas bem como contatos de negócio com fornecedores e distribuidores no país estrangeiro Uma vez implantado o negócio imaginemos que ele gera lucro durante todo o período de sua existência Se II representa o valor presente descontado do fluxo de lucros anuais então II é o valor da subsidiária uma vez implanta do o negócio Por quê Imagine que a matriz decide vender a subsidiária de pois que o custo F for pago Quanto outra empresa estaria disposta a pagar para adquirir a subsidiária A resposta é o valor presente descontado dos lu cros futuros ou pelo menos o que se espera venham a ser É isso que é II Com essa formalização básica do problema de investimento decidir se o projeto será empreendido ou não é um problema simples Se o valor do negó cio após sua implantação é maior que o custo de instalar a subsidiária então o gerente deve empreender o projeto A decisão do gerente é II 2 F Investe II F Não investe Embora tenhamos escolhido um projeto empresarial para explicar essa análise o esquema básico pode ser aplicado para determinar um investimen to interno de uma empresa local a transferência de tecnologia de uma multi nacional ou a decisão de acumular qualificações de um indivíduo A extensão para a transferência de tecnologia é inerente ao exemplo empresarial Parte substancial da transferência de tecnologia deve ocorrer exatamente desse modo quando a multinacional decide instalar um novo tipo de negócio em um país estrangeiro Com relação à aquisição de qualificações uma história semelhante se aplica As pessoas devem decidir quanto tempo destinar à aquisição de qualificações específicas Por exemplo pense na decisão de de dicar mais um ano aos estudos F é o custo da instrução tanto em termos de despesas diretas quanto em termos de custo de oportunidade as pessoas po dem dedicar o tempo ao trabalho em vez de dedicálos aos estudos O bene fício II reflete o valor presente do acréscimo no salário resultante da aquisi ção adicional de qualificação O que determina as magnitudes de F e TI em diferentes economias Há suficiente variação em F e TI para explicar a imensa variação em taxas de in vestimento em resultados educacionais e em produtividade total de fatores A hipótese que adotaremos neste capítulo é que há bastante variação nos cus tos de instalação de um negócio e na capacidade dos investidores de colher retornos de seus investimentos Essas variações decorrem em boa medida das diferenças nas políticas públicas e nas instituições o que podemos cha mar de infraestrutura Um bom governo oferece as instituições e a in fraestrutura que minimizam F e maximizam TI ou melhor dizendo maxi mizam TI F incentivando assim o investimento 72 DETERMINANTES DE F Primeiro pense no custo de instalação da subsidiária F Implementar um ne gócio mesmo que a idéia que motiva o empreendimento já tenha sido criada digamos a última palavra em software ou que se tenha chegado à conclu são de que determinado trecho de certa rua seja o lugar perfeito para um quios que de cachorroquente exige vários passos Cada um deles requer a intera ção com outra parte e se esta tem o poder de atrasar o negócio podem apa recer problemas Por exemplo para instalar o quiosque precisamos comprar o local autoridades terão de vistoriar as instalações e pode ser necessário um alvará de funcionamento A companhia de energia elétrica pode exigir outro tipo de vistoria e autorização Cada um desses passos abre a oportunidade para que um burocrata esperto exija um suborno ou para que o governo de termine o pagamento de uma taxa Essas preocupações podem ser sérias Por exemplo depois de ter adquiri do o terreno e conseguido os alvarás o que impede que algum burocrata talvez aquele a quem cabe a concessão do último alvará exija uma propina igual ou ligeiramente menor a II Nesse ponto o gerente racional sem ou tra escolha que não a de cancelar o projeto pode ser forçado a ceder e pagar a propina Todos os outros alvarás e propinas já pagos são custos ocultos e não entram no cálculo relativo ao próximo pagamento Mas obviamente o gerente esperto terá imaginado esse cenário a partir do primeiro momento antes de comprar terreno ou equipamentos e de pagar qualquer alvará ou propina A escolha racional nesse ponto exante é não rea lizar investimento algum Aos que residem em países avançados como os Estados Unidos ou o Rei no Unido isso pode parecer uma questão pouco importante na prática Mas corno veremos esta é exatamente a questão Os países avançados oferecem um ambiente de negócios dinâmico repleto de investimentos e talentos em presariais justamente porque essas preocupações são mínimas Há inúmeras narrativas que sugerem que em outros países esse tipo de problema pode ser bastante sério Reflita sobre o exemplo a seguir que des creve o problema doinlestidor estrangeiro na Rússia póscomunista Para investir em uma empresa russa o estrangeiro deve subornar todas as repartições envolvidas com o investimento externo incluindo o escritório de investimentos estrangeiros o ministério da indústria relevante o ministério das finanças o executivo do governo local o legislativo o banco central e assim por diante O resultado óbvio é que os estrangeiros não investem na Rússia Essas burocracias competitivas que podem paralisar a qualquer mo mento o empreendimento impedem o investimento e o crescimento em todo o mundo mas sobretudo nos países onde o governo é fraco Shleifer e Vishny 1993 pp 61516 Outro excelente exemplo do impacto das políticas e instituições públi cas sobre os custos de instalação de uma empresa é dado por Hernando de Soto em The Other Path 1989 Como seu famoso xará este De Soto contem porâneo ganhou fama ao oporse ao establishment peruano Contudo o que buscava não eram as riquezas do Peru mas sim a razão para a falta de rique zas no país2 No verão de 1983 De Soto e uma equipe de pesquisadores começaram a implantar uma pequena fábrica de artigos de vestuário nos arredores de Lima Peru com o objetivo explícito de avaliar os custos do cumprimento de todos os regulamentos trâmites burocráticos e outras restrições ao pequeno empresário que desejava iniciar um negócio Os pesquisadores se depararam com 11 exigências oficiais tais como certificado de zoneamento registro jun to às autoridades tributárias e obtenção de alvará municipal Para atendêlas foram necessários 289 diashomem Incluindo o pagamento de 2 propinas embora tivessem sido exigidas 10 só foram pagas 2 propinas porque eram absolutamente imprescindíveis para a continuação do projeto o custo da implantação da pequena empresa foi estimado no equivalente a 32 vezes o salário mínimo mensal3 73 DETERMINANTES DE II Além dos custos de instalação do negócio quais são os determinantes da lu cratividade esperada do investimento Vamos classificar esses elementos em três categorias 1 tamanho do mercado 2 extensão em que a economia fa vorece a produção em vez do desvio e 3 a estabilidade do ambiente econô mICO O tamanho do mercado é um dos determinantes críticos de II e portanto um dos fatores fundamentais na decisão quanto a efetivar ou não o negócio Pense por exemplo no desenvolvimento do sistema operacional Windows 2 Bem antes de explorar o rio Mississipi e o sudeste dos Estados Unidos o mais famoso Her nando de Soto fez fortuna como conquistador espanhol do Peru 3 Ver De Soto 1989 NT da Microsoft Teria valido a pena gastar as centenas de milhões de dóla res exigidas para o desenvolvimento do projeto se a Microsoft só pudesse vender o sistema operacional no estado de Washington Provavelmente não Mesmo se todos os computadores daquele estado rodassem tal sistema ope racional a receita obtida com sua venda não cobriria os custos de desenvolvi mento simplesmente o número de computadores no estado é muito peque no Na verdade o mercado para esse software é literalmente o mundo e a presença de um grande mercado aumenta o retorno potencial do investimen to Esse é outro exemplo do efeito escala associado a custos fixos que só são desembolsados uma vez O exemplo sugere outro ponto importante o mercado relevante para um determinado investimento não precisa estar limitado pelas fronteiras nacio nais A extensão em que uma economia está aberta ao comércio internacional tem uma profunda influência potencial no tamanho do mercado Por exem plo construir uma fábrica que produza discos rígidos em Cingapura pode parecer uma idéia não muito boa se o mercado inteiro se restringir àquele país há mais habitantes na baía de San Francisco do que em toda Cingapura Contudo o país é um porto natural que serve às principais rotas internacio nais e é uma das economias mais abertas do mundo A partir de Cingapura é possível vender discos rígidos para o resto do mundo Outro determinante de importância na determinação dos lucros a serem auferidos a partir de um investimento é a medida em que as regras e institui ções de uma economia favorecem a produção ou o desvio A produção não exi ge muita explicação uma infraestrutura que a favorece incentiva aspessoas a se engajarem na geração e na transação de bens e serviços Já o desvio toma a forma de roubo ou expropriação de recursos das unidades produtivas O desvio pode ser fruto de uma atividade ilegal como o roubo a corrupção ou o pagamento de proteção ou pode ser legal como no caso de tributos con fiscatórios cobrados pelo governo de litígios frívolos ou de lobbies em favor de interesses especiais O primeiro efeito do desvio é que ele funciona como um imposto Parte da receita ou dos lucros auferidos pelos investimentos são tirados do empre endedor reduzindo o retorno do investimento O segundo efeito é que ele in centiva o empreendedor a encontrar maneiras de evitar o desvio Por exem plo o empresário pode ter que contratar mais seguranças ou contadores e ad vogados ou pagar propinas a fim de contornar outras formas de desvio Na turalmente isso acaba sendo outra forma de desvio A medida em que a infraestrutura da economia favorece a produção ou o desvio é determinada em primeiro lugar pelo governo É este que faz e im plementa as leis que criam o quadro em que se realizam as transações econô micas Além disso em economias cuja infraestrutura favorece o desvio o próprio governo é muitas vezes um agente de desvio A tributação é uma for ma de desvio e embora alguns impostos sejam necessários para que o gover no possa oferecer as regras e instituições associadas a uma infraestrutura fa vorável à produção os abusos da tributação são possíveis Os regulamentos e trâmites burocráticos permitem aos funcionários do governo usar sua in fluência para desviar recursos O poder de fazer e implementar leis traz consigo um enorme poder de cria ção de desvios por parte do governo Isto sugere a importância de um sistema efetivo de controle mútuo por parte das várias instâncias do governo e da sepa ração de poderes E uma questão que lembra o velho aforismo Mas quem será o guardião dos guardiães atribuído a Juvenal satirista da antiga Roma4 Finalmente a estabilidade do ambiente econômico pode ser um determi nante muito importante dos retornos ao investimento Uma economia na qual as regras e as instituições mudam com freqüência pode ser um lugar ar riscado para se investir Embora as políticas de um dia possam favorecer as atividades econômicas em uma economia aberta talvez isso não seja válido no dia seguinte Guerras e revoluções são formas de extrema instabilidade para uma economia 7 4 OUE INVESTIMENTOS FAZER Potencialmente a infraestrutura de uma economia tem forte influência so bre o investimento Economias nas quais a infraestrutura propicia o desvio em vez da produção terão em geral menos investimento em capital menos investimento externo que poderia transferir tecnologia menos investimento nas pessoas que poderiam acumular qualificações e menos irvestimenta de empreendedores que poderiam desenvolver novas idéias que melhorassem as possibilidades produtivas da economia Além disso a infraestrutura de uma economia pode influir no tipo de in vestimentos a serem realizados Por exemplo em uma economia na qual o roubo é um problema sério os gerentes investirão capital em grades e siste mas de segurança em vez de investir em máquinas e fábricas Ou em uma e conomia na qual os empregos públicos possibilitam o ganho de renda median te a arrecadação de taxas ou propinas as pessoas podem investir em habili dades que lhes permitam obter emprego público em vez de se qualificarem para empregos produtivos 7 5 EVIDÊNCIA EMPÍRICA Nosso simples quadro de referência teórico para a análise de investimentos permite várias previsões de ordem geral Um país que atrai investimentos em 4 Platão outro grande autor a tratar de guardiões parece estar menos preocupado com esse problema em sua República Que eles tenham que se abster do excesso de bebida já foi obser vado por nós pois entre todas as pessoas um guarda é a última pessoa que ifeveria embebe darse e não saber onde está Sim disse ele na verdade é ridículo pensar que um guardião pre cisasse de outro guardião para tomar conta dele forma de capital para negócios transferência de tecnologia do exterior e qua lificação da mãodeobra será aquele no qual as instituições e leis favorecem a produção em relação ao desvio a economia é aberta ao comércio internacional e à concorrência no merca do global e as instituições econômicas são estáveis Essas características incentivam as empresas internas a investir em capital fí sico fábricas e máquinas o investimento de empreendedores estrangeiros que podem envolver a transferência de melhor tecnolocia e a acumulação de qualificações pessoais Mais ainda tal ambiente estimula os empreendedores internos as pessoas buscam melhores formas de criar produzir ou transpor tar bens e serviços em vez de procurar formas mais efetivas de desviar recur sos de outros agentes da economia Qual a evidência empírica que sustenta essas afirmações Em termos ideais seria desejável ter medidas empíricas dos atributos de uma econo mia que incentivam as várias formas de investimento Poderia então ser possível observar as economias do mundo para verificar se esses atributos estão associados a altas taxas de investimento e a um desempenho econômi co bemsucedido Os resultados de um grande número de pesquisas sobre o desempenho econômico de longo prazo apresentam várias formas de medição de tais atributos Examinaremos aqui duas dessas medidas 5 Primeiro um índice de políticas públicas antidesvio PPAD é usado para medir a extensão em que a infraestrutura de uma economia favorece a produção em relação ao desvio Essa medida foi organizada por uma empresa de consultoria que se especializa em oferecer orientação para investidores multinacionais Segundo empregaremos uma medida da extensão em que as economias se abrem ao comércio internacional a abertura A medida de abertura re presenta o percentual de anos a partir de 1950 em que uma economia é classificada como aberta ao comércio internacional de acordo com vários critérios objetivos A Figura 71 representa graficamente para vários países o investimento como percentual do PIB face a esses determinantes Para entender como esse gráfico foi construído observe que ele é uma maneira simples de resumir os dados Poderíamos ter representado em um gráfico o investimento e o PP AD e em outro investimento e abertura Para condensar ambos os gráfi cos em um único gráfico poderíamos ter comparado o investimento com a soma das duas variáveis PP AD abertura Em vez disso apresentamos as ta xas de investimento comparadas com uma combinação linear de ambas as variáveis b PP AD e abertura Para escolher as ponderações b e e usa 5 Essas medidas são apresentadas mais pormenorizadamente em Hall e Jones 1996 Resumi damente elas estão embasadas em Knack e Keefer 1995 e em Sachs e Warner 1995 mos um procedimento estatístico denominado mínimos quadrados ordiná rios que resulta no melhor ajustamento dos dados de investimento O gráfico mostra que há uma forte relação entre essas variáveis e o investimen to países em que as políticas do governo favorecem a produção e que são abertas ao comércio internacional tendem a ter um investimento muito mais alto em termos de percentual do PIB f 1 G U R A 7 1 ENTENDENDO AS DIFERENÇAS ENTRE TAXAS DE INVESTIMENTO Investimento como percentual do PIB 196088 35 30 25 20 15 10 5 o L YUG GUV MLT JAM TUR ISR KCllCU lfltx BRAcHI BWA VEN TGO loimieN PNG CRI IRftiL 001ffUll HNW JOR BR PRV IRQ NIC PAlqft1 BUR SL TÜ illM eWR GHA SEN UGA MOZ 10 15 20 FIN JPN CVP ITA AUS oJL CHE FRA GRC AuoNK NLD BtvE CAN USA HKG GBR THA 25 30 b PPAD e Abertura A Figura 72 representa graficamente o número médio de anos de estudo em cada uma das economias em comparação com o PP AD e a abertura 6 Mais uma vez verificase uma forte relação positiva entre as variáveis As pessoas destinam mais tempo a acumular qualificações em países abertos ao comér cio e que favorecem a produção sobre o desvio 6 Os parâmetros para ponderar PPAD e abertura b e e não são os mesmos nas Figuras 71 72 e 73 Em cada um dos gráficos foram utilizadas as ponderações que geravam o melhor ajusta mento dos dados f 1 G U R A 7 2 DIFERENÇAS NA ACUMULAÇAD DE QUALIFICAÇOES Méda do 11 anos de estudo 1985 1 o 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 yóljG MLT lMfl PHL PAN GUY LKA ISA CYP CHLKOR GRC NZL IRL HKG ITA OAN ESP PER PRY BOL COL VEN THA MYS DOM MEIAM ZMB BRA sev NIC JOR 1 T1 iltN KEN 9MR li6RPAimo PNG tB TGO PRT BWA MC1ER 2 3 4 5 6 USA AUS DNK CAN FIN ÇE GBR JPN CHE NLD ISL l SGP 7 8 b PPAD e Abertura Esse raciocínio sugere uma possível explicação para o fato estilizado que apresentamos no Capítulo 1 em relação à migração Fato 7 Lembrese que a teoria neoclássica padrão sugere que as taxas de retorno estão diretamente re lacionadas com a escassez Se o trabalho qualificado é um fator escasso nas economias em desenvolvimento o retomo à qualificação nessas economias deveria ser elevado e isso deveria incentivar a migração de mãodeobra qualificada dos países ricos para os países pobres Contudo na prática parece ocorrer o inverso A explicação aqui apresentada inverte esse raciocínio Ima gine que como primeira aproximação o retorno à qualificação fosse equali zado pela migração O estoque de qualificação nos países em desenvolvimen to é tão baixo porque as pessoas qualificadas não conseguem auferir o retor no pleno de suas qualificações Boa parte dessas qualificações é desperdiçada pelo desvios como o pagamento de propinas e o risco de que sua qualifica ção venha a ser expropriada7 7 As restrições à migração poderiam então explicar o padrão observado de que a mãodeobra qualificada quando tem oportunidade migra dos países em desenvolvimento para os países desenvolvidos F 1 G U R A 7 3 DIFERENÇAS NA PRODUTIVIDADE TOTAL DOS FATORES Nível de PTF dm logaritmo 6 2 1988 ITA 60 SYR ESP F0GP JOR MEX CAN VEN usHE 58 BGO TTO 1T 9MAUS IA alL CYBN 1111 IRN A 56 OZA UA1 li2l PAK SIM CRI DOM ZAF MYS 54 EllA CHL PRV ECU THA IRQ yi PAN HND 52 MOZ SOL NIC INO 50 HTI IDJllM PJllA GHNG LBR 48 ZWE KEN BWA ZAR GUY 46 w NER 44 BUMWI ZMB 42 40 50 52 54 56 58 60 b PPAD e Abertura Finalmente a Figura 73 mostra a representação gráfica da produtividade total de fatores PTF comparada com a PP AD e a abertura Lembrese de que no Capítulo 3 vimos que alguns países obtêm muito mais produto a partir de seus insumos capital e qualificações do que outros Isso se reflete nas dife renças de PTF entre os países A Figura 73 mostra que essas diferenças tam bém estão relacionadas com as políticas antidesvio e com a abertura ao co mércio internacional Para entender a razão desse fato podemos pensar em um exemplo simples no qual as pessoas têm a escolha entre ser agricultores ou ladrões Na economia de Cornucópia as políticas públicas apóiam decidi damente a produção não há ladrões e a sociedade consegue obter o máximo de produto a partir de seus recursos Por outro lado em Cleptocópia cujas políticas não favorecem a produção o roubo é uma alternativa atraente Algumas pessoas se dedicam a roubar os agricultores Assim o tempo que os agricultores deveriam dedicar às suas plantações deve ser empregado em proteger as lavouras dos ladrões Da mesma maneira parte do capital que poderia ser destinada a tratores é usada para construir cercas a fim de manter os ladrões afastados A economia de Cornucópia obtém mais produto de seus agricultores e do seu capital do que a economia de Cleptocópia Portanto a PTF de Cornucópia é mais elevada Esse raciocínio pode nos ajudar a reescrever a função de produção agre gada de uma economia como aquela empregada no Capítulo 6 na equação 63 como onde I representa a influência da infraestrutura da economia sobre a produ tividade de seus insumos Com essa modificação temos agora uma teoria completa da produção que dá conta dos resultados empíricos apresentados no Capítulo 3 As economias crescem ao longo do tempo porque novos bens de capital são inventados e os agentes econômicos aprendem a usar os novos tipos de capital o que é captado por h Contudo duas economias com os mesmos K h e L podem ainda gerar montantes de produto diferentes porque os ambientes econômicos em que esses insumos são empregados diferem Em uma delas o capital é usado em grades sistemas de segurança e navios piratas e as qualificações das pessoas podem ser aplicadas para enganar os investidores e arrancar propinas Em outra economia todos os insumos se destinam às atividades produtivas 76 ESCOLHA OA INFRAESTRUTURA Por que a infraestrutura de algumas economias é tão melhor que a de outras Nossas indagações a respeito dos determinantes do sucesso econômico no longo prazo começam a se parecer com as belas bonecas russas as matriosh kas nas quais cada boneca traz dentro de si outra boneca Cada uma de nos sas perguntas a respeito do sucesso econômico no longo prazo parece levan tar uma nova questão Essa matrioshka em particular preocupou muito o historiador econômico e ganhador do Nobel de 1993 Douglass North Um princípio que atendeu bem a North foi aquele segundo o qual os indivíduos no poder agirão de modo a ma ximizar sua própria utilidade Longe de serem líderes que como planejado res sociais benevolentes procuram maximizar o bemestar da sociedade os representantes do governo são agentes que buscam seus próprios interesses e maximizam sua utilidade como todos nós A fim de entender por que certas leis normas e instituições existem em uma economia precisamos entender o que governantes e governados têm a ganhar e a perder e qual é a facilidade que os governados têm de substituir seus governantes Aplicando essas idéias a um longo período da história econômica North 1981 afirma que Das sociedades redistributivas das dinastias do antigo Egito passando pelo sis tema escravocrata da Grécia e de Roma ao castelo feudal houve urna persisten te tensão entre a estrutura de propriedade que maximizava a renda dos podero sos e de seus grupos e um sistema eficiente que reduzisse os custos de transa ção e incentivasse o crescimento econômico Essa dicotomia fundamental é a causa profunda da incapacidade das sociedades de alcançar um crescimento econômico sustentado p 25 Este mesmo argumento pode nos ajudar a entender o que Joel Mokyr 1990 p 209 denomina o maior enigma da história da tecnologia por que a China foi incapaz de sustentar sua liderança tecnológica depois do século XIV Durante vários séculos na Idade Média e tendo seu ponto culminante no século XIV a China foi a sociedade tecnologicamente mais avançada do mundo Papel arreios tipos móveis para impressão bússola relógio pólvo ra construção de embarcações tecelagem e fundição de ferro foram inventa dos na China séculos antes de serem conhecidos no Ocidente Contudo pot volta do século XVI muitas dessas invenções ou estavam completamente es quecidas ou simplesmente deixaram de ser aperfeiçoadas Foram os países da Europa ocidental e não a China que conquistaram o Novo Mundo e inicia ram a Revolução Industrial Por quê Os historiadores discordam a respeito de uma explicação cabal mas uma das razões principais deve ter sido a falta de instituições que apoiassem a capacidade empreendedora O que mudou em torno do século XIV e determinou a supressão da ino vação e o abandono da liderança tecnológica na China Uma resposta está na dinastia que governava a China a dinastia Ming substituiu a dinastia Mon gol no ano de 1368 Mokyr resumindo uma explicação plausível aventada por diversos historiadores econômicos escreve A China era e continuava sendo um império sob estrito controle burocrático Guerras ao estilo europeu entre unidades políticas internas eram raras na Chi na após 960 dC A ausência de competição política não significa que o progres so tecnológico não pudesse ter lugar mas implicava que um tomador de deci sões poderia administrarlhe um golpe mortal Imperadores interessados e es clarecidos incentivavam o progresso tecnológico mas os governantes reacioná rios do final do período Ming preferiam claramente um ambiente estável e con trolável Os inovadores e transmissores de idéias estrangeiras eram considera dos criadores de caso e foram suprimidos Na Europa também existiram esses governantes mas como nenhum controlava todo o continente eles não fizeram mais do que transferir o centro de gravidade econômico de uma região para ou tra p 231 77 MILAGRES E DESASTRES DE CRESCIMENTO As políticas governamentais e as instituições que constituem a infraes trutura de uma economia determinam o investimento e a produtividade e portanto determinam também a riqueza das nações Alterações funda mentais na infraestrutura podem então gerar milagres e desastres de crescimento Dois exemplos clássicos são o Japão e a Argentina De 1870 até a Segunda Guerra Mundial a renda do Japão permaneceu em tomo de 25oo da renda dos EUA Após as substanciais reformas empreendidas ao fim da guerra a renda relativa do Japão aumentou acentuadamente para bem além daqueles 25 Atualmente em decorrência desse milagre de crescimento a renda japonesa é de aproximadamente dois terços da renda dos EUA A Argentina é um exem plo famoso de movimento reverso um desastre de crescimento A Argentina era tão rica quanto a maioria dos países ocidentais no fim do século XIX mas em 1988 a renda por trabalhador tinha caído para apenas 42o da renda dos Estados Unidos Boa parte desse declínio pode ser atribuída a reformas polí ticas desastrosas incluindo aquelas da era do presidente Juan Perón Por que ocorrem tais mudanças na infraestrutura A resposta talvez es teja na economia política e na história econômica Para prever quando e se uma tal mudança ocorrerá é necessário um profundo conhecimento das cir cunstâncias econômicas e históricas Podemos fazer algum progresso formu lando uma pergunta ligeiramente diferente Em vez de considerar as pers pectivas de qualquer economia separadamente podemos analisar as perspecti vas para o mundo como um todo Prever a freqüência com que é provável que tal mudança ocorra em algum lugar do mundo é mais fácil observamos um grande número de países durante várias décadas e podemos então simples mente contar o número de milagres e desastres de crescimento registrados Uma maneira mais formal de conduzir esse exercício é apresentada no Quadro 718 Primeiro classificamos os países segundo categorias ou esca ninhos com base no nível de seu PIB de 1960 por trabalhador em relação à economia líder do mundo os Estados Unidos nas décadas recentes Por exemplo os escaninhos correspondem a países com menos de 5oo da renda da economia líder ou de menos de 10 nas mais de 5o e assim por diante Então usando os dados anuais de 1960 a 1988 para 121 países calculamos a freqüência observada em que os países se deslocam de um escaninho para outro Finalmente usando essas probabilidades amostrais calculamos uma estimativa da distribuição de renda de longo prazo9 O Quadro 71 apresenta a distribuição dos países segundo os escaninhos em 1960 e em 1988 bem como uma estimativa da distribuição de longo prazo Os resultados são intrigantes As mudanças básicas registradas entre 1960 e 1988 foram documentadas no Capítulo 3 Verificouse uma certa convergên cia em direção aos Estados Unidos no topo da distribuição e esse fenômeno é 8 Esta seção está embasada em Jones 1997a Quah 1993 usou pela primeira vez essa transi ção de Markov para analisar a distribuição mundial da renda 9 Vale destacar a diferença entre esse cálculo e aquele apresentado no Capítulo 3 Ali calcula mos o estado estacionário para o qual cada uma das economias parecia dirigirse e observamos a distribuição dos estados estacionários Aqui 0 exercício procura enfocar um prazo muito mais longo Em especial de acordo com os métodos utilizados para calcular a distribuição de longo prazo do Quadro 71 se esperarmos o suficiente há uma probabilidade positiva de que cada país atinja qlquer o Isto será visto com mais atenção nospróximos exemplos evidente no quadro A distribuição de longo prazo de acordo com os resulta dos apresentados no quadro sugere que essa convergência deverá desempe nhar papel dominante na evolução futura da distribuição de renda Por exemplo em 1960 apenas 3ºo dos países registravam mais de 80o da renda dos EUA e 20oo mais de 40 da mesma No longo prazo de acordo com ases timativas 19ºo dos países apresentarão renda relativa de mais de 80o da ren da da economia líder e 49 mais de 40 Alterações semelhantes verifi camse no extremo inferior da distribuição em 1988 17 dos países tinham menos de 5o da renda dos EUA no longo prazo apenas 8o deverão inclu irse nesa categoria QUADRO 71 DISTRIBUIÇÃO MUNDIAL DE RENDA NO MUITO LONGO PRAZO Distribuição Longo prazo Anos necessários para a chegada Escaninho 1960 1988 y 005 15 17 8 307 005 y 0 1 o 19 13 8 289 0 1 o y 020 26 17 11 194 020 y 040 20 22 24 90 040 y 080 17 22 30 199 y 080 3 9 19 226 Fonte Jones 1997 Nota As entradas sob a rubrica Distribuição refletem o percentual de países com rendas relativas situa das em cada escaninho Anos necessário para a chegada indica o número de anos após os quais a loca lização segundo a melhor estimativa é dada pela distribuição de longo prazo desde que o país parta de um determinado escaninho Vale a pena fazer alguns comentários em relação a esses resultados Pri meiro o que determina tais resultados A resposta básica a essa indagação é aparente na Figura 36 do Capítulo 3 Verificase nela que há mais países fa zendo um movimento ascendente ao longo da distribuição do que o inverso há mais ltálias do que Venezuelas Nos últimos trinta anos vimos mais mila gres de crescimento do que desastres Segundo a distribuição mundial de renda vem evoluindo ao longo dos séculos Por que a distribuição de longo prazo não se parece com a distribui ção corrente Esta é uma indtgação muito ampla e importante O fato de que os dados indiquem que a distribuição de longo prazo é diferente da distribui ção corrente sugere que alguma coisa continua evoluindo no mundo a fre qüência dos milagres de crescimento dos últimos trinta anos deve ter sido maior do que no passado e devem ter ocorrido menos desastres de cresci mento Uma possível explicação para isso é que a sociedade está gradualmente descobrindo o tipo de instituições e políticas que são propícias a um desem penho econômico bemsucedido e essas descobertas estãose difundindo gra dualmente em torno do mundo Tomese como exemplo a obra de Adam Smith An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations que só foi publicada em 1776 A contínua evolução da distribuição mundial da renda poderia refletir a lenta difusão do capitalismo nos últimos duzentos anos Coe rentemente com esse raciocínio as experiências mundiais de comunismo só chegaram ao fim nos anos 1990 Talvez seja a difusão de instituições e in traestruturas propícias à riqueza que responda pela contínua evolução da distribuição mundial de renda Mais ainda não há motivo para se pensar que as instituições existentes na atualidade sejam as melhores possíveis As pró prias instituições são simplesmente idéias e é muito provável que idéias melhores estejam à espera de serem descobertas No longo trajeto da história instituições melhores foram descobertas e gradualmente implementadas A continuação desse processo às taxas observadas nos últimos trinta anos leva ria a uma grande melhora da distribuição mundial da renda A última coluna do Quadro 71 oferece algumas pistas com relação ao tempo necessário para se alcançar a distribuição de renda de longo prazo Pense em quando se embaralha um jogo de cartas novo isto é quando elas estão inicialmente organizadas por naipe e valor Quantas vezes é necessário embaralhar as cartas até que o Ás de Espadas tenha a mesma probabilidade de aparecer em qualquer posição do baralho A resposta é sete desde que o embaralhamento seja perfeito Agora imagine um país situado no escaninho de renda mais alta Quantos anos teremos que esperar para que o país situado nesse escaninho em particular se coloque na probabilidade implícita na dis tribuição de longo prazo A última coluna do Quadro 71 informa que esse número é 226 anos Para um país que no início se encontra no escaninho mais pobre são necessários 307 anos para que as condições iniciais deixem de ter importância Os números são grandes refletindo o fato de que os países em geral se movem lentamente ao longo da distribuição mundial de renda Outros exercícios relacionados são informativos Por exemplo podese calcular a freqüência de desastres de crescimento Embora a China fosse uma das economias mais avançadas do mundo por volta do século XIV hoje seu PIB por trabalhador é equivalente a menos de 7oo do PIB dos EUA Qual é a probabilidade de uma mudança tão drástica Considerando um país que está no escaninho mais rico somente após 125 anos há uma probabilidade de 10 para que o país venha a cair para uma renda relativa de menos de 10o E quanto aos milagres de crescimento A experiência coreana não é de todo improvável Um país que se encontra no escaninho dos 10 terá uma probabilidade de 10 de passar para o escaninho de 40o ou mais após 37 anos O mesmo é verdade para a experiência japonesa um país situado no escaninho dos 20o terá 10 de probabilidade de passar para o escaninho mais rico após 50 anos Dado que há um grande número de países nessas ca tegorias iniciais podese esperar ver vários milagres de crescimento em qual quer ponto do tempo 78 RESUMO A injraestrutura de uma economia normas e regulamentações e as institui ções que as implementam é o determinante básico da medida em que as pessoas se dispõem a realizar os investimentos de longo prazo em capital qualificações e tecnologia que estão associados ao sucesso econômico de lon go prazo As economias cujos governos oferecem um ambiente propício à produção são extremamente dinâmicas e bemsucedidas Aquelas em que o governo abusa de sua autoridade para se envolver em e permitir desvios são menos bemsucedidas Nessa teoria do desempenho econômico de longo prazo está implícita uma teoria que trata da terceira questão fundamental do crescimento econô mico apresentada no início desse livro a questão dos milagres de cresci mento Como é que alguns países como Cingapura Hong Kong e Japão con seguiram moverse da relativa pobreza para a relativa riqueza em um inter valo tão curto como quarenta anos E de modo semelhante como é que eco nomias como as da Argentina ou da Venezuela conseguiram fazer o movi mento inverso Essa teoria sugere que a resposta deve ser buscada em mudanças básicas na infraestrutura da economia mudanças nas políticas e instituições do go verno que constituem o ambiente econômico dessas economias Por que algumas economias desenvolvem infraestruturas que são extre mamente propícias à produção e outras não Por que a Magna Carta foi escri ta na Inglaterra e por que seus princípios foram adotados em toda a Europa Como é que a Inglaterra desenvolveu uma separação de poderes entre a Co roa e o Parlamento e um sistema judiciário sólido Por que os Estados Unidos se beneficiaram da Constituição e do Bill of Rights E mais importante ainda por que dada a experiência histórica algumas economias adotaram com su cesso essas instituições e a infraestrutura associada a elas e outras não Fun damentalmente estas são as questões que devem ser encaradas para se en tender o padrão mundial de sucesso econômico e suas mudanças ao longo do tempo EXERCI CIOS 1 Análise custobenefício Imagine um projeto de investimento que renda um lucro anual de US100 um ano após ter sido efetivado Imagine que a taxa de juros para o cálculo do valor presente seja de 5o a Se F US1000 vale a pena realizar o investimento b E se F US5000 e A partir de que valor de F valerá a pena fazer o investimento 2 Diferenças na utilização dos fatores de produção podem explicar diferenças na PTF Imagine uma função de produção da forma Y IKªhL 1a onde Ire presenta a produtividade total dos fatores e as outras notações são pa drões Imagine que I varie de um fator 10 entre países e que a 13 a Imagine que diferenças na infraestrutura dos países provoquem ape nas diferenças na fração de capital físico utilizada na produção em comparação com seu uso como digamos seu uso em grades para proteção contra desvios Qual variação na utilização do capital seria necessária para explicar a variação na PTF b Imagine que tanto capital físico quanto qualificações variam devido à utilização e para simplificar suponha que variam pelo mesmo fator Que variação seria necessária nesse caso e O que esses cálculos sugerem acerca da capacidade explicativa da uti lização quanto às variações da PTF O que mais poderia estar aconte cendo 3 Infraestrutura e taxa de investimento Imagine que o produto marginal do capital é equalizado entre os países porque o mundo é uma economia aberta e imagine que todos os países se encontrem em sua trajetória de crescimento equilibrado Suponha que a função de produção seja Y IKªL 1a onde I representa as diferenças de infraestrutura a Mostre que as diferenças de I entre países não conduzem a diferenças nas taxas de investimento b Como a infraestrutura poderia ainda explicar de modo geral dife renças na taxa de investimento 4 Comente o significado da citação que abre este capítulo 1 J este livro nos limitamos propositalmente a apresentar alguns modelos estreitamente relacionados num esforço para formular uma teoria geral do crescimento e do desenvolvimento Um resultado desse método de exposição é que não conseguimos apresentar um grande número de modelos de cresci mento que foram desenvolvidos na última década Este capítulo se destina a fazer uma breve revisão de alguns desses outros modelos Os modelos até aqui descritos consideram que mudanças nas políticas do goveIBocQmO subsídios à pesquisa ouimpostos sobre o investimento têm efeitos ge nível mas não efeitos de crescimento de longo prazo Isto é essas po gtiças aumentam a taxa de crescimento temporariamente enquanto a econo Jlia transita para um nível mais elevado da trajetória de crescimento equili br1ldo Mas no longo prazo a taxa de cresçimento volta para seu nível inicial Originalmente a expressão crescimento endógeno era usada para fazer referência a modelos nos quais mudanças em tais políticas poderiam influir de modo permanente na taxa de crescimento1 Diferenças entre países nas taxas de crescimento eram consideradas como reflexos de diferenças permanentes nas taxas de crescimento fundamentais Todavia é importante entender como funcionam esses modelos alternativos O desenvolvimento desse entendimen to é o principal objetivo deste capítulo Depois de apresentar os mecanismos veremos algumas das evidências a favor e contra esses modelos 1De acordo com oMerriam Websters Collegiate Dictionary endógeno significa provocado por fatores que estão dentro do organismo ou sistema A mudança tecnológica é claramente endógena nesse sentido nos modelos que apresentamos nos capítulos anteriores Contudo sem crescimento exógeno populacional o crescimento da renda per capita acaba parando Por este motivo modelos como aquele apresentado no Capítulo 5 são às vezes considerados mo delos de crescimento semiendógenos 81 MODELO SIMPLES DE CRESCIMENTO ENDOGENO O MODELO AK Um dos modelos mais simples que levam em conta o crescimento endógeno no sentido de que as políticas podem influir na taxa de crescimento de longo prazo é facilmente deduzido a partir do modelo original de Solow visto no çapítulo 2 Considere a primeira apresentação dese modelo no qual não ha via progresso tecnológico exógeno isto é g AIA O Contudo modifi quese a função de produção de forma a que a 1 YAK 81 onde A é uma constante positiva2 gfunção deJ2millJção que dáo nome ao l1Qdelo AK2RewrdmiocªpitaLéacumuladQquando éJSpessoas poupam e investem parte do produto rilona economia em vez de consumjlg K sYdK 82 onde s representa a taxa de investimento e d a taxa de depreciação ambos constantes Para simplificar yamossupor quenãohácrescimentopo12ulacio nal de modo que podemos interpretar as letras maiúsculas como sendo va riáis per capita ou seja supomos que a economia é povoada por uma única pessoa Considere agora o conhecido gráfico de Solow para esse modelo apre sentado na Figura 81 A linha dK reflete o montante de investimento necessá rio para repor a depreciação do estoque de capital A curva sYé o investimen to total como função do estoque de capital Observe que como Y é linear em K a curva na verdade é uma reta uma propriedade fundamental do modelo AK Supomos que o investimento total é maior que a depreciação total como mostra o gráfico Imagin lffila ÇOlQIDia e11jo início é assinalado pelo ponto o Nessa economia cow9 o inyetinentoiQiilLf mªior que a depreciação o estoque 9e Pialaumenta Como o tempo o crescimento continua em qualquer pont à5lireita de KJI q investimento total é maior que a depreciação Por tant9 o oque ceapittáefr aumentando e no modelo o cresci mento UJWcapárt 2 O leitor atento observará que a rigor com a 1 a função de produção do Capítulo 2 deve ria ser estrita com Y K É tradicional no modelo que estamos apresentando supor que o produto é proporcional ao estoque de capital em vez de ser exatamente igual ao estoque de capital 3 Romer 1987 e Sergio Rebelo 1991 foram os primeiros expositores desse modelo f 1 G U R A 8 1 GRÁFICO OE SOLOW PARA O MODELO AK sY dK K A explicação desse crescimento perpétuo é vista quando se compara esta figura com o gráficooriginal de Solow no Capítulo 2 Como se recorda ali a acumulação de capital se caracterizava pelos retornos decrescentes porque a 1 Cada nova unidade de capital que era acrescentada à economia era um pouco menos produtyª qµ a anterior Isto significva que finalmente o in vestimento total cairia para o nível da depreciação terminando com a acu mulação de capital por trabalhador Contudo aqui há retornos constantes à acumulação de capital O produto marginal de cadaµnidade de capital é fempre A Ele não cai quando se acrescenta ma unidade adicional de capital Este ponto pode ser também mostrado em termos matemáticos Reescre va a equação da acumulação de capital 82 dividindo ambos os lados por K K y sd K K Obviamente da função de produção na equação 81 YIK A logo K sAd K Finalmente tirando o logaritmo e derivando a função de produção vêse que a taxa de crescimento do produto é igual à taxa de crescimento do capital e portanto y gysAd y Esta álgebra simples revela um resultado fundamental do modeloge crescimento AK a taxa de crescimeljo da ecolomiaYllª função crescente da taxa de investimento PortantQ as p9lítiCili do governo que aumentam eermélnentemente a taxa de investimento da cqnowia aumentarão a taxa de cnscimento da economiil çle modo permanente Esse resultado pode ser interpretado no contexto do modelo de Solow com a 1 Recorde que nesse caso a linha sYé uma curva e que o estado estacioná rio é atingido quando sY dK uma vez que supomos n O O parâmetro a mede a curvatura de sY se a é pequeno então a curvatura é rápida e sY in tercepta dK em um valor baixo de K Por outro lado quanto maior for a tan to mais afastado de seu valor no estado estacionário K estará K0 Isto implica que a transição para o estado estacionário é mais longa O caso de a 1 é o caso limite em que a transição dinâmica não tem fim Desse modo o modelo AK gera crescimento de modo endógeno Isto é não precisamos supor que qual quer coisa no modelo cresça a uma taxa exógena a fim de gerar crescimento per capita certamente não a tecnologia nem mesmo a população 82 INTUIÇAO E OUTROS MODELOS DE CRESCIMENTO O modelo AK gera crescimento endógeno porque envolve uma linearidade fundamental em uma equação diferencial Isto pode ser visto combinandose a função de produção e a equação de acumulação do modelo de Solow pa drão com a população normalizada para um K sAKªdK Se a 1 então essa equação é linear em K e o modelo gera um crescimento que depende de s Se a 1 então a equação é menos que linear em K e há retornos decrescentes para a acumulação de capital Se dividirmos ambos os lados por K veremos que a taxa de crescimento do estoque de capital declina à medida que a economia acumula mais capital K 1 sA d K Kla Outro exemplo de como a linearidade é a chave para o crescimento pode ser visto ao considerarmos a taxa de crescimento exógeno da tecnologia no modelo de Solow A hipótese padrão do modelo pode ser escrita como AgA Esta equação diferencial é linear em A e mudanças permanentes em g au mentam a taxa de crescimento permanentemente no modelo de Solow com progresso tecnológico exógeno Obviamente mudanças nas políticas do go verno não costumam afetar o parâmetro exógeno g de modo que não acredi tamos que esse modelo gere crescimento endógeno Contudo o que esses dois exemplos mostram é a estreita relação entre linearidade em urna equa ção diferencial e crescirnento4 Outros modelos de crescimento endógeno podem ser criados pela explora ção dessa intuição Por exemplo outro modelo muito famoso nessa categoria é um modelo baseªdo em capital h1llaDO criado pQrRQbertE LJJiilsIr ganha dor do prêrnio Nobel de Economia em 1995 O modelo de Lucas 1988 consi dera urna função de produção semelhante à que apresentamos no Capítulo 3 onde h é capital humano per capita Lµççis supõe que o capital humano evolui de acordo com h 1 uh onde u é o telEQ despenddoco111 o tralaJhQ e 1 u é o tempo dedicado à acu rnulação 9tgyagficções Reecrevendo a equação verificase que wn au mento no tempo destinado aCUIIlt1l1çãQiecapitalhurnano aumentará a taxa de crescimento do capital humano h 1 u h Observe que h entra na função de produção dessa economia tal corno a mudança tecnológica aumentadora de trabalho do modelo de Solow original do Capítulo 2 Assim não precisamos continuar resolvendo o modelo Funcio na exatamente corno o modelo de Solow em que chamamos A de capital hu mano e fazemos g 1 u Portanto no modelo de l ucas umapclilica que conduz a um aumento permanente no ternpo qqe as pessoas despendem ob tendo qualificações gera um aumento permanente no crescimento do produ to pQrJrabalhador 4 Na verdade essa intuição pode gerar equívocos em um modelo um pouco mais complexo Por exemplo em um modelo com duas equações diferenciais urna delas pode ser menos que linear mas se a outra for mais do que linear então o modelo pode ainda gerar crescimento endógeno Ver Mulligan e SalaiMartin 1993 83 EXTERNALIDADES E MODELOS AK Mostramos no Capítulo 4 que a presença de idéias ou tecnologia na função de produção significa que a produção se caracteriza por retornos crescentes à es cala Argumentamos então que os retornos crescentes à escala exigem a con cÇrrência imperfeita se o capital e o trabalho forem remunerados pelo seu produto marginal como seria o caso em um mundo de concorrência perfeita não restaria produto para remunerar a acumulação de conhecimento Há formas alternativas de lidar com os retornos crescentes que nos per mitem manter a concorrência perfeita no modelo Segundo o argumento que acabamos de apresentar as pessoas não podem ser remuneradas pela acu mulação de conhecimento Contudo se a acumulação de conhecimento for ela própria um subproduto acidental de outra atividade da economia ela po deria ainda ocorrer Isto é a acumulação de conhecimento pode ocorrer por ser uma externaidade Considere a conhecida função de produção de uma empresa 83 Nesta equação há retornos constantes para o capital e o trabalho Portan to se B é acumulado endogenamente a produção se caracteriza por retornos crescentes Imagine que as empresas individuais consideram o nível de B como dado Contudo suponha que na verdade a acumulação de capital gere no vos conhecimentos sobre a produção da economia como um todo Em parti cular suponha que B AK1ª 84 onde A é constante Isto é um subproduto acidental da acumulação de capi tal pelas empresas da economia é a melhora na tecnologia que as empresas aplicam à produção Uma empresa individual não reconhece esse efeito quando acumula capital porque é pequena em relação à economia É nesse sentido que o progresso tecnológico é externo à empresa As empresas não acumulam capital porque ele melhora a tecnologia elas acumulam capital porque ele é um insumo útil à produção O capital é remunerado pelo seu produto marginal privado aY K Contudo acontece que a acumulação de ca pital proporciona um benefício inesperado ao resto da economia resulta em novo conhecimento5 5Essa extemalidade é às vzes denominada aprendizado pela prática externo As empresas aprendem melhores manerras de produzir como um subproduto acidental do processo produ tivo Kenneth Arrow ganhador do prêmio Nobel de Economia em 1972 foi o primeiro a for malizar esse processo em um modelo de crescimento Arrow 1962 Combinando as equações 83 e 84 obtemos Y AKL1ª 85 Supondo que a população dessa economia esteja normalizada para um é esta exatamente a função de produção apresentada no início do capítulo Resumindo liáçjya maruiteS pásicas de tretar QQêretorno5çrgsçlt à scalaque são exigidos seaedesejatornarendógena a aculllulªªº d9conhe cimento concorrência imperfeita ou externªlidªciePQdese apªndonar a hi p9tese da concorrência perfgita e modelél a acumulação de conhecimento cornoresultado de esforços intencionaisdepesquisadotes quehuscamnovas idiasOu podese manter ª concorrênciªperfeitaesupor que a acumulação de conhecimento é um s11hprod11to acidental urnaexlernalidade de algu ma outra atiQade econômi0Jal como a ªcYmuJªçãogcªptal Como fica evidente pela ordem da apresentação e pelo espaço destinado à exposição de cada alternativa a opinião do autor é que a acumulação de co nhecimento é modelada de modo mais adequado como um resultado deseja do pelo esforço empresarial do que como subproduto acidental de outra ati vidade É desnecessário observar por muito tempo os grandes esforços de pesquisa desenvolvidos no Vale do Silício ou nas empresas de biotecnologia da estrada 128 em Boston para ver a importância da busca intencional de co nhecimento Algumas outras evidências quanto a essas duas abordagens se rão apresentadas na próxima seção Contudo vale a pena notar que a abordagem das externalidades para tra tar dos retornos crescentes é às vezes adequada mesmo em um modelo no qual o conhecimento resulta de PD intencional Recorde que no Capítulo 5 lançamos mão da concorrência imperfeita para tratar dos retornos crescentes associados à geração do produto final Todavia também aplicamos a aborda gem das externalidades em outra função de produção aquela que se referia ao conhecimento novo Pense em uma ligeira variação da função de produ ção de conhecimento do Capítulo 5 Em particular vamos reescrever a equa ção 54 supondo que À 1 86 É provável que as externalidades sejam muito importantes no processo de pesquisa O conhecimento criado pelos pesquisadores do passado pode tornar a pesquisa de hoje muito mais efetiva lembrese da famosa citação de Isaac Newton a respeito de estar sobre os ombros de gigantes Isto sugere que P pode ser maior que O Observe que com P O a função de produção de novo conhecimento da equação 86 apresenta rendimentos crescentes à escala O retomo da mãodeobra é um e o retorno de A é jJ para retornos à escala totais de 1 J No Capítulo 5 tratamos AtfJ como uma externalidade Os pesquisadores indi viduais consideram AtfJ como dado ao decidir quanta pesquisa desenvolver e eles não são remunerados pelo transbordamento de conhecimento para os futuros pesquisadores em decorrência de suas pesquisas Isto é simplesmen te uma aplicação do uso da abordagem das externalidades para tratar dos re tornos crescentes 84 AVALIAÇÃO DOS MODELOS OE CRESCIMENTO ENDÓGENO 9 que esta breve aEJese11taçijQqe alguns modelos élternativos qe crescimen to endógeno mostra é que é relativamente fácil construir model9s nos quais rnu4anças permanentes nas políticas dos governos geram mudanças perma nentes nas taxas qe crescimentoda economiaObviamente também é fácil construir modelos em que isso não é verdadeiro como fizemos ao longo do li vro Qual é a melhor maneira de pensar a respeito do desenvolvimento eco nômico As mudanças nas políticas do governo têm impacto permanente so bre a taxa de crescimento econômico Em certa medida a resposta a essa indagação deve ser certamente Sim Por exemplo sabemos que as taxas de crescimento econômico aumentaram nos últimos duzentos anos em relação ao que foram na maior parte da histó ria No Capítulo 4 apresentamos o argumento de vários historiadores econô micos como Douglass North esse aumento foi devido em larga medida ao estabelecimento dos direitos de propriedade que permitiram às pessoas aufe rir retornos sobre seus investimentos de longo prazo Contudo esse aspecto geral do crescimento econômico é previsto pelos modelos em que como aquele do Capítulo 5 as políticas do governo não afe tam a taxa de crescimento de longo prazo Por exemplo se impedirmos os in ventores de auferir retornos pelas suas invenções o caso de um imposto de 100o ninguém investirá e a economia não registrará crescimento A questão então é mais restrita Por exemplo se o governo concedesse um subsídio adicional de 10o à pesquisa à educação ou ao investimento isso te ria um efeito permanente sobre a taxa de crescimento da economia ou teria apenas um efeito de nível no longo prazo Outra maneira de fazer a mesma pergunta é a seguinte se o governo concedesse um subsídio adicional à pes quisa ou ao investimento as taxas de crescimento aumentariam por certo pe ríodo de acordo com muitos modelos Contudo por quanto tempo as taxas permaneceriam altas A resposta poderia ser 5 ou 10 anos 50 ou 100 anos ou até uma duração infinita Essa maneira de fazer a pergunta mostra que a dis tinção entre efeitos permanentes ou transitórios da política sobre o cresci mento é um pouco enganadora Estamos interessados em saber por quanto tempo perdurarão os efeitos Podese usar esse raciocínio como um argumento em favor dos modelos nos quais os efeitos são transitórios Um efeito transitório muito longo pode estar arbitrariamente próximo de um efeito permanente Contudo o inverso não é verdadeiro um efeito permanente não pode aproximarse de um efeito que dure apenas cinco ou dez anos A literatura recente sobre o crescimento econômico oferece outras razões para a preferência pelos modelos nos quais mudanças nas políticas governa mentais convencionais são modeladas como tendo efeitos de nível em vez de efeitos de crescimento A primeira dessas razões é que não há virtualmente evidência alguma que sustente a hipótese de que as equações diferenciais re levantes são lineares Por exemplo pense no modelo AK simples apresen tado no início do capítulo O modelo exige que aceitemos que o expoente do capital a é igual a um Entretanto as estimativas convencionais da participa ção do capital a partir da decomposição da taxa de crescimento sugerem que a participação do capital é de cerca de 13 Se se tenta ampliar o conceito de capital para incluir capital humano e extemalidades podese aumentar esse expoente para 23 ou talvez 45 Contudo há muito poucas evidências para se admitir que o coeficiente seja um6 Outro exemplo pode ser encontrado nos modelos de crescimento econô mico embasados na pesquisa como aqueles apresentados no Capítulo 5 Lembrese de que se a equação diferencial que rege a tecnologia for linear então o modelo prevê que um aumento no tamanho da economia medido por exemplo pelo contingente de mãodeobra ou pelo número de pesquisa dores deveria elevar as taxas de crescimento per capita Por exemplo com À 1 e 1 a função de produção de idéias pode ser representada como A àLA A Mais uma vez há muitas evidências empíricas que contradizem essa pre visão Lembrese de que no Capítulo 4 foi visto que o número de cientistas e engenheiros envolvidos com pesquisa uma medida aproximada de LA cres ceu enormemente nos últimos quarenta anos Já as taxas de crescimento fica ram em torno de 18 em todo o período7 A evidência favorece um modelo que seja menos que linear no sentido de que 1 Outro exemplo é encontrado ao observarmos mais atentamente a expe riência dos Estados Unidos no último século Registraramse grandes movi mentos em muitas das variáveis consideradas importantes pela literatura re lativa ao crescimento endógeno Por exemplo as taxas de investimento em educação medido digamos como rendimento educacional médio de cada geração aumentaram imensamente no último século Em 1940 por exemplo menos de um em cada quatro adultos tinha concluído o segundo grau por volta de 1995 mais de 80o dos adultos possuíam o curso secundário comple 6 Ver por exemplo Barro e SalaiMartin 1992 e Mankiw Romer e Weil 1992 7 Jones 199Sa desenvolve esse argumento com mais detalhes to As taxas de investimento em equipamentos como computadores cresce ram de maneira significativa A partir de 1950 a fração da força de trabalho composta de cientistas e engenheiros dedicados a PD formal aumentou quase três vezes Apesar dessas mudanças as taxas de crescimento médio dos Estados Unidos não são maiores hoje do que eram de 1870 a 1929 lem brese do Fato 5 no Capítulo 18 Finalmente uma evidência extraída da observação de diferenças entre países em vez de diferenças ao longo do tempo em um único país Vários modelos nos quais as políticas têm efeitos de crescimento prevêem que as taxas de crescimento de longo prazo devem diferir permanentemente en tre os países O modelos AK simples e o modelo de Lucas já apresentado por exemplo admitem essa previsão diferenças nas taxas de investimento e diferenças na taxa à qual as pessoas acumulam qualificações conduzem a diferenças permanentes nas taxas de crescimento Contudo embora as ta xas de crescimento variem substancialmente entre os países essas diferen ças nem sempre estão associadas a diferenças em políticas Entre 1960 e 1988 por exemplo Estados Unidos Honduras e Malawi cresceram aproxi madamente à mesma taxa As grandes diferenças nas políticas económicas entre esses países refletem nos níveis de renda e não nas taxas de cresci mento 85 O UUE E CRESCIMENTO ENOOGENO E bastante fácil construir modelos de crescimento nos quais mudanças permanentes nas políticas públicas convencionais têm efeitos permanen tes na taxa de crescimento de longo prazo Contudo este livro considera que esses modelos não são o melhor meio de se entender o crescimento de longo prazo Por outro lado o desenvolvimento de tais modelos e o traba lho empírico desenvolvido pelos economistas para testálos e entendêlos tem sido extremamente útil em formar nossa compreensão do processo de crescimento O crescimento de longo prazo pode não ser endógeno no sentido de que pode ser facilmente manipulado segundo os desejos do formulador da política económica Contudo isso não quer dizer que modelos de cres cimento exógeno como o modelo de Solow sejam a última palavra Na verdade entendemos o crescimento económico como o resultado endó geno de uma economia na qual indivíduos em busca do lucro podem au ferir retornos sobre o fruto de seus esforços em busca de idéias novas e melhores O processo de crescimento económico nesse sentido é clara mente endógeno 8 Essa evidência é destacada por Jones 1995b EXERCÍCIOS 1 Considere o modelo AK no qual não normalizamos o tamanho da força de trabalho para um a Por meio da função de produção 85 e da equação padrão para a acu mulação de capital mostre que a taxa de crescimento do produto de pende de L b O que acontece se L cresce a uma taxa constante n e Especifique de forma diferente a extemalidade da equação 84 a fim de evitar essa implicação d A mãodeobra afeta a produção 2 No modelo de Lucas um aumento permanente em sK terá um efeito de crescimento ou um efeito de nível Por quê 3 Pense na estrutura de mercado que está por trás do modelo de Lucas O que necessitamos concorrência perfeita ou imperfeita Precisamos de ex ternalidades Comente 4 A evidência histórica sugere que as taxas de crescimento têm crescido no prazo muito longo Por exemplo antes da Revolução Industrial o cresci mento era lento e intermitente O crescimento sustentado tornouse pos sível após a Revolução Industrial com taxas médias de crescimento per capita de aproximadamente 1o ao ano Finalmente no século XX se regis trou um crescimento mais rápido Comente essa evidência e como ela pode ser interpretada nos modelos de crescimento endógenos nos quais as políticas padrões podem afetar o crescimento de longo prazo e nos modelos de crescimento semiendógenos nos quais as políticas padrões têm no longo prazo efeitos de nível 5 Qual a justificativa econômica para se pensar que a função de produção de novas idéias toma a forma dada pela equação 86 Em particular por que essa função de produção poderia apresentar retornos crescentes à es cala ste livro busca desvendar um dos grandes mistérios da economia como entender a imensa diversidade de rendas e taxas de crescimento no mundo O trabalhador típico da Etiópia trabalha um mês e meio para ganhar o que um trabalhador dos EUA ou da Europa ocidental ganha em um dia O traba lhador típico do Japão tem uma renda que é aproximadamente dez vezes maior que a de seus avós enquanto o trabalhador típico da Austrália do Chi le ou dos Estados Unidos ganha apenas o dobro do que ganhavam seus avós Com empresas multinacionais que são capazes de deslocar a produção mun do a fora para minimizar custos e capital financeiro alocado por meio de mer cados globais como explicamos esses fatos As questões que levantamos no fim do Capítulo 1 organizam a explanação Por que somos tão ricos e eles tão pobres Qual o motor do crescimento econômico Como entender milagres de crescimento tais como a rápida transformação econômica de países como Japão e Hong Kong Os principais pontos deste livro serão resumidos com um retorno a essas questões 91 POR llUE SOMOS TÃO RICOS E ELES TÃO POBRES Nossa primeira resposta é dada pelo modelo de Solow O produto por traba lhador no estado estacionário é determinado pela taxa de investimento em insumos privados como capital físico e qualificações pela taxa de crescimen to da força de trabalho e pela produtividade desses insumos Dados sobre ca pital instrução e produtividade confirmam decididamente a hipótese de So low Países ricos são aqueles que investem uma grande fração do seu PIB e do seu tempo na acumulação de capital e em qualificações Contudo países como os Estados Unidos são ricos não apenas porque têm grande quantidade de capital e de instrução por trabalhador mas também porque esses insumos são usados de maneira muito produtiva Aos países pobres não apenas fal tam o capital e a instrução mas a produtividade com que eles empregam os insumos que possuem também é baixa A resposta dada pelo marco de referência de Solow levanta indagações adicionais Por que alguns países investem muito mais do que outros Por que o capital e as qualificações são usados de modo muito menos produtivo em alguns lugares No Capítulo 7 mostramos o importante papel desempe nhado pelas leis pelas políticas do governo e pelas instituições Essa in fraestrutura forma um ambiente econômico em que as pessoas produzem e transacionam Se a infraestrutura de uma economia favorece a produção e o investimento a economia prospera Mas se a infraestrutura favorece o des vio em vez da produção as conseqüências podem ser prejudiciais Quando não têm certeza de auferir um retorno sobre seus investimentos os empresá rios não investem Isto é verdade para investimentos em capital em qualifi cações ou em tecnologia A corrupção o suborno o roubo e a expropriação podem reduzir drasticamente os incentivos ao investimento na economia com efeitos devastadores sobre a renda A tributação a regulamentação os li tígios e lobbies são exemplos menos drásticos de desvios que afetam os inves timentos de todos os tipos até nas economias avançadas Obviamente os paí ses avançados são avançados justamente porque encontraram meios de limi tar a extensão do desvio em suas economias 92 DUAL E O MOTOR DO CRESCIMENTO ECONOMICO O motor do crescimento econômico é a invenção Em termos matemáticos isso é sugerido pelo modelo de Solow o crescimento cessa no modelo a me nos que a tecnologia produtiva aumente exponencialmente O modelo de Ro mer apresentado nos Capítulos 4 e 5 examina esse motor em pormenores Empreendedores em busca de fama e fortuna que recompensem a invenção criam as novas idéias que movem o progresso tecnológico Uma análise cuidadosa desse motor revela que as idéias são diferentes da maioria dos outros bens econômicos As idéias são nãorivais meu uso de uma idéia como o cálculo ou o projeto de um computador ou até o próprio modelo de Romer não impede você de usar simultaneamente essa idéia Essa característica implica que a produção envolve necessaria mente retornos crescentes O primeiro exemplar do Windows NT exigiu centenas de milhões de dólares para ser produzido Mas uma vez que a idéia do Windows NT estava criada sua replicação praticamente não en volve custo algum A presença de retornos crescentes à escala implica que não podemos mo delar as idéias económicas usando a concorrência perfeita É necessário intro duzir no modelo a concorrência imperfeita As empresas devem poder cobrar preços superiores ao custo marginal para cobrir as despesas desembolsadas uma única vez da criação da idéia Se não esperasse poder cobrar mais do que o exíguo custo marginal do Windows NT Bill Gates não teia investido centenas de milhões de dólares para criar o primeiro exemplar E essa cunha entre o preço e o custo marginal que proporciona o combustível económico ao motor do crescimento 93 COMO ENTENDER OS MILAGRES 00 CRESCIMENTO Como entender a rápida transformação de economias como Hong Kong e Ja pão a partir da Segunda Guerra Mundial Ali as rendas reais cresceram cerca de 5o ao ano em comparação com algo em torno de 14o ao ano nos Estados Unidos A transformação associada a esse rápido crescimento só pode ser chamada de milagrosa Entendemos que os milagres de crescimento refletem o movimento de uma economia ao longo da distribuição mundial de renda Algo aconteceu com as economias de Hong Kong e do Japão que deslocou suas rendas relati vas do estado estacionário de valores que eram muito baixos face ao vigentes nos Estados Unidos para valores que são relativamente altos Para fazer a transição de um estado estacionário baixo para um estado estacionário alto essas economias tiveram de crescer mais aceleradamente do que os EUA De acordo com o princípio da dinâmica da transição quanto mais abaixo do seu estado estacionário se encontra um país tanto mais rápido esse país irá cres cer Finalmente esperamos que a transição para o novo estado estacionário se complete e o crescimento económico de Hong Kong e do Japão retornará à taxa de crescimento dada pela taxa de expansão da fronteira tecnológica mundial O fato de que todos os milagres de crescimento tenham um fim não os torna menos miraculosos Em algumas poucas décadas a economia japo nesa se transformou de uma economia relativamente pobre e esgotada pela guerra em uma das economias líderes do mundo Como se deu essa transformação A resposta é dada implicitamente pela nossa explicação a respeito da riqueza das nações Se diferenças em in fraestrutura são um dos principais determinantes das diferenças de renda entre países então mudanças na infraestrutura dentro de uma economia po dem levar a mudanças na renda Reformas fundamentais que afastam a eco nomia dos desvios e a conduzem rumo às atividades produtivas podem esti mular o investimento a acumulação de qualificações a transferência de tec nologia e o uso eficiente de tais investimentos Ao deslocar o estado estacio nário de longo prazo da economia as reformas envolvem os princípios da di nâmica da transição e geram milagres de crescimento 94 CONCLUSAO Ao longo do vasto curso da história o processo de crescimento foi esporádico e descontinuado Como instituições tais como direitos de propriedade não estavam suficientemente desenvolvidas as descobertas e invenções eram pouco freqüentes Os investimentos em capital e qualificações necessários para gerar e aplicar essas invenções estavam ausentes Problemas semelhan tes empobrecem muitas nações do mundo ainda hoje Nos séculos recentes e em certos países as instituições e a infraestrutura que embasam o crescimento econômico emergiram O resultado é que o pro gresso tecnológico o motor do crescimento ganhou vida As conseqüências disso para o bemestar são evidentes na riqueza das nações mais avançadas A promessa implícita em nossa compreensão do crescimento econômico é que essa mesma vitalidade está apenas adormecida nas regiões mais pobres do mundo vrotexto intermediário de microeconomia você encontrará as técnicas da otimização condicionada Essas técnicas não serão usadas neste livro EXERCÍCIOS t Faça xt eºº51 e zt e0011 Calcule a taxa de crescimento de yt em cada um dos casos seguintes a y X b y z e y xz d y xlz e y xfz1f3 onde f3 12 f y xzf onde f3 1 3 2 Expresse a taxa de crescimento de y em termos das taxas de crescimento de k l e m para os casos a seguir Considere f3 uma constante arbitrária a y kf3 byklm e y klmfi d y klfi1m1f3 3 Imagine que x x 010 e z z 002 e suponha que xO 2 e zO 1 Cal cule os valores numéricos de yt para t O t 1 t 2 e t 10 nos seguintes casos a y xz by zlx e y xfz1f onde f3 13 4 A partir dos dados do Apêndice B relativos ao PIB por trabalhador em 1960e1990 calcule as taxas de crescimento médio do PIB por trabalhador para os seguintes países Estados Unidos Canadá Argentina Chade Brasil Tailândia Verifique se os resultados estão de acordo com aqueles registrados no Apêndice B 5 Supondo que o crescimento populacional e o crescimento da força de tra balho são iguais e por que não seriam use os resultados do exercício anterior e as taxas de crescimento populacional do Apêndice B para cal cular a taxa de crescimento médio anual do PIB para o mesmo grupo de pa1ses 1 APfNDICf DADOS SOBRf CRfSCIMf NTO 1 f CONOMICO om a explosão da World Wide Web muitos dos dados que os economis tas utilizam para o estudo do crescimento econômico estão agora disponíveis online Quando estávamos escrevendo este livro verão de 1997 alguns dos sites mais úteis foram Bill Goffes Resources for Economists on the Internet httplleconwpawustl edulEconF AQIEconFAQhtml SummersHeston Penn World Tables http 11 cansímepas u toronto ca56801pwtlíndexhtml World Bank Economic Growth Project httpllwww worldbankorglhtmllprdmglgrthweblgrocvththtm World Bank Social Indicators of Development httpllwwwcíesínorglIClwbanklsidhomehtml CIA World Factbook 1996 httpllwwwodcigovlcíalpublícatíonslpubshtml Nuffield College Oxford Growth Page httpllwwwnuffoxac uklEconomicslGrowthl Como ocorre com a maioria das coisas relativas à Internet esta lista já es tará defasada quando for publicada Contudo o primeiro site listado é um rol com boa manutenção de links para temas de interesse dos economistas Todos os demais itens listados deverão estar mencionados nele Agora veremos dois quadros que registram várias estatísticaschave para l04 países O Quadro B1 apresenta definições e o Quadro B2 registra os da dos Todos os dados exceto aqueles relativos à escolaridade foram extraídos de Penn World Tables Mark 56 Uma versão anterior desses dados foi discu tida por Summers e Heston 1991 Os dados relativos a escolaridade são de Barro e Lee 1993 QUADRO B1 DEFINIÇOES y PIB por trabalhador em relação ao vigente nos EUA g 60 90 Taxa de crescimento médio anual do PIB por trabalhador 196090 Participação média do investimento no PIB 198090 u Escolaridade média em anos 1985 n Taxa média de crescimento populacional 198090 Dado nãodisponível Nota O PIB por trabalhador dos EUA era de US36810 em 1990 e de US24465 em 1960 QUADRO B2 DADOS País Código g6090 y Yoo s u n Luxemburgo LUX 103 077 0023 0267 0005 Estados Unidos USA 100 100 0014 0210 118 0009 Canadá CAN 093 079 0019 0253 104 0010 Suíça CHE 089 082 0016 0306 9 1 0006 Bélgica BEL 086 058 0027 0207 92 0001 Países Baixos NLD 085 070 0020 0210 86 0006 Itália ITA 084 045 0034 0244 63 0002 França FRA 082 055 0027 0252 65 0005 Austrália AUS 082 078 0015 0269 102 0015 Alemanha Ocidental DEU 080 057 0025 0245 85 0003 Noruega NOR 080 058 0024 0276 104 0004 Suécia SWE 077 071 0016 0212 94 0003 QUADRO 2 CONTINUAÇAO País Código y90 Yso g6090 s u n Finlândia FIN 074 047 0029 0320 95 0004 Reino Unido GBR 073 060 0020 O 171 87 0002 Áustria AUT 073 044 0030 0247 66 0002 Espanha ESP 072 034 0039 0239 56 0004 Nova Zelândia NZL 069 087 0006 0241 120 0008 Islândia ISL 068 052 0023 0249 79 0011 Dinamarca DNK 068 060 0018 0215 103 0000 Cingapura SGP 066 020 0053 0361 45 0017 Irlanda IRL 065 034 0035 0238 80 0003 Israel ISR 065 039 0030 O 196 94 0018 Hong Kong HKG 062 017 0057 0195 75 0012 Japão JPN 061 020 0050 0338 85 0006 Trinidad e Tobago TTO 054 069 0005 0137 65 0013 Taiwan OAN 050 O 14 0057 0237 70 0013 Chipre CYP 049 021 0042 0253 7 1 0011 Grécia GRC 048 021 0041 O 199 67 0005 Venezuela VEN 047 083 0005 O 154 54 0026 México MEX 046 039 0019 O 160 44 0020 Portugal PRT 045 020 0041 0207 38 0001 Coréia do Sul KOR 043 O 11 0060 0299 78 0012 Síria SYR 043 023 0034 O 149 40 0033 Argentina ARG 036 047 0005 O 146 67 0014 Jordânia JOR 034 O 18 0035 O 164 43 0041 Maláisia MYS 034 O 17 0037 0282 54 0026 Argélia DZA 033 026 0021 0236 24 0029 Chile CHL 032 036 0010 0210 65 0017 Uruguai URY 032 040 0006 O 136 65 0006 Fidji FJI 032 031 0015 O 152 68 0014 Irá IRN 031 042 0004 O 191 33 0035 Brasil BRA 030 023 0023 O 169 35 0021 Maurício MUS 028 024 0018 0096 46 0011 QUADRO 2 CONTINUAÇAO Código A g6090 País Yoo Yeo s u n Colômbia COL 027 022 0020 O 155 45 0020 lugoslávia YUG 027 O 18 0028 0301 72 0007 Costa Rica CRI 027 028 0013 O 169 53 0027 África do Sul ZAF 026 026 0014 O 170 50 0025 Namíbia NAM 026 020 0023 O 115 0030 Seycheles SYC 025 O 10 0043 O 180 0008 Equador ECU 025 O 18 0024 O 195 56 0026 Tunísia TUN 024 O 16 0027 O 123 25 0023 Turquia TUR 023 O 13 0033 0221 33 0023 Gabão GAB 022 O 14 0028 0228 0035 Panamá PAN 022 O 19 0018 O 157 63 0021 Tchecoslováquia CSK 021 O 14 0028 0273 0003 Guatemala GTM 020 022 0011 0080 26 0028 República DOM O 19 O 17 0017 O 176 42 0022 Dominicana Egito EGY O 19 O 11 0030 0055 0025 Peru PER O 19 026 0003 O 184 58 0022 Marrocos MAR 018 O 12 0029 0097 0026 Tailândia THA O 18 008 0043 O 185 5 1 0019 Paraguai PRY O 17 O 15 0019 O 179 47 0031 Sri Lanka LKA O 16 O 14 0017 O 129 54 0014 EI Salvador SLV O 15 O 18 0007 0071 36 0013 Bolívia BOL O 14 O 13 0016 0072 43 0025 Jamaica JAM O 14 O 18 0006 O 149 42 0010 Indonésia IDN O 14 007 0037 0255 38 0018 Bangladesh BGD O 13 O 11 0019 0033 20 0022 Filipinas PHL O 13 O 12 0016 O 163 65 0024 Paquistão PAK O 13 008 0027 0098 19 0031 Congo COG O 12 O 10 0020 0081 3 1 0033 Honduras HND O 12 O 13 0011 O 121 36 0033 Nicarágua NIC O 11 021 0007 O 126 38 0027 QUADRO 2 CONTINUAÇAO País Código g6090 y Yso s u n lndia IND 009 007 0020 O 144 30 0021 Costa do Marfim CIV 008 008 0014 0084 0037 PapuaNova Guiné PNG 008 009 0010 O 150 16 0023 Guiana GUY 008 023 0021 O 199 5 1 0005 Cabo Verde CPV 007 006 0023 0264 0025 Camarões CMR 007 005 0021 O 118 22 0028 Zimbabwe ZWE 007 009 0002 O 131 26 0034 Senegal SEN 007 009 0003 0038 24 0029 China CHN 006 004 0024 0222 0014 Nigéria NGA 006 005 0016 O 102 0030 Lesoto LSO 006 002 0043 O 176 35 0028 Zâmbia ZMB 006 O 11 0008 0098 43 0035 Benim BEN 005 008 0001 0089 07 0031 Gana GHA 005 008 0003 0044 32 0033 Quénia KEN 005 006 0009 O 126 3 1 0037 Gâmbia GMB 005 005 0013 0083 08 0032 Mauritânia MRT 004 009 0009 O 173 0024 Guiné GIN 004 004 0018 0050 0025 Togo TGO 004 003 0023 O 146 2 1 0033 Ma da gasear MDG 004 O 10 0013 0015 0029 Moçambique MOZ 004 008 0006 0017 1 1 0026 Ruanda RWA 004 004 0016 0058 08 0029 GuinéBissau GNB 004 004 0016 O 146 06 0019 Comores COM 003 004 0005 O 164 0036 República CAF 003 005 0002 0049 13 0026 CentroAfricana Malawi MWI 003 003 0015 0080 26 0033 Chade TCD 003 008 0017 0014 0024 Uganda UGA 003 005 0002 0018 19 0024 Mali MLI 003 006 0010 0066 08 0025 Burundi BDI 003 004 0000 0076 0029 Burkina Faso BFA 003 003 0010 0094 0026 BIBllOGRAflA ABRAMOVITZ MOSES 1986 Catching 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