Revisão de Literatura TCC Economia - Impactos da Pandemia no Crescimento Econômico e Modelos de Crescimento - Solow, Jones e Outros

REVISÃO DE LITERATURA PROJETO TCC SOMENTE PARA ENTENDIMENTO CURSO ECONOMIA PROJETO TCC TEMA OS IMPACTOS DA PANDEMIA SOBRE O CRESCIMENTO ECONOMICO PARA PAÍSES SELECIONADOS NO PERIODO DE 2022 A 2022 AINDA VOU DECIDIR OS PAÍSES TALVEZ UM BLOCO ECONOMICO COMO BRICS OBJETIVO GERAL INVESTIGAR OS IMPACTOS DA PANDEMIA NO CRESCIMENTO ECONOMICO DOS PAISES SELECIONADOS NO PERIODO DE 2020 A 2022 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 1 IDENTIFCAR AS MEDIDAS ECONOMICAS ADOTADAS PELOS PAÍSES DURANTE O PERIODO DE 2020 A 2022 2 ANALISAR O RITMO DE CRESCIMENTO ECONOMICO DOS PAISES SELECIONADOS DURANTE O PERIODO DE 2020 A 2022 TRABALHO A SER ENTREGUE MEU PROFESSOR ME ORIENTOU A FAZER DA SEGUINTE FORMA A REVISÃO DE LITERATURA SELECIOANR ALGUNS AUTORES QUE TRATEM SOBRE CRESCIMENTO ECONOMICO E FAZER DE 2 A 3 PARAGRAFOS CADA AUTOR 1º PARAGRÁFO FALAR SOBRE O AUTOR 2º PARAGRÁFO SINTESE DO MODELO DE CRESCIMENTO ECONOMICO DO AUTOR EXPLICAÇÃO DE COMO É O MODELO PARAGRÁFO PRINCIPAL 3º PARAGRÁFO CRITICAS QUE FORAM FEITAS AO MODELO SUGESTÃO DE AUTORES QUE TRATAM SOBRE CRESCIMENTO ECONOMICO SOLOW FAVOR UTILIZAR ESTE NA REVISÃO POIS FOI SUGESTÃO DO MEU PROFESSOR VOU ANEXAR NO MATERIAL COMPLEMENTAR O LIVRO TEORIA DO CRESCIMENTO ECONOMICO JONES PERROUX KALDOR HARRODDOMAR OBSERVAÇÕES IMPORTANTES ESSA REVISÃO DE LITERATURA DEVE TER NO MINIMO 6 PÁGINAS DEVE HAVER AS FONTES DOS ARTIGOS LIVROS SUGIRO CRIAR UM ARQUIVO NO GOOGLE DRIVE EX UM LIVRO QUE TRATE SOBRE O MODELO E UM ARTIGO QUE FALE SOBRE A VIDA DO AUTOR QUANTO MAIS FONTES MELHOR FULANO NASCEU NA INGLATERRA SEGUNDO FULANO CRESCIMENTO ECONOMICO PODE SER ENTENDIDO COMO NÃO PODE HAVER PLÁGIO SÓ ACEITAR O TRABALHO SE REALMENTE PUDER ENTREGAR DA MELHOR FORMA POSSÍVEL POIS É DE GRANDE IMPORTANCIA QUALQUER DUVIDA QUE HOUVER SOBRE O TRABALHO OU SUGESTÃO POR FAVOR SOLICITAR A PLATAFORMA PARA ME DIRECIONAR Olá Obrigado por me escolher Tentei dar o meu melhor e espero que meu trabalho possa te ajudar Tenha uma ótima semana Considerações Anexei o trabalho feito em PDF e também em Word caso deseje aaaaaa aaaaaaaaa aa aaaaaaaaaaa aa aaaaaa aaa a aaaaaaaa a a aaaaa aaaa aaaaaaaaa aaa aaaaa a aaaaaaa aa aaaaa aaaaaaaaaa aa aaaaaa aaaaa aaaaaaaaa aaaaa aaaaa aaaaaa aa aaaaaaaa aaaaaaaaaaaa aaaaa aaaa aaaaa aa aaaaaaaaa aaaaaaaaa Sobre o Autor Robert Merton Solow nascido em vinte e três de agosto de mil novecentos e vinte e quatro no Brooklyn Nova Iorque Estados Unidos da América foi um economista americano e tem PhD na área que tem atualmente noventa e sete anos Ficou conhecido por ter um pensamento focado na escola neoclássica principalmente em Keynes e sua teoria Robert foi criado durante a grande depressão e essa foi uma das razões de ter se interessado pelo entendimento de como funcionava o mundo e sua economia Estudou em Harvard após ganhar uma bolsa de estudo em 1940 contudo ele parou de estudar para servir o exército na Segunda Guerra Mundial de 1942 a 1945 Um de seus professores que mais lhe gerou impacto foi o economista Russo Wassily Leontief também ganhador do prêmio Nobel que teve um interesse especial no aluno o influenciando com a economia moderna Após voltar da guerra ele terminou seus estudo ainda em Harvard realizando um bacharelado mestrado e PhD em 1951 Seu trabalho influenciou o crescimento econômico mudando pensamentos e apresentando uma economia saudável para a sociedade Robert Solow como é conhecido ganhou em 1987 o prêmio Nobel de Ciências Econômicas o Nobel de Economia ganhando o prêmio por suas contribuições à teoria do crescimento econômico Fez praticamente toda sua carreira como professor no MIT Instituto de Tecnologia de Massachusetts em Boston Estados Unidos na mesma época que iniciou seus estudos em 1949 para PhD ficando lá até se aposentar em 1995 Nos anos 60 Solow teve uma própria equipe que pesquisa econômica da Casa Branca sendo consultor entre 1962 e 1968 e foi nessa época que surgiram a maior parte das Teorias de Robert Solow uma das razões foi por ele estar em contato com outros grandes economistas de sua época Solow ficou mais conhecido por ter apresentado o Modelo Solow que será tratado mais adiante Além de estudar economia Solow também estudava sociologia e antropologia trabalhando também em área como estatística e econometria Foi orientador de profissionais como George Akerlof William Nordhaus e Joseph Stiglitz também ganhadores do Prêmio Noble de Economia Quando trabalhava com sua equipe na Casa Branca teve contato com o renomado economista americano Paul Samuelson focando na curva de phillips ou programação linear Solow também foi escritor e foi autor de mais de dez livros focando principalmente em macroeconomia e análises Além do famoso Modelo Solow o autor também criou outras obras por exemplo A ilusão de Estabilidade Econômica Concorrência Monopolística e Teoria Macroeconômica Trabalho e bemestar O mercado de Trabalho como Instituição Social Economia para os curiosos Reforma estrutural e Política Macroeconômica Por seguinte irei apresentar o que é o Modelo Solow e como ele funciona Esse modelo é um modelo neoclássico que estuda o crescimento da economia de um país e ele apresenta principalmente a taxa de poupança é o determinante do estoque de capital no estado O modelo foi criado afim de tentar entender porque alguns países crescem mais que outros no longo prazo Contudo diferentemente do modelo Malthusiano a população de consumidores também aumenta no longo prazo no Modelo Solow Antes de apresentar o modelo queremos mostrar algumas hipóteses que colocaremos durante a apresentação do modelo e porque ele foi criticado seguindo os exemplos de Charles I Jones no livro Teoria do Crescimento Econômico p 27 1 Exemplo Decisão entre consumir hoje e guardar para consumir no futuro 2 Por quanto tempo frequentar a escola para acumular qualificações e quanto tempo permanecer no mercado de trabalho Modelo de Crescimento Econômico A seguir a apresentação do Modelo Solow Para entender esse modelo é necessário que entenda que ele contém duas equações uma sobre acumulação de capital e a segunda é uma função de produção Apresentando a primeira função primeiro Para tentar simplificar o modelo usaremos K para chamar de capital L será o trabalho e Y será o produto ou seja a função do produto é Nessa função o pode ser qualquer número entre 0 e 1 Podemos observar claramente que a produção tem retornos para escala ou seja se a matériaprima duplica os produtos também duplicarão Nesse sentido vamos analisar uma empresa que paga a seus trabalhadores um valor W em salário e um aluguel R se pensarmos em uma grande quantidade de empresas podemos normalizar o preço dos produtos para resolver o seguinte problema Se as empresas contratarem mãodeobra de forma que é igual ao salário e também arrendar o capital igual ao aluguel temos Sabemos que logo os pagamentos dos insumos consomem o valor do produto gerado de forma que não podemos calcular os lucros econômicos Se lembramos que o produto por trabalhador é igual o produto per capita podemos mudar a função e recolocala na função da equação ou seja Podendo até representala graficamente na seguinte figura Entenda que se temos mais capital por trabalhador as empresas conseguem gerar mais produto por trabalhador também E viceversa se temos menos capital por trabalhador os produtos por trabalhador também diminuem Por seguinte apresentamos a segunda função do Modelo Solow ou seja a função do capital acumulado Ela é No livro Introdução à Teoria do Crescimento Econômico de Charles I Jones a equação é usada com muita importância Essa equação trata da variação do estoque de capital K sendo igual ao montante de investimento bruto sY menos o montante de depreciação durante o processo produtivo dK O lado esquerdo da equação apresentada acima Representa a versão continua no tempo de ou seja é a variação no estoque de capital por período Se usarmos a notação de ponto para indicarmos a derivação com relação ao tempo obtemos a seguinte função Segundo Solow se supormos que os trabalhadoresconsumidores poupam uma fração constantes de sua renda de salários e aluguel Se a economia for fechada a poupança será igual ao investimento onde a única utilização do investimento seria para acumulação de capital O terceiro termo da segunda equação de Solow Representa a depreciação do estoque de capital que ocorre durante a produção A fração d se deprecia a cada período Para podermos estudar a evolução do produto per capita vamos reescrever esta equação em termos de capital per capita Por exemplo Exemplo 1 Exemplo 2 Se utilizarmos o exemplo 1 juntamente com equação conseguimos reescrever a acumulação de capital em termos de capital Para acharmos uma equação de acumulação de capital em termos do trabalhador é necessário que usemos essa equação Em que n001 e LL seja o crescimento do trabalho Então retiramos o logaritmo e derivamos Resultando na seguinte equação Após derivarmos essas duas equações E Com toda essa base podemos agora questionar o modelo Os exemplos que seguimos é do livro Introdução à Teoria do Crescimento Econômico de Charles I Jones p 32 Primeira pergunta quanto cresce a economia O que acontece no longo prazo com o produto por trabalhador quando estamos comparando duas economias com diferentes taxas de investimento Para podermos responder essas perguntas devemos analisar o seguinte diagrama Consistindo em duas curvas sendo a primeira o montante de investimento per capita sy e a segunda a constante de Segundo Solow quando a mudança é positiva a economia aumenta e viceversa para quando ela é negativa Ao longo do tempo o montante por trabalhador iria ser superior ao necessário para manter o capital por trabalhador constante isso aconteceria até que K o capital entrasse em estado estacionário E se o estoque de capital por trabalhador fosse maior que K Nesse caso o K seria negativo Também podemos ver o seguinte gráfico que incluir a função de produção no gráfico determina claramente o ponto do estado estacionário Como no seguinte gráfico Podemos ver que o consumo por trabalhador é dado pela diferença entre produto y e o investimento em sy Agora iremos usar estatísticas para examinar as respostas Na primeira parte se houver um aumento na taxa de investimento O que acontece com K e Y se a economia estiver num estado estacionário e a taxa de investimentos aumentar Nesse caso o gráfico acima mostra que o investimento é superior ao montante necessário para manter o capital ou seja o capital reinicia até um ponto que e o estoque do capital aumenta para K Logo a economia será mais rica Na segunda parte e se houver um aumento na taxa de crescimento da população Nesse caso o gráfico acima nos mostra que a curva ndk se desloca para esquerda e ascende O aumento da população e o investimento já não mais suficiente para manter a constante da razão capital trabalho Sendo assim a economia tem menos capital logo será mais pobre Falando um pouco agora sobre as propriedades do estado estacionário Podemos usar as equações e para obter as quantidades de capital por trabalhador no estado estacionário ou seja podemos substituir Se igualarmos a 0 E se substituirmos na função de produção E é com essa equação que temos uma das perguntas mais importantes de Solow Porque somos tão ricos e eles tão pobres Países que tem altas razões poupançainvestimento tendem a ser mais ricos E se olharmos pelo PIB As seguintes figuras nos mostram isso E Em geral segundo Solow os dados são empíricos ou seja os ricos tem taxa de investimentos menores e nesse caso os países com altas taxas de crescimentos são mais pobres Para que haja um modelo sustentável devemos ser capazes de seguir o modelo Solow introduzido ao progresso tecnológico Na seguinte função Nesse caso o progresso tecnológico acontece quando A aumenta e é mais produtiva quando o nível de tecnologia também é elevado Nessa hipótese o progresso tecnológico é exógeno Supomos então que A esteja em constante crescimento G seria um parâmetro na taxa de crescimento da tecnologia Essa hipótese é irreal Para podermos obter as implicações do crescimento temos que reescrever a função de produção de Solow em e devemos logaritmar e derivar Obtendo a função acima Se observarmos o gráfico do modelo Solow com o progresso tecnológico Notamos que a diferença entre e o modelo quando não havia o progresso tecnológico é pouco diferente Voltando ao estado estacionário vemos que Substituindo a função de produção temos E devemos reescrever a equação na próxima forma para podermos ver as implicações para o produto para o trabalhador Nesse caso g0 e A01 CRITICAS QUE FORAM FEITAS AO MODELO Agora que o Modelo Solow foi apresentado aqui seguem as críticas feitas a ele Baseados no artigo de José Luís Oreiro Progresso Tecnológico crescimento econômico e as diferenças internacionais nas taxas de crescimento da renda per capita Uma crítica aos modelos neoclássicos de crescimento Esse tipo de abordagem para a questão do crescimento econômico tem como principal inconveniente o fato de que ela é incapaz de explicar as grandes diferenças observadas nos níveis de renda per capita entre os diversos países do mundo cf Mankiw 1995 e Fagerberg 1994 Se a tecnologia é um bem público então ela deve estar igualmente disponível a todos os países do mundo Nesse caso todos os países deveriam possuir a mesma taxa de crescimento da renda per capita mas então como é possível explicar as grandes diferenças existentes nos níveis de renda per capita p 12 Segundo esses autores o modelo original de Solow seria incapaz de explicar as diferenças observadas nos níveis de renda per capita por se basear numa concepção muito estreita de capital Em particular Solow teria considerado o estoque de capital apenas como sendo constituído de capital físico Nesse caso para que as diferenças no estoque de capital per capita entre os países fossem capazes de explicar as diferenças existentes nos níveis de renda per capita seria necessário que a propensão a poupar fosse várias vezes maior nos países ricos do que nos países pobres o que é claramente contrafactual Segundo Mankiw Romer e Weil p2 as grandes diferenças observadas nos níveis de renda per capita entre os diversos países do mundo dificilmente podem ser explicadas pelo modelo de Solow dado que isso exigiria que o estoque de capital per capita fosse dezenas de vezes maior nos países ricos do que nos países pobres o que é claramente contrafactual P 4 Da forma como a tecnologia é tratada no modelo de Solow a única resposta possível para esses questionamentos é que não há nenhum motivo pelo qual se deva esperar a existência de hiatos tecnológicos entre os diversos países do mundo O modelo de Solow não é compatível com a existência de países situados na fronteira tecnológica e países situados atrás dessa fronteira As divergências observadas nos níveis de renda per capita não podem ser devidas à existência de taxas de crescimento da renda per capita diferenciadas entre os países Tais divergências só podem ser o resultado de diferenças no estoque de capital per capita P11 Segundo Mankiw Romer Weill 1992 o modelo original de Solow não consegue dar conta das diferenças em consideração por se basear numa concepção muito estreita de capital De fato o estoque de capital é tido como sendo constituído unicamente de capital físico Essa definição seria a responsável por um baixo valor de a na equação 9 uma vez que todos os rendimentos que não sejam originados pela posse de capital físico estariam sendo atribuídos ao trabalho O baixo valor de a por sua vez seria o responsável pela ocorrência de diferenças relativamente pequenas nos níveis de renda per capita entre os países Para contornar esse problema basta aumentar o valor de a na equação 9 o que exige a ampliação da definição de capital P 13 Sobre o Autor Robert Merton Solow nascido em vinte e três de agosto de mil novecentos e vinte e quatro no Brooklyn Nova Iorque Estados Unidos da América foi um economista americano e tem PhD na área que tem atualmente noventa e sete anos Ficou conhecido por ter um pensamento focado na escola neoclássica principalmente em Keynes e sua teoria Robert foi criado durante a grande depressão e essa foi uma das razões de ter se interessado pelo entendimento de como funcionava o mundo e sua economia Estudou em Harvard após ganhar uma bolsa de estudo em 1940 contudo ele parou de estudar para servir o exército na Segunda Guerra Mundial de 1942 a 1945 Um de seus professores que mais lhe gerou impacto foi o economista Russo Wassily Leontief também ganhador do prêmio Nobel que teve um interesse especial no aluno o influenciando com a economia moderna Após voltar da guerra ele terminou seus estudo ainda em Harvard realizando um bacharelado mestrado e PhD em 1951 Seu trabalho influenciou o crescimento econômico mudando pensamentos e apresentando uma economia saudável para a sociedade Robert Solow como é conhecido ganhou em 1987 o prêmio Nobel de Ciências Econômicas o Nobel de Economia ganhando o prêmio por suas contribuições à teoria do crescimento econômico Fez praticamente toda sua carreira como professor no MIT Instituto de Tecnologia de Massachusetts em Boston Estados Unidos na mesma época que iniciou seus estudos em 1949 para PhD ficando lá até se aposentar em 1995 Nos anos 60 Solow teve uma própria equipe que pesquisa econômica da Casa Branca sendo consultor entre 1962 e 1968 e foi nessa época que surgiram a maior parte das Teorias de Robert Solow uma das razões foi por ele estar em contato com outros grandes economistas de sua época Solow ficou mais conhecido por ter apresentado o Modelo Solow que será tratado mais adiante Além de estudar economia Solow também estudava sociologia e antropologia trabalhando também em área como estatística e econometria Foi orientador de profissionais como George Akerlof William Nordhaus e Joseph Stiglitz também ganhadores do Prêmio Noble de Economia Quando trabalhava com sua equipe na Casa Branca teve contato com o renomado economista americano Paul Samuelson focando na curva de phillips ou programação linear Solow também foi escritor e foi autor de mais de dez livros focando principalmente em macroeconomia e análises Além do famoso Modelo Solow o autor também criou outras obras por exemplo A ilusão de Estabilidade Econômica Concorrência Monopolística e Teoria Macroeconômica Trabalho e bem estar O mercado de Trabalho como Instituição Social Economia para os curiosos Reforma estrutural e Política Macroeconômica Por seguinte irei apresentar o que é o Modelo Solow e como ele funciona Esse modelo é um modelo neoclássico que estuda o crescimento da economia de um país e ele apresenta principalmente a taxa de poupança é o determinante do estoque de capital no estado O modelo foi criado afim de tentar entender porque alguns países crescem mais que outros no longo prazo Contudo diferentemente do modelo Malthusiano a população de consumidores também aumenta no longo prazo no Modelo Solow Antes de apresentar o modelo queremos mostrar algumas hipóteses que colocaremos durante a apresentação do modelo e porque ele foi criticado seguindo os exemplos de Charles I Jones no livro Teoria do Crescimento Econômico p 27 1 Exemplo Decisão entre consumir hoje e guardar para consumir no futuro 2 Por quanto tempo frequentar a escola para acumular qualificações e quanto tempo permanecer no mercado de trabalho Modelo de Crescimento Econômico A seguir a apresentação do Modelo Solow Para entender esse modelo é necessário que entenda que ele contém duas equações uma sobre acumulação de capital e a segunda é uma função de produção Apresentando a primeira função primeiro Para tentar simplificar o modelo usaremos K para chamar de capital L será o trabalho e Y será o produto ou seja a função do produto é Nessa função o pode ser qualquer número entre 0 e 1 Podemos observar claramente que a produção tem retornos para escala ou seja se a matériaprima duplica os produtos também duplicarão Nesse sentido vamos analisar uma empresa que paga a seus trabalhadores um valor W em salário e um aluguel R se pensarmos em uma grande quantidade de empresas podemos normalizar o preço dos produtos para resolver o seguinte problema Se as empresas contratarem mãodeobra de forma que é igual ao salário e também arrendar o capital igual ao aluguel temos Sabemos que logo os pagamentos dos insumos consomem o valor do produto gerado de forma que não podemos calcular os lucros econômicos Se lembramos que o produto por trabalhador é igual o produto per capita podemos mudar a função e recolocala na função da equação ou seja Podendo até representala graficamente na seguinte figura Entenda que se temos mais capital por trabalhador as empresas conseguem gerar mais produto por trabalhador também E viceversa se temos menos capital por trabalhador os produtos por trabalhador também diminuem Por seguinte apresentamos a segunda função do Modelo Solow ou seja a função do capital acumulado Ela é No livro Introdução à Teoria do Crescimento Econômico de Charles I Jones a equação é usada com muita importância Essa equação trata da variação do estoque de capital K sendo igual ao montante de investimento bruto sY menos o montante de depreciação durante o processo produtivo dK O lado esquerdo da equação apresentada acima Representa a versão continua no tempo de ou seja é a variação no estoque de capital por período Se usarmos a notação de ponto para indicarmos a derivação com relação ao tempo obtemos a seguinte função Segundo Solow se supormos que os trabalhadoresconsumidores poupam uma fração constantes de sua renda de salários e aluguel Se a economia for fechada a poupança será igual ao investimento onde a única utilização do investimento seria para acumulação de capital O terceiro termo da segunda equação de Solow Representa a depreciação do estoque de capital que ocorre durante a produção A fração d se deprecia a cada período Para podermos estudar a evolução do produto per capita vamos reescrever esta equação em termos de capital per capita Por exemplo Exemplo 1 Exemplo 2 Se utilizarmos o exemplo 1 juntamente com equação conseguimos reescrever a acumulação de capital em termos de capital Para acharmos uma equação de acumulação de capital em termos do trabalhador é necessário que usemos essa equação Em que n001 e LL seja o crescimento do trabalho Então retiramos o logaritmo e derivamos Resultando na seguinte equação Após derivarmos essas duas equações E Com toda essa base podemos agora questionar o modelo Os exemplos que seguimos é do livro Introdução à Teoria do Crescimento Econômico de Charles I Jones p 32 Primeira pergunta quanto cresce a economia O que acontece no longo prazo com o produto por trabalhador quando estamos comparando duas economias com diferentes taxas de investimento Para podermos responder essas perguntas devemos analisar o seguinte diagrama Consistindo em duas curvas sendo a primeira o montante de investimento per capita sy e a segunda a constante de Segundo Solow quando a mudança é positiva a economia aumenta e vice versa para quando ela é negativa Ao longo do tempo o montante por trabalhador iria ser superior ao necessário para manter o capital por trabalhador constante isso aconteceria até que K o capital entrasse em estado estacionário E se o estoque de capital por trabalhador fosse maior que K Nesse caso o K seria negativo Também podemos ver o seguinte gráfico que incluir a função de produção no gráfico determina claramente o ponto do estado estacionário Como no seguinte gráfico Podemos ver que o consumo por trabalhador é dado pela diferença entre produto y e o investimento em sy Agora iremos usar estatísticas para examinar as respostas Na primeira parte se houver um aumento na taxa de investimento O que acontece com K e Y se a economia estiver num estado estacionário e a taxa de investimentos aumentar Nesse caso o gráfico acima mostra que o investimento é superior ao montante necessário para manter o capital ou seja o capital reinicia até um ponto que e o estoque do capital aumenta para K Logo a economia será mais rica Na segunda parte e se houver um aumento na taxa de crescimento da população Nesse caso o gráfico acima nos mostra que a curva ndk se desloca para esquerda e ascende O aumento da população e o investimento já não mais suficiente para manter a constante da razão capital trabalho Sendo assim a economia tem menos capital logo será mais pobre Falando um pouco agora sobre as propriedades do estado estacionário Podemos usar as equações e para obter as quantidades de capital por trabalhador no estado estacionário ou seja podemos substituir Se igualarmos a 0 E se substituirmos na função de produção E é com essa equação que temos uma das perguntas mais importantes de Solow Porque somos tão ricos e eles tão pobres Países que tem altas razões poupançainvestimento tendem a ser mais ricos E se olharmos pelo PIB As seguintes figuras nos mostram isso E Em geral segundo Solow os dados são empíricos ou seja os ricos tem taxa de investimentos menores e nesse caso os países com altas taxas de crescimentos são mais pobres Para que haja um modelo sustentável devemos ser capazes de seguir o modelo Solow introduzido ao progresso tecnológico Na seguinte função Nesse caso o progresso tecnológico acontece quando A aumenta e é mais produtiva quando o nível de tecnologia também é elevado Nessa hipótese o progresso tecnológico é exógeno Supomos então que A esteja em constante crescimento G seria um parâmetro na taxa de crescimento da tecnologia Essa hipótese é irreal Para podermos obter as implicações do crescimento temos que reescrever a função de produção de Solow em e devemos logaritmar e derivar Obtendo a função acima Se observarmos o gráfico do modelo Solow com o progresso tecnológico Notamos que a diferença entre e o modelo quando não havia o progresso tecnológico é pouco diferente Voltando ao estado estacionário vemos que Substituindo a função de produção temos E devemos reescrever a equação na próxima forma para podermos ver as implicações para o produto para o trabalhador Nesse caso g0 e A01 CRITICAS QUE FORAM FEITAS AO MODELO Agora que o Modelo Solow foi apresentado aqui seguem as críticas feitas a ele Baseados no artigo de José Luís Oreiro Progresso Tecnológico crescimento econômico e as diferenças internacionais nas taxas de crescimento da renda per capita Uma crítica aos modelos neoclássicos de crescimento Esse tipo de abordagem para a questão do crescimento econômico tem como principal inconveniente o fato de que ela é incapaz de explicar as grandes diferenças observadas nos níveis de renda per capita entre os diversos países do mundo cf Mankiw 1995 e Fagerberg 1994 Se a tecnologia é um bem público então ela deve estar igualmente disponível a todos os países do mundo Nesse caso todos os países deveriam possuir a mesma taxa de crescimento da renda per capita mas então como é possível explicar as grandes diferenças existentes nos níveis de renda per capita p 12 Segundo esses autores o modelo original de Solow seria incapaz de explicar as diferenças observadas nos níveis de renda per capita por se basear numa concepção muito estreita de capital Em particular Solow teria considerado o estoque de capital apenas como sendo constituído de capital físico Nesse caso para que as diferenças no estoque de capital per capita entre os países fossem capazes de explicar as diferenças existentes nos níveis de renda per capita seria necessário que a propensão a poupar fosse várias vezes maior nos países ricos do que nos países pobres o que é claramente contrafactual Segundo Mankiw Romer e Weil p2 as grandes diferenças observadas nos níveis de renda per capita entre os diversos países do mundo dificilmente podem ser explicadas pelo modelo de Solow dado que isso exigiria que o estoque de capital per capita fosse dezenas de vezes maior nos países ricos do que nos países pobres o que é claramente contrafactual P 4 Da forma como a tecnologia é tratada no modelo de Solow a única resposta possível para esses questionamentos é que não há nenhum motivo pelo qual se deva esperar a existência de hiatos tecnológicos entre os diversos países do mundo O modelo de Solow não é compatível com a existência de países situados na fronteira tecnológica e países situados atrás dessa fronteira As divergências observadas nos níveis de renda per capita não podem ser devidas à existência de taxas de crescimento da renda per capita diferenciadas entre os países Tais divergências só podem ser o resultado de diferenças no estoque de capital per capita P11 Segundo Mankiw Romer Weill 1992 o modelo original de Solow não consegue dar conta das diferenças em consideração por se basear numa concepção muito estreita de capital De fato o estoque de capital é tido como sendo constituído unicamente de capital físico Essa definição seria a responsável por um baixo valor de a na equação 9 uma vez que todos os rendimentos que não sejam originados pela posse de capital físico estariam sendo atribuídos ao trabalho O baixo valor de a por sua vez seria o responsável pela ocorrência de diferenças relativamente pequenas nos níveis de renda per capita entre os países Para contornar esse problema basta aumentar o valor de a na equação 9 o que exige a ampliação da definição de capital P 13