Dimensionamento de Ligações em Estruturas de Madeira e Aço

EEssttrruuttuurraass eem m M Maaddeeiirraass PPrrooff DDrr AAlltteevviirr CCaassttrroo ddooss SSaannttooss 15 Para o dimensionamento das ligações serão apresentados exemplos de cálculos para emprego de entalhe para peças em compressão uso de talas de madeira e aço com conexões por parafusos e pregos Será adotado o valor de β 1 considerando a razão entre as resistências de embutimento das peças de madeira interligadas sendo iguais conforme a expressão O valor FaxRk4 também será desconsiderado por não ter sido avaliado a contribuição de confinamento provocado pela compressão das arruelas nas laterais externas da ligação ou pela resistência ao arranchamento no caso de pregos ou embutimento da cabeça do prego na lateral externa da peça de madeira Devido às considerações apresentadas será determinado a forma de ruptura das ligações de talas de madeira espessura de 25cm parafusadas através das equações abaixo com as devidas simplificações ef sp v Rk k n n F R Modo de falha Força característica para ligações por plano de corte e por pino utilizado d t f F e k v Rk 1 1 1 d t f F e k v Rk 2 1 2 50 1 12 4 3 105 2 1 1 1 1 4 t d f M d t f F k e y k k e v Rk d f M F e k yk v Rk 1 6 115 2 FvRk é o menor valor dentre os resultados dos quatro modos de falha k e e k f f 1 2 kN F R v Rk k 1900 2 0º Parafuso 1 kN F R v Rk k 2280 2 0º Parafuso 1 kN F R v Rk k 64 13 2 0º Parafuso 1 kN F R v Rk k 2054 2 0º Parafuso 1 kN F R v Rk k 9 26 2 90º Parafuso 1 kN F R v Rk k 9 76 2 64º Parafuso 1 kN F R v Rk k 1228 2 26º Parafuso 1 Valores para Tala de madeira com Parafusos EEssttrruuttuurraass eem m M Maaddeeiirraass PPrrooff DDrr AAlltteevviirr CCaassttrroo ddooss SSaannttooss 16 Através das equações abaixo com as devidas simplificações será determinado a forma de ruptura das ligações pregadas com uso de talas de madeira de mesma classe de resistência da peça principal com espessura de 25cm Os pregos serão 17x27 diâmetro de 3mm e comprimento de 62mm para atender as especificações de diâmetro menor ou igual a 15 da espessura da tala e penetração de pelo menos 12d na peça principal Modo de falha Força característica para ligações por plano de corte e por pino utilizado d t f F e k v Rk 1 1 1 d t f F e k v Rk 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 3 1 2 1 1 2 t t t t t t t t d t f F k e v Rk 1 12 4 3 105 2 1 1 1 1 4 t d f M d t f F k e y k k e v Rk 1 12 4 3 105 2 2 1 2 1 5 t d f M d t f F k e y k k e v Rk d f M F e k yk v Rk 1 6 115 2 FvRk é o menor valor dentre os resultados dos seis modos de falha Para talas metálicas será utilizado chapas de 4mm de espessura e será determinado a forma de ruptura das ligações pregadas chapa grossa e 05φprego e parafusadas chapa fina e φparafuso através das equações abaixo com as devidas simplificações kN F R v Rk k 300 0º Prego 1 kN F R v Rk k 7 20 0º Prego 1 kN F R v Rk k 2 41 0º Prego 1 kN F R v Rk k 132 0º Prego 1 kN F R v Rk k 2 64 0º Prego 1 kN F R v Rk k 147 0º Prego 1 kN F R v Rk k 0 92 90º Prego 1 kN F R v Rk k 0 97 64º Prego 1 kN F R v Rk k 121 26º Prego 1 Valores para Tala de madeira com Pregos EEssttrruuttuurraass eem m M Maaddeeiirraass PPrrooff DDrr AAlltteevviirr CCaassttrroo ddooss SSaannttooss 17 Modo de falha Força característica para ligações por plano de corte e por pino utilizado i CHAPAS LATERAIS FINAS DUPLA SEÇÃO DE CORTE d t f F k e v Rk 2 2 50 j CHAPAS LATERAIS FINAS DUPLA SEÇÃO DE CORTE d f M F k e y Rk v Rk 2 115 2 c CHAPA GROSSA SEÇÃO DE CORTE SIMPLES d t f F e k v Rk 1 1 d CHAPA GROSSA SEÇÃO DE CORTE SIMPLES 1 4 2 2 1 1 1 1 t d f M d t f F k e Rk y e k v Rk e CHAPA GROSSA SEÇÃO DE CORTE SIMPLES d f M F e k y Rk v Rk 1 32 Dimensionamento das ligações Figura 510 Representação da localização das ligações na treliça kN F R v Rk k 314 0º Prego 1 kN F R v Rk k 7 20 0º Prego 1 kN xF R v Rk k 2054 2 0º Parafuso 1 kN xF R v Rk k 2280 2 0º Parafuso 1 kN F R v Rk k 2 08 0º Prego 1 kN F R v Rk k 165 90º Prego 1 kN F R v Rk k 171 64º Prego 1 kN F R v Rk k 197 26º Prego 1 kN xF R v Rk k 1434 2 90º Parafuso 1 kN xF R v Rk k 1510 2 64º Parafuso 1 kN xF R v Rk k 1874 2 26º Parafuso 1 para Tala de aço com Pregos Valores para Tala de aço com Parafusos Valores kN xF R v Rk k 12 11 2 90º Parafuso 1 kN xF R v Rk k 1232 2 64º Parafuso 1 kN xF R v Rk k 1896 2 26º Parafuso 1 Valores para Tala de aço com Parafusos EEssttrruuttuurraass eem m M Maaddeeiirraass PPrrooff DDrr AAlltteevviirr CCaassttrroo ddooss SSaannttooss 18 As ligações longitudinais para emenda das barras estão condicionadas ao comprimento das peças disponíveis no comercio assim sendo será considerado que as barras adquiridas para confecção das treliças apresentam comprimento máximo de 5 metros com seção retangular de 6cm x 12cm Desta forma somente o banzo inferior da treliça necessitará de emenda ilustrada na figura acima como ligação 1 em virtude do vão de 9 metros da edificação Indicações de espécies de madeira da classe D40 são apresentadas na Tabela abaixo de acordo com o Anexo A da NBR 719032022 Dimensionamento da ligação 1 Solicitação Normal de Tração 5101a Ligação 1 Tala de madeira 25mm pregada O número de pregos necessários para ligação Pregos em cada barra 17 pregosfacebarra kN RK 132 Prego 0º 34 60 0 2058 º Rd Nd n kN x x R K R lig k d 0 60 41 132 0 63 mod EEssttrruuttuurraass eem m M Maaddeeiirraass PPrrooff DDrr AAlltteevviirr CCaassttrroo ddooss SSaannttooss 19 Os espaçamentos e distâncias mínimas devem ser respeitadas em ligações com pinos metálicos pregos com préfuração parafusos com porcas e arruelas parafusos de rosca soberba parafusos ajustados pinos lisos Distância Ângulo α Pregos com Préfuração Parafusos passantes Parafusos de rosca Soberba e parafusos ajustados Pinos lisos Distância a3t extremidade carregada 90º α 90º 7 5 cos α d Maior entre 7d e 80mm Maior entre 7d e 80mm Distância a3c extremidade não carregada 90º α 150º 150º α 210º 210º α 270º 7d 7d 7d 1 6 sen α d 4d 1 6 sen α d Maior entre a3t sen α d e d 3d Maior entre a3t sen α d e d Distância a4t borda lateral carregada 0º α 180º Para d 5mm 3 2 sen α d Para d 5mm 3 4 sen α d Maior entre 2 2 sen α d e 3d Maior entre 2 2 sen α d e 3d Distância a4c borda lateral não carregada 180º α 360º 3d 3d 3d mm mm d a 9 3 3 3 2 mm mm d a 21 3 7 7 1 EEssttrruuttuurraass eem m M Maaddeeiirraass PPrrooff DDrr AAlltteevviirr CCaassttrroo ddooss SSaannttooss 20 8101b Ligação 1 Tala grossa de aço 4mm pregada O número de pregos necessários para ligação Pregos em cada barra 11 pregosfacebarra Respeitar as distâncias e espaçamentos como representado na Figura anterior mm mm d a c 21 3 7 7 3 mm mm d a t 21 3 7 7 3 mm mm d a t 9 3 3 3 4 t a3 a3t 1 a 1 a 1 a 2 a c a4 2 a a 2 c a4 1 a 22 94 0 2058 º Rd Nd n kN x x R K R lig k d 0 94 41 2 08 0 63 mod kN RK 2 08 Prego 0º EEssttrruuttuurraass eem m M Maaddeeiirraass PPrrooff DDrr AAlltteevviirr CCaassttrroo ddooss SSaannttooss 21 5101c Ligação 1 Tala de madeira 25mm parafusada O número de pregos necessários para ligação Parafusos em cada barra 8101d Ligação 1 Tala Fina de aço 4mm parafusada O número de pregos necessários para ligação Parafusos em cada barra Respeitar as distâncias e espaçamentos como representado na Figura anterior mm mm d a 38 59 4 4 2 mm mm d a 66 5 59 7 7 1 mm mm d a c 38 59 4 4 3 mm mm d a t 28 5 59 3 3 4 mm mm mm d a t 80 66 5 59 7 7 3 kN RK 1364 Parafuso 0º 03 614 2058 º Rd Nd n kN x x R K R lig k d 614 41 0 63 1364 mod kN RK 2054 Parafuso 0º 02 24 9 2058 º Rd Nd n kN x x R K R lig k d 9 24 41 0 63 2054 mod 1 a 2 a t3 a 3t a 4c a a4c EEssttrruuttuurraass eem m M Maaddeeiirraass PPrrooff DDrr AAlltteevviirr CCaassttrroo ddooss SSaannttooss 23 5102a Detalhamento da Ligação do nó A com emprego de entalhe 511 Dimensionamento do projeto com emprego de tala de aço parafusada Modo de falha TALA METÁLICA COM PARAFUSO Modo de falha TALA METÁLICA COM PARAFUSO i j Avaliando a convergência das solicitações nas barras para os nós da treliça é possível destacar que todos os montantes tracionam o banzo superior e inferior com ângulo de 64º e 26º respectivamente Com exceção da solicitação de tração no montante central barra DJ 1006kN a resistência das ligações já calculadas e apresentadas no quadro acima demonstram que um único parafuso de 95mm e chapa de aço de 4mm é capaz de resistir aos esforços de tração para os ângulos em questão 12cm 20cm 26 60cm 2cm Figura 711 Configuração final da ligação com emprego de entalhes para execução Figura 712 Solicitação do banzo superior e inferior da treliça aos esforços de tração kN Rk 2280 Parafuso 0º kN Rk 1112 Parafuso 90º kN Rk 1232 Parafuso 64º kN Rk 1896 Parafuso 26º kN Rk 2054 Parafuso 0º kN Rk 1434 Parafuso 90º kN Rk 1510 Parafuso 64º kN Rk 1874 Parafuso 26º