Estados Limites de Serviço em Estruturas de Concreto Armado

ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM VIGAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I Professora Maria Vânia N N Peres MsC email mariaperes1unioestebr SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS FRENTE AOS ESTADOS LIMITES ESTADOS LIMITES Estado limite de ordem estrutural Estado limite de ordem funcional ESTADO LIMITE ÚLTIMO São aqueles relacionados ao colapso ou a qualquer outra forma de ruína estrutural que determine a paralisação do uso da estrutura ESTADO LIMITE DE SERVIÇO Durabilidade aparência conforto do usuário funcionalidade ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO USUAIS EM ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO Estado Limite de formação de fissuras ELSF Estado Limite de abertura de fissuras ELSW Estado Limite de deformações excessivas ELSDEF Estado Limite de vibrações excessivas ELSVE ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO COMBINAÇÕES DE AÇÕES Combinações Quase Permanentes CQP ELSDEF Combinações Frequentes CF ELSF ELSW e ELSVE Combinações Raras CR ELSF ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO COMBINAÇÕES QUASEPERMANENTES 𝜓2 Fator de redução para CQP simultaneidade Tabela 112 da NBR 6118 edifícios em geral onde a única carga variável é a carga de uso 𝜓2 03 ELS de deformações excessivas flechas Fdser Fgk Ψ2 Fqk ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO COMBINAÇÕES QUASEPERMANENTES ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO Tabela 133 da NBR 6118 Limites para deslocamentos ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO COMBINAÇÕES FREQUENTES ELS de abertura de fissuras 𝜓1 Fator de redução para CF simultaneidade Tabela 112 da NBR 6118 edifícios em geral onde a única carga variável é a carga de uso 𝜓1 04 Fdser Fgk Ψ1 Fqk ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO COMBINAÇÕES FREQUENTES ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO Tabela 133 da NBR 6118 Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção das armaduras em função da classe da agressividade ambiental CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS A combinação de serviço no ELSDEF para a obtenção do momento fletor é do tipo QUASE PERMANENTE conforme o item 11831 da NBR 6118 ABNT 2014 VERIFICAÇÃO DAS DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR 61182014 CQP Mdser Mr Peça fissurada ESTÁDIO II Mdser Mr Peça não fissurada ESTÁDIO I CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS VERIFICAÇÃO DAS DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR 61182014 CQP ft fi fd Flecha total ft flim Flecha limite fd fi αf Flecha diferida CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS Adotar uma contraflecha Alterar as dimensões da viga Alterar o fck do concreto Aumentar a idade para aplicação da carga aumentar to mantendo o escoramento por mais tempo ou retardando a execução de revestimentos paredes etc VERIFICAÇÃO DAS DEFORMAÇÕES EXCESSIVAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR 61182014 CQP CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS a FLECHAS IMEDIATAS Modelos analíticos Ftool CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS a FLECHAS IMEDIATAS Modelos analíticos CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS a FLECHAS IMEDIATAS CÁLCULO DE DESLOCAMENTOS EM ELEMENTOS FLETIDOS b FLECHAS DIFERIDAS NO TEMPO EM VIGAS SEGUNDO A NBR 6118 to é a idade de aplicação da carga de longa duração meses αf Δξ 1 50 ρ ρ As b d Δξ ξ t ξto ξ t 068 0996t t032 ξ t 2 coeficiente de variação de tempos Taxa de armadura de compressão Coeficiente em função do tempo Para t 70 meses Para t 70 meses VERIFICAÇÃO DA FORMAÇÃO DE FISSURAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR 61182014 CF ESTIMATIVA DA ABERTURA DE FISSURAS A combinação de serviço no ELSF para a obtenção do momento fletor é do tipo FREQUENTE conforme o item 11831 da NBR 6118 ABNT 2014 Mdser Mr Peça fissurada ESTÁDIO II Mdser Mr Peça não fissurada ESTÁDIO I ESTIMATIVA DA ABERTURA DE FISSURAS Menor valor ϕi diâmetro da barra que protege a região de envolvimento considerada σsi Tensão de tração no CG da armadura considerada Estádio II Esi Módulo de elasticidade do aço da barra considerada η1 10 para barras lisas e 225 para nervuradas item 9321 fctm Resistência média à tração do concreto ρcri taxa da armadura em relação a área da região de envolvimento Esi módulo de elasticidade do aço considerado de 210GPa item 835 VERIFICAÇÃO DA ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR 61182014 CF Wk ϕi 125 η1 σsi Esi 3 σsi fctm Wk ϕi 125 η1 σsi Esi 4 ρcri 45 Acri Área da região de envolvimento protegida pela barra i ρcri Taxa de armadura aderente em relação à área de envolvimento VERIFICAÇÃO DA ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR 61182014 CF ESTIMATIVA DA ABERTURA DE FISSURAS σsi αe MAcf d xII III ρcri Asi Acri fctm 03 fck 23 item 825 até C50 VERIFICAÇÃO DA ABERTURA DE FISSURAS EM VIGAS SEGUNDO A NBR 61182014 CF ESTIMATIVA DA ABERTURA DE FISSURAS A combinação de serviço no ELSW para a obtenção do momento fletor é do tipo FREQUENTE conforme o item 11831 e o cálculo da abertura máxima é feito com base no item 17332 da NBR 6118 ABNT 2014 PROCEDIMENTOS INICIAIS A CONSIDERAR VERIFICAÇÃO MOMENTO ATUANTE E MOMENTO RESISTENTE CÁLCULO DO MOMENTO ATUANTE DAS COMBINAÇÕES DE AÇÕES CÁLCULO DO MOMENTO DE FISSURAÇÃO CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA EFETIVO MOMENTO DE INÉRCIA E LINHA NEURTA NO ESTÁDIO II RELAÇÃO ENTRE OS MÓDULOS DE ELASTICIDADE DOS MATERIAIS ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 VERIFICAÇÃO MOMENTO ATUANTE DE SERVIÇO E MOMENTO DE FISSURAÇÃO ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO Mdser Mr Peça fissurada ESTÁDIO II Mdser Mr Peça não fissurada ESTÁDIO I Necessário corrigir o momento de inércia da seção Utilizar Ic como momento de inércia da seção 2 CÁLCULO DO MOMENTO DE FISSURAÇÃO Momento que provoca a primeira fissura na peça Define a passagem do Estádio I para o Estádio II Fibra mais tracionada atinge a resistência à tração α 12 para seções T e 15 seções retangulares fct fctm resistência à tração direta ELSDEF fct fctkinf resistência à tração inferior ELSF yt distância da fibra mais tracionada ao CG da seção Item 173 NBR 6118 Ic momento de inércia da seção bruta sem armaduras Ic b h3 12 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO Mr α fct Ic yt fctm 03 fck 23 fctkinf 0703 fck 23 3 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA EFETIVO OU EQUIVALENTE EIeq Ecs Mr Ma 3 IC 1 Mr Ma 3 III Ecs IC ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO Ieq Mr Ma 3 IC 1 Mr Ma 3 III IC Item 173211 NBR 6118 ABNT 2014 Equação de Branson 3 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA EFETIVO OU EQUIVALENTE ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO 3 CÁLCULO DO MOMENTO DE INÉRCIA EFETIVO OU EQUIVALENTE ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO Ieq bw heq 3 12 heq 3 12 Ieq bw 4 MOMENO DE INÉRCIA E LINHA NEUTRA NO ESTÁDIO II Seção fissurada Estádio II III b xII3 3 αe As xII d 2 αe As d xII 2 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO b XII 2 2 αe As XII d αe As d XII 0 5 RELAÇÃO ENTRE OS MÓDULOS DE ELASTICIDADE DOS MATERIAIS Ecs αi Eci Eci αE 5600 fck αi 08 02 fck 80 10 ESTADOS LIMITES DE SERVIÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO αe Es Ecs REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto procedimento Rio de Janeiro 2014 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 6120 Cargas para cálculo de estruturas de edificações Rio de janeiro 2000 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT NBR 7480 Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado Especificação Rio de janeiro 2007 A LVA G M S Estados limites de serviço segundo a NBR 6118 Universidade de Santa Maria UFSM 2003 FILHO A C Estados limites de serviço em estruturas de concreto armado Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS 2014 PINHEIRO L M MUZARDO C D Estados limites de serviço Departamento de Engenharia de Estruturas Universidade de São Paulo USP 2004