Logica Proposicional - Traducao, Valores Logicos e Proposicoes

1 2 pontos As sentenças a seguir estão escritas em linguagem natural Escreva cada uma delas usando a linguagem da Lógica Proposicional LP definindo cada proposição utilizada a Josefina é bonita mas não é elegante b Não é verdade que Josefina não é bonita ou elegante c Josefina é bonita ou não é bonita e elegante d Josefina é bonita e elegante 2 45 pontos Determine os valores lógicos de p e q em cada um dos seguintes casos indicando quando não for possível determinar a vq F e vpqF b vpq V e vpq F c vpq V e vpq V 3 45 pontos Determine os valores lógicos das proposições a seguir justificando os casos nos quais os dados forem insuficientes a pqr dado que vr F b p q q p dado que vq V c p r s dado que vr V 1 p Josefina é bonita q Josefina é elegante a p q b p q c p p q d p q a Não dá para determinar vp pois se vpV vqF e vpqF e se vpF vqF e vpqF Logo em ambos casos podemos ter esses valores de sentenças b Como vpqV então ou vpF e vqV ou vpV e vqV ou vpF e vqF Nos dois primeiros casos VpqV mas vpqF logo vpF e vqF c Como vpq então ou vpvqV ou vpvqF Na segunda caso vpqF mas vpqV logo vpvqV a Como vr F então vr V e vq r V Assim vp q r V b Como vq V Se vp V então vp q V logo vp q q p V Se vp F então vp V e vq p V logo vp q q p V Portanto vp q q p V c É indeterminado pois como vr V então vp r V mas se vs V então vpr s V e se vs F então vpr s F