Geometria Vetorial

1 Calcula o perímetro do quadrilátero cujo vértice são 31 30 34 41 2 Determine a equação algébrica que expressa a condição de ser o ponto xy equivalentes dos pontos 35 e 79 d xy 31dxy 79 3 Achar os pontos trisseção e o ponto médio do segmento retilíneo cujo extremo são 23 e 63 4 Os extremos de um segmento retilíneo são p184 Achar o ponto pxy que divide este segmento em duas partes que P2PPP1 2 5 Os extremos de um segmento retilíneo são P174 e P214 Acha a razão P1PPP2 na qual o ponto P12 divide este segmento 6 Os pontos médios dos lados de um triângulo são 25 42 11 Determinar as coordenadas de um vértice 7 Um extremo de um segmento retilíneo é 78 e seu ponto médio é 43 determine seu outro extremo 8 Os vértices de um triangulo são 21 47 e 80 Determine para cada mediana o ponto de trisseção que é mais próximo ao ponto médio do lado correspondente Mostra que este ponto é o mesmo para todas as medianas e portanto que as medianas se interceptam num mesmo ponto Este ponto é denominado baricentro do triangulo 9 Mostra que as coordenadas do baricentro do triangulo cujo os vértices são x1y1 x2y2 x3y3 valem 13 x1x2x3 13 y1y2y3 10 Mostra que 01 36 72 e 42 são vértices de um quadrado 11 Mostrar que os pontos 22 84 e 53 são vértices de um triangulo retângulo e calcular sua área 12 Mostrar que os pontos 121 32 21 são colineares isto é estão sobre a mesma reta 13 Determinar a área do triangulo cujo vértices são 00 12 34 14 Os vértices de um triangulo são A13 B35 C71 Se D é o ponto médio do lado AB e E é o ponto médio do BC mostrar que o comprimento do segmento DE é a metade do comprimento do lado AC 15 Representar no gráfico o vetor AB e o correspondente vetor posição nos casos a A11 e B35 b A14 e B41 16 Dados os pontos A13 B25 C31 e D00 calcular a AOAB b OCBC c 3BA4CB 17 Dados os vetores u24 v51 w126 determine A1 e A2 tais que wa1ua2v 18 Calcular os pontos de A para que o vetor ua2 tenha modulo 4