Lista de Exercicios Modelagem e Simulacao Matematica - Avaliacao A1

AVALIAÇÃO PARA A1 PARTE 3 20222 MODELAGEM E SIMULAÇÃO MATEMÁTICA Prezadas Alunas e Prezados Alunos A parte 3 da 1ª avaliação da nossa disciplina é essa lista de exercícios com uma pontuação total de 40 quatro pontos Orientações Individual ou em dupla Todos os alunos devem enviar se for feito em dupla o nome dos 2 alunos deve constar de ambas as postagens Feito a mão Tirar foto da resposta e do desenvolvimento quando for solicitado Caso o desenvolvimento seja solicitado e não for apresentado a questão será desconsiderada Postar essa atividade em A1 Atividade Avaliativa Virtualizada Data limite 04 de outubro ENUNCIADOS QUESTÃO 1 04pt Para a identificação de pacientes com sintomas de gripe influenza A a Anvisa Agência Nacional de Vigilância Sanitária informou hoje que os voos procedentes do Reino Unido Espanha e Nova Zelândia também serão inspecionados por uma equipe da agência e por médicos da Empresa Brasileira de Infraestrutura Aeroportuária Infraero Inicialmente apenas os voos vindos do México Canadá e Estados Unidos eram inspecionados A decisão foi tomada durante reunião da Anvisa com representantes das companhias aéreas da Agência Nacional de Aviação Civil Anac e da Infraero no Aeroporto Internacional de Cumbica em Guarulhos na Grande São Paulo Em um voo proveniente de Miami a Anvisa constatou que entre todas as pessoas a bordo passageiros e tripulantes algumas haviam passado pela cidade do México No diagrama U representa o conjunto das pessoas que estavam nesse voo P o conjunto dos passageiros M o conjunto das pessoas que haviam passado pela cidade do México e A o conjunto das pessoas com sintomas da gripe influenza A Considerando verdadeiro esse diagrama concluise que a região sombreada representa o conjunto das pessoas que de modo inequívoco são aquelas caracterizadas como marque a opção correta A passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México B passageiros com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México C tripulantes com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México D tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México E tripulantes sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do México QUESTÃO 2 04pt Em relação aos principais conjuntos numéricos é CORRETO afirmar que marque a opção correta A Todo número racional é natural mas nem todo número natural é racional B Todo número inteiro é natural mas nem todo número natural é inteiro C Todo número real é natural mas nem todo número natural é real D Todo número racional é inteiro mas nem todo número inteiro é racional E Todo número irracional é real QUESTÃO 3 08pt Em uma pesquisa de opinião foram obtidos estes dados 40 dos entrevistados leem o jornal A 55 dos entrevistados leem o jornal B 35 dos entrevistados leem o jornal C 12 dos entrevistados leem os jornais A e B 15 dos entrevistados leem os jornais A e C 19 dos entrevistados leem os jornais B e C 7 dos entrevistados leem os três jornais 135 pessoas entrevistadas não leem nenhum dos três jornais Apresente o diagrama de Venn desses dados e responda qual é o número total de entrevistados apresente desenvolvimento e resposta QUESTÃO 4 04pt Sejam M e N conjuntos que possuem um único elemento em comum Se o número de subconjuntos de M é igual ao dobro do número de subconjuntos de N o número de elementos do conjunto M U N união é apresente desenvolvimento e resposta A o triplo do número de elementos de M B o triplo do número de elementos de N C o quádruplo do número de elementos de M D o dobro do número de elementos de M E o dobro do número de elementos de N QUESTÃO 5 04pt Se 4x1 e 1y2 então xy e 2x estão no intervalo apresente desenvolvimento e resposta A 8 1 B 2 12 C 2 1 D 8 12 E 1 12 QUESTÃO 6 04pt Considere os conjuntos IN dos números naturais Q dos números racionais Q dos números racionais não negativos lR dos números reais O número que expressa marque a opção correta A a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de Q mas não de IN B a medida da altura de uma pessoa é um elemento de IN C a velocidade média de um veículo é um elemento de Q mas não de Q D o valor pago em reais por um sorvete é um elemento de Q E a medida do lado de um triângulo é um elemento de Q QUESTÃO 7 04pt Seja AB com A e B inteiros primos entre si a fração geratriz da dízima periódica 4373737 Indique a soma dos algarismos de A apresente desenvolvimento e resposta QUESTÃO 8 08pt Marque em cada diagrama o conjunto resultante de cada operação a seguir apresente a resposta 𝐴 𝐵 𝐶 𝐵 𝐴 𝐶 𝐶 𝐴 𝐵 𝐴 𝐶 𝐵 Questão 1 C Tripulantes com sintomas de gripe que passaram na cidade do México Questão 2 E Todo número irracional é real Questão 3 Se 12 leem A e B e 7 leem os três então 12 7 5 leem A e B mas não C Se 15 leem A e C e 7 leem os três então 15 7 8 leem A e C mas não B Se 19 leem B e C e 7 leem os três então 19 7 12 leem B e C mas não A Logo os que leem só A é igual a 40 7 5 8 20 Os que leem só B é igual a 55 7 5 12 31 Os que leem só C é igual a 35 7 8 12 8 Portanto 7 5 8 12 20 31 8 91 leem pelo menos um jornal assim 100 91 9 não leem nenhum Assim sendo x o total de entrevistados 009 x 135 x 1500 Diagrama de Venn A 20 5 B 31 7 12 8 C 135 9 U Questão 4 NPM 2 NPN 2NM 2 2NN 2NM 2NN1 NM NN 1 Também NM N 1 Logo NM N NM NN NM N NM N NN 1 NN 1 2 NN E o dobro do número de elementos de N Questão 5 Por um lado 4 x y 2 xy 8 Também x 1 1 y 1 xy Logo 8 xy 1 Ainda 4 x 4x 1 42x 12 2x 12 Também x 1 1 1x 21 1x 2 2 2x Logo 2 2x 12 Portanto xy e 2x estão na interseção de 8 1 e 2 12 que é B 2 12 Questão 6 D O valor pago em reais por um sorvete é um elemento de Q Questão 7 Primeiro 43737 4 03737 Sendo 03737 x 100x 373737 100x x 373737 03737 99x 37 x 3799 Logo 43737 4 3799 499 3799 396 3799 43399 Portanto A 433 e a soma dos algarismos de A é 4 3 3 10 Questão 8 A B U C B n A U C C A U B A n C B