Modelo Matemático em Programação Linear

Matemática Discreta II Segue a atividade é necessário apresentar o desenvolvimento e a resposta final para todos os enunciados pedidos Caso o desenvolvimento cálculos não seja apresentado a questão não será considerada Enunciados 1ª Questão Apresente a modelagem matemática do enunciado a seguir 10 ponto Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2 O lucro por unidade de P1 é de 200 reais e o lucro unitário de P2 é de 350 reais A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2 O tempo mensal disponível para essas atividades é de 143 horas As demandas esperadas para os dois produtos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 34 unidades de P1 e 57 unidades de P2 por mês Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa Assumir que as quantidades podem ser fracionárias 2ª Questão Apresente a modelagem matemática do enunciado a seguir 10 ponto Sabese que uma pessoa necessita em sua alimentação diária de um mínimo de 20 unidades de proteínas e 30 unidades de carboidratos Suponhamos que para satisfazer esta necessidade ela disponha dos produtos A e B Um Kg do produto A contém 3 unidades de proteínas 10 unidades de carboidrato e custa R 500 Um Kg do produto B contém 6 unidades de proteínas 5 unidades de carboidrato e custa R 700 Formule o modelo matemático das quantidades que deverão ser compradas de cada produto de modo que as exigências da alimentação sejam satisfeitas a custo mínimo 32 Questdo Utilize o método grafico a mao para resolver o problema de programacao linear abaixo 10 ponto Maximizar L 2x1 3x2 Sujeito a 4x1 6X2 60 X1 X22 12 Nao negatividade x 0i12 42 Questao Calcular o valor de cada item abaixo 10 ponto 6 1 t1 yoo L l2 10 b 3 2k k0 52 Questdao Calcule o valor de 10 ponto 12 a 12 k n Ni1 AX i 5ª Questão Ao término de uma semana de provas de uma turma de Grafos Aplicados à Computação um grupo de 10 colegas se encontrou para uma comemoração em um churrasco Resolveram tirar uma foto para registrar esse momento de descontração Esse grupo tem por hábito estudar junto pois perceberam que era uma forma eficaz de apoio mútuo fazendo com que os resultados nas avaliações sempre ficassem melhores quando comparados aos momentos em que estudavam separadamente Nesse grupo João e Luíza eram considerados por todos os demais como especialmente atenciosos e por isso ganharam uma homenagem especial Esse momento foi registrado em uma foto em que todos ficariam lado a lado na qual João e Luíza deveriam ficar cada um em uma extremidade sendo João na extremidade da direita e Fernanda na da esquerda De quantos modos distintos esse grupo de amigos poderia se organizar para essa foto 05 ponto 6ª Questão Quantos anagramas existem para cada caso abaixo 10 ponto a Palavra MINHOCA b Palavra PARALELEPÍPEDO c Palavra MICROSOFT iniciando por MICRO d Palavra DESIGN começando por E e terminando com I e Palavra COMPARTILHAR 7ª Questão Um grupo de alunos professores e funcionários de uma determinada escola diante das notícias verdadeiras e falsas que ultimamente vem circulando nas mídias decidiu que seria interessante realizar uma ação que expressasse a união das melhores vibrações de todos em prol da escola e do mundo de forma geral Para tanto num momento inédito 235 pessoas deram as mãos no pátio da escola e de forma silenciosa dedicaram 1 minuto para essa atividade conjunta De quantas formas diferentes essas pessoas poderiam estar dispostas na roda 05 ponto 8ª Questão Luana gosta de fazer seu lanche na Praça de Alimentação da universidade sempre consumindo 1 tapioca 1 bebida e 1 doce Sabendo que existem 9 tipos de recheio de tapioca 6 tipos de bebida e 8 tipos de doce de quantas formas diferentes ela poderá escolher seu lanche 05 ponto 9ª Questão Um professor da UVA está selecionando um grupo de alunos avaliadores para atuar numa ação que ocorrerá no Piso Branco atribuindo notas aos trabalhos expostos por alunos de alguns cursos Esse professor deverá escolher um grupo de 6 alunos sendo 2 do curso de Ciência da Computação 2 do curso de Engenharia de Computação e 2 de Sistemas de Informação De quantas formas diferentes essa composição pode ser feita se existem 12 de Ciência da Computação 8 de Engenharia de Computação e 6 de Sistemas de Informação como possíveis escolhidos 05 ponto 10ª Questão Uma pessoa decidiu criar uma senha com dois algarismos ímpares diferentes e uma vogal em qualquer ordem Qual é o número total de senhas diferentes que ela pode criar 05 ponto 11ª Questão O código de um sistema de classificação de processos é composto por três vogais juntas seguidas por três algarismos A ordenação começa com o 1º processo cujo código é AAA000 e termina com o 125000º processo cujo código é UUU999 seguindo sempre a ordem alfabética das letras e ordem crescente do número composto pelos três algarismos Nesse sistema de classificação o 10500º processo terá o código Calcule e marque a opção correta Marcação de opção de resposta sem respectivo cálculo implicará em questão desconsiderada 05 ponto a AEA501 b AIA499 c AIA501 d AIA500 e EAA499 12ª Questão Essa parte pode ser feita em casa e pode ser impressa Pesquisa sobre PESQUISA OPERACIONAL no site httpswwwsobrapoorgbr Elaborar um pequeno texto contendo cada item abaixo 10 ponto O que é Pesquisa Operacional Breve Histórico da PO Áreas de conhecimentopesquisaestudodesenvolvimento por exemplo Grafos Apresentar 1 exemplo de aplicação Bom trabalho