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Engenharia Civil ·
Física Experimental
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Técnicas de Laboratório de Física II\nCircuito RC em corrente contínua\n\n1 – Capacitor em processo de carga\nConsideremos o circuito ilustrado na figura 1, a seguir.\n\nAo fecharmos a chave (CH) se estabelecerá uma corrente através do circuito dada por:\n\ni = i_0 e^{-t/tau}\nonde i_0 é a corrente no instante em que a chave é fechada, denominanda corrente inicial, dada por:\n\ni_0 = \\frac{V}{R}\nChamando RC = \\tau (constante de tempo do circuito), podemos escrever:\n\n\ti(t) = \\frac{V}{R}e^{-t/tau}\n\n\nTensão no capacitor\nComo V = V + V e V = Ri(t), podemos escrever: V = V - Ri(t). Assim, temos:\n\n\\ V_C = \\frac{V}{R} e^{-t/tau}, ou seja, \\ V_C = V \\left(1 - e^{-t/tau}\\right)\nque é a equação da tensão no capacitor em processo de carga.\nAo inserirmos um voltímetro em paralelo com o capacitor, conforme ilustrado na figura 2,\npodemos medir essa tensão em função do tempo. Tensão no resistor\nA tensão no resistor (V_R), durante o processo de carga do capacitor, dada por:\n\nR\nV_R = V e^{-t/tau}\n\npode ser medida inserindo-se um voltímetro em paralelo com o resistor, conforme ilustrado na figura 3.\n\nGráficos\nAs curvas de tensão no capacitor \\ V_C = V \\left(1 - e^{-t/tau}\\right), e no resistor \\ V_R = V e^{-t/tau}, durante o processo de carga do capacitor, são ilustradas nas figuras 4 e 5, respectivamente.\n\nComo obter a constante de tempo do circuito usando os gráficos\na) Na curva da tensão no capacitor\n1. Calcule-se 63% da tensão máxima. Neste exemplo, vamos considerar uma tensão máxima de V = 8,00V, temos 0,63 x 8,00 = 5,04Volts (aproximadamente 5 V).\n2. Localiza-se este valor na ordenada do gráfico (figura 6);\n3. Trace-se uma reta paralela ao eixo horizontal (abscissa) até chegar à curva;\n4. A partir deste ponto de encontro com a curva, desça uma reta, paralela à ordenada, até cruzar a abscissa.\n5. O ponto em que a reta vertical tocou a abscissa indica o valor da constante de tempo.\nA figura 7 indica este procedimento em um gráfico obtido em um experimento de carga de capacitor. b) Na curva da tensão no resistor\n6. Calcula-se 37% da tensão máxima. Neste exemplo, vamos considerar uma tensão máxima de V = 8,00V, temos 0,37 x 8,00 = 2,96Volts (aproximadamente 3 V).\n7. Localiza-se este valor na ordenada do gráfico (figura 7);\n8. Trace-se uma reta paralela ao eixo horizontal (abscissa) até chegar à curva;\n9. A partir deste ponto de encontro com a curva, desça uma reta, paralela à ordenada, até cruzar a abscissa.\n10. O ponto em que a reta vertical tocou a abscissa indica o valor da constante de tempo.\nConsideremos o circuito ilustrado na figura 8, a seguir.\n\n2 – Capacitor em processo de descarga\nConsideremos o circuito ilustrado na figura 8, a seguir.\n\nInicialmente, posiciona-se a chave para a posição \"a\" a fim de carregar o capacitor ante,\naproximadamente, a tensão da fonte através do resistor R1. Quando a chave é posicionada para o ponto \"b\", o capacitor irá se descarregar através do resistor R2.\nA tensão no capacitor, e também no resistor, é dada por:\n\\ V_C = V e^{-t/tau} Técnicas de Laboratório de Física II\nProf. Alberto Vieira da Silva\ne o gráfico da tensão em função do tempo é igual ao figura 5.\nComo a função é exponencial, podemos linearizá-la empregando um papel mono-log de tal modo que a equação da reta ajustada é:\n\nlnVc = lnV - (1/τ)·t\n\nCalculando-se o coeficiente angular da reta, obtida no papel mono-log, consegue-se chegar ao valor da constante de tempo (τ).\n\nProcedimento experimental\n\n1. Monte o circuito da figura 8;\n2. escolha R1 entre 330 e 10000, R2 entre 27000 e 470000 e C = 2200µF;\n3. meça as resistências R1= Ω, R2= Ω;\n4. ajuste a tensão do fonte, utilizando o multímetro, para V = 10,00V;\n5. simultaneamente vire a chave para a posição \"b\" dispare o cronômetro;\n6. anote os instantes em que a tensão no capacitor atinge os valores da tabela.\n\nt(s) (V) continuidade\n0\t5,00\n9,50\t4,50\n9,00\t4,00\n8,50\t3,50\n8,00\t3,00\n7,50\t2,50\n7,00\t2,00\n6,50\t1,50\n6,00\t1,00\n5,50\t0,50\n\n1. Trace um gráfico de lnV em função de t ( papel mono-log);\n2. obtenha o valor de τ a partir do gráfico;\n3. calcule a constante de tempo do circuito fazendo τ = R.C;\n4. compare os resultados dos itens 2 e 3.
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Técnicas de Laboratório de Física II\nCircuito RC em corrente contínua\n\n1 – Capacitor em processo de carga\nConsideremos o circuito ilustrado na figura 1, a seguir.\n\nAo fecharmos a chave (CH) se estabelecerá uma corrente através do circuito dada por:\n\ni = i_0 e^{-t/tau}\nonde i_0 é a corrente no instante em que a chave é fechada, denominanda corrente inicial, dada por:\n\ni_0 = \\frac{V}{R}\nChamando RC = \\tau (constante de tempo do circuito), podemos escrever:\n\n\ti(t) = \\frac{V}{R}e^{-t/tau}\n\n\nTensão no capacitor\nComo V = V + V e V = Ri(t), podemos escrever: V = V - Ri(t). Assim, temos:\n\n\\ V_C = \\frac{V}{R} e^{-t/tau}, ou seja, \\ V_C = V \\left(1 - e^{-t/tau}\\right)\nque é a equação da tensão no capacitor em processo de carga.\nAo inserirmos um voltímetro em paralelo com o capacitor, conforme ilustrado na figura 2,\npodemos medir essa tensão em função do tempo. Tensão no resistor\nA tensão no resistor (V_R), durante o processo de carga do capacitor, dada por:\n\nR\nV_R = V e^{-t/tau}\n\npode ser medida inserindo-se um voltímetro em paralelo com o resistor, conforme ilustrado na figura 3.\n\nGráficos\nAs curvas de tensão no capacitor \\ V_C = V \\left(1 - e^{-t/tau}\\right), e no resistor \\ V_R = V e^{-t/tau}, durante o processo de carga do capacitor, são ilustradas nas figuras 4 e 5, respectivamente.\n\nComo obter a constante de tempo do circuito usando os gráficos\na) Na curva da tensão no capacitor\n1. Calcule-se 63% da tensão máxima. Neste exemplo, vamos considerar uma tensão máxima de V = 8,00V, temos 0,63 x 8,00 = 5,04Volts (aproximadamente 5 V).\n2. Localiza-se este valor na ordenada do gráfico (figura 6);\n3. Trace-se uma reta paralela ao eixo horizontal (abscissa) até chegar à curva;\n4. A partir deste ponto de encontro com a curva, desça uma reta, paralela à ordenada, até cruzar a abscissa.\n5. O ponto em que a reta vertical tocou a abscissa indica o valor da constante de tempo.\nA figura 7 indica este procedimento em um gráfico obtido em um experimento de carga de capacitor. b) Na curva da tensão no resistor\n6. Calcula-se 37% da tensão máxima. Neste exemplo, vamos considerar uma tensão máxima de V = 8,00V, temos 0,37 x 8,00 = 2,96Volts (aproximadamente 3 V).\n7. Localiza-se este valor na ordenada do gráfico (figura 7);\n8. Trace-se uma reta paralela ao eixo horizontal (abscissa) até chegar à curva;\n9. A partir deste ponto de encontro com a curva, desça uma reta, paralela à ordenada, até cruzar a abscissa.\n10. O ponto em que a reta vertical tocou a abscissa indica o valor da constante de tempo.\nConsideremos o circuito ilustrado na figura 8, a seguir.\n\n2 – Capacitor em processo de descarga\nConsideremos o circuito ilustrado na figura 8, a seguir.\n\nInicialmente, posiciona-se a chave para a posição \"a\" a fim de carregar o capacitor ante,\naproximadamente, a tensão da fonte através do resistor R1. Quando a chave é posicionada para o ponto \"b\", o capacitor irá se descarregar através do resistor R2.\nA tensão no capacitor, e também no resistor, é dada por:\n\\ V_C = V e^{-t/tau} Técnicas de Laboratório de Física II\nProf. Alberto Vieira da Silva\ne o gráfico da tensão em função do tempo é igual ao figura 5.\nComo a função é exponencial, podemos linearizá-la empregando um papel mono-log de tal modo que a equação da reta ajustada é:\n\nlnVc = lnV - (1/τ)·t\n\nCalculando-se o coeficiente angular da reta, obtida no papel mono-log, consegue-se chegar ao valor da constante de tempo (τ).\n\nProcedimento experimental\n\n1. Monte o circuito da figura 8;\n2. escolha R1 entre 330 e 10000, R2 entre 27000 e 470000 e C = 2200µF;\n3. meça as resistências R1= Ω, R2= Ω;\n4. ajuste a tensão do fonte, utilizando o multímetro, para V = 10,00V;\n5. simultaneamente vire a chave para a posição \"b\" dispare o cronômetro;\n6. anote os instantes em que a tensão no capacitor atinge os valores da tabela.\n\nt(s) (V) continuidade\n0\t5,00\n9,50\t4,50\n9,00\t4,00\n8,50\t3,50\n8,00\t3,00\n7,50\t2,50\n7,00\t2,00\n6,50\t1,50\n6,00\t1,00\n5,50\t0,50\n\n1. Trace um gráfico de lnV em função de t ( papel mono-log);\n2. obtenha o valor de τ a partir do gráfico;\n3. calcule a constante de tempo do circuito fazendo τ = R.C;\n4. compare os resultados dos itens 2 e 3.