Matéria de Física 2 - Prof Carlos Eduardo - Uva

Força Resistência da CVGA e Cálculo 1 com maior importância para CVGA.\n\nSores and Zemanek - Física 3\n\nConceitos Básicos\ne = 1,6 . 10^{-19} C\nnano = 10^{-9}\n\nAs cargas exercem forças umas nas outras\nF1 \t F2 \t F3 \t -\t forças de repulsão que B fiz em A\nA \t B\nF12 = \" \" \" \" \" \" A \" \" B\n\nLei de Coulomb\nF = K0 * |q1| |q2| \n\t\t\t\t\t\t\t\t\t \n[ K0 = 9 . 10^{9} N m^{2} / C^{2} ]\n\t\t\t\t\t\t\t [ K0 = 1 / 4πε0 ]\n\nExemplo 1.3\nx \t \t \t y \t \t z\n 9 Ω 2 \t \t 5 m\n0 8 m . 2 \t 6 . 10^{-3}\n F2 = k . k . l . l . \n \nF2 = 9 . 10^{9} N m^{-2} C^{-2}\n\nF2( 4 . 10^{-10} C )\nF2 = 45 . 10^{-9} N = [ 1,134 . 10^{-15} N ]\n\nF23 = 9 . 10^{9} N m^{-2} / (4. 10^{-10})^{2} [ 9 . 10^{-15}]\n(4 . 10^{-10})^{2}\nF1 = 185. 10^{-6} N = F2 . 843. 10^{-6} N 24 / 08 / 16\nF32 = F13 = F23 = ( ( 11.85 . (-1) + 8.43 . (1) ) . 10^{-5} N\nF32 = 2.8 . 10^{-5} N = -0.28 . 10^{-5} N\n\nResposta\nDeve ser sempre as mesmas questões. Forças Coulombianas\nF12 \t F21 \t F2\nF1 \t + \t + \t ataca\n \t - \t rep. \t atrai\n\ti . . . .\nF = K0 . |q1| |q2|\n r^{2}\n\nCálculo Vetorial 2D\nx \nF \t F y\nF_{y} \n\nF_{x} \quad F_{y}\\\nF2 = Ff.\nOcaso θ = F_{x} F_{y} . cos θ\n\t \n\tsen θ = F_{y} F_{x} . sen θ\n\nθ = arc tg ( F_{y} F_{x})\n|F|= √(F_{x}^{2} + F_{y}^{2})\n\nVetores Unitários\nâ = x̂ | | | = 1 - x̂\n|a| = l <|a|>\n\nA coordenadas\n1° Q2F = fx1 + fy2\nx’ 2. Q1F2 = fx1 + fy1\n2° Q2F3 = fx2 + fy2\n3° Q3F2 = fx1 + fy3\n4° Q3F2 = fx2 + fy3 31 / 08 / 16\nEjercicios\nEjemplo 21.4\n\nF_{21} = q_{1} + q_{2} + q_{C} = 12 \cdot 10^{-6} C\nq_{3} = 4 \mu C - 4 \cdot 10^{-6}\n\ny_{1} = 0.3m\ny_{2} = 0.4m\nx_{1} = 0\nx_{2} = 0\n\n\ng_{3} = 4 \mu C - 4 \cdot 10^{-6}\n\ny_{1} = -0.3m\ny_{2} = -0.3m\nx_{1} = 0m\ny_{0} = 0\n\nF_{21} = F_{q_{1}} + F_{q_{2}}\n\n F = 2.568 \cdot 10^{-10} N, 0.6 - 1.736.10^{-10}\n\nF = 4.608 \cdot 10^{-10}\nF_{R} = 0.4602 N 31 / 08 / 16\n\n1) Determine o módulo, direcção e sentido da força resultante sob as cargas q_{3} e devido as cargas q_{1} e q_{2}.\nF_{1} = F_{q_{1}} + F_{q_{2}}\nF_{2} = F_{q_{j}} + F_{q_{j}}\n\n(3)\n(3)\n(2) = q_{1}/(m+C)\n(2)\n\n(3)\n(0) + √\n(3) #\n(1)\n[12\rh/23]\n(15)\n(12)\n\n(3)\n= [\n0.0037 + (x2-y2 + y2’s)]\n# 31 / 08 / 16\n2) Força resultante em q_{2}\n\nF_{a} = F_{aR}(x - 1) + F_{x}(y + 1)\nF_{aR} = F_{a,x}(0.2) + F_{a,y}\nF_{a} = - \left( F_{1,x} + F_{3,x} - F_{2,y} \right) + g \left( F_{y} + F_{y} + F_{y} \right)\nF_{R} = \sqrt{F_{ax} + F_{y}^{2}}\n\ny_{1} = -6\mu C x_{1} = -2cm\ny_{2} = 4\mu C y_{1} = 1cm\ny_{3} = -3\mu C y_{3} = 5cm\nq_{3} = \mu C x_{4} = 0 cm\ny_{4} = 3.0cm\n Campo Elétrico\n\nE = P\n→ E = -\n\ne = |E|·k₀·|Q|\n\nd² \n\nE: campo elétrico: N/C\nF: força elétrica: N\n\nq₀: carga teste: C\n\n\n\t\n\nCampo elétrico\n\n\n\ncarga que gera o campo\n\n\n\n\n\n\n\nExemplo 1: linear cap. 21\nE: (6, 16)\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n 14 / 09 / 16\n\nPasso a passo para resolver exercício de Campo Elétrico:\n\n1) traçar r\n2) ver se a carga Q é positiva ou negativa\n3) ver a direção de vetor do campo E\n4) |E| = k₀|Q|\n\nn²\n5) |E| = k₀|Q|\n\nn²\n\n6) Descreva E em E: Ex + Ey e verifique qual\n7) Determinar n² nas triângulos\n8) Ex = E·(sen/cosθ) = Ey = E·(cos/senθ)\n9) |E|² = |Ex|² + |Ey|²\n10) φ = arccos(Ey / Ex)\n\n2ºQ + 180°\n3ºQ + 180°\n\n\nExercícios:\n1) Q + 3mC Determina E: Eₓ, Eᵧ, |E|, Φ\nE = (x, y)\n\n\n Exercício (1)\n1) Considere três cargas tais que y₁ = -5nC, y₂ = 2nC, y₃ = -3nC\nem pontos respectivamente nos pontos P(0,0), P(1,3), P(-2,4). Determine E no ponto (3,3).\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\\\ng₃\n\\\n4\n\\\n3\n\\\ny\n\\\n___________________\nx\n\\\n2\n\\\n1\n\\\n\n-\n3\n\\\n\n\nCálculos:\n\n\n 21 / 04 / 16\nO uso das máquinas em Física 2:\nE: Fele = [me = 9,11.10^-31 kg]\n\nExercício\nExemplo 21.7: qe = 1,6.10^-19 e me = 9,11.10^-31 kg E = 16 N/C. Δy = 1,0 cm\nα:\nEm:\nα = 16,12°\n\nF = ma F = Fele = Fg\nF = (9,11.10^-31 kg) * a\nF1:\nF1 = 1,7.10^-16 N\n\nV = 95,0 cm/s\nV = (9,11.10^-31 kg) (9,81 m/s²) (5,0 cm)\n\nE = 16 N/C\n\nCampo elétrico para uma distribuição contínua de carga:\n∴dL = λdq\nλ = 𝑨/𝑙\nL:\nE = ∫dL E = ∫dλ\nE = ∫Kdq\n\nP. muito distante: x >> R,\ncarga pontiforme.\n\nExercício\nExemplo 21.10\n\nE:\nE pelo anulador no sistema\nex.F = (λcon x) + (xcon y)\nK, x, y e x\n\n\n\nE = 3K.RA.𝑥²\nE = 1/K\n\nL\n\n\n 28/09/16\nExercício\n1) Considere a fio fino carregado, tal que:\nλ=4μC/m | λ=2m/cm Determinar E resultante no ponto P(d)\n\nL1=10cm L2=6cm ou \nL3=3cm | Lx=5cm horizontal x0.\n\nEfx= ?\nEfy= ?\n\nEfx=9N/C \nEfy=8N/C\n\nP=fx+fy \nE=√(fx²+fy²)\n\nfx=23N/cm\nE=2.0N/cm\n\nEfy=72N/m\nEx=0.05N/m\n-\n\nFloyd \n\nE=0.1\n\nE=E=205.98N/c\n0.117\n\nEx=9.10^9N/m²\n\nE=9.83N/m\n\nY=0.10\n\nE=0.32\n\nE=-3.68 05/10/16\nCampo Elétrico devido a um disco de raio R.\n\ndQ=dq\ndA\n\nDensidade superficial de carga\n\ndQ=ρ·dA → {dE⊥ =perpendicular ao plano do disco.\n\ndE║ = paralelo {\" \" \"\n\n|E|= k0·dQ \ ·dA\nR²\n\nE= k0·ρ·π·R²\n\ndz=\n\nEm função de x:\ng(x)dx → [E₂(x)] = k₀·\n\nEm função de y:\n\ng(y)·dx → [E₂(y)] = k₀·dΩ\n\nEm função de α:\ng(α)·dx → [E₂(α)] = k₀·\n\n√max\n\n0 05/10/16\nDipolo Elétrico\n\nMomento de Dipolo\n\n\overrightarrow{p} =q·d → d= distância entre as cargas.\n\nMódulo do torque sobre um dipolo elétrico\n\overrightarrow{τ} = \overrightarrow{p} × \overrightarrow{E} → produto vetorial. 26 / 10 / 16\nTeorema Litoral - Energia e Energia Potencial\nW = \\Delta E = m \\frac{v^2}{2} W = -\\Delta U F = (q_{1}, k_{0}, r^{2}) \\text{ } \nW = \\int \\mathbf{F} \\cdot d\\mathbf{l}\nW = | \\mathbf{F} | | d \\mathbf{l} | \\cos \\theta\nForça Conservativa\n• Elas podem ser uma força direcional mas não podem depender de direção nem tempo. F = F(r)\n• Se relacionamos a força do seu modo: ( \\vec{F} = 0 \\Rightarrow \\nabla \\vec{F} = 0 )\n• Se uma força é potencial nula: \\vec{F} = -\\nabla U(r) \\text{ } \\text{ } \\text{ Energia potencial elétrica}\nU = k_{0}E Y^{(p - q)}\nW = -\\rho E (Y_{a} - Y_{b}) = -\\Delta U_{r}\nCarga Pontual:\nW_{ab} = k_{0}q_{0}(\\frac{1 - 1}{r_{a} r_{b}}) \\text{ } \\text{ } \\text{ onde } r_{a} \\text{ é a distância do ponto inicial } r_{b} \\text{ é a distância do ponto final}\nEnergia Potencial\nU = \\frac{k_{0}q_{0}}{r}\n\\text{ onde } W \\to \\infty = \\frac{k_{0}q_{0}}{r_{a}} 26 / 10 / 16\nExercício\n1) Qual é o trabalho realizado? Bom, levando a carga e as infinitas?\n\\begin{array}{c}\ny_{1} = 3cm\\\ny_{2} = 5cm\\\ny_{2}=10m\\\n\\end{array}\nW_{ab} = k_{0}(3 \\cdot 2 - 3)\n\\text{ }\\\nW_{total} = U_{a} + U_{2} + U_{3} + U_{4} + U_{5}\n\\text{ onde } W_{total} = K \\sum_{i} q_{i} \\text{ só para i } i\n\\text{ }\\\nQuando y e y possuem o mesmo sinal, eles se repelem e trabalham: positivos.\nQuando y e y possuem sinais opostos, eles se atraem e trabalham: negativos. 09 / 11 / 16\nPotencial Elétrico\nSenão: U = \\frac{k_{0}q_{0}}{r}\n\\left[ V = U / q_{0} \\right] \\left[ V = \\frac{k_{0}}{r} \\right]\n\\text{ Em relação as trações realizadas pelas forças elétricas: }\nW = \\int dU / \\rho = -(Ub / r_{0} - Ua / r_{0}) = V_{a} - V_{b}\n\\left( W_{ab} = - \\frac{V_{a} - V_{b}}{y_{b}};\\right)\n\\text{ }\\\n\\Sigma V_{i}(k) \\to \\text{Resumo } r \\to \\infty\\left[\\lim_{r \\to \\infty} V = 0\\right]\nPara distribuição discreta de cargas puntiformes:\nV = U = k_{0}\n\\frac{q}{r}\n\\text{ }\\\n\\text{ Para distribuição contínua de cargas puntiformes: }\nV = K\\int \\frac{dq}{r}\n\\text{ }\\\n\\text{ Exemplos cap 23: }\nq_{1} = 12 \\cdot 10^{-6}q\nq_{0} = -1.0 10^{-6}C\na_{a} = 10^{-2}m\nV_{1}? V_{2}? V_{3}?\nV_{a} = 700V V_{b} = 900V V_{c} = 120V Capacitor cilíndrico\nC = Q / V = (C = 2???E0 L) / ln(r2/r1)\nC a capacitância por unidade de comprimento:\nC = 2πE0 / L ln(r2/r1)\n\nCapacitores em Série\nCo cargas Q = Q lado e mesmo nos dois extremos C1, C2, C = C1 + C2\n[V = V1 + V2] [1/C = 1/C1 + 1/C2] \n\nExemplo(s)\nC1 = 5μF, C2 = 3,8.10^-6 F/m, d = 2 mm, C3 = 10 nF, C4 = 5 nF\nV = 1600 V\nG... V3 = 10 V\nC2 = Q1 / V1 = ... Capacitores em paralelo\nA tensões V1, V2 sobre C1 e C2 são iguais V = V1 = V2 = V3\nCo cargas Não ser necessariamente iguais:\nQtotal = V (C1 + C2)\n\nExemplo(s)\n\n2) Pendente ...\n\nEnergia Potencial em um capacitor\nU = Q^2 / 2C, U = C V^2 / 2, U = Q V / 2\n\nDensidade de energia\n\nU = E^2 / 2 Capítulo 25 - Corrente Elétrica, Força Elétrica\n\n[v = 10^6 m/s] velocidade de e- sem campos elétricos\n\nUm fio ligado a uma bateria:\n\ni = corrente [A] campo\n\n[v = 10^6 m/s] velocidade de ...\n\nPermissão de corrente\n\nExemplo(s)\n1) r = 91 mm P = 200W i = 169A\n Resistividade Elétrica\n\\rho = \\frac{E}{J} \\quad \\rho: \\text{resistividade elétrica } (\\Omega \\cdot m)\n\nCondutividade Elétrica\n\\left( \\sigma = \\frac{1}{\\rho} \\right) \\quad \\sigma: \\text{condutividade elétrica } (\\Omega^{-1} \\cdot m^{-1})\n\nResistividade x Temperatura\n\\rho(T) = \\rho_0 \\left(1 + \\alpha (T - T_0)\\right) \\quad \\text{ onde } \\rho_0 \\text{ é a resistividade a temperatura ambiente.