Gabarito de Fisica 2 - A2 - Claudia Abreu 2015 1

Gabarito A2 Físical I - turma33E - 2015.1\n1) Considere a associação de resistores da figura, ligada a uma fonte ideal de 24 V. Faça o que se pede: a) Determine a resistência equivalente da associação. (0.5 pt) b) Calcule a corrente total que circula no circuito. (0.5 pt) c) Obtenha a potência fornecida pela fonte. (0.5 pt) d) Complete a tabela com os valores da corrente I, da tensão V e da potência dissipada Pott em cada resistor. (0.5 pt cada coluna)\n\nR (ohms) I (amperes) V (volts) Port (watts)\n3.0 Ω 3 9 27\n4.0 Ω 3 12 36\n5.0 Ω 3 15 45\n6.0 Ω 2 12 24\n\nbt) Vf = Req.i\nL = 6A\n\nc) Pott = V.i Pott = 144 W\n\nPott : i3 = √4/6 = 12/6 = 2 A\ni4 = √4/12 = 12/12 = 1A\nVh = Vg = V12\n\nPotência:\nPott = V.i ⇒ Pott3 = 9.3 = 27 W\nPott4 = 36 W\nPott5 = 45 W\nPott6 = 24 W\nPott12 = 12W/144 W\n\nRegT = 4Ω 2) Sabe-se que o potencial elétrico em uma região é dado por V = 2xy + x², onde V está em volts e x, y e z em metros. Determine: a) a expressão para as componentes Ex, Ey e Ez do campo elétrico; (1.5 pt) b) encontre o módulo do campo elétrico no ponto (3, -2, 4) m (1 pt)\n\na) E⃗ = -∇.V ⇒ Ex = -∂V/∂x\nEy = -∂V/∂y ; Ez = -∂V/∂z\n\nlogo, Ex = -2y ; Ey = -2x ; Ez = -2z\n\nb) |E⃗| = √(Ex² + Ey² + Ez²)\n|E⃗| = √(-2y)² + (-2x)² + (-2z)²\n\nno ponto (3, -2, 4) o campo elétrico tem intensidade de:\n|E⃗| ≈ 10,8 V/m 3) Considere o circuito da figura abaixo e determine: (a) a corrente elétrica através do resistor de 3,0 Ω; (1.5 pt) (b) a ddp entre os pontos A e B. (1 pt)\n\na) Como as baterias são iguais, escolho a bateria da malha C como sendo a principal. Assumo:\n\ni1 = i2 + i3 ...(1)\nMalha C → 14 - 1i1 - 1i2 = 0 ...(2)\nMalha D → -14 + i2 - 3i3 = 0 ...(3)\n\nSomando →\ni1 = -3i3\nSubstituindo em (1) → -3i3 = i2 + i3\nlogo, i2 = -4i3\nSubstituí esta última em (3)\n-14 - 4i3 - 3i3 = 0 ⇒\n\ni3 = -2 A\ni2 = 8 A\ni1 = 6 A\n\nb) VAB = R2.i2 ⇒ VAB = 8 V 4) Um capacitor totalmente carregado começa a descarregar sobre um resistor em um circuito em série. Após 5,00 s, a ddp nos terminais do capacitor é 0,50 V. Sabendo que a tensão inicial sobre as placas do capacitor era de 200V, determine: (a) a constante de tempo capacitativa do circuito; (1 pt) (b) a ddp entre os terminais do capacitor, após 15,0 s. (1 pt)\n\nEquação da Descarga: q = q0 e^{-t/τc}\n\na) como q = C.V \n q0 V0 = q0 V0 e^{-t/τc} \n \nV = V0 e^{-t/τc}\n\nPara t=5s → V=0,50V \nt=0s → V=V0=200V\n\n0,50 = 200 e^{-5/τc}\n\nln(0,50) = -5/τc ⇒ τc = 0,83 s\n\nb) V = V0 e^{-t/τc} → V = 200 e^{-15/0,83}\n\nV = 2,84 . 10^{-6} V\n\nou\n\nV = 2,284 μV Formulário\n\nε0 = 8,85 . 10^{-12} F/m \ne = 1,6 . 10^{-19} C \nme = 9,11 . 10^{-31} kg \nke = 1/(4πε0) ≈ 9,10^9 N.m2/C2 \n\n∇ = ∂/∂x î + ∂/∂y ĵ + ∂/∂z k̂ \nQ = n.e \n\nF = 1/(4πε0) q1q2/r² \nF = qE \nE = 1/(4πε0) q/r² \n\nΦE = ∫ E . dA \nΦE = qint/ε0 \n\ndq = λ.de; dq = σ.dA; dq = ρ.dV \nΔV = -∫ E . dl \n\nV = 1/(4πε0) q/r \nE = -∇V \nW = -UE = -q.ΔV \n UE = 1/(4πε0) q1q2/r \n\nΔV = ε - r.i ou V = ε \nPot = V.i ou Pot = R.i² \nPot = V²/R \n∑V = 0 ∑i = 0 \nτc = RC \nq(t) = Q(1 - e^{-t/τc}) \nq(t) = Q.e^{-t/τc}