Lista Topogrfia

Topografia Lista de Exercícios Planimetria 1 Levantamento de Poligonais de Pequenas Dimensões Dados AzP1 53º 07 48 distP1 50000m AzP7 323º 07 48 distP7 50000m Pedese Calcule a dist71 utilizando a lei dos cossenos e calcule o semiperímetro e área do triângulo P17P utilizando o Processo de Hieron Respostas D71 70711 P 85356 A 1250 m2 2 Completar a caderneta abaixo calcular a área 123 pelo método de Gauss e pelo método de Hierão Fazer o desenho da poligonal de base em escala conveniente Estações Dist m âng int i AZ Rumo Q Coord Parciais m Coord Totais m Est PV x y X Y 1 2 9000000 100 200 2 3 2601300 709233 809233 3 1 6304700 450 NW 400 100 Respostas Estações Dist m âng int i AZ Rumo Q Coord Parciais m Coord Totais m Est PV x y X Y 1 2 861586 9000000 450 45 NE 609233 609233 100 200 2 3 960380 2601300 198047 18047 SW 309233 909233 709233 809233 3 1 424264 6304700 3150 450 NW 300000 300000 400 100 Gauss A 182769900 m2 Hierão A 182769961 m2 3 Completar a caderneta abaixo e calcular a área 123 pelo método de Gauss Estações Ang horiz i Rumo Corrigido Q Coord Totais Est PV X Y 1 2 450 SE 400 100 2 3 6304700 3 1 2601300 450 SW 100 200 1 2 9000000 4Considere um quadrado de 5 cm de lado em grandeza no papel Calcular a área em grandeza no terreno pelo processo de Hierão ou semiperímetro sabendose que a escala é de 13000 Irradiar de um ponto P considerando que P está no centro do quadrado Resposta 22499993m2 5 Completar a caderneta abaixo Poligomal de Base estações Dist m Âng Ext Corr D Azimutes D Rumos Q Coord Parciais m Coord Totais m PD est PV x y X Y 1 2 72111 27000000 1 2 3 70000 21304124 2 3 4 63246 19802606 10802606 7103354 SE 60 20 3 4 5 94868 23300748 16103354 1802606 SE 30 90 290 220 4 5 6 90000 28802606 27000000 9000000 SW 90 00 320 130 5 6 7 90554 18602025 27602025 8303935 NW 90 10 230 130 6 7 1 72111 22905811 140 140 7 552890 162000000 00 00 Respostas estações Dist m Âng Ext Corr D Azimutes D Rumos Q Coord Parciais m Coord Totais m PD est PV x y X Y 1 2 72111 27000000 5601836 5601836 NE 60000 40000 100 200 1 2 3 70000 21304124 90 90 NE 70000 0000 160 240 2 3 4 63246 19802606 10802606 7103354 SE 60 20 230 240 3 4 5 94868 23300748 16103354 1802606 SE 30 90 290 220 4 5 6 90000 28802606 27000000 9000000 SW 90 00 320 130 5 6 7 90554 18602025 27602025 8303935 NW 90 10 230 130 6 7 1 72111 22905811 32601836 3304124 NW 40000 60000 140 140 7 552890 162000000 00 00 5 No croqui abaixo foram colocadas as distancias do papel em cm de um desenho que estava na escala 15000 Na figura também estão dados os ângulos internos Sabendose que AZ23 14601836e que a coordenada total do ponto 2 é 300000500000 calcule a área do campo pelo método de Gauss Obs A fim de facilitar os cálculos para as coordenadas parciais considerar apenas uma casa após a vírgula arredondando se for o caso Resposta 30000 m2 6Dadas as duas tabelas abaixo calcular as coordenadas totais da poligonal real e as distâncias entre seus pontos sabendose que o ponto 1 é inacessível e que os pontos 2 3 e 4 estão alinhados no eixo Y coincidente com o norte magnético Poligonal de Base Estações Dist Cor m AZ Rumo cor Q Coord Parciais Coordenadas totais Est PV x y X Y A B 321606 100044 79016 SE 315975 59916 189030 725752 B C 341487 120035 59025 SE 293978 173755 505006 6658367 C D 497678 258040 78040 SW 487962 97862 798983 492082 D A 353264 339048 20012 NW 121991 331533 311021 394220 Poligonal de base para real estações Distância m Âng Horizontal i Est PV A 1 DÂ176033 h 2 195675 173008 B 3 346208 23B137026 ah 4 3B4274053 C 5 512508 137016 6 314661 199043 D 7 286794 148043 1 AD156053 ah Respostas 1 150147 499977 d12 471789 2 99993 899996 d23 150034 3 250027 900029 d34 435875 4 685902 900029 d45 683504 5 1300011 599950 d56 460974 6 999978 249982 d67 901394 7 99969 200035 d71 390542 7 Fazer o croqui da caderneta abaixo com as coordenadas totais no quadrante correspondente e preencher a mesma Estações Dist αext AZ R Q Coordenadas Parciais Coordenadas Totais PD Est PV m x y X Y A B 206155 30505015 2840210 7505750 NW 200 50 200 100 B B C 223607 28203144 2603354 2603354 NE 100 200 300 300 C C A 269258 31103801 15801155 210485 SE 100 250 400 50 A OBS em vermelho são as respostas 8 Encontre as coordenadas totais do ponto P inacessível da poligonal real sabendo que as coordenadas totais do ponto 7 e 8 são 100000 600000m e 500000 400000m respectivamente e que 7P 180266 sentido horário 8P 135000 sentido antihorário Resposta P600 100 9 Calcular as coordenadas totais do ponto P Dados Poligonal de Base Estações Dist Corrigida m Rumo corrigido Q Coordenadas totais PD Est PV X Y 1 2 291548 3005750 NW 300 200 1 Poligonal de base para real Resposta P400 500 OBSERVAÇÃO Segue a figura que deve ser feita para ajudar a compreender o primeiro exercício estações Distância m Âng Horizontal i Est PV 2 P 254951 28903914 Exercício 1 Lei dos Cossenos e Herão Dados Distância P1 50000 m Distância P7 50000 m Ângulo entre os lados 90 a Distância D71 Como é triângulo retângulo D71 50² 50² 5000 70711 m b Semiperímetro s 50 50 70711 2 85356 m c Área Herão A ss as bs c 85356 35356² 14645 1250 m² Exercício 2 Caderneta e Área por Gauss e Herão Coordenadas totais Estação 1 100 200 Estação 2 709233 809233 Estação 3 400 100 Área Gauss A ½ X₁Y₂ X₂Y₃ X₃Y₁ X₂Y₁ X₃Y₂ X₁Y₃ A ½ 100809233 709233 100 400200 A 1827699 m² Área Herão Lados 861586 960380 424264 s 1123115 A 18276996 m² Exercício 3 Caderneta e Área por Gauss Mesmos dados do exercício anterior A Gauss 1827699 m² Exercício 4 Escala e Área com Herão Escala 13000 Medida no papel 5 cm Terreno 5 30 150 m Área total quadrado 150² 22500 m² Exercício 5 Caderneta de Poligonal Est Dist m Azimute Rumo Q Coord Parciais x y Totais X Y 12 72111 561836 NE 60 40 100 200 23 70000 900000 NE 70 0 160 240 34 1082606 SE 60 20 230 240 45 1610354 SE 30 90 290 220 56 2700000 SW 90 0 320 130 67 2762025 NW 90 10 230 130 71 3261836 NW 40 60 140 140 Exercício 6 Poligonal Real ponto 1 inacessível Ponto Coordenadas X Y Distância 1 150147 499977 d 471789 m ₁₂ 2 99993 899996 d 150034 m ₂₃ 3 250027 900029 d 435875 m ₃₄ 4 685902 900029 d 683504 m ₄₅ 5 1300011 599950 d 460974 m ₅₆ 6 999978 249982 d 901394 m ₆₇ 7 99969 200035 d 390542 m ₇₁ Exercício 7 Caderneta com Coordenadas e Quadrantes Estação Dist Azimute Rumo Q Coord Parciais Coord Totais AB 206155 284210 755750 NW 200 50 200 100 BC 223607 263354 263354 NE 100 200 300 300 CA 269258 1581155 2104805 SE 100 250 400 50 Exercício 8 Interseção Angular ponto P Coordenadas conhecidas Ponto 7 100000 600000 Ponto 8 500000 400000 Ângulos γ P 182606 sentido horário ₇ γ P 1350000 antihorário ₈ Resultado P 600 100 Exercício 9 Ponto por Rumo e Distância Dados Distância 291548 m Rumo 305750 NW Ponto de origem 300 200 Resultado P 400 500