Slide - Altimetria - 2024-1

CIV 1148 Topografia Engenharia Civil UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” Faculdade de Engenharia – Campus de Ilha Solteira Prof. Dr. Artur Pantoja Marques – artur.pantoja@unesp.br 6 – Altimetria . 6.1 Conceitos Básicos 6.2 Introdução ao Nivelamento 6.3 Nivelamento Geométrico 6.4 Nivelamento Trigonométrico 6.5 Técnicas de Nivelamento 2 6.1 Conceitos Básicos ALTITUDES ORTOMÉTRICAS COTAS 6.1 Conceitos Básicos 4 6.1 Conceitos Básicos • Aplicações: projetos de redes de esgoto, de estradas e planejamento urbano, entre outros. • Finalidade: Obter o desnível entre pontos (nivelamento). • Rede Altimétrica Brasileira (IBGE). • Datum Altimétrico brasileiro: ponto associado com o nível médio do mar determinado pelo marégrafo de Imbituba, Santa Catarina. 5 6.1 Conceitos Básicos Rede de Referências de Nível (RRNN, plural de RN) 6 https://visualizador.inde.gov.br/ 6.1 Conceitos Básicos RRNN  Marcas características de metal  Cravadas em pilares de concreto erguidos nos extremos das seções ou pontos notáveis (obras de arte, monumentos, estações ferroviárias ou rodoviárias, etc). 7 6.1 Conceitos Básicos Relatório de Estação Geodésica Estação : 1240Z Nome da Estação : 1240Z Tipo : Estação Altimétrica - RN UF : SP Município : ILHA SOLTEIRA Última Visita: 15/9/1997 Situação Marco Principal : Destruído Latitude 20 ° 25 ' 21 " S Longitude 51 ° 20 ' 18 " W Fonte Carta 1:100000 Origem S Datum SAD-69 A Data Medição 26/10/1978 D Data Cálculo 0 Sigma Latitude(m) 9 Sigma Longitude(m) UTM(N) 7.741.720 UTM(E) 464.704 MC -51 S Latitude 20 ° 25 ' 23 " S S Longitude 51 ° 20 ' 20 " W I Fonte Carta 1:100000 R Origem Transformada G Datum SIRGAS2000 A Data Medição 26/10/1978 D Data Cálculo 2 Sigma Latitude(m) 0 Sigma Longitude(m) 0 UTM(N) 7.741.666 0 UTM(E) 464.646 0 MC -51 DADOS PLANIMÉTRICOS DADOS ALTIMÉTRICOS Altitude Ortométrica(m) 372,4120 Fonte Nivelamento Geométrico Classe Ajustada-FP Imbituba Data Medição 26/10/1978 Data Cálculo 1/12/1992 Sigma Altitude Ortométrica(m) Gravidade(mGal) Sigma Gravidade(mGal) Precisão Datum Data Medição Data Cálculo Correção Topográfica Anomalia Bouguer Anomalia Ar-Livre Densidade DADOS GRAVIMÉTRICOS Gravidade(mGal) Sigma Gravidade(mGal) Precisão Datum Data Medição Data Cálculo Correção Topográfica Anomalia Bouguer Anomalia Ar-Livre Densidade * Último Ajustamento Planimétrico Global SAD-69 em 15/09/1996 ** Ajustamento Planimétrico SIRGAS2000 em 23/11/2004 e 06/03/2006 *** Dados Planimétricos para Fonte carta nas escalas menores ou igual a 1:250000, valores SIRGAS2000 = SAD-69 O RN 1240-Z ESTÁ LOCALIZADO JUNTO A CAIXA D'AGUA NO CENTRO DO POVOADO DE ILHA SOLTEIRA, EM FRENTE A UNIVERSIDADE DE ENGENHARIA DA CIDADE. MARCO PADRÃO IBGE A C 6.1 Conceitos Básicos Nível Verdadeiro Pontos A e C (AO = OC) Nível Aparente Pontos A e B 9 B PR O V’ V H 6.1 Conceitos Básicos 10 Erro de Esfericidade ee = BC 2 2 e 2 R e ) (R AB − + = 2R e AB e e 2 e + = e r ,016 e e ⋅ = Erro de Refração er = BB’ Superfície de Nível Ótico AB’ 10 B’ 6.1 Conceitos Básicos Correção dos Erros de Esfericidade e de Refração R 0,42 AB ,016) 2R 1( AB 2R 2R -0,16 AB AB e e BC- BB c 2 2 2 2 r e ⋅ = − = ⋅ = − ′ = = Para: Temos que: AB = 100,00m c = 0,0007m (0,7mm) AB = 120,00m c = 0,0009m (1mm) AB = 150,00m c = 0,0015m (1,5mm) AB = 1000,00m c = 0,0659m (6,5cm) 11 Adotando R = 6.730 Km 6.2 Introdução ao Nivelamento Nível de Bolha 12 6.2 Introdução ao Nivelamento Nível de Mangueira 13 6.2 Introdução ao Nivelamento “O nivelamento objetiva, exclusivamente a determinação das alturas relativas a uma superfície de referência, dos pontos de apoio e/ou de detalhes, supondo-se o conhecimento de suas posições planimétricas, visando à representação altimétrica da superfície levantada.” 14 6.2 Introdução ao Nivelamento Grandes Áreas: Fotogrametria 15 Precisão: métrica ou sub-métrica. 6.2 Introdução ao Nivelamento Áreas de médio porte: Nivelamento Trigonométrico Precisão: centímetros. 16 6.2 Introdução ao Nivelamento Locação de vias de transportes: Nivelamento Geométrico Precisão: milímetros. 17 6.2 Introdução ao Nivelamento Locação de obras: Mangueira d’água ou Níveis a laser 18 6.2 Introdução ao Nivelamento Controle de Obras: Nível Ótico Automático ou Nível Digital Precisão: milímetros. 19 6.2 Introdução ao Nivelamento Levantamentos Expeditos (em desuso): Método Barométrico Precisão: métrica. 20 6.2 Introdução ao Nivelamento o Classe IIIN - Nivelamento taqueométrico destinado a levantamento de perfis para estudos expeditos. Classes de Nivelamento (NBR 13133/2021) o Classe IN - Nivelamento geométrico para implantação de referências de nível (RN) de apoio altimétrico (Transporte de RN, Rede urbana, Poligonal Principal) o Classe IIN - Nivelamento trigonométrico para a determinação de altitudes ou cotas em poligonais, redes rurais, irradiações e levantamentos de perfis para estudos preliminares e/ou de viabilidade de projetos. 21 6.2 Introdução ao Nivelamento Escolha dos pontos Amostragem de pontos para uma mesma área (da mais completa até o caso onde somente os cantos da área foram levantados). 22 6.2 Introdução ao Nivelamento 6.2 Introdução ao Nivelamento Componentes: luneta, nível de bolha, sistema de compensação (automático), dispositivos de calagem. NÍVEIS 6.3 Nivelamento Geométrico 25 6.3 Nivelamento Geométrico NÍVEL ÓTICO (MECÂNICO) NÍVEL DIGITAL (AUTOMÁTICO) 26 NÍVEL LASER 6.3 Nivelamento Geométrico 27 6.3 Nivelamento Geométrico Eixos Principais de um Nível •ZZ’= eixo principal ou de rotação do nível •OO’= eixo ótico/ linha de visada/ eixo de colimação •HH’= eixo do nível tubular ou tangente central 28 6.3 Nivelamento Geométrico Classificação de Níveis (NBR 13133/2021) Classe Desvio padrão de 1km de duplo nivelamento 1 ≤ 1 mm/km 2 ≤ 2mm/km 3 ≤ 6mm/km 4 > 6 mm/km 29 6.3 Nivelamento Geométrico Miras: 30 6.3 Nivelamento Geométrico  Leitura em uma mira convencional: 31 6.3 Nivelamento Geométrico MÉTODO DE VISADAS IGUAIS 32 6.3 Nivelamento Geométrico • Mesma Distância ≠ Estar Alinhado  Minimização de Erros 33 6.3 Nivelamento Geométrico Conceitos importantes: visada, lance e seção: 34 6.3 Nivelamento Geométrico • Conceitos importantes: linha, circuito e rede de nivelamento: 35 6.3 Nivelamento Geométrico Nivelamento Geométrico Simples Nivelamento Geométrico Composto 36 6.3 Nivelamento Geométrico  PROCEDIMENTO DE CAMPO 37 6.3 Nivelamento Geométrico  PROCEDIMENTO DE CAMPO 38 6.3 Nivelamento Geométrico Distância nível-mira = K x dl dl – diferença entre a leitura do fio superior e fio inferior; K – constante estadimétrica do equipamento. Normalmente igual a 100. Exemplo: Leitura em uma mira e determinação da distância: 39 PONTO VISADO ESTAD. F. S. F. I. DISTÂNCIA HORIZ. LEIT. MIRA - F. M. Ponto de RÉ Ponto de VANTE INTERMED. MUDANÇA ALTURA do INSTRUMENTO (m) = ( FS - FI ) x K = ( Cta + FM.RÉ ) COTAS (m) PROVISÓRIA AJUSTE DEFINITIVA 15,60 - 0,273 - - 103,173 2086 4 1804 28,20 - - 1,945 - 101,501 3607 4 3305 30,20 3,456 - - 104,957 - 757 5 509 24,80 - - 0,633 - 104,324 (m) Σ 6,902 _ 2,578 104,324 100,000 _ Verific. 4,324 OK! 4,324 1 2 3 4 5 Edificação Ponto de nível Ponto de RN Estação de nível Croqui TRABALHO: OPERADOR: COND. METEOR.: INSTRUMENTO: 01 01 0001 07:00 11:00 Teodolino Nivelado de Mercator NK-05 - Wild Nivelamento de eixo viário Ensolarado 3608 1 (mm) 3284 32,40 3,446 - - 103,446 - 100,000 974 2 732 24,20 - 0,853 - - 102,593 351 3 195 (m) INÍCIO: h FIM: h DATA: / / NIVELAMENTO GEOMÉTRICO UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" By APM L A B O R A T Ó R I O D E T O P O G R A F I A - U N E S P - F . E . I L H A S O L T E I R A - S P - 6.3 Nivelamento Geométrico Caderneta de Nivelamento 40 Verificação dos Cálculos da Caderneta: Desnível total(última cota – primeira) = Σ(rés) – Σ(vantes mudança) 6.3 Nivelamento Geométrico  Precisão do nível utilizado;  Extensão da poligonal nivelada;  Tipo de mira utilizada;  Habilidade do operador.  A precisão de um nivelamento depende da: Tolerâncias média e máxima para o erro ocasionado. Em que: = erro médio; e = precisão do nível em mm; μ = extensão nivelada em km. E como erro máximo admissível: εm = 𝑒𝑒 ∗ µ εm εmax = 2 ∗ εm 41 6.2 Introdução ao Nivelamento Classes de Nivelamento (NBR 13133/2021) Nivelamento Geométrico: 42 Qualidade dos Trabalhos (NBR13133/2021) 6.2 Introdução ao Nivelamento Nivelamento Trigonométrico 43 6.3 Nivelamento Geométrico  Contranivelamento: A diferença encontrada deve estar abaixo da tolerância estabelecida 44 6.3 Nivelamento Geométrico Compensação do Erro Distribui-se o erro nas leituras de Ré e calcula-se novamente a caderneta Exemplo aplicativo: Para os dados informados na caderneta de nivelamento determinar a cota do RNP, sabendo-se que à cota do RN0 é: 851,520m. O instrumento de nível usado apresenta precisão de 7mm/km. Determinar e compensar o erro total, caso esteja dentro da tolerância. Tolerância: (2 x e d(km) ): d= 240,00m = 0,240km Tolerância: 2 x 7 0,240 = 6.86mm 45 6.3 Nivelamento Geométrico 46 - 2,580 - 851,873 1698 4 1287 41,10 1,492 - - 104,957 - 2056 RN0 1647 40,90 - - 1,851 - 851,514 0,001 0,002 0,003 851,096 852,045 852,804 + + + Σ 6,394 _ 5,113 852,801 851,520 _ Verific. 1,281 OK! 1,281 Σ 4,967 _ 6,254 851,514 852,801 _ Verific. -1,287 OK! -1,287 0,004 0,005 0,006 852,907 851,878 851,520 + + + TRABALHO: OPERADOR: COND. METEOR.: INSTRUMENTO: 01 01 0001 07:00 17:00 Teodolino Nivelado de Mercator NK-05 - Wild Transporte de RN Nublado 1702 RN0 (mm) 1294 40,80 1,498 - - 853,018 - 851,520 2124 1 1722 40,20 - - 1,923 - 851,095 2996 1 2602 39,40 2,799 - - 853,894 - 2056 2 1657 38,90 - - 1,851 - 852,043 2315 2 1880 43,50 2,097 - - 854,140 - 1556 RNP 1123 43,30 - - 1,339 - 852,801 (m) 2139 RNP 1711 42,80 1,925 - - 854,726 - 2033 3 1614 41,90 - - 1,823 - 852,903 1749 3 1351 39,80 1,550 - - - - 2775 4 2386 38,90 - Ponto de nível Ponto de RN Estação de nível RN0 RNP 1 4 2 3 240,00m Croqui Erro de fechamento = 851,514 - 851,520 => -0,006 = -6mm 6 estações, então 6mm/6 = 1mm ou seja: adicionar 1mm por estação A cota do RNP é 852,804m (m) INÍCIO: h FIM: h DATA: / / NIVELAMENTO GEOMÉTRICO UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" By APM L A B O R A T Ó R I O D E T O P O G R A F I A - U N E S P - F . E . I L H A S O L T E I R A - S P - PONTO VISADO ESTAD. F. S. F. I. DISTÂNCIA HORIZ. LEIT. MIRA - F. M. Ponto de RÉ Ponto de VANTE INTERMED. MUDANÇA ALTURA do INSTRUMENTO (m) = ( FS - FI ) x K = ( Cta + FM.RÉ ) COTAS (m) PROVISÓRIA AJUSTE DEFINITIVA 6.4 Nivelamento Trigonométrico Indireto: 47 6.4 Nivelamento Trigonométrico  Nivelamento trigonométrico de pontos acessíveis 48 6.4 Nivelamento Trigonométrico Ex. Instalou-se um teodolito no vértice “A”, e observou-se uma mira nos vértices B, C e D, onde se obteve as seguintes diferenças de nível: Sabendo-se que a cota de “A” é 20,000m, qual serão as cotas de B, C e D? Vértices D.N COTAS A - 20,000 B +2,251 22,251 C +1,906 21,906 D -3,060 16,940 49 6.4 Nivelamento Trigonométrico  Nivelamento trigonométrico de ponto inacessível Exemplos: Um marco sobre uma montanha escarpada e com vegetação cerrada A altura de um edifício rodeado por outros menores por onde não é possível passar medindo. Determina-se indiretamente a distância horizontal (A’B’) e aplica-se a fórmula para diferença de nível, sem considerar a leitura na mira falante. Faz-se a leitura diretamente no ponto. 50 6.4 Nivelamento Trigonométrico Procedimento de Campo: 51 6.4 Nivelamento Trigonométrico Para visadas maiores que 125 m (NBR13133/2021) devem ser considerados os efeitos da curvatura terrestre e da refração atmosférica normal. Ex. de correção: c(m) = 0,06593 x D2(km), onde D é a distância entre os pontos p/ um raio médio da terra = 6370 km ) ( 180 ϕ δ γ + ° − = γ ϕ sen AC sen D A B ⋅ = '= ' D tgα ai - l DN ⋅ ± = Cálculos (após obter os elementos do triângulo A’B’C’): DN = ai + D.tgα (quando α for positivo) e DN = ai - D.tgα (quando α for negativo) 52 6.4 Nivelamento Trigonométrico Exemplo: Deseja-se saber a diferença de nível entre os pontos A e B. O ponto A está localizado na base do morro, enquanto o ponto B no topo do morro num local de difícil acesso. Escolheu-se um outro ponto C, também na base do morro de onde são perfeitamente visíveis os pontos A e B. As seguintes medidas foram feitas a partir do ponto A: • distância AC = 322,85m • ângulo vertical (zenital) medido em B : 78°13’00” • altura do teodolito (ai): 1,612m • ângulo horizontal entre os pontos B e C: 80°20’00” Completando o processo foram feitas as seguintes medidas a partir do ponto C: • ângulo vertical (zenital) medido em B: 79°33’00” • ângulo horizontal entre os pontos A e B: 85°36’00” 53 6.4 Nivelamento Trigonométrico 1- Calculo da distância indireta A’B’ = D Ângulos planos: no vértice A: δ = 80°20’00” no vértice C: ϕ = 85°36’00” 2- Cálculo da diferença de nível: Ângulos de inclinação vertical: α = 90° - 78°13’00” = + 11°47’00” Tendo em vista o sinal (+) de α e a distância horizontal maior que 125,00m, a formula a ser usada será: ) ( 180 ϕ δ γ + °− = 14 04'00" (80 20'00" 85 36'00") 180 ° = ° + ° °− = γ γ ϕ sen AC sen D ⋅ = 1324,409 14 04'00" 85 36'00" 322,85 = ° ° ⋅ = sen sen D ∴ ∴ + c ⋅ + = D tgα ai DN Em que “c” é a correção quanto aos efeitos de curvatura e refração expressos por: c = 0,06593.D2 (com D em km e “c” em metros) c = 0,06593 x 1,3244092 = 0,116 m DN = 1,612 + 1324,409 x tg 11°47’00” + c DN = 277,8934 + 0,116 ; DNAB = 278,0094 m 54 6.4 Nivelamento Trigonométrico Nivelamento Taqueométrico (trigonométrico + distância indireta)  Distância Horizontal entre os vértices pequena (da ordem de 250,00m).  Fórmula Fundamental: Em que: D = distância horizontal entre a estação e o ponto visado; dl = diferença de leitura entre o fio superior e o fio inferior do retículo; 100 = constante de multiplicação p/ teodolito munido de luneta analática; α = ângulo de inclinação vertical. = dl ⋅100⋅cos2 α D 55 6.4 Nivelamento Trigonométrico Para determinar a diferença de nível por taqueometria ótica quando o terreno for um aclive (+ α), tem-se que: DN = ai + MN − l, onde: ai = altura do instrumento; MN = é o cateto oposto ao ângulo α, no triângulo OMN; l = é a leitura na mira no fio médio. Escrevendo a formula tomando primeiro as medidas diretas e depois as indiretas, tem-se: DN = ai − l + MN (I) MN = D · tgα sabe-se que: D = dl · 100 · cos² α, então: MN = dl · 100 · cos² α · tgα ; MN = dl · 100 · cos α · senα ; MN = dl · 100 · sen α · sen α ; MN = dl · 100 · sen 2α, MN = dl · 50 · sen 2α (II) Para os casos onde α for positivo, combinando-se as equações I e II, tem-se: DN = ai − l + dl · 50 · sen 2α 6.4 Nivelamento Trigonométrico Para os casos de declive, onde o angulo de inclinação vertical é negativo (- α), tem-se: DN = ai − l − MN (III) como MN = D · tgα D = dl · 100 · cos² α, então: MN = dl · 100 · cos² α · tgα MN = dl · 50 · sen 2α (IV) e combinando as equações (III) e (IV), tem-se: DN = ai − l − dl · 50 · sen 2α Obs. Ao usar as formulas anteriores (para aclive ou declive) deve-se ter o cuidado com o sinal do ângulo de inclinação vertical, pois é quem determina a formula a ser usada. Devido a liberdade do operador no uso de qualquer ponto para leitura na mira vertical, pode-se ter um ângulo positivo e o terreno ser declive e vice-versa. 6.4 Nivelamento Trigonométrico O nivelamento por taqueometria eletrônica, utiliza para determinar a distancia indireta um EDM (medidor eletrônico de distância) conhecido como distanciometro. Os distanciometros registram a distância inclinada eletronicamente (D'), desde o centro ótico do instrumento até o prisma acoplado a uma baliza ou a um suporte montado sobre tripé (para maior precisão). A diferença de nível entre vértices A e B, é determinada por: DN = ai – l ± D'.sen α , onde, ai = altura do instrumento; l = altura do prisma acoplado a baliza; D' = distância inclinada, hipotenusa do retângulo OMN; MN = o lado oposto ao ângulo de inclinação vertical α. Regulando-se a altura do prisma na mesma altura do instrumento (ai), pode-se simplificar a formula acima para: DN = ± D'.sen α 6.5 Técnicas de Nivelamento  Ao longo e nas proximidades de um alinhamento; Lineares:  Desenhar perfis longitudinais e transversais. 59 Áreas:  Quadrícula: materializa-se previamente uma malha regular sobre a área  Define-se um sistema de referência para posicionar cada ponto levantado 60 6.5 Técnicas de Nivelamento Irradiação: levanta-se pontos irradiados a partir de uma estação ou vértice Áreas: 61 6.5 Técnicas de Nivelamento