Lista 2 - Física 2022 2

3. Um operário empurra um engradado de 35 kg com uma força horizontal de módulo 110 N. O coeficiente de atrito estático entre o engradado e o piso é 0,37. (a) Qual é o valor de f_smax nessas circunstâncias? (b) O engradado se move? (c) Qual é a força de atrito que o piso exerce sobre o engradado? (d) Suponha que um segundo operário, no intuito de ajudar, puxe o engradado para cima. Qual é o menor puxão vertical que permite ao primeiro operário mover o engradado com o emprego de 110 N? (e) Se, em vez disso, o segundo operário tenta ajudar puxando horizontalmente o engradado, qual é o menor puxão que coloca o engradado em movimento? 4. A única força que age sobre uma lata de 2,0 kg que está se movendo em um plano xy tem um módulo de 50 N. Inicialmente, a lata tem uma velocidade de 4,0 m/s no sentido positivo do eixo x; em um instante posterior, a velocidade passa a ser 6,0 m/s no sentido positivo do eixo y. Qual é o trabalho realizado sobre a lata pela força de 5,0 N nesse intervalo de tempo? 5. Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apolo acoplada ao foguete tinham massa total de 2,9 x 10^5 kg, qual era a energia cinética quando os objetos atingiram uma velocidade de 11,2 km/s? 6. Um disco de plástico de 75 g é arremessado de um ponto 1,1 m acima do solo, com uma velocidade escalar de 12 m/s. Quando o disco atinge uma altura de 2,1 m, sua velocidade é 10,5 m/s. Qual é a redução de Emec do sistema disco-Terra produzida pela força de arrasto do ar? 7. Você deixa cair um livro de 2,00 kg para uma amiga que está na calçada, a uma distância D = 10,0 m abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância d = 1,5 m acima do solo (figura abaixo), (a) qual é o trabalho W realizado sobre o livro pela força gravitacional até o livro cair nas mãos da sua amiga? (b) Qual é a variação ∆U da energia potencial gravitacional do sistema livro-Terra durante a queda? Se a energia potencial gravitacional U do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de U quando você deixa cair o livro e (i) quando o livro chega às mãos da sua amiga? Suponha agora que o valor de U é 100 J ao nível do solo e calcule novamente (i) Wg, (ii) ∆U, (iii) U no ponto em que você deixou cair o livro e (ii) U no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga. 1. Um caixote de 68 kg é arrastado em um piso, puxado por uma corda inclinada 15° acima da horizontal. (a) Se o coeficiente de atrito estático é 0,50, qual é o valor mínimo do módulo da força para que o caixote comece a se mover? (b) Se µk = 0,35, qual é o módulo da aceleração inicial do caixote? 2. Um trenó com um pinguim, com 80 N de peso total, está em repouso em uma ladeira de ângulo θ = 20° com a horizontal (Fig. 6-23). O coeficiente de atrito estático entre o trenó e a ladeira é 0,25 e o coeficiente de atrito cinético 0,15. (a) Qual é o menor módulo da força, aplicada paralelamente, que impede o trenó de deslizar ladeira abaixo? (b) Qual é o menor módulo da força que faz o trenó começar a subir a ladeira? (c) Qual é o valor de F que faz o trenó subir a ladeira com velocidade constante? 3. Um operário empurra um engradado de 35 kg com uma força horizontal de módulo 110 N. O coeficiente de atrito estático entre o engradado e o piso é 0,37. (a) Qual é o valor de f_smax nessas circunstâncias? (b) O engradado se move? (c) Qual é a força de atrito que o piso exerce sobre o engradado? (d) Suponha que um segundo operário, no intuito de ajudar, puxe o engradado para cima. Qual é o menor puxão vertical que permite ao primeiro operário mover o engradado com o emprego de 110 N? (e) Se, em vez disso, o segundo operário tenta ajudar puxando horizontalmente o engradado, qual é o menor puxão que coloca o engradado em movimento? 4. A única força que age sobre uma lata de 2,0 kg que está se movendo em um plano xy tem um módulo de 50 N. Inicialmente, a lata tem uma velocidade de 4,0 m/s no sentido positivo do eixo x; em um instante posterior, a velocidade passa a ser 6,0 m/s no sentido positivo do eixo y. Qual é o trabalho realizado sobre a lata pela força de 5,0 N nesse intervalo de tempo? 5. Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apolo acoplada ao foguete tinham massa total de 2,9 x 10^5 kg, qual era a energia cinética quando os objetos atingiram uma velocidade de 11,2 km/s? 6. Um disco de plástico de 75 g é arremessado de um ponto 1,1 m acima do solo, com uma velocidade escalar de 12 m/s. Quando o disco atinge uma altura de 2,1 m, sua velocidade é 10,5 m/s. Qual é a redução de Emec do sistema disco-Terra produzida pela força de arrasto do ar? 7. Você deixa cair um livro de 2,00 kg para uma amiga que está na calçada, a uma distância D = 10,0 m abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância d = 1,5 m acima do solo (figura abaixo), (a) qual é o trabalho W realizado sobre o livro pela força gravitacional até o livro cair nas mãos da sua amiga? (b) Qual é a variação ∆U da energia potencial gravitacional do sistema livro-Terra durante a queda? Se a energia potencial gravitacional U do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de U quando você deixa cair o livro e (i) quando o livro chega às mãos da sua amiga? Suponha agora que o valor de U é 100 J ao nível do solo e calcule novamente (i) Wg, (ii) ∆U, (iii) U no ponto em que você deixou cair o livro e (ii) U no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga. 3) a) F_atmax = µ_E * F_N F_atmax: 0,37 * 36 * 9,8 ≃ 1,3 * 10^2 F_atmax = 1,3 * 10^2 N b) NÃO SE MOVE, POIS F_atmax > F c) F_at F_at: f_i ⇒ F_at = 110 N W: ∆E_c = mv^2_f/2 - mv^2_i/2 ⇒ 2/6 (/4) - 2/2 = 36 - 16 = 20 J [illegible] Ec: mv^2/2 = [remaining equations related to energy and force calculations, approximation, and unit conversion] DSTQQSS 6) m1 = 0.075 kg -> ΔEmec = Emi - Emf ΔEmec = mgh1 + mvf² - mgh2 - mvi² 2 2 -> ΔEmec = 0.075 * 9.8 * 2.1 + 0.025(10.5)² - 0.075 * 9.8 * 1.1 - 0.075(1.7)² 2 ΔEmec = 1.5435 + 1.13 - 0.8 - 5.4 ΔEmec = 5.63 - 6.2 = -0.573 7) a) Wg = -Δug -> W = -mgh h = 8.5m -> W = 10 J W = 160 J b) Δug = -Wg Δug = -160 J c) Δug = Vgf - Vgi = mgh -> Vgf = mgh + Vgi -> Vgf = 2.9 * 8.10 Vgf = 196 J d) Vgi: mgh2 = Vgi - 2.9 * 8.15.29s h2 = 1.5m E) 26 J f) -160 J (E => a) (F => b) g) Vg1: mgh2 + Vg0 = mg * 10 * 50 -> Vg1 = 2.9 * 810 + 100 = 2965 h) Vgf = mgh + Vgo -> Vgf = 2.9 * 8.1 * 5 + 100 = 129 J DSTQQSS y) Θ: 15° sin 15: 0.2588 • Eixo X: Fx - Fat - m.a.x cos 15: 0.9659 • Eixo y: Fn + F = m.a.y Ex = F.peno Fat: Fatmax = μc * Fn Fny: F.peno • Fx = Fatmax -> Fx = μc (P - Fn) -> F.peno = μc (mg - F sen Θ) Fn = P - mg - F sen Θ + F + E sen μc = μc mg = F.μc mg F = P cos Θ + sen Θ μc E = Q: 5 * 8.9 * 8 = 333.2 ≈ 304 N/m 0.9659 + 0.2588.05 0.3854 N -Fx = Fat. m.ax = a.x; Fx: Fat = F cos Θ - μk (mg - F sen Θ) Fat: μk * Fn vo 1.3 a: * F.μc / 100 (mg + μk F sen mg - 304.5) 0.9659 • 68 •0.35.68.2 - 0.3554.025 (2) a) F. Fat. P.x = 0 F + μ.fn - Demo. = 0 F + f Demo. - P demo. = 0 Ex = F [0.0342 * (p demo.) (1) (P solo) b) F: P demo + μc cos Θ F = 80.(0.483).38.6 N c) Tot: μc - fn = F - Fat - P.x = 0 F + μ demo. = P.peno = F. 80 (0.342) + (0.15) 0.942 80 + (0.25) (p demo.) F: (80).(0.352)-(0.238) F: 80.0.107 + F = 8.56 N F: 80 •1.680 -0.25(0.65) F: (Δa: - 46) 429 F: 80-0.527 = 46.2 N