Slide - Propriedades dos Gases - Química Geral 2023-1

PROPRIEDADE DOS GASES Química Geral Margarida Juri Saeki 1 GASES REAIS Variáveis: Volume, Pressão, Temperatura Lei de Boyle Lei de Charles e Gay-Lussac Equações de Gases ideais Lei das pressões parciais de Dalton (mistura de gases) Utilização das leis dos gases GASES IDEAIS Equação de van der Waals Temperatura de Boyle Equação virial GASES São facilmente compressíveis e preenchem o espaço disponível. Sugerem que estão amplamente separados e em movimento caótico incessante 2 DIFUSÃO E EFUSÃO Lei de Graham GASES IDEAIS Variáveis matematicamente relacionadas: volume, pressão e temperatura Volume O gás se expande espontaneamente e preenche completamente o recipiente  volume do gás é a capacidade do recipiente. Unidades: m3, cm3, mL, L, dm3 etc Pressão É definida como força por unidade de área. Unidades: Pa (N.m-2), atm, mm Hg, Bar, Torr vácuo Mercúrio (Hg) 760mm Área A Patm Fig.1 – Barômetro (Séc.XVII, Evangelista Torricelli) Definição arbitrária de 1 atm T=0oC = Pbar 3 2 3 Hg 13,59g.cm x 76,00cm x980,7cm.s A .h.A.g d A m.g A f P       2 6 2 1 6 1,01325x10 dina.cm 1,01325x10 g.cm s P      SI 2 2 3 6 2 1 6 s m 10 1,01325x10 x10 kg 1,01325x10 g.cm s P        Pa N m 5 2 5 2 1 5 ,1 01325x10 . ,1 01325x10 1,01325x10 kg.m s P       1atm = 760 mm Hg = 760 Torr =1,01325x106 dina.cm-2 = 1,01325x105Pa = 1,013 bar (1 bar=105Pa) Psi=pounds per square inches (14,5psi=1bar) 4 Fig.2 – Interpretando a leitura de um Manômetro Gás aberto PHg Patm Pgás Pgás = Patm + PHg Exemplo 1: Qual é a pressão em um sistema quando o nível de mercúrio na coluna do lado do sistema, em um manômetro de mercúrio de tubo aberto, é 25mm menor do que o nível de mercúrio na coluna do lado da atmosfera quando a pressão atmosférica corresponde a 760mmHg? Resp.: 785mmHg, 104kPa 5 (pausar) Temperatura Unidades: Celsius, Kelvins LEI DE BOYLE h l h aumenta, l diminui Pgás = Patm + Pcoluna Hg V = Área x l P x V = constante para uma T fixa e n fixa V k P n,t  kn,t PV  6 2 2 n,t 1 1 P V k P V   P (atm) V(L) t=0oC t= -120oC isotermas P (atm) 1/V(L-1) tg=kn,t 7 t=0oC t=-120oC 8 Exemplo 2 Permite-se que uma amostra de neônio de volume 1,00x10-2L a 200 Torr se expanda a 298K em um tubo evacuado com um volume de 0,200L. Qual é a pressão do neônio no tubo? Exemplo 3 Uma amostra de gás em um cilindro de uma máquina de teste a 80 cm3 e 1,00 atm é comprimida isotermicamente empurrando um pistão no cilindro. A pressão final a 298K é 3,20 atm. Qual é o volume final da amostra? P2 = 10,0 Torr V2 = 25 cm3 (pausar) LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC V = Vo(1+t) Vo – volume à 0oC 1/ - 273 para t em oC t (oC) V(L) tg=1/(Vo) V= Vo+ Vot V – Vo= Vot α 1 V α V α 1 1 V V α V V ) (V t 0 0 0 0             b ax y   9 Escala de temperatura absoluta V = Vo(1+t) 2 1 2 1 t α 1 t α 1 V V    2 1 2 1 T T V V  α 1 t α 1 V V o   T1 = 1/+t1 = t1+273,15 = constante T(K) – temperatura absoluta (não existe T<0K pois senão V<0)     1 1x αt x 1 1 V V 0   10 Exemplo 4 Uma amostra de 0,5L de gás hidrogênio a 760 mmHg e 20oC é aquecida a 150oC em um recipiente inflável à pressão constante. a) Qual será o volume final do gás? b) De quanto será a expansão desse gás? α 1 t α 1 V V 1 o 1   α 1 t α 1 V V 2 o 2   2 1 2 1 t 273 t 273 V V    11 2 1 2 1 T T V a) V  0,722 L V2  ,1 444 V V b) 1 2  EQUAÇÃO DE GASES IDEAIS PV = C´(T, n) Lei de Boyle V  T Mostra que é diretamente proporcional à T absoluta Então C´(T, n) = C(n).T PV = C(n).T 2 2 2 1 1 1 T V P T P V  Lei do gás ideal V – variável extensiva = V/n (variável intensiva) R C T V P ~   PV  nRT RT V P ~  Equação de estado de gases ideais R = 0,0820578 L.atm.mol-1.K-1 = 8,3145 m3Pa.mol-1.K-1 = 8,3145 J.mol-1.K-1 C(n) T PV  V~ 12 13 Exemplo 5 Uma amostra de 20,0 mL de xenônio exerce uma pressão de 0,480 atm a -15oC. (a) Que volume a amostra ocupa a 1,00 atm e 298K? (b) Que pressão exerceria se fosse transferida para um frasco de 12,0 mL a 20oC? (c) Calcule a temperatura necessária para o xenônio exercer uma pressão de 5,00x102 Torr em um frasco de 12,0 mL. 2 2 2 1 1 1 T V P T a) P V  0,01109 L V 2   2 2 2 1 1 1 T V P T b) P V  0,9085 atm P 2   14 Exemplo 5 Uma amostra de 20,0 mL de xenônio exerce uma pressão de 0,480 atm a -15oC. (a) Que volume a amostra ocupa a 1,00 atm e 298K? (b) Que pressão exerceria se fosse transferida para um frasco de 12,0 mL a 20oC? (c) Calcule a temperatura necessária para o xenônio exercer uma pressão de 5,00x102 Torr em um frasco de 12,0 mL. 2 2 2 1 1 1 T V P T c) P V  -60,8 C 212,21K T o 2    15 P  RT    P.n nRT n V V V m ~ Volume molar de um gás ideal RT P m V n.m V m mol mol    d Densidade de um gás ideal Exemplo 6 O óleo produzido de folhas de eucalipto contém um composto orgânico volátil eucaliptol. A 190oC e 60,0 Torr, uma amostra de vapor de eucaliptol tem uma densidade de 0,320 g/L. Calcule a massa molar do eucaliptol. (Resp.: 154 g/mol) 16 154,00g / mol 0,07895 ,0 320x0,0820578 x463 mmol    LEI DAS PRESSÕES PARCIAIS DE DALTON Mistura ideal de gases A e B contidas num volume V e temperatura T: A A A V RT n P  B B B V n RT P  Ptotal = PA + PB = (nA + nB)RT/V = ntotalRT/V A t A t A t A X n n V RT n V RT n P P    V RT n n V RT P P t i i i i t      PA=XAPt PB=XBPt PA + PB = XAPt+ XBPt = (XA + XB)Pt 1 t i i P  X P   i i t P P 17 18 Exemplo 7 Mergulhadores, explorando um naufrágio e desejando evitar narcose associada ao uso de nitrogênio usado na mistura de gás, mudaram para uma mistura de neônio-oxigênio que contém 141,2g de oxigênio (O2) e 335,0g de neônio (Ne). A pressão nos tanques de gás é 50,0 atm. Qual é a pressão parcial de oxigênio nos tanques? (pausar) ______________________________________________________________________________________________________ Narcose por nitrogênio (“embriaguez das profundezas“) ocorre quando o gás nitrogênio sob pressão começa a ser dissolvido nos tecidos do nosso corpo e atrasa a transmissão de impulsos nervosos, causando um atraso na sua transmissão. Parece que acumula na bainha da mielina dificultando a passagem do impulso. Ao contrario, o oxigênio sob pressão acelerara o impulso, causando assim convulsões, levando o mergulhador a morte por afogamento. 16,6006mol n Ne   PO2 = 0,210x50,0=10,50 atm UTILIZAÇÃO DAS LEIS DOS GASES IDEAIS Cálculo de T, P ou V com base nas outras variáveis Cálculo da massa molar Determinar estequiometria através das reações com gases 19 líquido gás 1 atm PVapor (mmHg) T(oC) 25 50 75 100 500 1000 34,6oC 78,4oC 100oC 760 água A pressão de vapor de alguns solventes em função da temperatura          2 1 0 vap 1 2 1 1 R H P ln P T T Equação de Clausius-Clapeyron etanol éter 20 Tabela da pressão de vapor d’água ou pressão de saturação em função da temperatura Pressão de vapor da água Temperatura (°C) Pressão de vapor (kPa) 0 0.6 5 0.9 10 1.2 15 1.7 20 2.3 25 3.2 30 4.3 35 5.6 40 7.7 45 9.6 50 12.5 55 15.7 60 20 65 25 70 32.1 75 38.6 80 47.5 85 57.8 90 70 95 84.5 100 101.33 água gás 1 atm Ptotal=1atm = Pvap+Poutros gases 21 Umidade relativa A umidade relativa: relação entre a pressão parcial da água contida no ar e a pressão de vapor da água (quantidade máxima ou de saturação acima do qual haveria condensação) tomada na mesma temperatura. 20-30%: estado de atenção 12-20: estado de alerta <12%: estado de emergência x100% P P (%) R O, S, T H O, T H T 2 2  RT – umidade relativa PH2O – pressão parcial de água na temperatura T PH2O, S – pressão de vapor ou pressão de saturação, na temperatura T O, S, T H O, T H T 2 2 P P R  22 Exemplo 8 Óxido de nitrogênio, N2O, gasoso foi gerado da decomposição térmica de nitrato de amônio e foi coletado sob água. O gás molhado ocupou 126 mL a 21oC quando a pressão atmosférica era 755 Torr. Que volume a mesma quantia de óxido de nitrogênio seco ocuparia se coletado a 755 Torr e 21oC? A pressão de vapor dágua é 18,65 Torr a 21oC. 126mL 21oC, 755 Torr nN2O= 0,00506 mol 1. Quero saber quantos moles de N2O foi produzido V_{seco}=0,12289L = 122,89mL DIFUSÃO E EFUSÃO Difusão – dispersão gradual de uma substância em outra substância: um gás em outro gás Efusão – fuga de um gás para o vácuo através de um orifício pequeno (ocorre quando um gás é separado do vácuo por uma barreira porosa). Ocorre porque há mais colisões com orifício do lado que a pressão é maior que na região de baixa pressão. Thomas Graham (químico escocês, XIX) À temperatura constante, a velocidade de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar Lei de efusão de Graham molar de A massa molar de B massa de efusão de B Velocidade Velocidade de efusão de A  A efusão envolve movimentos de só um gás, assim é mais simples de estudar 24 Fisicamente, é aceitável que a velocidade de efusão seja proporcional à velocidade média das moléculas no gás molar de A massa molar de B massa média das moléculas B Velocidade Velocidade média das moléculas A  Lei de Graham A relação pode ser usada para determinar a massa molar de um gás Exemplo 9: Determine a massa molar de clorofluorcarboneto gasoso (CFC), usado no sistema de refrigeração, se a efusão de 25mL deste gás por uma barreira porosa levou 65 s e a efusão do mesmo volume de argônio levou 38 s, sob as mesmas condições. (Ar: 39,948 g/mol) molar de A massa molar de B massa de efusão de A tempo de efusão de B tempo de efusão das moléculas B Velocidade Velocidade de efusão das moléculas A   Tempo de efusão = 1/velocidade de efusão 25 (pausar) 26 116,8839g / mol 38 65 39,948 molar de A massa 2         1 2 1 2 média das moléculas a T Velocidade média das moléculas a T Velocidade T T  A velocidade médias das moléculas aumenta com a raiz quadrada da temperatura Combinando, a velocidade média das moléculas é proporcional à raiz quadrada da temperatura e inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar. /2 1 Velocidade média das moléculas α       M T 27 Assista aula experimental sobre a Lei de Graham: https://www.youtube.com/watch?v=qd8eI0s7nro GASES REAIS Volume molecular Equação simplificada RT V b) P( ~   ~30m3.mol-1 (volume que 1 mol de gás ocupa quando condensado como líquido (V-b) exclui o volume ocupado pelas moléculas dos gases  Já está excluído 4/33 NA/2(4/33) = 2/3(3NA) = b PV=nRT 28 P(atm) 200 400 600 800 1,0 RT P V Z ~  PV/RT ~ 203K 293K 673K Gás ideal Nitrogênio = fator de compressibilidade 29 RT V b V a P ~ 2 ~                    ~ ~ ~ ~ V RT a b V V RT P V Z     Equação de van der Waals (a e b são constantes positivas) Tabela de valores de a e b •Em V baixo V/(V-b)>1 e se T é alta, o 2o termo é pequeno  Z>1 •Para densidades moderadas e temperatura ambiente V/(V-b)1  Z=PV/RT1-a/(RTV) o “a” torna-se um fator importante e Z é sempre <1 30 n V V V m ~   Slides 12 e 15 RT b n V n V a P 2                           b RT n V V n a P 2 2                 xn nx nRT nb n nV V n a P 2 2                   nRT nb V V n a P 2 2           31 Gás a (L2atm.mol-2) b (10-2Lmol-1) Amônia 4,225 3,707 Argônio 1,363 3,219 Benzeno 18,24 11,54 Dióxido de carbono 3,640 4,267 Cloro 6,579 5,622 Etano 5,562 6,380 Hidrogênio 0,2476 2,661 Sulfeto de hidrogênio 4,490 4,287 Oxigênio 1,378 3,183 água 5,536 3,049 Tabela 4.5. Parâmetros de van der Waals Fonte: Peter Atkins, Princípio de Química Forças intermoleculares V a P ~ 2            Pressão= transferência de momento na parede do recipiente. É influenciado pelas interações intermoleculares. A magnitude da interação é proporcional à densidade das moléculas, ou a(1/V)2. Geralmente, existe a atração e a pressão é menor que a esperada para um comportamento ideal  Porisso é corrigido acrescentando o fator a/V2. RT V V a P ~ 2 ~             Pressão se fosse ideal 32 ~ ~ ~ ~ V RT a b V V RT PV    Equação de van der Waals ~ ~ ~ V b 1 b V V    ~ ~ V 1 RT 1 RT PV Z           a b Para T alto, PV/RT>1 T baixo, PV/RT<1 TEMPERATURA DE BOYLE É a temperatura na qual as forças intermoleculares de atração e repulsão se anulam 0 RTBoyle           a b bR a TBoyle  33 EQUAÇÃO VIRIAL ... V D(T) V C(T) V B(T) 1 RT V P ~ 3 ~ 2 ~ ~      onde B(T), C(T), D(T) ... são 2o, 3o, 4o, ... Coeficientes viriais 34 Exemplo 10 Usando a equação do gás ideal, calcule a pressão a 25oC exercida por 1,00 mol de H2(g) quando limitado a um volume de 30,0 L. Repita o cálculo usando a equação de van der Waals dado que os seus parâmetros são a=0,2476 L2atm.mol-2 e b=0,02661L.mol-1. (pausar) 35 PV=nRT Se o gás for ideal ,0 8151atm P  Equação de van der Waals P  ,0 815556atm