Slide - Representação do Relevo - 2024-1

CIV 1148 Topografia Engenharia Civil UNESP - Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” Faculdade de Engenharia – Campus de Ilha Solteira Prof. Dr. Artur Pantoja Marques – artur.pantoja@unesp.br . 8 - Representação do Relevo 8.1 Aspectos Gerais 8.2 Curvas de Nível 8.3 Perfis Topográficos 8.4 Modelo Digital do Terreno 8.5 Cálculo de volumes 2 8.1 Aspectos Gerais Topologia: “estudo das formas da superfície terrestre e das leis que regem o seu modelado.” 3 8.1 Aspectos Gerais Ponto Cotado 835 110 835 722 110 722 724,95 724,72 725,00 724,82 723,15 722,50 LINHA DE CUMEADA Faz. do Tanheiro 895 PONTO COTADO PONTO COTADO Pasto Faz. Engenho do Serra 8.2 Curvas de Nível 40 30 20 10 40 30 20 10 1352 1376 1250 670 670 8.2 Curvas de Nível Equidistância Real Escala Equidistância (m) 1:500 0,25 a 0,5 1:1000 1,00 1:2000 2,00 1:5000 5,00 1:10000 10,00 1:50000 20,00 1:100000 50,00 6 8.2 Curvas de Nível Curvas Mestras ou Principais e Secundárias  Mestras  Secundárias 7 Principais propriedades das curvas de nível 8.2 Curvas de Nível 8 8.2 Curvas de Nível Cruzamento dos cursos d'água em forma de "V" Acima das confluências fluviais em forma de “M" Nas elevações em forma de “U" 9 8.2 Curvas de Nível Método para a interpolação e traçado das curvas de nível 10 8.2 Curvas de Nível Interpolação e traçado das curvas de nível 11 Método numérico 8.2 Curvas de Nível Interpolação e traçado das curvas de nível 12 8.2 Curvas de Nível Formato de malha regular de pontos: Ambiguidade na representação: 13 8.2 Curvas de Nível • Malha Triangular • Evitam-se triângulos com ângulos muito agudos 14 8.3 Perfis Topográficos DEFINIÇÃO: “ Representação de uma seção vertical da superfície terrestre, isto é, são cortes verticais do terreno ao longo de uma determinada linha.” 15 8.3 Perfis Topográficos Perfil Direto Perfil Indireto 16 8.3 Perfis Topográficos Natureza dos Perfis 17 8.3 Perfis Topográficos Direção de um Perfil: Longitudinal, Transversal e Irradiado 18 8.3 Perfis Topográficos Declividade ou Gradiente d(%) = ou d(º) = arc. tg DH .100 DN       DH DN 19 8.3 Perfis Topográficos 20 Para uma boa representação do perfil, pode-se adotar para a escala vertical um nº 5 a 10 vezes maior que a escala horizontal. Assim, se H = 1.000 e V = 100, o exagero vertical será igual a 10. PLANTA ESCALA 1:1000 340 345 350 345 PERFIL LONGITUDINAL ESCALA HORIZONTAL 1:1000 ESCALA VERTICAL 1:100 355 PERFIL DO TERRENO NO EIXO DA ESTRADA GRADE COTA DO TERRENO COTA DO "GRADE" C.C. em 220m Eixo da Curva RNI 340m ACIMA DO NÍVEL DO MAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 25 30 35 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8.4 Modelo Digital do Terreno MDT “é uma representação matemática da distribuição espacial da característica de um fenômeno vinculada a uma superfície real.” 22 z = f(x,y) PROGRAMAS GeoOffice MétricaTOPO GeoPack AutoCAD Civil 3D DataGeosis Posição Topograph 8.4 Modelo Digital do Terreno 23 8.4 Modelo Digital do Terreno Aquisição de Pontos  Inflexão ou mudança de declividade do terreno  Linhas de ruptura de declividade no terreno 24 8.4 Modelo Digital do Terreno Malha Triangular  erro na representação do relevo em foco. 25 8.4 Modelo Digital do Terreno Geração de malha triangular de forma errada = MDT errado 26 8.4 Modelo Digital do Terreno Linhas de Quebra, Ruptura ou ‘Breaklines’ 27 8.4 Modelo Digital do Terreno Linhas de Quebra, Ruptura ou ‘Breaklines’ Usadas em: fundos de vale; margens de rios, cristas de corte e aterro, pés de aterro e corte, muros de contenção de terreno, limites de lâminas d’água (rios, lagos, mar); bordas e eixos de estradas, etc. 28 8.5 Cálculo de Volumes A ) 4.A 6 .(A L 2 m 1 + + = V Sendo: V - volume do prismóide A1 e A2 - áreas das seções transversais extremas, Am - área da seção transversal no ponto médio entre A1 e A2, e L - distância entre as seções A1 e A2. 29 8.5 Cálculo de Volumes Fórmula Aproximada Vm = , (deduzida da formula anterior ao se substituir Am por (A1 + A2)/2.) A ) 2 .(A L 2 1 + 30 8.5 Cálculo de Volumes Área Extremas média ponderada das alturas hm At hm Vt = × = 4. 686 336 8. 4 84 2. 4 13 5. 14 4. 15 5. 12 3. 13 6. 14 9. 4 291 4. 2 145 7. 2 16 4. 16 6. 16 3. 15 8. 1. 15 12 9. 12 1. 12 2. 13 5. 14 8. 2 58 2. 1 = Σ = × = + + + + + ⇒ = × = + + + + + + + + + + ⇒ = Total P P P P P 3 68640 (60 80) 3. 14 14 3. 48 4. 686 m Vt Vt hm = × × = = = 31 Usa-se uma das formulas anteriores e a área por qualquer processo admissível. Ex. (terraplenagem) determinação do volume (Vt) sendo Cota de arrasamento = 20 8.5 Cálculo de Volumes Área de Contorno Ex. determinação do volume de água de um reservatório. 6.326.789,825 Σ = 3.614.676,975 461.515,518 940 1.911.884,260 261.419,877 930 800.228,590 120.956,975 920 - 39088,743 910 (m³) Volume Área Cota Σ = 1.911.884,260 261.419,877 800.228,590 120.956,975 - 39088,743 (m) Volume Área Cota L A A V ⋅ + = 2 2 1 32 (m²)