Tensões Verticais no Solo Cargas Superficiais e Acréscimo de Tensão Mecânica dos Solos

Tensões Verticais Devidas a Cargas Aplicadas na Superfície do Terreno Acréscimo de Tensão Capítulo 08 pg 161179 Mecânica de Solos II Distribuição das Tensões contato entre partículas Quando há uma carga na superfície de um terreno em uma área definida o acréscimo de Tensão σo em profundidade não se limita à projeção da área carregada Nas laterais da área também ocorrem tensões que se somam às anteriores Dispersam Horizontalmente Dispersam Verticalmente σz σz σz σz Distribuição da Tensão Acrescida nos contatos entre partículas será diferente com a profundidade Compreendendo o AcréscimoDistribuição de Tensão Carga Ex Colchão solo Solo é um corpo particulado σTotal Aumento de Tensão do Solo Devido ao peso do Solo Distribuição dos acréscimos de tensão devido carregamento na superfície do solo c A tensão totalefetiva em uma profundidade qq de um solo será determinada considerando a carga do solo a carga aplicada em superfície independente de como o acréscimo da carga aplicada se distribui ao longo do perfil do solo Compreendendo o AcréscimoDistribução de Tensão Distribuição das tensões geostáticas ao longo do perfil do solo acaba sendo inversamente ao da carga aplicada Em função da distribuição das pressões no solo formamse os BULBO DE TENSÕES são curvas ou superfícies obtidas ligandose os pontos de mesma tensão vertical Existem diferentes Métodos na estimação dos acréscimos de tensões que serão abordados Distribuição das Tensões Bulbos de Tensões Acréscimo não é Horizontalmente uniforme Distribuição das Tensões Bulbos de Tensão exemplo Importância Bulbos de Tensão e Sobreposição de Tensões Métodos de avaliação dos acréscimos de tensão Baseadosna Teoria da Elasticidade Há inúmeros métodos serão abordados apenas os do material teórico do livro Aplicação Teórica pode questionável O solo não satisfaz os requisitos de material elástico principalmente à reversibilidade das deformações Porém ao que se refere somente ao acréscimo de tensões a aplicação é válida Sendo a melhor alternativa Satisfatório na avaliação dos solos quanto às obras de engenharia 1Método de Boussinesq cargas pontuais Joseph V Boussinesq matemático físico francês estudou o efeito de uma carga concentrada sobre terreno considerando o solo um corpo elásticolinear isotrópico e homogêneo publicado em 1885 Útil para entender deformações e deslocamentos de uma massa devido à cargas pontuais ex postes colunas pilares estacas Interesse Descreve os acréscimo de tensões resultantes em qualquer ponto a partir de aplicação de uma carga pontual P na superfície Outras metodologias são oriundas da base de Boussinesq Método de Boussinesqcargas pontuais Interesse Descreve os acréscimo de tensões resultantes em qualquer ponto de aplicação da carga pontual P na superfície P Carga Aplicada Z Profundidade do Solo r Distância do ponto em relação à carga aplicada θ ângulo formado em relação ao ponto P Perfil Utilizando a solução de Boussinesq determine os acréscimos de tensão nos pontos A e B na figuraesquema abaixo Método de Boussinesq exemplo Z r P 3687o O método prevê que as tensões reduzem de modo inversamente proporcional com a profundidade2 Tensão verticalprofundidade Método de Boussinesq 2Método de Newmark Áreas Retangulares Cálculo de tensões no interior do solo por carregamentos em áreas retangulares Nathan M Newmark eng civil americano integrou a eq de Boussinesq Definiu relações com novos parâmetros m n Iσ tabeladoábaco onde m bz n az Expressão da eq integrada Tabelado b lado menor retângulo a lado maior retângulo z profundidade σo tensão aplicada Iσ Coef De Influência Sendo a expressão desse índice tabelado temse σz σo Iσ Sendo Iσ Coeficiente de Influencia que só depende de m e n Para tanto é necessário aprender utilizar o ábaco dos índices Método de Newmark Áreas Retangulares Maior valor de I 025 Pois ao se carregar toda uma superfície o acréscimo de tensão em um ponto central de uma área retangular será igual a tensão aplicada na superfície I 1 Nenhuma situação de carregamento vai apresentar I 025 Ábaco para determinação de I Orientadores m n Quando necessário Interpolar as curvas 12 055 0134 0173 P uso do ábaco m n Podese avaliar o acréscimo de tensão Promovido pela estrutura Pelo conjunto de estruturas Uma estrutura pode afetar outra Acrescentando tensões Para cálculo em qualquer ponto mesmo que não abaixo da área retangular dividese a área carregada em retângulos com aresta na posição do ponto considerado sempre iniciar nesse ponto Usar sempre quadrantes de influencia para esta determinação Método de Newmark Áreas Retangulares Áreas Internas Áreas Externas Ao se identificar os quadrantes de influencia em um dado ponto A B C Devese iniciar o desenho dos quadrante sempre pelo ponto que se quer determinar Uma construção Industrial apresenta uma planta retangular com 12m de largura e 48m de comprimento figura abaixo e vai aplicar ao terreno uma pressão uniforme de 50kPa Determinar o acréscimo de tensão vertical nos pontos A B C e D a 6m e a 18m de profundidade aplicando a solução de Newmark Calcule também para o ponto E fora da área carregada Fórmula 6m Método de Newmark Exemplo A B C D B A C D Passo a Passo Área de Influência e quantidade m n de cada área za zb Identificar I no Ábaco Grau de Influência Aplicar a fórmula Profundidade de 18m Ponto Área nº de áreas m n l da área l total Tensão kPa A 6 x 24 4 033 133 0092 037 185 B 12 x 24 2 066 133 0155 031 155 C 6 x 48 2 033 266 0097 019 95 D 12 x 48 1 066 266 0165 0165 82 Método de Newmark Áreas Externas Ponto E 18 m de profundidade Áreas de Influencia 1 positivo 2 negativo 3 4 Efeito da área carregada 50 x 0203 0098 0086 0044 315 kPa 3Método de Poulos e Davis Áreas Circulares Soluções para diferentes tipo de carregamentos circulares Dados em forma de bulbos que fornece um coeficientes de influência que multiplicado pela tensão aplicada na superfície fornece a tensão atuante Para cálculos de acréscimos de tensões devido a carregamentos distribuídos uniformemente em área circular DistânciaRaio ProfundidadeRaio σz Harry G Poulos e Edward H Davis Ex Aplicação Estruturas Circulares Considere R Raio do Círculo Área de cargaex 5m X Distância de DeterminaçãoR ex 75m Z Profundidade do Solo ex 6m x x x X75m Coeficiente XR 755 15 ZR 65 12 R 5 Para um carregamento de 17kPa Acréscimo de tensão Vertical Pressão aplicada x Coefic De Influência Acréscimo de Tensão 17x014 238 kPa Exemplo área circular 014 σz Dados Pressão Uniforme de 50kPa R Raio da Estrutura Circular 10 m X Distância de determinaçãoX 20 m Z Profundidade do solo 15 m Coeficiente Dados Pressão Uniforme de 60kPa R Raio da Estrutura Circular 20 m X Distância de determinaçãoX 15 m Z Profundidade do solo 10 m Outros Exemplos 50 x 007 35 kPa 60 x 070 420 kPa σz Considere uma faixa de comprimento infinito e de largura 2L uniformemente carregada com uma tensão σ0 conforme figura Ao admitir um ângulo de espraiamento do solo ϕ0 em uma profundidade Z a área carregada será projetada Considera que as tensões a uma certa profundidade se espraiam dispersam segundo áreas crescentes que sempre se mantem uniformemente distribuídas A tensão acrescida nessa área será dada por Se a área carregada for quadrada ou circular os cálculos são semelhantes e o espraiamento é considerado em todas direções 4Outros Métodos Método do Espraiamento É um método simples mas deve ser entendido como uma estimativa grosseira pois as tensões em profundidades não são uniformemente distribuídas Este método pressupõe distribuição uniforme Método do Espraiamento OK OK X O Método não satisfaz o princípio da superposição dos efeitos Poderia indicar índices na parte central em pequena profundidade tensões maiores que a aplicada na superfície Método do Espraiamento problemas 4Outros Métodos Método de Love Áreas muito irregulares Augustus E Hough Love matemático Avalia os efeitos de forma parcialfragmentado Utilizase de um ábaco com 200 áreas de igual influência As variáveis são as tensões aplicadas profundidade do solo escala da construção na planta etc Método menos usual Ex Aplicação Formas irregulares B1 Comprimento da parte plana do aterro m B2 Comprimento da base da parte inclinada do aterro m Z Profundidade do ponto de análise do acréscimo de tensão vertical m H Altura do aterro m Δσz acréscimo de tensão vertical devido ao carregamento do aterro KNm2 qO tensão máxima do aterro na superfície do solo KNm2 γ peso específico do solo do aterro KNm3 4Outros Métodos Método de Osterberg Este método é bem preciso e torna rápido o cálculo do acréscimo de tensão por um aterro com parcela inclinada principalmente no caso de barragens de terra Exemplo Jorj Oscar Osterberg Eng Civil Método de Osterberg Faz uso deum ábaco para determinação de fator de influencia Considerações Finais Os acréscimos de tensões verticais não dependem do modelo de elasticidade do material ou do coeficiente de deformação transversal do material permitindo sua aplicação a qualquer solo Por outro lado as deduções da teoria se referem a materiais homogêneos e isotrópicos Solos são constituídos de meio particulado e com camadas e características distintas Solos com constituição homogêneas poderiam apresentar diferentes propriedades com a profundidade Camadas menos adensáveis poderiam podem reduzir as tensões em outras camadas de solo Porém sua aplicação conduzem a soluções bem sucedidas e comprovadas no cálculo de acréscimos de tensão Bibliografia PINTO C S Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas Oficina de textos São Paulo 2002 247p Atividade Calcule o acréscimo de tensão nos pontos E e F Figura 1 situados num plano horizontal a 5m e a 10m de profundidade Sob o plano atua uma pressão uniformemente distribuída de 50kPa Figura 1