Teoria do Adensamento - Evolucao dos Recalques Mecanica dos Solos II

Evolução dos recalques com o tempo Teoria do Adensamento Capítulo 10 Mec Solos II Evolução dos Recalques com o Tempo condição camada de argila totalmente saturada Parâmetros considerados Grau de Adensamento U Uz Coeficiente de Compressibilidade av Coeficiente de Adensamento cv Fator Tempo T Tais Fatores que dependem da característica e do comportamento de cada tipo de solo com exceção do Fator Tempo O Processo de Adensamento Adensamento Solo Saturado Recalques ocorridos pela expulsão da água do interior dos vazios do solo Como ocorre esta expulsão no decorrer do tempo Analogia Mecânica de Terzaghi Orifício de saída representa a permeabilidade do solo variável com o solo 1Carga aplicada sem deformação da mola carga suportada pela água 2Água em carga tenta sair pelo pistão 3Num instante qualquer a água expulsa provoca deformação da mola 4Água continua a sair do pistão e a mola a se deformar até que a água não tenha mais sobrecarga equilíbrio Esquema 1 Esquema 2 Dinâmica entre tensões e pressão neutra Hipóteses da Teoria considerase apesar de algumas hipóteses não serem atendidas 1 O solo é totalmente saturado 2 A compressão é unidimensional vertical 3 O fluxo dágua é unidimensional vertical 4 O solo é homogêneo 5 As partículas sólidas e a água são praticamente incompressíveis perante a compressibilidade do solo 6 O solo pode ser estudado como elementos infinitesimais 7 O fluxo é governado pela Lei de Darcy v k igrad hid 8 As propriedades do solo não variam linearmente com o aumento da tensão efetiva durante o processo de adensamento k cv av 9 O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva durante o processo de adensamento 2 A Teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi Grau de adensamento U UZ dado em relação entre a deformação de um elemento 𝜀 em uma certa profundidadez e um determinado tempot e a deformação desse elemento quando todo o processo de adensamento tiver ocorrido 𝜀𝑓 Lembrando que a Deformação Final devido ao acréscimo de tensão pode ser dado também por 2 A Teoria de adensamento unidimensional de Terzaghi Parâmetros de Cálculo1º parâmetro f Logo o grau de adensamento pode ser determinado pelo índice de vaziose respectivas tensões efetivas a Um elemento do solo está sob uma tensão efetiva1 com índice de vazios e1 Ponto A Teoria de adensamento unidimensional relações b Ao aplicar acréscimo de pressão surge uma pressão neutra de igual valor sem variação o índice de vazios c Progressivamente a pressão neutra se dissipa até que todo acréscimo de pressão seja suportado pela estrutura sólida do solo d O solo suporta a carga aplicada e entra em equilíbrio Temse novo índice de vazios e2 Ponto E Por semelhança de triângulos Podese afirmar que o grau de adensamento é equivalente ao grau de acréscimo de tensão efetiva relação entre as tensões Teoria de adensamento unidimensional Também podendo ser determinada em função das pressões neutras observadas u e ui Das relações apresentadas temse que Com base nas relações do gráfico abaixo o grau de adensamento pode ser dado pelas seguintes expressões Teoria de adensamento unidimensional Relações obs Compressibilidade é uma característica de todos os materiais quando submetidos à forças externas quando sob carregamentos deformam A compressibilidade dos solos referese a redução do seu volume sob a ação de cargas aplicadas Coeficiente de compressibilidade av dado em m2kN indicador da compressibilidade do solo dado por uma inclinação de reta admitida a variação linear entre as tensões efetivas e os índices de vazios av f tipo de solo nível de tensões permeabilidade Teoria de adensamento unidimensional2º parâmetro Parecido com conceito de índice de compressão Coeficiente de Adensamento cv reflete as características do solo vazios do solo permeabilidade e compressibilidade Reflete a velocidade de dissipação da poropressão pressão neutra cv Quanto maior o valor do cv tanto mais rápido se processa o adensamento do solo k permeabilidade do solo cms ms determ laboratório para cada tipo de solo av coeficiente de compressibilidade m2kN γO peso específico da água kN e índice de vazios inicial do solo Teoria de adensamento unidimensional3º parâmetro Inicialmente é dado em m2s m2dia Nível hidroestático Aquífero livre Camada impermeável Aquífero cativo Boa porosidade e boa permeabilidade Fraca porosidade e fraca permeabilidade Boa porosidade e boa permeabilidade Espaço Poroso em Solo Arenoso vs Solo Argiloso Solo Arenoso Poros maiores Menor volume total de poros Menor porosidade Solo Argiloso Poros menores Maior volume total de poros Maior porosidade The COMET Program Valores típicos para o coeficiente de permeabilidade Ordem de grandeza do coeficiente de permeabilidade de solos sedimentares K cms pedregulhos 101 areias grossas 101 areias médias 102 areias finas 103 areias siltosas 104 areias argilosas 105 siltes 104 a 105 argilas siltosas 105 a 107 argilas 107 Permissividade decrescente Porosidade crescente Adensamento unidimensional Condiçõeslimite Fator Tempo T 4º parâmetro T é denominado fator tempo e é adimensional Ele relaciona os tempos de recalque às características do solo através de cv e às condições de drenagem do solo através de Hd altura de drenagem para um dado tempo conhecido t tempo real cv coeficiente de adensamento parâmetro anterior T fator Tempo adimensional tabelado integração da equação T limites t tempo conhecido momento real t diashorasminutos Hd 2 altura de drenagem2 variável segundo condições de drenagem do perfil a Completa drenagem nas duas extremidades da camada b Drenagem por um único lado em apenas uma extremidade da camada Condições Limites Fator Tempo T O resultado da integração da equação para as condiçõeslimites é expresso Obs Uz é o grau de adensamento ao longo de uma dada profundidade U é o grau de adensamento médio para toda a camada adensável A dissipação da pressão neutra não se dá uniformemente ao longo de toda a profundidade camada adensável Quanto mais próximo se encontra das faces de drenagem mais rápido as pressões neutras de dissipam A solução da equação é um gráfico Uz em função do perfil adensável e do fator tempo T O gráficosolução indica como a pressão neutra se apresenta ao longo do perfil para diversos instantes após o carregamento através de curvas correspondentes a diversos valores do fator Tempo T As curvas são chamadas de isócronas Integração da teoria Grau de AdensamentofT Solução gráfica z z Z escala de graduação do Ábaco Hd Altura de drenagem simplesdupla z profundidade desejada a partir do início da camada adensável Ábaco para Uz em uma profundidade específica da camada Esquemas de Perfis Recalque inicial mais acelerado até 60 Recalque tornase mais lento ao Longo do tempo Infinito Grafico Adensamento Médio U e Fator Tempo T A média dos graus de adensamento ao longo da profundidade dá origem ao grau médio de adensamento expresso pela seguinte equação que resulta em dados Tabelados Tabela Grau de Adensamento p cada T integração da equação para T limites Grau MédiodeAdensamento U em função do Tempo Obs Tabela utilizada para determinar o U médio para toda camada Para determinar Uz antes é necessário determinar U Como determinar Uz em uma profundidade da camada adensável utilizando o Grau Médio de Adensamento U Ex Recalque total 090m Recalque em um momento t 055m U 61 T 030 Ábaco Grau de adensamento Uz em função do tempo T e da Hd e dissipação das pressões neutras Perfil do Solo Argila adensável T Exemplo p T 030 P um Perfil Adensável de 10m H Dupla drenagem Hd 102 5 Quero determinar Uz a 5m do inicio da camada z Z zHd 1 Perfil Adensável de 10m H Dupla drenagem Hd 102 5 Determinar Uz a 75mz Z zHd 15 Perfil Adensável de 10m H Única drenagem Determinar Uz a 25m z Z zHd 025 Ex U 61 T 030 Considerando uma profundidade específica no perfil do solo Entendendo o funcionamento do Ábaco para o Esquema dupla drenagem Entendendo o funcionamento do Ábaco para o Esquema de drenagem única Fórmulas Fator T adimensional T é denominado fator tempo e é adimensional Ele relaciona os tempos de recalque às características do solo através de cv e às condições de drenagem do solo através da Hd altura de drenagem Grau de adensamento U Uz relação entre a deformação ocorrida em certa posição caracterizada pela sua profundida z num determinado tempo 𝜀 e a deformação desse elemento quando todo o processo de adensamento tiver ocorrido 𝜀𝑓 Coeficiente de compressibilidade av é um indicador da compressibilidade do solo dado pela inclinação da reta admitida a variação linear entre as tensões efetivas e os índices de vazios Coeficeinte de Adensamento cv Reflete as características do solo Permeabilidade porosidade e compressibilidade Exemplo da aplicaçãoExemplo Cálculo do Coeficiente de Adensamento cv para a seguinte condição Um aterro proporcionou um aumento final de tensão efetiva 40 kPA O Recalque total foi 054m para uma camada de argila de 90m Permeabilidade da argila ko 𝟏𝟎𝟔𝒄𝒎𝒔 𝟏𝟎𝟖𝒎𝒔 e1 24 e2 22 Condição Drenagem Dupla Hd H2 45m Para o Coeficiente de Compressibilidade Para o Coeficiente de Adensamento m2kN m2dia Exemplo da aplicaçãoExemplo Cálculo do Coeficiente de Adensamento cv para a seguinte condição Um aterro proporcionou um aumento final de tensão efetiva 40 kPA O Recalque total foi 054m para uma camada de argila de 90m Permeabilidade da argila ko 𝟏𝟎𝟔𝒄𝒎𝒔 𝟏𝟎𝟖𝒎𝒔 e1 24 e2 22 Condição Drenagem Dupla Hd H2 45m O Coeficiente de Compressibilidade av é Portanto substituindo do valores o Coeficiente de Adensamento cv x60x60x24 Exemplo da aplicação a Para a condição do exemplo anterior cv 59 x 102 m2dia que recalque terá ocorrido em 100 dias para a camada de 9m estudada Fórmula do Fator Tempo T 029 U 60 Dados Médios da camada Na Tabela T 029 corresponde U 60 Significa que o solo já se adensou 60 do total em 100 dias média para a camada Recalque em 100 dias Grau de Adensamento x Recalque total Logo 06 x 054m 032 m Exemplo da aplicação b Para mesma condição em que tempo ocorrerá um recalque de 15 cm recalque de 15 cm significa U 1554 028 Na tabela para U 028 T 00616 Aplicando a Eq Tempo para o recalque de 15 cm será de 21 dias Exemplo da aplicação c Quando se passsar 100 dias recalque 32cm qual será a pressão neutra no centro da camada ou seja a 45m de profundidade Conforme observado anteriormente isso ocorrerá para T 029 e Grau de Adensamento de 60 média para a camada Usar o Ábaco das Pressões Uz T029 Centro da camada T029 Bordas da camada Profundidade Nas bordas a pressão se dissipa mais rapidamente Logo o adensamento do solo nas bordas é mais acelerado que no centro da camada Lento Rápido Médio Médio Rápido Exemplo da aplicação No Ábaco das Pressões Uz Uz 038 Quando o grau de adensamento médio U era de 60 o grau de adensamento no meio da camada Uz 45m era de 38 Nesse ponto da camada 38 da tensão que o carregamento vai transmitir já foi absorvido pelo solo O restante 62 da carga ainda está atuando em forma de sobrepressão neutra Se a carga aplicada causou aumento efetivo de 40 kPa Parcela da Sobrepressão neutra existente 062 x 40 248kPa Parcela da pressão dissipada no solo 038 x 40 152 kPa A Pressão Neutra no Centro da Camada considerando 100 dias é igual pressão neutra da água devido a coluna dágua sobrepressão neutra ainda não dissipada Ou seja 248kPa pressão neutra atuando no ponto de interesse Exemplo da aplicação Para o exemplo abaixo a pressão neutra no meio da camada vale 95 kPa A Pressão Neutra atuando nesse ponto devido será u 95248 1198kPa 45m 45m 50m u 95 kpa sobrepressão neutra ainda não dissipada Referências Bibliográficas PINTO C S Curso Básico de Mecânica dos Solos em 16 Aulas Oficina de textos São Paulo 2002 247p Exercício A construção de um aterro permeável de 25m de altura sobre um terreno constituído de uma camada de 8m de Argila Mole sobre Areia proporcionou um aumento da tensão efetiva de 67kPa Os cálculos indicaram um recalque total de 054m na camada de Argila Com base nas informações abaixo determine A O tempo para que ocorram 60 do recalque B Que recalque terá ocorrido em 85 dias C Se o aterro construído for argiloso de baixíssima permeabilidade como se modificariam os valores das evoluções dos recalques para os casos solicitados nas questões A e B Apresente os cálculos e explique os resultados