P2 - Álgebra Linear 2 2021 2

Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho Faculdade de Engenharia Campus de Ilha Solteira Segunda Prova de Algebra Linear II Nome Questao 1 Se A e B sao matrizes de M2R matrizes reais de ordem 2 definese 0 produto interno A B TrBA 20 a Se A 02 eB 21 determine A B 1 O 0 1 20 b Seja W o subespaco de M2R gerado pelas matrizes A s e B i Determine uma base ortogonal para W Questado 2 Considere o operador linear T R R dado por T xyz 4x x 2y 2x 4y 42 20 a Determine os polinémios caracteristico e minimo do operador linear T 20 b Determine a forma canénica de Jordan do operador linear T Questao 3 20 Determine o ntimero a de modo que o operador linear Tx y 8a ay x 4y seja autoadjunto