Mecânica Estrutural II: Flexão Composta

MECÂNICA ESTRUTURAL II FLEXÃO COMPOSTA Professora Maria Vânia N N Peres Eng Civil MsC email mariaperes1unioestebr FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta FLEXÃO COMPOSTA Ação combinada de força normal e apenas um momento fletor em relação ao eixo z Mz ou em relação ao eixo y My Flexão Composta reta Ação combinada de força normal e dois momentos fletores em relação ao eixo z Mz e em relação ao eixo y My Flexão Composta oblíqua 1 Tensões na Flexão Composta FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta O estudo da flexão composta deve ser feito com todas as cargas reduzidas ao centroide da seção transversal FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta Carga longitudinal aplicada sobre o eixo y Temse então N e Mz FLEXÃO COMPOSTA RETA FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta Carga longitudinal aplicada sobre o eixo z Temse então N e My FLEXÃO COMPOSTA RETA FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta Carga longitudinal aplicada fora dos dois eixos Temse então N Mz e My FLEXÃO COMPOSTA OBLÍQUA FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta FLEXÃO COMPOSTA 1 Tensões na Flexão Composta σX N A MZ IZ y My Iy z Consideremos a seção genérica Seja uma carga normal aplicada no ponto a b denominado centro de solicitação Considere ainda que esta carga seja aplicada fora do centroide da seção Ao reduzirmos esta carga para o centroide da seção teremos não apenas esta carga mas também um momento fletor resultante que poderá ser decomposto na direção dos eixos principais de inércia z e y FLEXÃO COMPOSTA EXERCÍCIOS 1 A pilastra de alvenaria está sujeita à carga de 800 kN Se x 025 m e y 05 m determine a tensão normal em cada canto A B C e D não mostrado na figura e trace a distribuição da tensão na seção transversal Despreze o peso da pilastra FLEXÃO COMPOSTA EXERCÍCIOS 2 Uma corrente de elos abertos é obtida quando se dobram barras de aço de baixo teor de carbono de 12 mm de diâmetro na forma mostrada Sabendo que a corrente suporta uma força de 750 N determine a As tensões máximas de tração e compressão na parte reta de um elo b A distância entre o eixo que passa pelo centroide e a linha neutra de uma seção transversal FLEXÃO COMPOSTA EXERCÍCIOS 3 Determine as tensões máximas nos pontos especificados na seção FLEXÃO COMPOSTA EXERCÍCIOS 4 Determine qual deve ser a força de protensão necessária para que não haja tensões de tração na viga FLEXÃO COMPOSTA EXERCÍCIOS 5 Na figura abaixo é apresentado um projeto de barragem de gravidade Sabendo que o peso específico do concreto armado é de 25 kNm3 determine qual deve ser o comprimento da base para que esteja toda comprimida FLEXÃO COMPOSTA EXERCÍCIOS 6 Calcular as tensões normais máximas no pilar de seção transversal quadrada submetido à força normal excêntrica sabendose que N 4000kN Adotar e 20 cm FLEXÃO COMPOSTA EXERCÍCIOS 7 O bloco retangular de peso desprezível está sujeito a uma força vertical de 40 kN aplicada em seu canto Determine a distribuição da tensão normal que age sobre uma seção que passa por ABCD FLEXÃO COMPOSTA EXERCÍCIOS 8 Sabese que para a viga mostrada na Figura o maior valor que a carga Q pode atingir é 15 kN Este valor está limitado pela máxima tensão de tração do material que constitui a viga Assim calcule a O acréscimo que esta carga Q poderá sofrer se uma força de protensão de 80 kN for aplicada conforme indica a figura b O acréscimo de vão que esta viga poderia cobrir em decorrência da mesma protensão mantendose porém o valor original da carga Q FLEXÃO COMPOSTA FLEXÃO COMPOSTA REFERÊNCIAS BEER F P JOHNSTON E R DEWOLF J T MAZUAREK D F Mecânica dos Materiais 5ª ed Editora Mc Graw Hill 2011 GERE J M Mecânica dos Materiais Editora Thomson RIBBELER R C Resistência dos Materiais 5ª ed Editora Pearson 2004 RIBBELER R C Resistência dos Materiais 7ª ed Editora Pearson 2010