Hidraulica - Condutos Livres - Lista de Exercicios Resolvidos

UFPBCTDECA HIDRÁULICA CONDUTOS LIVRES Lista de Exercícios 1 1 Um canal retangular com 30 m de largura conduz a vazão de 3600 Ls Pedese calcular a profundidade e a velocidade críticas Fonte Fialho G Hidráulica conceitos e aplicações Rio de Janeiro UFRJCurso de Especialização em Engenharia Sanitária e Ambiental 2006 Solução A by área molhada P b 2y perímetro molhado Obs no escoamento crítico Q²g A³B equação para qualquer tipo de canal e Fr V9ym 1 onde ym AB Assim Q²g A³B Q²g byc³B 36²981 30yc³30 yc 053 m Ou existe uma equação que é yc ³q²g onde a vazão unitária é q Qb Assim yc Qb²g yc 3630²981 yc 0 53 m Portanto pela expressão matemática do nº de Froude Fr no regime crítico temse Fr Vcgym 1 VcgAB 1 Vcgbycb 1 Vc9813005330 1 Vc 228 ms Ou Q AcVc 3630053Vc Vc 228 ms 2 Um canal trapezoidal com 50 m de largura do leito e taludes de 12 Vertical Horizontal VH conduz a vazão de 500 m³s Pedese calcular a profundidade e a velocidade críticas Fonte Fialho G Hidráulica conceitos e aplicações Rio de Janeiro UFRJCurso de Especialização em Engenharia Sanitária e Ambiental 2006 Solução A b zyy P b 2y1 z² B b 2zy Q²g A³B Q²g b zyy³b 2zyc 50²981 5 2ycyc³ 5 22yc yc 172 m Obs valor obtido por meio de tentativas ou pelo método de NewtonRaphson ou pelo Solver de calculadoras científicas ou pelo comando Atingir Meta do Microsoft Excel Assim pela expressão matemática do nº de Froude Fr no regime crítico temse Fr Vc9ym 1 VcgAB 1 Vcgb zycyc b 2zyc 1 Vc9815 2172172 5 22172 1 Vc 346 ms Ou Q AcVc Q bzycycVc Q 50 z172172Vc 3 E P 171 SILVESTRE 1985 p 252 Um canal de seção retangular com b 400 m transporta 9 m³s de água Determinar a altura e a velocidade críticas deste conduto Solução yc ³q²g yc ³1gQb² ³198194² yc 0802 m Assim Q²g A³B AcVc² g Ac³ b bycVc² g byc³ b 40802Vc² 981 40802³ 4 Vc 2805 ms Ou no regime crítico Fr Vcgym 1 VcgAB 1 Vcgbyc b 1 Vc 2805 ms Ou ainda no regime crítico Vc²2g yc2 Vc 2805 ms 4 E P 172 SILVESTRE 1985 p 252 A seção reta de um canal trapezoidal funcionando em regime uniforme têm as seguintes características largura da base b 600 m inclinação das paredes 21 Sendo a declividade de fundo I 00016 mm e n 0025 o coeficiente de rugosidade da fórmula de Manning calcular a velocidade média de escoamento e a vazão para a profundidade y 160 m Solução Pela fórmula de Manning V 1n Rh²₃ I¹₂ onde Rh A P Logo V 1n AP²₃ I¹₂ Portanto para o canal trapezoidal dado V 1n b zy y b 2y1 z²²₃ I¹₂ V 10025 6 2160160 6 21601 2²²₃ 00016¹₂ V 1724 ms E a vazão é V 1n Rh²₃ I¹₂ onde Q AV V QA logo QA 1n Rh²₃ I¹₂ Q 1n A³₅ P²₅ I¹₂ Q 1n b zyy³₅ b 2y1 z²²₅ I¹₂ Q 10025 6 2160160³₅ 6 21601 2²²₅ 00016¹₂ Q 25384 m³s Obs nesse exemplo poderia ser calculada também pela Equação da Continuidade 5 E P 173 SILVESTRE 1985 p 252 Se no canal do Exerc Prop 172 quisermos Q 20 m³s qual deverá ser a declividade do fundo Solução Q 1n A³₅ P²₅ I¹₂ 20 10025 1472313153 I¹₂ I 0001 mm ou I 01 Para classificar escoamento Fr Vc gym Fr 1 subcrítico Fr 1 crítico Fr 1 supercrítico Vc 160 0725 y diminui o declive e I subcrítico 6 E P 174 SILVESTRE 1985 p 252 Um canal trapezoidal tem suas paredes inclinadas de 21 e transporta Q 20 m³s de água Sendo de 300 m a largura do fundo determinar a profundidade e velocidades críticas Solução Fr Vc gym 1 Q AcgBc 1 Q b zycycgb zycBc 1 20 3 2ycyc9813 2ycyc 3 4yc 1 yc 122 m Assim por exemplo pela equação da continuidade Q AV AcVc b zycycVc 20 3 2122122 Vc Vc 30 ms