Cálculo de Triângulo de Potência e Fator de Potência em Circuitos Elétricos

1 Determinar o triângulo de potência de um circuito onde é aplicada uma voltagem vt 50senωt 30o e o mesmo responde com it 5senωt 30o O defaso entre a corrente e a tensão é de 60o e ϕV ϕI A potência aparente é dada por S V I ϕI ϕV 50 V 5 A 30o 30o 250 VA 60o Podemos decompor o triângulo em termos de potências ativa e reativa P S cos 60o 125 W Q S sin 60o 216 51 VA 2 Que capacitância em μF é necessária para corrigir para 1 o fator de potência de um motor indutivo monofásico de 100 W com fator de potência de 07 ligada em 220 V60 Hz Através da equação do refasamento de circuito elétrico monofásico indutivo C P tan ϕ tan ϕ V 2 ω obtemos C 100 W tan arccos 0 7 tan arccos 1 220 V2 2 π 60 Hz 5 59 μF 3 Uma carga trifásica equilibrada de 2000 Wfp 1 está em paralelo a um motor indutivo de 2 HPfp 08 380 V sendo ambos trifásicos Determinar o fator de potência do conjunto e o circuito estrela equivalente do conjunto A potência aparente equivalente é dada por S P cos ϕ A potência aparente equivalente dos dois motores é dada por Seq SR SL Seq ϕeq PR cos ϕR ϕR PL cos ϕL ϕL 2000 W 1 arccos 1 2 746 W 0 8 arccos 0 8 2 kVA 0o 1 865 kVA 36 87o 3 666 91 VA 17 77o O fator de potência é dado por cos ϕeq cos 17 77o 0 95 Para obtermos o circuito estrela equivalente devemos determinar a corrente de fase original pois o circuito estrela equivalente emitirá a mesma potência Usaremos da equação S 3 VL IL No circuito estrela IL IF Com efeito a corrente de linha de estrela ILY é ILY 3 66 kVA 3 380 V 5 57 A A impedância de linha de estrela é ZLY VLY ILY 380 V 5 57 A 39 38 Ω RLY ZLY cos ϕeq 39 38 Ω cos 17 77 37 50 Ω O circuito estrela equivalente é VLY 380 V RLY 37 50 Ω e fp 095 Como prova ao calcularmos P 3 RLY ILY 2 obtemos o valor da potência ativa P S fp 4 Numa certa instalação trifásica 380 V a quatro fios temse as seguintes cargas monofásicas uma de 2 HPfp 07 na fase A outra de 3 kWfp 06 na fase B e uma terceira de 3 HPfp 08 na fase C Todas elas são indutivas Determinar a corrente de neutro Sequência ABC Como a tensão é a quatro fios a tensão de cada fase é VF 380 3 220 V Além disso a sequência ABC indica que VA 220 V 90o VB 220 V 30o e VC 220 V 210o Calculamos SA SB e SC da mesma forma do item anterior Como as cargas são indutivas serão geradas correntes que estarão atrasadas das respectivas tensões em ângulos dados por arccos fp VA VC VB IA IB IC 45 57o 53 13o 36 87o ω Calculamos a norma do vetor de corrente aparente pois já sabemos qual a abertura que ele possui com relação à tensão de fase ao qual ele está associado vide imagem da esquerda IA SA VA 2128 57 kVA 220 V 9 68 A IB SB VB 5000 kVA 220 V 22 73 A IC SC VC 2797 5 kVA 220 V 12 70 A Determinados a norma e o ângulo dos vetores de corrente devemos convencionar os ângulos para um mesmo referencial o semieixo horizontal