Concreto Armado 2 - Dimensionamento de Vigas com Armadura Dupla

CONCRETO ARMADO II VIGAS COM ARMADURA DUPLA Curso Engenharia Civil Docente Leonardo Medeiros da Costa Campus I João PessoaPB 2025 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL O que não se compreende não se possui Johann Goethe Definese seção com armadura dupla a seção que além da armadura longitudinal tracionada As contém também armadura longitudinal As na região comprimida ali colocada para auxiliar o concreto na resistência às tensões normais de compressão Quando usar A armadura dupla é um artifício que permite dimensionar as seções que resultam relações xd maiores que os valores limites estabelecidos na NBR 6118 045 para concretos com fck 50 MPa e 035 para concretos com fck 50 MPa sem que haja a necessidade de alterar algum parâmetro inicialmente adotado no dimensionamento da seção da viga DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA DUPLA A seção com armadura dupla também é uma soluçãoalternativa ao dimensionamento antieconômico e contra a segurança do domínio 4 ruptura frágil e sem aviso prévio além também de que neste domínio o valor limite para xd não é atendido Na maioria dos casos da prática a necessidade de armadura dupla surge nas seções dos apoios internos de vigas contínuas submetidas a momentos fletores negativos Como esses momentos fletores são de modo geral muito maiores que os momentos fletores máximos positivos nos vãos eles requerem seções transversais com alturas maiores do que nos vãos e isso resulta em aumento do custo de vigas contínuas Neste caso uma solução simples é fixar a altura da viga de tal forma que resulte armadura dupla nos apoios ou em algum apoio e armadura simples nos vãos DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA DUPLA Equilíbrio da seção com armadura dupla Equilíbrio de forças 𝑅𝑐𝑐 𝑅𝑠𝑐 𝑅𝑠𝑡 Equilíbrio de momentos na armadura tracionada 𝑀𝑑 𝑅𝑐𝑐 𝑑 𝜆 𝑥 2 𝐴𝑠 𝜎𝑠𝑑 𝑑 𝑑 onde 𝑅𝑐𝑐 𝛼𝑐 𝜂𝑐 𝑓𝑐𝑑 𝜆 𝑥 𝑏 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA DUPLA Procedimento Considerase a altura da linha neutra no limite permitido xd 045 até 50 MPa E com o intuito de facilitar o cálculo podese decompor o momento fletor Md em duas parcelas como indicadas na Figura tal que 𝑀𝑑 𝑀1𝑑 𝑀2𝑑 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA DUPLA Concreto comprimido Parte da armadura tracionada Armadura comprimida Parte da armadura tracionada Exemplo Calcular e detalhar a armadura longitudinal da seção de apoio de uma viga contínua considerando Concreto C30 e Aço CA50 c 25 cm e φt 63 mm b 14 cm e h 60 cm Mk 18500 kNcm DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA DUPLA Momento negativo na região do apoio intermediário de uma viga contínua Itens 825 e 932 fcd 2142 MPa fyd 435 MPa fctd145 MPa fctkinf 202 MPa fctk sup 376 MPa Exemplo Calcular e detalhar a armadura longitudinal da seção de apoio de uma viga contínua considerando DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA DUPLA 𝜆 08 𝑝 𝑓ck 50MPa 𝜆 08 𝑓ck50 400 𝑝 𝑓ck 50MPa 𝛼𝑐 085 𝑝 𝑓ck 50MPa 𝛼𝑐 085 1 𝑓ck50 200 𝑝 𝑓ck 50MPa 𝜂𝑐 1 𝑝 𝑓ck 40MPa 𝜂𝑐 Τ 40 𝑓ck Τ 1 3 𝑝 𝑓ck 40MPa Item 1722 e Figura 82 Itens 825 e 932 fcd 2142 MPa fyd 435 MPa fctd145 MPa fctkinf 202 MPa fctk sup 376 MPa DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA DUPLA Distribuição da armadura Item 18322 NBR 6118 trata da distribuição da armadura na seção transversal de barras O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais medido no plano da seção transversal deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores na direção horizontal ah 20 mm diâmetro da barra do feixe ou da luva 12 vez a dimensão máxima característica d o agregado graúdo na direção vertical av 20 mm diâmetro da barra do feixe ou da luva 05 vez a dimensão máxima característica d o agregado graúdo Esses valores se aplicam também às regiões de emendas por traspasse das barras DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA DUPLA Armadura de pele A mínima armadura lateral deve ser de 010 Acalma em cada face da alma da viga com espaçamento não maior do que 20 cm e ancorada nos apoios Em vigas com dimensões igual ou inferior a 60 cm pode ser dispensado o uso Armaduras de tração e compressão A soma das armaduras As As não pode ser maior do que 4 Ac DIMENSIONAMENTO DE VIGAS COM ARMADURA DUPLA CONSIDERAÇÕES FINAIS Dúvidas NBR 8681 ABNT 2003 Ação e segurança nas estruturas NBR 6118 ABNT 2023 Versão 2024 Projeto de estruturas de concreto NBR 6120 ABNT 2019 Ações para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6123 ABNT 2023 Forças devidas ao vento em edificações ARAÚJO JM Curso de concreto armado Vol 1 a 4 CARVALHO R C FILHO J R F Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado PAULO BASTOS Estruturas de concreto I Unesp Notas de aula PINHEIRO LIBÂNIO Fundamentos do concreto e projeto de edifícios CARINI M Notas de aula Udemy 2023 REFERÊNCIAS