Concreto Armado II - Dimensionamento de Armadura em Pilares

CONCRETO ARMADO II DIMENSIONAMENTO DA ARMADURA DE PILARES Curso Engenharia Civil Docente Leonardo Medeiros da Costa Campus I João PessoaPB 2025 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL Às vezes eu falo com a vida às vezes é ela quem diz qual a paz que eu não quero conservar pra tentar ser feliz M Yuka O Rappa Hipóteses de dimensionamento Seções planas permanecem planas após a deformação e perpendicular ao eixo do elemento Aderência perfeita sem deslocamento relativo entre o concreto e o aço Concreto em tração desprezase no dimensionamento sob flexão Concreto em compressão podese admitir o diagrama retangular simplificado PILARES DE CONCRETO ARMADO Dimensionamento à flexocompressão normal A profundidade da linha neutra é uma incógnita embora a orientação seja conhecida perpendicular ao plano de ação do momento fletor PILARES DE CONCRETO ARMADO Dimensionamento à flexocompressão normal Alguns tipos de seções retangulares de concreto armado com mesma área de aço porém disposição diferente das barras Por isso a capacidade resistente de cada uma delas será diferente PILARES DE CONCRETO ARMADO Dimensionamento à flexocompressão normal O dimensionamento de uma seção transversal de concreto armado submetida à flexo compressão normal consiste na resolução do seguinte problema Dados os esforços solicitantes de cálculo NSd e MSd Escolhida a seção transversal de concreto e a disposição das barras Considerando as resistências de cálculo fcd e fyd e respeitando os domínios de dimensionamento Encontrar as dimensões da seção de concreto prédimensionar Calcular a área total da armadura que satisfaz o equilíbrio PILARES DE CONCRETO ARMADO Dimensionamento à flexocompressão normal De um modo geral esse problema não apresenta uma solução analítica de forma que o cálculo das armaduras deve ser feito iterativamente Em virtude do grande número de operações envolvidas tornase necessário o emprego de um programa computacional As iterações são necessárias para encontrar a profundidade da linha neutra que no caso geral pode se situar no intervalo de 0 Com os computadores atualmente disponíveis no mercado esse problema tornouse muito simples para exigir preocupação com o tempo de processamento PILARES DE CONCRETO ARMADO Dimensionamento à flexocompressão normal Procedimento geral Seção retangular com armadura distribuída PILARES DE CONCRETO ARMADO Taxa de armadura correspondente a camada i 𝑤𝑖 𝐴𝑠𝑖 𝑏ℎ 𝑓𝑦𝑑 𝜂𝑐𝛼𝑐𝑓𝑐𝑑 Se todas as barras possuem mesmo diâmetro 𝑤𝑖 𝑛𝑖 𝑛 𝐴𝑠 𝑏ℎ 𝑓𝑦𝑑 𝜂𝑐𝛼𝑐𝑓𝑐𝑑 n número total de barras ni número de barras na camada i Dimensionamento à flexocompressão normal Procedimento geral Cálculo das tensões nas armaduras PILARES DE CONCRETO ARMADO Dimensionamento à flexocompressão normal Procedimento geral Cálculo da resultante de compressão no concreto PILARES DE CONCRETO ARMADO Dimensionamento à flexocompressão normal Procedimento geral Equações de equilíbrio PILARES DE CONCRETO ARMADO Esforço normal reduzido definido como 𝜐 𝑁𝑆𝑑 𝑏 ℎ 𝜎𝑐𝑑 Momento fletor reduzido definido como 𝜇 𝑀𝑆𝑑 𝑏 ℎ2 𝜎𝑐𝑑 Resultante nas armaduras em função da taxa de armadura 𝑅𝑠𝑖 𝑤 𝑛𝑖 𝑛 𝜎𝑠𝑑𝑖 𝑓𝑦𝑑 𝑏 ℎ 𝜎𝑐𝑑 Dimensionamento à flexocompressão normal Tabelas de dimensionamento Referência Curso de concreto armado ARAÚJO 2023 Considerações Apêndice 1 flexocompressão normal Seções retangulares com várias disposições de armaduras Aço CA50 Concreto até 50 MPa PILARES DE CONCRETO ARMADO Dimensionamento à flexocompressão normal Tabelas de dimensionamento Procedimento Identificar a Tabela através do parâmetro 𝜹 𝒅 𝒉 Se o parâmetro 𝛿 não coincidir com nenhum dos valores tabelados podese empregar a tabela correspondente ao imediatamente superior Se 𝛿 020 podese fazer uma extrapolação a partir dos resultados obtidos para 𝛿015 e 𝛿020 Definir a disposição das barras PILARES DE CONCRETO ARMADO Dimensionamento à flexocompressão normal Tabelas de dimensionamento Procedimento Calcular os parâmetros de entrada esforços solicitantes reduzidos 𝜐 𝑁𝑆𝑑 𝑏ℎ𝜎𝑐𝑑 e 𝜇 𝑀𝑆𝑑 𝑏ℎ2𝜎𝑐𝑑 Encontrar a taxa de armadura mecânica 𝑤 na Tabela Calcular a armadura total 𝐴𝑠 𝑤 𝑏 ℎ 𝜎𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑 PILARES DE CONCRETO ARMADO PILARES DE CONCRETO ARMADO Exemplo Concreto C25 Nd1554 kN MSdx5983 kNcm e MSdy 5594 kNcm Ac 1400 cm² d4 cm Ix 4666667 cm4 rx 577 cm Iy 57166667 cm4 ry2020 cm Após análise considerando efeitos locais e globais de 2ª ordem temse PILARES DE CONCRETO ARMADO Exemplo Concreto C25 Nd1554 kN MSdx5983 kNcm e MSdy 5594 kNcm Ac 1400 cm² d4 cm Ix 4666667 cm4 rx 577 cm Iy 57166667 cm4 ry2020 cm PILARES DE CONCRETO ARMADO Comentários CONSIDERAÇÕES FINAIS Dúvidas NBR 8681 ABNT 2003 Ação e segurança nas estruturas NBR 6118 ABNT 2023 Versão 2024 Projeto de estruturas de concreto NBR 6120 ABNT 2019 Ações para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6123 ABNT 2023 Forças devidas ao vento em edificações ARAÚJO JM Curso de concreto armado Vol 1 a 4 CARVALHO R C FILHO J R F Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado PAULO BASTOS Estruturas de concreto I Unesp Notas de aula PINHEIRO LIBÂNIO Fundamentos do concreto e projeto de edifícios CARINI M Notas de aula Udemy 2023 REFERÊNCIAS