Concreto Armado - Dimensionamento de Armadura Transversal em Vigas

CONCRETO ARMADO II DIMENSIONAMENTO DE ARMADURA TRANSVERSAL EM VIGAS Curso Engenharia Civil Docente Leonardo Medeiros da Costa Campus I João PessoaPB 2025 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL Use somente sua imaginação e faça o que lhe faz sentir bem L Albuquerque Curumin Como o ocorre a falha por cisalhamento em vigas DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO A ruína por cisalhamento deve ser evitada Ruptura frágil A ruptura por efeito de força cortante é iniciada após o surgimento de fissuras inclinadas causadas pela combinação de força cortante momento fletor e eventualmente forças axiais DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Viga Pilar DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Análise Entre as cargas flexão pura Tensões normais σx e σy Entre a carga e o apoio flexão simples Tensões normais σx e σy e tensão tangencial τxy τyx Na teoria de vigas σy 0 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO De modo geral as tensões verticais σy podem ser desprezadas tendo importância apenas nos trechos próximos à introdução de forças na viga região de forças externas aplicadas apoios etc O dimensionamento das estruturas de Concreto Armado toma como base normalmente as tensões σx e τxy No entanto conhecer as trajetórias das tensões principais é importante para se posicionar corretamente as armaduras de tração e para conhecer a direção das bielas de compressão Eixo xy Eixos principais DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Trajetórias das tensões principais e orientação das fissuras No estádio I podemse empregar as fórmulas da Resistência dos Materiais No estádio II dimensionamento com base no modelo de Treliça de Mörsch Armadura transversal As tensões principais de tração inclinadas na alma exigem uma armadura denominada armadura transversal composta normalmente na forma de estribos verticais fechados Note que na região de maior intensidade das forças cortantes a inclinação mais favorável para os estribos seria de aproximadamente 45º ou seja paralelos às trajetórias das tensões de tração e perpendiculares às fissuras Por razões de ordem prática os estribos são normalmente posicionados na direção vertical o que os torna menos eficientes se comparados aos estribos inclinados de 45º DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Mecanismos básicos de transferência da força cortante Fenwick e Paulay 1968 apud Paulo Bastos afirmaram que a ruptura das vigas por efeito de força cortante não estava ainda claramente definida pois os mecanismos responsáveis pela transferência da força cortante são variados complexos e difíceis de medir e identificar porque após o surgimento das fissuras inclinadas ocorre uma complexa redistribuição de tensões a qual é influenciada por vários fatores Excluindose a armadura transversal estribos são cinco os mecanismos mais importantes 1 força cortante na zona de concreto não fissurado banzo de concreto comprimido Vcz 2 engrenamento dos agregados ou atrito das superfícies nas fissuras inclinadas Vay 3 ação de pino da armadura longitudinal Vd 4 ação de arco 5 tensão de tração residual transversal existente nas fissuras inclinadas DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Mecanismos básicos de transferência da força cortante DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Atrito das superfícies fissuradas Armadura transversal Efeito pino Efeito arco Efeito pino Banzo comprimido Analogia da treliça de Mörsch e Ritter O modelo de treliças apesar de desenvolvido há mais de 100 nãos ainda é usado pela norma brasileira e adotado em algumas normas internacionais devido a sua simplicidade e bons resultados Outros modelos mais refinados foram desenvolvidos por exemplo Truss mode with crack friction diagonal compression field theory modified compression field theory DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Analogia da treliça de Mörsch e Ritter DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Modelos adotados pelos NBR 61182023 Modelo de Cálculo I Treliça clássica 𝜃45 e Vc cte Modelo de Cálculo II Treliça generalizada 30𝜃45 e Vc função Vsd Estribos verticais 𝛼90 BC banzo comprimido BT banzo tracionada DC diagonal comprimida DT diagonal tracionada Analogia da treliça de Mörsch e Ritter DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Dimensionamento de acordo com a NBR 6118 ABNT 2023 A resistência do elemento estrutural em uma determinada seção transversal deve ser considerada satisfatória quando verificadas simultaneamente as seguintes condições 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑅𝑑2 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑅𝑑3 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑤 onde Vsd é a força cortante solicitante de cálculo na seção VRd2 é a força cortante resistente de cálculo relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto de acordo com os modelos indicados em 17422 ou 17423 VRd3 Vc Vsw é a força cortante resistente de cálculo relativa à ruína por tração diagonal onde Vc é a parcela de força cortante absorvida por mecanismos complementares ao da treliça e Vsw a parcela resistida pela armadura transversal de acordo com os modelos indicados em 17422 ou 17423 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Dimensionamento de acordo com a NBR 6118 ABNT 2023 Modelo de Cálculo I 17422 O modelo I admite diagonais de compressão inclinadas de θ 45º em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural e admite ainda que a parcela complementar Vc tenha valor constante independentemente de Vsd a Verificação diagonal comprimida do concreto 𝑉𝑅𝑑2 027 𝛼𝑣2 𝑓cd 𝑏 𝑑 onde 𝛼𝑣2 1 Τ 𝑓ck 250 com fck em MPa Se 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑅𝑑2 bielas em boas condições Se 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑅𝑑2 aumentar a seção e reiniciar o projeto da viga DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Dimensionamento de acordo com a NBR 6118 ABNT 2023 Modelo de Cálculo I 17422 b Cálculo da armadura transversal 𝑉𝑆𝑑 𝑉𝑅𝑑3 𝑉𝑐 𝑉𝑠𝑤 onde 𝑉𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝑠 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑐𝑜𝑠𝛼 Vc Vc0 na flexão simples e na flexotração com a linha neutra cortando a seção 𝑉𝑐0 06 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏 𝑑 Vc 0 nos elementos estruturais tracionados quando a linha neutra se situa fora da seção Vc Vc0 1 M0 Msd máx 2Vc0 na flexocompressão DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Dimensionamento de acordo com a NBR 6118 ABNT 2023 Modelo de Cálculo I 17422 b Cálculo da armadura transversal Armadura transversal mínima 174111 com estribos a 90º 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑚𝑖𝑛 02 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏 onde Asw é a área da seção transversal dos estribos s é o espaçamento dos estribos medido segundo o eixo longitudinal do elemento estrutural b é a largura média da alma medida ao longo da altura útil da seção fywk é a resistência característica ao escoamemto do aço da armadura transversal fctm é dado em 825 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Disposições construtivas para armadura transversal 18332 O diâmetro mínimo 5 mm e diâmetro máximo b10 O espaçamento mínimo entre estribos medido segundo o eixo longitudinal do elemento estrutural deve ser suficiente para permitir a passagem do vibrador garantindo um bom adensamento da massa O espaçamento máximo deve atender às seguintes condições se Vsd 067 VRd2 então Smáx 06 d 300 mm se Vsd 067 VRd2 então Smáx 03 d 200 mm O espaçamento transversal entre ramos sucessivos da armadura constituída por estribos não pode exceder os seguintes valores se Vsd 020 VRd2 então Stmáx d 800 mm se Vsd 020 VRd2 então Stmáx 06 d 350 mm DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Exemplo Seja a viga abaixo com concreto C25 aço CA50 altura h40 cm altura útil d362 cm c 25 cm Dimensionar a armadura transversal da viga DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO CISALHAMENTO Propriedades mecânicas fck2500 MPa fcd1786 MPa fctm256 MPa fctd128 MPa fywk 500 MPa fywd 435 MPa CONSIDERAÇÕES FINAIS Dúvidas NBR 8681 ABNT 2003 Ação e segurança nas estruturas NBR 6118 ABNT 2023 Versão 2024 Projeto de estruturas de concreto NBR 6120 ABNT 2019 Ações para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6123 ABNT 2023 Forças devidas ao vento em edificações ARAÚJO JM Curso de concreto armado Vol 1 a 4 CARVALHO R C FILHO J R F Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado PAULO BASTOS Estruturas de concreto I Unesp Notas de aula PINHEIRO LIBÂNIO Fundamentos do concreto e projeto de edifícios CARINI M Notas de aula Udemy 2023 REFERÊNCIAS