Questões sobre Fator de Potência e Capacitores

1 Assinale as respostas corretas a Um capacitor tem fp igual a 1 Falso Os capacitores demandam correntes reativas defasadas em quadratura de atraso ϕC 90o da tensão Logo o fator de potência é cos ϕC 0 b Um motor indutivo tem fp menor que 1 e um capacitivo maior que 1 Falso O fator de potência é o valor do cosseno do ângulo entre a tensão e a corrente aparente Logo cos ϕ 1 c Quanto mais próximo de 1 for o fp de uma cargar menor é sua potência aparente Verdadeiro Aproximar o fator de potência se aproxima de 1 significa fazer ϕ tender a 0 o que significa reduzir a corrente aparente d Uma carga capacitiva aumenta a potência ativa instalada Falso A potência ativa é função apenas de cargas resistivas e A instalação de capacitores de correção do fp também diminui a conta de energia em instala ções residenciais Verdadeiro A redução da corrente reativa reduz a demanda de corrente aparente e consequentemente o valor da conta de energia f A energia reativa de uma carga ou de uma instalação serve para dimensionar os capacitores de correção do fp Verdadeiro A fórmula do refasamento de circuitos monofásicos de tensão alternada conf item 2 possui dentre as variáveis de entrada a potência reativa do circuito a refasar g A energia aparente de uma carga ou de uma instalação independe do fp dela Falso A energia aparente está em função do fator de potência da carga 2 Que capacitância em μF é necessária para corrigir para 095 o fator de potência de um motor indutivo monofásico de 100 W com fator de potência de 07 ligada em 220 V60 Hz Através da equação do refasamento de circuito elétrico monofásico indutivo C P tan ϕ tan ϕ V 2 ω obtemos C 100 W tan arccos 0 7 tan arccos 0 95 220 V2 2 π 60 Hz 3 79 μF 3 Um motor trifásico capacitivo de 3 HPfp 07 está em paralelo a um motor indutivo de 2 HPfp 08 380 V Determinar o fator de potência do conjunto e o circuito estrela equivalente do conjunto Sugestão usar o método dos triângulos de potência Observação 1 HP 746 W A potência aparente é dada por S P cos ϕ A potência aparente equivalente dos dois motores é dada por Seq SL SC Seq ϕeq PL cos ϕL ϕL PC cos ϕC ϕC 2 HP 0 8 arccos 0 8 3 HP 0 7 arccos 0 7 2 5 HPa 36 87o 4 29 HPa 45 57o 5 24 HPa 17 33o Como 1 HP 746 W convertendo PC e PL para watts também podemos representar a potência aparente equivalente por Seq ϕeq 3 91 kVA 17 33o O fator de potência é dado por cos ϕeq cos 17 33o 0 95 Para obtermos o circuito estrela equivalente devemos determinar a corrente de fase original pois o circuito estrela equivalente emitirá a mesma potência Usaremos da equação S 3 VL IL No circuito estrela IL IF Com efeito a corrente de linha de estrela ILY é ILY 3 91 kVA 3 380 V 5 93 A A impedância de linha de estrela é ZLY VLY ILY 380 V 5 93 A 36 97 Ω RLY ZLY cos ϕeq 36 97 Ω cos 17 33 35 29 Ω O circuito estrela equivalente é VLY 380 V RLY 35 29 Ω e fp 095 Como prova ao calcularmos P 3 RLY ILY 2 obtemos o valor da potência ativa P S fp 4 Numa certa instalação trifásica 380 V a quatro fios temse as seguintes cargas monofásicas uma de 2 HPfp 07 na fase A outra de 3 kWfp 06 na fase B e uma terceira de 3 HPfp 08 na fase C Todas são indutivas Determinar a corrente de neutro Sequência ABC Como a tensão é a quatro fios a tensão de cada fase é VF 380 3 220 V Além disso a sequência ABC indica que VA 220 V 90o VB 220 V 30o e VC 220 V 210o Calculamos SA SB e SC da mesma forma do item anterior Como as cargas são indutivas serão geradas correntes que estarão atrasadas das respectivas tensões em ângulos dados por arccos fp VA VC VB IA IB IC 45 57o 53 13o 36 87o ω Calculamos a norma do vetor de corrente aparente pois já sabemos qual a abertura que ele possui com relação à tensão de fase ao qual ele está associado vide imagem da esquerda IA SA VA 2128 57 kVA 220 V 9 68 A IB SB VB 5000 kVA 220 V 22 73 A IC SC VC 2797 5 kVA 220 V 12 70 A Determinados a norma e o ângulo dos vetores de corrente devemos convencionar os ângulos para um mesmo referencial o semieixo horizontal VA VC VB IA IB IC 44 43o 83 13o 173 13o ω Os vetores de corrente são determinados por coorde nadas polares em termos do raio e da abertura A corrente de neutro é pelo princípio da conserva ção da carga a soma fasorial destes vetores IA 9 68 A 44 43o IB 22 73 A 83 13o IC 12 70 A 173 13o IN IA IB IC 14 58 A 101 79o 5 Que disjuntor devese usar para proteger eletricamente um motor trifásico de 9 HP com fp 08 ligado em 380 V de tensão de linha Pela equação da potência de circuitos trifásicos P 3 VL IL cos ϕF temos IL 9 746 W 3 380 V 0 8 12 75 A Logo o disjuntor deve suportar no mínimo 1275 A sem disparar