Exercícios de Plano Inclinado e Tensão em Barras de Aço

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA Disciplina Mecânica dos Sólidos II Prof Koje Daniel Vasconcelos Mishina Exercícios de Plano Inclinado 1 O bloco mostrado na figura a seguir tem seção transversal retangular de 200 x 100 mm Ao ser aplicado a carga P a tensão normal originada no plano AB é de 12 MPa C Se o ângulo 𝛟 vale 36 determine a A carga P b As tensões normal e de cisalhamento máximas no bloco c A tensão de cisalhamento no plano AB DCL 𝐴 02 01 002 𝑚2 𝐴 𝐴 𝑠𝑒𝑛 𝐴 002 𝑠𝑒𝑛36 𝐴 0034 𝑚2 a 𝜎𝑁 𝑁 𝐴 𝑁 12 106 0034 𝑁 4084 𝑁 𝑁 𝑃 𝑠𝑒𝑛 𝑃 𝑁 𝑠𝑒𝑛 𝑃 4084 𝑁 𝑠𝑒𝑛36 6948 𝑁 b 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝜎 𝑃 𝐴 6948103𝑁 002 𝑚2 347 𝑀𝑃𝑎 𝐶 𝜏𝑚𝑎𝑥 𝜎 2 𝑃 2 𝐴 6948 103𝑁 2 002 𝑚2 1737 𝑀𝑃𝑎 c 𝜏𝑉 𝑉 𝐴 𝑃𝑐𝑜𝑠36 𝐴 𝑠𝑒𝑛36 6948103𝑠𝑒𝑛36𝑐𝑜𝑠36 002 𝑚2 1652 𝑀𝑃𝑎 2 Uma barra de olhais de aço estrutural com uma seção transversal de 50 x 150 mm está submetida a uma carga de tração axial de 1200 KN Determine a As tensões normal e tangencial em um plano através da barra que faz um ângulo de 30 com a direção da carga b As tensões normal e tangencial máximas na barra DCL 𝑁 𝑃 𝑠𝑒𝑛𝜃 e 𝑉 𝑃 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐴 𝐴𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 Onde A é a área da seção transversal da barra As tensões normal e tangencial no plano são 𝜎ɵ 𝑁 𝐴ɵ 𝑃𝑠𝑒𝑛𝜃 𝐴 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝜎ɵ 𝑃 𝐴 𝑠𝑒𝑛2𝜃 𝜎30 1200 103𝑁 005 015 𝑚2 𝑠𝑒𝑛230 𝜎30 40 𝑀𝑃𝑎 𝑇 𝜏𝜃 𝑉 𝐴ɵ 𝑃𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐴 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝜏ɵ 𝑃 𝐴 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝜏30 1200 103𝑁 005 015 𝑚2 𝑠𝑒𝑛30 𝑐𝑜𝑠30 𝜏30 692 𝑀𝑃𝑎 c A máxima tensão normal e tangencial é dada pelas equações 𝜎𝑚𝑎𝑥 𝜎 𝑃 𝐴 1200 103𝑁 005 015 𝑚2 160 𝑀𝑃𝑎 𝑇 𝜏𝑚𝑎𝑥 𝜎 2 𝑃 2 𝐴 1200 103𝑁 2 005 015 𝑚2 80 𝑀𝑃𝑎