Avaliação Parte II - Inferência Estatística

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Avaliação Parte II Inferência Estatística Professora Tatiene Souza João Pessoa 26 de maio de 2022 IMPORTANTE A prova é completamente INDIVIDUAL portanto NÃO COMPARTILHEM NADA re ferente a prova Você terá no máximo 2 duas horas e 20 minutos ou seja das 10h às 1220h para enviar via SIGAA resolução da prova em UM ÚNICO arquivopdf SeuNomeSeuSobrenomepdf Questão 1 Durante o Super Bowl jogo do campeonato da NFL National Football League a principal liga de futebol americano dos Estados Unidos de 2003 o comercial Miller Lite Beer se classificou entre os três anúncios mais eficazes vinculados ao Super Bowl A avaliação da eficácia publicitária realizada pela pesquisa Ad Track do jornal USA today divulgou amostras separadas de acordo com a faixa etária dos entrevistados para saber como os anúncios veiculados durante o Super Bowl chamavam a atenção dos diferentes grupos etários a saber menos de 30 anos e de 30 a 49 anos Os dados amostrais apresen tados a seguir se aplicam ao comercial Super Bowl faixa etária tamanho amostral gostaram muito do anúncio menos de 30 anos 150 49 entre 30 a 49 anos 200 54 a05 ponto Qual o estimador que deve ser considerado para avaliar a eficácia publicitária realizada pela pesquisa Ad Track do jornal USA today Argumenteexplique b05 ponto Qual a distribuição assintótica do estimador apresentado no item a Argumenteexplique c10 ponto Apresente o intervalo de confiança de 94 e 98 para proporção das pessoas que gostaram muito do anúncio com menos de 30 anos Apresente a margem de erro e a amplitude do intervalo de confiança Interprete argumente e comente os resultados obtidos d10 ponto Apresente o intervalo de confiança de 94 e 98 para proporção das pessoas que gosta ram muito do anúncio entre 30 e 49 anos Apresente a margem de erro e a amplitude do intervalo de confiança Interprete argumente e comente os resultados obtidos Questão 2 Suponha que trinta ratos são usados em um estudo biomédico no qual recebem uma inje ção com células cancerígenas e depois uma droga contra a doença que foi desenvolvida para aumentar o índice de sobrevida Os tempos de vida em meses são 7 2 1 7 0 3 4 6 5 1 3 5 3 6 4 3 6 18 7 2 1 3 3 1 6 0 2 4 0 2 Assuma que a distribuição de sobrevida dos ratos segue distribuição exponencial com parâmetro 1β ou seja X Exp1β sendo assim EX β e VarX β2 a05 ponto Encontre o estimador de máxima verossimilhança EMV para média ou seja o EMV para β b15 ponto Avalie as propriedades do estimador não viesado consistência e eficiência obtido para ˆβ c05 ponto Encontre o estimador de máxima verossimilhança EMV para variância ou seja o EMV para β2 d025 ponto Considerando os dados amostrais apresentados acima qual a estimativa para ˆβ e025 ponto Considerando os dados amostrais apresentados acima qual a estimativa para ˆβ2 1