Questões de Ondas Mecânicas física 2

Física2 Lista 2 Ondas Cap 15 oNDAs mECÂNiCAs Exercício III 4 Uma corda de densidade linear 480 gm está sob uma tensão de 48 N Uma onda de frequencia 200 Hz e amplitude 4 mm viaja na corda Qual a taxa média de transporte de energia da onda Resposta 61 W Exercício III 5 A função de onda para uma onda harmônica sobre uma corda é yxt 003msen22m1x 35s1t Para qual direção a onda viaja Qual é sua velocidade Encontre o comprimento de onda frequência período dessa onda Qual o deslocamento máximo de qualquer segmento dessa corda Qual a velocidade máxima de qualquer segmento Resposta Para direita λ 286m v 159ms f 0557Hz T 180s A 003m vmax 0105ms Exercício III 6 Considere duas ondas viajando em direções opostas e suas funções de onda y1 Asenkx ωt e y2 Asenkx ωt Mostre que a soma dessas ondas é uma onda estacionária Uma onda estacionária sobre uma corda que está fixa nos extremos é dada por yxt 0024sen523xcos480t daí encontre a velocidade da onda e a distância entre os dois nodos Resposta v 918ms e a distância 6 cm 157 Ondas transversais em uma corda possuem velocidade de 80 ms amplitude de 00700 m e comprimento de onda igual a 0320 m As ondas se movem no sentido x e em t 0 a extremidade x 0 da corda possui deslocamento máximo para cima a Ache a frequência o período e o número de onda dessas ondas b Escreva uma função de onda que descreve essa onda c Calcule o deslocamento transversal de uma partícula situada no ponto x 0360 m no instante t 0150 s d A partir do instante calculado no item c quanto tempo a partícula situada no ponto x 0360 m leva para atingir o deslocamento máximo para cima 1510 Uma onda de água deslocandose em linha reta em um lago é descrita pela equação yxt 275 cm cos0410 radcm x 620 rads t onde y é o deslocamento perpendicular à superfície plana do lago b Quanto tempo é necessário para que um padrão de onda completo passe por um pescador em um banco ancorado e que distância horizontal a crista da onda percorre nesse intervalo b Qual é o número de onda e quantas ondas passam pelo pescador a cada segundo c Com que velocidade a crista da onda passa pelo pescador e qual é a velocidade máxima de sua boia de cortiça à medida que a onda a faz subir e descer 1511 Uma onda senoidal propagase ao longo de uma corda esticada sobre o eixo Ox O deslocamento da corda em função do tempo é indicado na Figura E1511 para partículas nos pontos x 0 e x 00900 m a Qual é a amplitude da onda b Qual é o período da onda c Sabese que a distância entre os pontos x 0 e x 00900 m é menor que o comprimento de onda Determine a velocidade e o comprimento de onda quando ela se propaga no sentido x d Supondo agora que a onda se propague no sentido x determine a velocidade e o comprimento de onda e Seria possível determinar de forma não ambígua o comprimento de onda calculado nos itens c e d se você não usasse o dado de que a distância entre os pontos é menor que o comprimento de onda Justifique sua resposta 1512 CALC Velocidade de propagação da onda versus velocidade de uma partícula a Mostre que a Equação 153 pode ser escrita na forma yxt A cos2πλ x vt b Use yxt para encontrar uma expressão para a velocidade transversal vy de uma partícula da corda onde a onda se propaga c Calcule a velocidade máxima de uma partícula da corda Em que circunstâncias essa velocidade pode ser igual à velocidade v de propagação da onda Quando ela pode ser menor que v E maior que v 1513 Uma onda transversal em uma corda possui amplitude de 0300 cm comprimento de onda igual a 120 cm e velocidade de 60 cms Ela é representada pela função yx t dada no Exercício 1512 a No instante t 0 calcule y para intervalos de x iguais a 15 cm ou seja x 0 x 15 cm x 30 cm e assim por diante desde x 0 até x 120 cm Faça um gráfico dos resultados obtidos Essa é a forma da corda para o tempo t 0 b Repita o cálculo para os mesmos intervalos de x para os tempos t 0400 s e t 0800 s Faça um gráfico da forma da corda para esses tempos Qual é o sentido da propagação da onda 1514 Uma onda em uma corda é descrita por yx t A coskx ωt a Faça gráficos para y vy e ay em função de x para t 0 b Considere os seguintes pontos sobre a corda i x 0 ii x π4k iii x π2k iv x 3 π4k v x πk vi x 5π4k vii x 3π2k e viii x 7π4k Para uma partícula em cada um desses pontos para t 0 descreva em palavras se a partícula está em movimento em que sentido ela se move e diga se está aumentando de velocidade diminuindo ou se a aceleração é instantaneamente igual a zero 1515 Uma das extremidades de um fio é presa a um dos ramos de um diapásio eletricamente excitado com uma frequência transversal igual a 120 Hz A outra extremidade passa sobre uma polia e suporta massa igual a 150 kg A densidade linear do fio é igual a 00480 kgm a Qual é a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda b Qual é o comprimento de onda c Como suas respostas aos itens a e b se modificariam se a massa do objeto aumentasse para 300 kg 1516 Com que tensão uma corda de comprimento igual a 250 m e massa de 0120 kg deve ser esticada para que uma onda transversal com frequência de 400 Hz possua um comprimento de onda igual a 0750 m 1517 A extremidade superior de um fio de aço de 380 m de extensão é presa ao teto e um objeto de 540 kg é suspenso pela ponta inferior do fio Você observa que um pulso leva 00492 s para se deslocar de baixo para cima pelo fio Qual é a massa do fio 1518 Uma corda de 150 m e peso 00125 N está amarrada ao teto pela sua extremidade superior e a inferior sustenta um peso p Despreze a pequena variação na tensão pelo comprimento da corda produzida pelo seu peso Quando a corda é puxada suavemente as ondas que se deslocam para cima obedecem à equação yx t 85 mm cos 172 radm x 4830 rads t Suponha que a tensão da corda seja constante e igual a p a Quanto tempo leva para um pulso percorrer toda a extensão da corda b Qual é o peso p c Quantos comprimentos de onda há sobre a corda em qualquer instante d Qual é a equação para ondas que se deslocam para baixo na corda 1522 A corda de um piano de massa igual a 300 g e comprimento de 800 cm é submetida a uma tensão de 250 N Uma onda com frequência de 1200 Hz e amplitude igual a 16 mm deslocase no fio a Ache a potência média transportada pela onda b O que ocorrerá com a potência média se a amplitude da onda for reduzida à metade 1523 Um fio horizontal é esticado com uma tensão de 940 N e a velocidade das ondas transversais ao fio é de 406 ms Qual deverá ser a amplitude de uma onda com frequência de 690 Hz para que a potência média transportada pela onda seja de 0365 W 1524 Um fio leve é bastante esticado com uma tensão F As ondas transversais que se propagam com amplitude A e comprimento de onda λ1 transportam uma potência média Pméd1 0400 W Se o comprimento de onda for dobrado de modo que λ2 2λ1 enquanto a tensão F e a amplitude A permanecem as mesmas qual será a potência média Pméd2 transportada pelas ondas 1525 Um avião a jato em decolagem pode produzir um som de intensidade 100 Wm2 a 300 m de distância Você contudo prefere o som tranquilo de uma conversa normal que é 10 μWm2 Suponha que o avião se comporte como uma fonte sonora pontual a Qual é a distância mínima do aeroporto que sua casa precisa estar para que você possa conservar sua paz de espírito b Qual é a intensidade sonora que chega à sua amiga se ela mora duas vezes mais longe da pista do que você c Que potência sonora o jato produz ao decolar 1526 Limite da dor Você está investigando um relatório da aterrissagem de um ovni em uma região deserta do Novo México e encontra um objeto estranho que está irradiando ondas sonoras uniformemente em todas as direções Suponha que o som venha de uma fonte pontual e que você possa desprezar as reflexões Você está caminhando lentamente na direção da fonte Quando chega a 75 m dela você mede a intensidade e descobre que é 011 Wm2 Uma intensidade de 10 Wm2 costuma ser considerada o limite da dor O quão mais perto da fonte você conseguirá chegar antes que a intensidade sonora atinja esse limite