Projeto de Sistemas Sequenciais Síncronos

Sistemas digitais Projeto de sistemas sequênciais síncronos 2 Bruno Nogueira brunoicufalbr Sistemas digitais Projeto de sistemas sequênciais síncronos O processo é feito de forma aproximadamente inversa à análise de um circuito 1 Diagrama de estados 2 Tabela de estados e saídas 3 Escolha dos FF 4 Codificação dos estados 5 Tabela de transição 6 Equações de excitação 7 Equações da saída 8 Projeto do circuito Sistemas digitais Passo 1 Diagrama de estados Sistemas digitais mealy Passo 2 Tabela de estados e saída S estado atual X Próximo estadoSaída A 0 B0 1 A0 B 0 B0 1 C0 C 0 D0 1 A0 D 0 B0 1 C1 Passo 3 Escolha dos FF Responder estas perguntas Quantos FFs o circuito deve ter Que tipo de FF escolher Levantar as equações de excitação do FF escolhido Sistemas digitais Passo 3 Escolha dos FF Quantos FFs o circuito deve ter Quantos estados o circuito tem 4 Sabese que n FFs podem representar 2n estados Portanto quantos FFs o circuito deve ter 2 pois 22 4 Estes FFs serão designados por Q1 e Q0 Sistemas digitais Passo 3 Escolha dos FFs Que tipo de FF escolher Em princípio não existe escolha que sempre produzirá o circuito mais simples No entanto FFs JK normalmente produzem circuitos menores O projeto com FFs D é mais simples Equação de excitação do FF D Q D Sistemas digitais Passo 4 Codificação dos estados O processo de codificação consiste em atribuir valores aos estados Como no circuito anterior temos quatro estados os valores vão de 00 a 11 Possível codificação A Q01 Q10 B Q00 Q11 C Q01 Q11 D Q00 Q10 Sistemas digitais Cada codificação gera um circuito diferente Algumas geram circuitos mais simples enquanto outras circuitos mais complexos Como proceder Existem n possíveis combinações Não existe algoritmo simples para identificar a melhor Solução experiência e bom senso Sistemas digitais Passo 4 Codificação dos estados Note que A é o estado inicial Em um circuito sequencial é essencial definir quem é o estado inicial Como alguns FFs apresentam apenas a entrada assíncrona CLEAR parece razoável escolher o estado A como sendo Q10 e Q00 Sistemas digitais Passo 4 Codificação dos estados Note que a saída só é 1 quando o circuito estiver no estado D e a entrada for 1 A função de saída mais simples que se poderia conceber é o produto lógico dos FFs e a entrada Se D fosse codificado para Q11 e Q01 poderíamos ter a função ZX Q1 Q0 Sistemas digitais Passo 4 Codificação dos estados Passo 4 Codificação dos estados A partir das considerações anteriores a seguinte codificação poderia ser adotada Sistemas digitais Estado Q1 Q0 A 0 0 B 0 1 C 1 0 D 1 1 Passo 4 Codificação dos estados Utilizando a tabela anterior a tabela de estadosaída pode ser atualizada A nova tabela é chamada de tabela de transições e saída Sistemas digitais S estado atual X Próximo estadoSaída A 0 B0 1 A0 B 0 B0 1 C0 C 0 D0 1 A0 D 0 B0 1 C1 S estado atual Q1 Q0 X Próximo estadoSaída Q1 Q0 Z 0 0 0 0 10 1 0 00 0 1 0 0 10 1 1 00 1 0 0 1 10 1 0 00 1 1 0 0 10 1 1 01 Passo 5 Tabela de excitação Sabendo que a equação característica de FFs tipo D é QD a tabela de excitação pode ser construída a partir da tabela de transições e saída Sistemas digitais S estado atual Q1 Q0 X Próximo estadoSaída Q1 Q0 Z 0 0 0 0 10 1 0 00 0 1 0 0 10 1 1 00 1 0 0 1 10 1 0 00 1 1 0 0 10 1 1 01 S estado atual Q1 Q0 X Próximo estadoSaída D1 D0 Z 0 0 0 0 10 1 0 00 0 1 0 0 10 1 1 00 1 0 0 1 10 1 0 00 1 1 0 0 10 1 1 01 Passo 6 Equações de excitação O objetivo deste passo é encontrar as equações lógicas que descrevem as entradas dos FFs Sistemas digitais Encontrar as equações de D1 e D0 S estado atual Q1 Q0 X Próximo estadoSaída D1 D0 Z 0 0 0 0 10 1 0 00 0 1 0 0 10 1 1 00 1 0 0 1 10 1 0 00 1 1 0 0 10 1 1 01 Passo 6 Equações de excitação Sistemas digitais 0 0 0 1 0 1 1 0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 X X Mapa K de D1 1 0 1 0 1 0 1 0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 X X Mapa K de D0 D1 Q1 Q0 X Q0 X D0 X Passo 7 Equação de saída A equação de saída é obtida de forma similar Sistemas digitais 0 0 0 0 0 1 0 0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 X X Mapa K de Z Z Q1 Q0 X Passo 8 Projeto do circuito Sistemas digitais Projeto botãoLED no FPGA Sistemas digitais No FPGA Botão pressionado nível baixo Botão não pressionado nível alto Entradas X chamarcancelar Saídas Z luz Passo 1 diagrama de estados Sistemas digitais D2 Z0 L1 Z1 Diagrama de Moore X0 X1 L2 Z1 X1 X 1 X0 D1 Z0 X0 X1 X0 Entradas X chamarcancelar Saídas Z luz Passo 2 Tabela de estadossaídas Sistemas digitais S estado atual X S Próximo estado Z saída D1 0 D1 0 1 D2 D2 0 L1 0 1 D2 L1 0 L1 1 1 L2 L2 0 D1 1 1 L2 Passo 3 Escolha dos FFs Número de estados 4 Quantidade de FFs 2 Q1 e Q0 FF escolhido FF tipo D Sistemas digitais Passo 4 Codificação dos estados Estado Q1 Q0 D1 0 0 D2 0 1 L1 1 0 L2 1 1 Codificação Tabela de transições e saída S estado atual Q1 Q0 EN S Próximo estado Q1 Q0 Z saída 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 Passo 5 Tabela de excitação Sistemas digitais S estado atual Q1 Q0 X S Próximo estado D1 D0 Z saída 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 Passo 6 Equações de excitação Sistemas digitais 0 0 1 0 0 1 1 1 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 X X Mapa K de D1 0 1 0 1 0 1 0 1 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 X X Mapa K de D0 D1 Q1 Q0 X Q1 X Q1 Q0 D0 X Passo 7 Equação de saída Sistemas digitais 0 1 0 1 Q0 Q0 Q1 Q1 Z Q1 Passo 8 MapeamentoSimulação Sistemas digitais Mapeamento dos pinos do FPGA Simulação Exercício Faça um contador síncrono de módulo 4 com uma entrada EN e uma saída Z A entrada EN deve estar habilitada em ALTO para que o contador incremente caso contrário ele permanece com o valor atual Quando o contador atinge o seu valor máximo a saída Z fica em ALTO Sistemas digitais Passo 1 Diagrama de estados Sistemas digitais AZ0 BZ0 CZ0 DZ1 EN0 EN0 EN0 EN0 EN1 EN1 EN1 EN1 Diagrama de Moore Passo 2 Tabela de Estados e Saída Sistemas digitais S estado atual EN S Próximo estado Z saída A 0 A 0 1 B B 0 B 0 1 C C 0 C 0 1 D D 0 D 1 1 A Passo 3 Escolha dos FFs Número de estados 4 Quantidade de FFs 2 Q1 e Q0 FF escolhido FF tipo D Sistemas digitais Passo 4 Codificação dos estados Estado Q1 Q0 A 0 0 B 0 1 C 1 0 D 1 1 Codificação Tabela de transições e saída S estado atual Q1 Q0 EN S Próximo estado Q1 Q0 Z saída 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 Passo 5 Tabela de excitação Sistemas digitais S estado atual Q1 Q0 EN S Próximo estado D1 D0 Z saída 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 Passo 6 Equações de excitação Sistemas digitais 0 0 0 1 1 0 1 1 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 EN EN Mapa K de D1 0 1 1 0 1 0 0 1 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 Q1 Q0 EN EN Mapa K de D0 D1 Q1 Q0 EN Q1 EN Q1 Q0 D0 Q0 EN EN Q0 Passo 7 Equação de saída Sistemas digitais 0 0 0 1 Q0 Q0 Q1 Q1 Z Q1Q0