Sistemas Digitais - Análise e Projeto de Sistemas Combinacionais

Sistemas digitais Análise e Projeto de Sistemas Combinacionais Bruno Nogueira brunoicufalbr Circuitos digitais Objetivos Sistemas digitais Analisar e projetar sistemas combinacionais Circuito Sistemas digitais Uma rede que processa variáveis de valores discretos Uma ou mais portas entradas Uma ou mais portas de saídas Uma especificação funcional Uma especificação não funcional ex tempo Circuito pode ser visto como uma caixa preta Visão interna Circuitos combinacionais vs sequênciais Sistemas digitais Especificação funcional Sistemas digitais A especificação funcional de um circuito combinacional Descrição em linguagem natural Equações booleanas Tabela verdade Esquemático Equações booleanas Equações booleanas Algebra booleana Sistemas digitais Variáveis binárias Operadores básicos AND AB OR AB NOT A Algebra booleana expressões Sistemas digitais Eu irei almoçar se Maria ou OR João forem e AND Silvia não NOT F m j s F m OR j AND NOTs Regras de precedência Teoremas de uma variável Circuitos digitais Teoremas com mais de uma variável Circuitos digitais Leis da comutatividade A B B A A B B A Teoremas com mais de uma variável Leis da associatividade xyz xyz xyz xyz xyz xyz Circuitos digitais Lei da distributividade xyz xy xz wxyz wy xy wz xz Muito útil na fatoração ABC ABD ABCD Circuitos digitais Teoremas com mais de uma variável Teoremas de DeMorgan x y x Y x y x y Sistemas digitais Resumo Circuitos digitais Teoremas com mais de uma variável Simplificação usando as propriedades booleanas Exercício Simplifique Z A BA B Circuitos digitais Exercício Simplifique a expressão para outra que contenha apenas variáveis simples invertidas z A C B D Circuitos digitais Outras portas lógicas Sistemas digitais Tabela verdade Tabela verdade Forma canonica padrão de representação Equação booleana correspondente Forma canônica soma de mintermos Tabela verdade funciona bem para poucas entradas Soma de mintermos descreve apenas as situações em que a função de saída é 1 Sistemas digitais Tabela verdade Usar o símbolo X dont care para indicar quando a entrada não importa na saída Conversão entre especificações Conversões Já vimos Tabela verdade Expressão booleana Expressão booleana Tabela verdade Vamos ver Expressão booleana Esquemático Esquemático Expressão booleana Sistemas digitais Esquemático Expressão booleana A A ABC AD AD ADABC Circuitos digitais Expressão booleana Esquemático y AC BC ABC A expressão possui três termos sobre os quais aplicase a operação OR conforme abaixo Circuitos digitais Expressão booleana Esquemático Cada entrada da porta OR é um termo que expressa uma operação AND Assim o circuito pode ser expandido conforme mostrado abaixo Avaliando as saídas dos circuitos lógicos O nível lógico da saída também pode ser determinado diretamente a partir do diagrama do circuito Abordagem muito usada em testes Sistemas digitais 0 1 1 1 1 1 1 0 0 Simplificação de circuitos Simplificação de circuitos O circuito pode ser simplificado usando Propriedades booleanas para reduzir a equação boolenada do circuito Mapas de Karnaugh até quatro entradas Circuitos combinacionais multinível Sistemas digitais Circuitos multiníveis Sistemas digitais Especificação funcional Implementação padrão dois níveis Implementação multiniveis XOR em cascata Saídas Xs e Zs Algebra booleanda trabalha apenas com 0s e 1s no entanto circuitos reais também podem ter valores ilegais X e flutuantes Z Sistemas digitais Temporização Foco no tempo importante para fazer com que o circuito seja rápido Uma saída leva um atraso para responder a uma mudança em uma entrada Atraso de propagação tpd Atraso de contaminação tcd Sistemas digitais Caminho crítico e mais curto Sistemas digitais Processo de projeto Passo 1 Capture a função Crie uma tabelaverdade ou equações o que for mais natural para o problema dado descrevendo o comportamento desejado da lógica combinacional Passo 2 Converta para equações Este passo é necessário apenas se você capturou a função usando uma tabelaverdade em lugar de equações Crie uma equação para cada saída usando um operador OR com todos os mintermos daquela saída Simplifique as equações se desejado Passo 3 Implemente um circuito baseado em portas Para cada saída crie um circuito correspondente à equação dessa saída Opcionalmente podese compartilhar portas entre as saídas múltiplas Sistemas digitais Exemplo Projete um circuito que tem três entradas A B e C e cuja saída vai para ALTO quando a maioria das entradas está em ALTO 1º Passo Monte a tabela verdade Exemplo 2º Passo Obter a equação booleana Escreva o mintermo para cada caso onde a saída é 1 Sistemas digitais Exemplo 2º Passo Obter a equação booleana Some os mintermos Sistemas digitais Simplifique a expressão de saída Exemplo 3º Passo Implemente o circuito Sistemas digitais Exercício Numa máquina copiadora simples um sinal de parada S deve ser gerado para interromper a operação da máquina e energizar uma luz indicadora sempre que uma das seguintes condições existir 1 a bandeja de alimentação de papel estiver vazia ou 2 as duas chaves na trajetória do papel estiverem ativadas indicando um congestionamento no caminho do papel A presença de papel na bandeja de alimentação é indicada por um sinal lógico P em ALTO Cada chave produz um sinal lógico Q e R que vai para ALTO sempre que o papel passa sobre a chave para ativála Projete o circuito lógico para produzir um nível ALTO no sinal de saída S para as condições estabelecidas Exercício Numa máquina copiadora simples um sinal de parada S deve ser gerado para interromper a operação da máquina e energizar uma luz indicadora sempre que uma das seguintes condições existir 1 a bandeja de alimentação de papel estiver vazia ou 2 as duas chaves na trajetória do papel estiverem ativadas indicando um congestionamento no caminho do papel A presença de papel na bandeja de alimentação é indicada por um sinal lógico P em ALTO Cada chave produz um sinal lógico Q e R que vai para ALTO sempre que o papel passa sobre a chave para ativála Projete o circuito lógico para produzir um nível ALTO no sinal de saída S para as condições estabelecidas Exercício Um certo laboratório de pesquisa possui 2 duas portas estrategicamente posicionadas visando conforto e situações de emergência Um sensor de temperatura e um sensor de umidade foram instalados no laboratório Um sistema de alarme será implantado no laboratório o qual monitorará as portas e sensores e será acionado de acordo com as condições dadas a seguir quando as porta A e B estiverem fechadas e o sensor de temperatura for ativado C ou quando a porta A eou a porta B estiver aberta e o sensor de umidade disparar Implemente o circuito de alarme