Lista de Exercícios Resolvidos - Matemática Aplicada - Ciências Agrárias

Universidade Federal de Alagoas Centro de Engenharias e Ciências Agrárias Disciplina Matemática Aplicada às Ciências Agrárias 20231 Professor Valter Moitinho LISTA 01 1 Nesta prova os números d1 a d8 representam os dígitos da sua matrícula Por exemplo o aluno com matrícula 87654321 usará d1 8 d2 7 d3 6 d4 5 d5 4 d6 3 d7 2 e d8 1 Em cada questão antes de resolver substitua os valores de d1 a d8 2 Questões sem as suas justificativas não serão consideradas Questão 1 Determine o domínio da função fx x d6 x d8 Questão 2 A evapotranspiração referese ao total de água que uma planta perde para a atmosfera tanto pela superfície do solo como pelas folhas Em uma produção de grãos de trigo mgha pode ser dada como função linear da evapotranspiração sazonal considerando que a taxa na qual a produção está aumentando é de 0012 d7 e que para 300mm de água evapotranspirada temse uma produção de 114mgha Encontre a equação desta função trace seu gráfico e calcule quanto de água evapotranspirada será necessário para produzir d6 d8 2 mgha Questão 3 O custo de uma plantação é decorrente da quantidade de hectares plantados O custo das máquinas é um custo fixo pois independe do número de hectares plantados Já o custo com adubação semente e mãodeobra varia com o número de hectares plantados e é chamado de custo variável Supondo que o custo fixo seja de R800000 e o custo variável de R 2d7 d800 por hectare plantado e considerando x o número de hectares plantados encontre uma equação para o custo total trace seu gráfico e explique como visualizar graficamente o custo fixo e o custo variável Questão 4 A pressão do vapor saturado é uma função da temperatura do ambiente x A partir da fórmula dada por Murray e Buck temse fx 061078 e17269 x x 2373 Encontre a temperatura x se possível tal que a pressão seja 1 d8 d7 unidade de pressão Questão 5 Em geral se uma substância tem uma meiavida de h unidades de tempo em anos horas etc a quantidade Q da substância depois de t unidades de tempo a mesma de h considerando Q0 como quantidade inicial é Q Q0 12th Em um método de marcação utilizase como indicador o isótopo do potássio K42 cuja meiavida é de 125 horas Se houver 1 d5 d6 d7 g inicialmente em quantas horas essa substância atingirá 1 g Fx x 4 x 5 x 5 0 e x 4 x 5 0 x 5 x 4 0 x 4 D x R x 4 CF 800000 CV 29500 lha CT CV x CF CT 295 x 8000 x ha X nº de hectares Para encontrar o custo fixo graficamente é necessário encontrar o ponto que a reta intercepta o eixo das ordenadas fx 061078 e17269 x x 2373 159 061078 e17269 x x 2373 ln159 ln061078 17269 x x 2373 ln e ln e 1 17269 x x 2373 ln159 ln061078 17269 x ln159 061078 x 2373 17269 x ln159 061078 x 2373 ln159 061078 x 17269 ln159 061078 2373 ln159 061078 X 1392 μT 5 Qh Q0 12h Q0 1144 g h Q 1g 1 1149 12h 11149 12h ln11149 h ln12 ln1 ln1149 hln1 ln2 ln1149 h ln2 h ln1149ln2 h 175 h