Lista 1 Resolvida-2022-1

2) [4] Determine, para o quadro abaixo, o deslocamento vertical da extremidade D. Considere E= 200 GPa e J= 180x10⁶ mm⁴. 3 m 90 kN/m A B C 90 kN/m D 3 m 3 m 3) [5] Determine o diagrama de Williot para a treliça abaixo que tem todas as barras de aço com E = 200 GPa e seção transversal com área de 1964 mm². 2 m 4 m 4 m D E 4 1 A 2 3 B 5 6 7 C 180 kN 4) [3] QUEÇÃO ALTERNATIVA Em substituição à questão (3), caso prefira, determine o deslocamento vertical do nó C da treliça acima pelo PTV. 27 UNITARIO M2 M1 M3 3 E=200GPa J = 180.10⁶ mm⁴ M2=1.3=3kNm M2=1.3.2=6kNm MOMENTO -6 -3 M -3 REAL 90 M2 M1 M1=\frac{90.3^2}{2}=405kNm M2=\frac{90.3^3}{2}+90.3.4.5 M2=1620kNm M3=911,25kNm M3=M2+\frac{90.1,5^2}{2} Digitalizado com CamScanner MOMENTO -1620 -911,25 -405 405 -405 EI.\sqrt{D} = \int{-1620 -911,25 \over 3} + {-405 \over 3} + {-6 \over 3} + \int{405 \over 3} + {3 \over 3} + \int{-405 \over 3} + {-3 \over 3} EI.\sqrt{D} = \left[{1 \over 6} (m3.M1 + m12.M2).L + {1 \over 3} (m13+m12).M3.L \right] + + \left[m13.M1.L \right] + \left[{1 \over 4} m13.M1.L \right] EI.\sqrt{D} = {1 \over 6} (-6.(-1620) -3.(-405)).3 + {1 \over 3} (-6-3).(-911,25).3 + + 405.3.3 + {1 \over 4} 405.3.3 \sqrt{D} = \frac{18825}{200.180} \sqrt{D} = 0,50625 \text{ m} Digitalizado com CamScanner