Avaliação 2-2022-1

Respostas com duas casas decimais 1) [4] Determinar os Esforços Normais nas barras da treliça de telhado abaixo, indicando se estão tracionadas ou comprimidas. Considere as barras unidas por pinos. 2) [6] Para a viga Gerber abaixo, determinar entre que valores extremos irão variar: a) O esforço cortante à esquerda de E; b) A reação em E; c) O esforço cortante à direita de E; d) O momento fletor em S1; e) O momento fletor em S2. B 27 + TRACAO - COMPRESSAO SIMETRICA AB = FE HB = FD AB = DE HC = CF BC = CD HG = GF AY = EY = \frac{30 + 10 + 10}{2} = 15kN ↑ NO A ∑FY = 0 15 - \frac{AH · 3}{5} = 0 (AH = FE = -25kN) ∑FX = 0 -\frac{AH · 4}{5} + AB = 0 AB = DE = 20kN NO B ∑FY = 0 -10 + BH = 0 (BH = FD = 10kN) ∑FX = 0 AB - BC = 0 (BC = CD = 20kN) ∑MC = 0 10·4 - 15·8 + \frac{HG·4}{5}·3 - \frac{HC·3}{5}·4 = 0 (HG = GF = -16,8kN) ∑FY = 0 5 + \frac{HG·3}{5} - \frac{HC·3}{5} = 0 (HC = CF = -8,3kN) NO G ∑FY = 0 -GC + \frac{HG·3}{5} + \frac{GF·3}{5} = 0 (GC = 20kN) 27 CARGA PERMANENTE ∑MF = 0 GY·7 - 20·7 = 0 (GY = 40kN) ∑MD = 0 -20·15^2 + GY·15 + EY·8 = 0 (EY = 206,25kN) 20·7 = 140 GY = 40 140 - 40 = 100 E = 100 E = 100 - EY = -106,25 |VE+ = -106,25kN| CARGA MOVEL 8 - 1 \frac{y1 - y1}{1} \gamma = \frac{11}{8} 8 - 1 9 - y2 8 - 1 7 - y3 YZ = \frac{9}{8} Y3 = \frac{7}{8} |Vmin = 0kN| \text{Vmax} = 60·\frac{11}{8} + 60·\frac{9}{8} + 30·\frac{7}{8} + Q\cdot \frac{11}{8}\cdot \frac{1}{2} Vmax = 176,25 + 10,3125Q CARGA PERMANENTE VE- = -106,25 kN TREM TIPO Vmin = 0 kN Vmax = (176,25 + 10,3125Q) kN b) REACAO EM E, CALCULADA NO ITEM ANTERIOR EY = 206,25 kN ↑ c) VE+ CALCULADA NO ITEM A VE+ = 100 kN CARGA PERMANENTE VE+ = 100 kN TREM TIPO Vmin = 0 kN Vmax = 176,25 + 10,3125.Q d) MOMENTO S1 ∑MB = 0 -30 . 7/2 - 20 . 15 . (7 + 15 . 0,5) + CY . 2 + EY . 15 + + GY . 22 = 0 CY: 555,625 kN ↑ ∑FY = 0 AY + CY + EY + GY - 30 . (2 + 4 + 2 + 3 + 2) - 20 . (8 + 4 + 3) = 0 AY: 111,875 kN ↑ ∑MA = 0 -MA - 30 . (2 + 4 + 2 + 3 + 2)²/2 + CY . 8 + EY . 21 + GY . 28 - 20 . 15 . (3 + 7,5) = 0 MA: 1218,25 kN.m ↻ 30 kN/m MS1 = -MA + AY . 2 + 30 . 2²/2 MS1: 927,5 kN.m TREM TIPO 4 S1 B 2 O 4 Mmin = 0 kN . m Mmax = 60 . 4 + 60 . 2 + 30 . 0 + Q . 4 . 4/2 Mmax = 360 + 8Q CARGA PERMANENTE MS1 = 927,5 kN.m TREM TIPO Mmin = 0 kN.m Mmax = (360 + 8.Q) kN . m E MOMENTO S2 MA |--------|--------------------------------------------------|-- Ay ∆ | Cy MS2 = -Cy . 5 + Ay . 11 - MA + \frac{30 . 11^2}{2} MS2 = -167,5 KN . m TREM TIPO |--------|--------------------------------------------------- o 2 S2 o 2 Mmin = 0 KN . m Mmax = 60 . 2 + Q . \frac{2 . 2}{2} Mmax = (120 + 2Q) KN . m CARGA PERMANENTE MS2 = -167,5 KN . m TREM TIPO Mmin = 0 KN . m Mmax = (120 + 2Q) KN . m Digitilizado com CamScanner