Slide - Distribuição de Tensões - 2023-2

DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES MECÂNICA DOS SOLOS Professor: Jonny Dantas Patricio (Pesquisador PNPD-LEP) Contato: jonny_dantas@hotmail.com DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES As tensões que ocorrem no sub-solo, são causadas principalmente por dois fatores: 1. Peso próprio do solo (σ = .H) 2. Cargas estruturais aplicadas ao solo. Ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno, numa área bem definida, os acréscimos de tensão numa certa profundidade não se limitam à projeção da área carregada. DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES σo σo _ σv (a) (b) DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES Bulbo de Tensões DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES TEORIAS DE DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES Baseadas na Teoria da Elasticidade A distribuição de tensões dentro de uma massa de solo pode ser estimada empregando soluções obtidas a partir da teoria da elasticidade. A experiência mundial tem demonstrado resultados satisfatórios no uso desta teoria, desde que levados em conta certos requisitos fundamentais. Embora: “O emprego da Teoria da Elasticidade não satisfaz aos requisitos de material elástico, principalmente no que se refere à reversibilidade das deformações quando as tensões mudam de sentido.” DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES Solução de Boussinesq 𝜎𝑣 = 3𝑧³ 2𝜋 (𝑟2 + 𝑧2) 5 2 𝑄 = 𝑄 𝑧² 3 2𝜋 (1 + (𝑟 𝑧)²) 5 2 𝐼𝑝 = 3 2𝜋 (1 + (𝑟 𝑧)²) 5 2 𝜎𝑣 = 𝑄 𝑧² 𝐼𝑝 𝜎𝑣 = 0,48 𝑄 𝑧² Quando o ponto estiver abaixo do eixo da carga, a tensão vertical será simplificada para: Fator de Influência DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES Solução de Boussinesq 𝜎𝑣 = 𝑄 𝑧² 𝐼𝑝 sz r z Q DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES Solução de Newmark 𝜎𝑣 = 𝜎0𝐼𝑝 Para determinar as tensões por carregamentos uniformemente distribuídos numa área retangular, Newmark desenvolvei uma integração da equação de Boussinesq. 𝑚 = 𝑎 𝑧 𝑛 = 𝑏 𝑧 DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES Solução de Newmark DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES Solução de Newmark DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES Ex: Uma construção apresenta uma planta retangular, com 12 m de largura e 48 m de comprimento, e vai aplicar ao terreno uma pressão uniformemente distribuída de 50 kPa. Determinar o acréscimo de tensão, segundo a vertical pelos pontos A, B, C e D, a 6 m e a 18 m de profundidade, aplicando a solução de Newark. Calcule o ponto E, fora da área carregada. 𝑚 = 𝑎 𝑧 𝑛 = 𝑏 𝑧 DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES 18/10/23 – Compressibilidade e Adensamento 23/10/23 - Compressibilidade e Adensamento 25/10/23 – Resistencia ao Cisalhamento 30/10/23 - Resistencia ao Cisalhamento