Exercícios Resolvidos - Mecânica dos Fluidos: Pressão e Empuxo

149 Oceanos em Marte Os cientistas encontraram indícios de que Marte pode ter tido outrora um oceano com 0500 km de profundidade A aceleração da gravidade em Marte é 371 ms² a Qual seria a pressão manométrica no fundo desse oceano supondo que ele fosse de água doce b A que profundidade você precisaria descer nos oceanos da Terra para ser submetido à mesma pressão manométrica g 371 ms² P0 hm 05 km 500 m ρH2O 110³ kgm³ água doce Pressão manométrica em Marte P P0 ρgh Pressão manométrica PM ρH2Ogmhm 10³371500 PM 18610⁶ Pa gT 98 ms² PT 1 atm hm Na terra PT ρH2OgThm 18610⁶ 10³98hm hm 1893 m Pressão total P P0 ρH2OgThm P 101310⁵ 18610⁶ 101310⁵ 18610⁵ PT 1961310⁵ Pa 1418 Um cilindro alto com uma área da seção reta igual a 120 cm² está parcialmente cheio de mercúrio a superfície do mercúrio está 50 cm acima do fundo do cilindro Despejase água lentamente sobre o mercúrio e os dois fluidos não se misturam Que volume de água deve ser acrescentado para dobrar a pressão manométrica no fundo do cilindro Volume cilindro Vcil bHcil Área seção reta A 12 cm² hm 5 cm 510² m ρM 13610³ kgm³ ρH2O 110³ kgm³ Pm ρMghm Pm 13610³98510² Pm 66610³ Pa Sabemos que Pfinal 2PM Pfinal PH2O PM 2PM PH2O PM PH2O 2PM PM PH2O PM 66610³ Pa Pressão manométrica da água PH2O ρH2OghH2O 66610³ 10³98hH2O hH2O 68 cm 068 m O volume de água VH2O Vcilindro AhH2O VH2O 1210⁴ 068 VH2O 081610³ m³ 0816 L 1426 Um bloco de gelo flutua sobre um lago de água doce Qual deve ser o volume mínimo do bloco para que uma mulher de 450 kg possa ficar em pé sobre o bloco sem molhar os pés ρ 10³ kgm³ ρdo 09210³ kgm³ m 45 kg Como o gelo está em equilíbrio Fe 0 E PG PM 0 E PG PM Peso da mulher Pm mwg 4598 Pm 441 N E PG 441 mas E ρH2OVdog e PG MGg PG ρGVGg Assim Pm pico ρH2OVH2Og PGVGg 441 Vdo VG V ρH2O ρGVg 441 810³98V 441 0784V 441 V 56310² m³ 0563 m³ V 5625 litros 1427 Uma amostra de minério pesa 1750 N no ar Quando a amostra é suspensa por uma corda leve e totalmente imersa na água a tensão na corda é igual a 1120 N Calcule o volume total e a densidade da amostra EXERCÍCIOS REVISÃO 1434 A água corre para dentro de uma fonte enchendo todos os tubos a uma taxa constante de 0750 m³s a Com que velocidade a água jorraria de um buraco de 450 cm de diâmetro b Com que velocidade ela jorraria se o diâmetro do buraco fosse três vezes maior 1437 A água escoa em um tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável A água enche completamente o tubo em todos os pontos a Em um ponto o raio do tubo é igual a 0150 m Qual é a velocidade da água nesse ponto se a vazão volumétrica no tubo é igual a 120 m³s b Em um segundo ponto a velocidade da água é igual a 380 ms Qual é o raio do tubo nesse ponto 1439 Um tanque selado que contém água do mar até uma altura igual a 110 m também contém ar acima da água a uma pressão manométrica igual a 30 atm A água escoa para fora através de um pequeno orifício na base do tanque Calcule a velocidade de efluxo da água 1445 Em um dado ponto de um encanamento cilíndrico horizontal a velocidade da água é igual a 250 ms e a pressão manométrica é igual a 180 10⁴ Pa Calcule a pressão manométrica em um segundo ponto do encanamento sabendo que o diâmetro do cano no segundo ponto é igual ao dobro do diâmetro do primeiro 1446 Um sistema de irrigação de um campo de golfe descarrega a água de um cano horizontal à taxa de 7200 cm³s Em um ponto do cano em que o raio é 40 cm a pressão absoluta da água é 240 10⁵ Pa Em um segundo ponto do cano a água passa por uma constrição onde o raio é 20 cm Qual é a pressão absoluta da água ao passar por essa constrição 56 A entrada da tubulação da Fig 1449 tem uma seção reta de 074 m² e a velocidade da água é 040 ms Na saída a uma distância D 180 m abaixo da entrada a seção reta é menor que a da entrada e a velocidade da água é 95 ms Qual é a diferença de pressão entre a entrada e a saída Reseratório Gerador Saída FIG 1449 Problema 56 p 1010³ kgm³ ρ 1010³ kgm³ v₁ 04 ms v₂95 ms y₂0 y₁180m P₁ P₂ Bernoulli P₁ ½ρ v₁² ρ g y₁ P₂ ½ ρ v₂² ρ g y₂ 0 P₁ P₂ ½ρ v₂² ½ρ v₁² ρ g y₁ P₁ P₂ ΔP ½ ρ v₂² v₁² ρ g y₁ ΔP