Slide - Eugênio Bastos - 2023-2

Eugênio Bastos Maciel Universidade Federal de Campina Grande Centro de Ciência e Tecnologia Unidade Acadêmica de Física Disciplina: Física Geral II Hidrostática 1 Hidrostática Fluido é toda substância que pode escoar. Então, como analisar a mecânica dos fluidos? 2 Hidrostática Do contrário dos corpos sólido que possuem forma e volume definidos, os fluidos possuem volume definido de forma variável. Para analisar a dinâmica dos fluidos é preciso descrevê-la em termos de outros conceitos fundamentais. Massa Específica: por definição a massa específica dos corpos é a razão da massa pelo volume ocupado pelo corpo Massa específica = Massa Volume 3 Hidrostática Se estamos analisando uma quantidade infinitesimal do corpo, devemos olhar para um volume também infinitesimal, desta forma, teremos que (1) ρ = dm dV ⟹ ρ = m V Para a água que estamos tomando como substância padrão, a sua massa específica é definida como sendo: ρa = 1 g cm3 × kg 103 g × ( 100 cm 1 m ) = 1000 kg/m3 4 Hidrostática Quando tomamos a razão entre a massa específica de qualquer substância com a massa específica de uma substância como referência, temos a densidade da substância Observação!!! Podemos expressar o volume de um fluido em termos de outra unidade, o litro L 5 Hidrostática Pressão: a pressão é definida como sendo a razão entre a força pela a área (2) p = F A 6 No sistema internacional de Unidades a unidade da pressão é o pascal 1 Pa = 1 N/m2 Hidrostática É natural e até mesmo intuitivo concluir que a pressão em um fluido aumenta com a profundidade, no entanto, é necessário mostrar estar relação. 7 A resultante das forças que age no fluido da figura é a própria força gravitacional cujo módulo equivale ao peso do fluido Fg = mg 8 Hidrostática Fg = mg = ρVg Podemos escrever a massa do líquido em termos de sua densidade Ou ainda explicitando o volume do cilindro definido pelo fluido dentro do recipiente. Fg = mg = ρAΔhg Aplicando a segunda lei teremos: FR = Fb − Ft ⟹ FR = pA − p0A 9 Hidrostática O que nos fornece como resultado: (3) p = p0 + ρΔhg A equação (3) é conhecida como a Lei de Stevin e nos fornece uma importante relação entre a pressão em um fluido e a profundidade. Exemplo 1. A pressão na superfície de um lago é de a que profundidade a pressão é de ? Pat = 101 kPa P = 2Pat 10 Hidrostática O Princípio de Pascal. Vejamos agora como se comporta um fluido contido dentro de um recipiente sob ação de uma força externa. "Uma variação de pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e das paredes do recipiente” 11 Hidrostática O princípio estabelecido acima é conhecido como o princípio de Pascal e mostra que: ΔP = ΔPext (4) 12 Hidrostática Uma forma de observar este princípio é por meio dos vasos comunicantes (5) p1 = p2 ⟹ F1 A1 = F2 A2 13 Hidrostática Exemplo 2. O pistão grande de um elevador hidráulico tem raio de . Qual a força que deve ser aplicada ao pistão pequeno de de raio para levantar um carro de de massa? Considere 20cm 2cm 1500 kg g = 10 m/s2 O Princípio de Arquimedes. Todo corpo em um fluido sofre a ação de uma força exercida para cima que equilibra parcialmente a força da gravidade. Esta força é chamada de força de Empuxo. Ela é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo 14 Hidrostática “Um corpo total ou parcialmente mergulhado em um fluido sofre um empuxo de baixo para cima igual ao peso do fluido por ele deslocado.” Fe = mfg (5) 15 Hidrostática Corpos flutuam em um líquido quando a força de empuxo se torna igual ao módulo da força gravitacional do corpo, neste caso devemos ter: (6) Fe = Fg Exemplo. Um bloco de massa específica flutua em um fluido de massa específica . O bloco tem altura de . Qual a altura da parte submersa? ρ = 800 kg/m3 ρ = 1200 kg/m3 H = 6 cm