Teste 1 A-2021-2

1º TESTE DE ELETROMAGNETISMO 22/12/2021 Expresse todos os resultados dos problemas em números; isto é, sem a utilização de símbolos. Ilustre cada problema com um desenho. 1. Seja o campo F = 6ρ sen(φ/2) âρ + 1,5ρ cos(φ/2) âφ (C/m2). Mostre a validade do Teorema da Divergência para a região delimitada por ρ = 2, φ = 0, φ = π, z = 0 e z = 5. 2. Uma linha uniforme de cargas de densidade ρL coincide com o eixo dos “z”. (a) Mostre que o divergente do vetor densidade de fluxo elétrico é nulo em toda parte, exceto sobre a linha de cargas; (b) Substitua a linha de cargas por uma densidade volumétrica de cargas ρ0 em 0 ≤ r ≤ a. Relacione ρ0 a ρL de modo que a carga por unidade de comprimento seja a mesma. Determine o divergente de D em todos os pontos do espaço. 3. Uma linha uniforme de cargas localiza-se sobre o eixo dos “x”. Que percentagem do fluxo da linha cruza a fita y = 6, -1 ≤ z ≤ 1? 4. Uma densidade de cargas de 2 C/m3 existe no volume 2 ≤ x ≤ 4 (coordenadas cartesianas). Use a Lei de Gauss para encontrar D em todas as regiões.