Atividade 2 Resolvida-2022 1

9.7 Um automóvel viaja a 120 km/h. Se o campo magnético terrestre é de 4,3 ⋅ 10^−5 Wb/m^2 determine a tensão induzida no para-choque de 1,6 m de comprimento. Assuma que o ângulo entre o campo magnético terrestre e a normal do carro é de 65°. 9.18. Assumindo uma região livre de fontes, deduza a equação de difusão: ∇² ⋅ 𝐸⃗ = μσ ∂𝐸⃗/∂𝑡 9.19 Em uma certa região, 𝐽⃗ = (2yâₓ + xâᵧ + z³â_z) ⋅ sen10⁴ t A/m encontre ρᵥ para ρᵥ(x, y, 0, t) = 0. 9.31. Calcule os valores instantâneos para os seguintes fasores: (a) 𝐴⃗ₛ = 5j e^-j200 â_z (3 + 4j)x â_y (b) 𝐴⃗ₛ = 10j e^-jkz â_x + j5 e^jkz+π/4 â_y 9.7) A fem induzida é dada por V = ∫(𝐯⃗ x 𝐁⃗) ⋅ dl = v B l cosθ Mas, v = 120 Km / h = 33,3 m/s B = 4,3 ⋅ 10^−5 T e l = 1,6 m, e θ = 65°. Temos, então V = 0,97 ⋅ 10^−3 Volts 9.18) Pela Lei de Faraday, ∇'× 𝐄⃗ = - ∂𝐁⃗/∂t. Tomando o rotational, e lembrando que ∇'×∇'×𝐄⃗ = ∇'(∇'⋅𝐄⃗) - ∇²𝐄⃗, e que num meio sem fontes ∇'⋅𝐄⃗=0, então - ∇²𝐄⃗ = - ∂ / ∂t ∇'×𝐁⃗ Mas, ∇'×𝐁⃗ = -μ 𝐉⃗ - με ∂𝐄⃗/∂t. Logo, ∇²𝐄⃗ = μ ∂𝐉⃗/∂t + με ∂²𝐄⃗/∂t². Como 𝐉⃗= σ 𝐄⃗, ∇²𝐄⃗ = μσ ∂𝐄⃗/∂t + με ∂²𝐄⃗/∂t² 9.19) Temos ∇'⋅𝐽⃗ = - ∂ρ/∂t Mas, ∇'⋅𝐽⃗ = 3 z² sen 10⁴ π. Logo,