Sedra Smith Microeletronica - Analise de Resposta em Frequencia de Amplificadores MOSFET

1 Capítulo 4 Seção 493 Livro Sedra Smith Microeletrônica 5ª ed Parte III Frequência Baixa MOSFET Frequências altas Frequências médias Frequências baixas fL frequência de corte de 3 dB inferior fH frequência de corte de 3 dB superior CC1 CC2 e CS capacitores externos tem efeito em freq baixas Cgs e Cgd capacitores internos do modelo tem efeito em freq altas 2 Observe que o ganho é quase constante em uma ampla faixa de frequências conhecida como faixa de frequências médias ou de interesse 491 As três faixas de frequência Figura 449 b sig o v M V V G A 49 RESPOSTA EM FREQUENCIA DO AMPLIFICADOR FC pag 202 Despreza os efeitos capacitivos em freq médias fH fL 20 log AM dB BW 3 Faixa de passagem ou faixa de passagem de 3 dB BW pag 202 2 sig o v M V V G A fH e fL são frequências em que o ganho cai de 3 dB abaixo do seu valor na faixa de frequências médias isto é AM em fH e fL Como fL fH BW fH faixa de passagem BW fH fL Faixa de passagem ou faixa de passagem de 3 dB é definida como a diferença entre as frequências de 3 dB superior fH e inferior fL onde BW 4 Produto ganhofaixa de passagem GB pag 202 BW fH fL Onde e No projeto do amplificador é possível fazer uma escolha de compromisso entre aumento ou diminuição do ganho AM por diminuição ou aumento da faixa de passagem BW Uma forma de realizar isso por exemplo é acrescentando uma resistência de degeneração RS resistência de fonte produto ganhofaixa de passagem GB AMBW Uma figura de mérito para o amplificador é o seu produto ganhofaixa de passagem definido como sig o v M V V G A Obs Como estamos lidando com tensões e correntes que são funções da frequência complexa vamos utilizar símbolos na forma de letra maiúscula com subscrito minúsculos V Ic 5 493 A resposta em baixas frequências pag 206 O modelo para frequências baixas CC1 CC2 e CS capacitores externos tem efeito em frequências baixas modelo sem os capacitores Cgs e Cgd Obs Na análise em frequência alta os capacitores Cgs e Cgd aparecem no modelo Figura 449 a fL frequência de corte de 3 dB inferior Objetivo é determinar fL S Vgs gmVgs D ro G D n m W L I k g 2 2 D m OV I g V m n OV g k W L V D A o I V r t GS OV V V V Parâmetros do modelo gm transcondutância e ro Para simplificar ro será desprezado 6 Na análise de sinal de um circuito amplificador com MOSFET em frequências baixas o seguinte procedimento deve ser feito o transistor é substituído pelo modelo híbrido sem os capacitores Cgs e Cgd as fontes de tensão cc VDD e VSS são substituídas por curtoscircuitos a fonte de corrente cc constante I é substituída por um circuito aberto os capacitores Cgs e Cgd comportamse como circuitos abertos os capacitores CC1 CC2 e CS são considerados na análise de frequências baixas Fonte comum FC Figura 449 a S Vgs gmVgs D ro G 7 Circuito equivalente de baixa frequência aberto aberto CC1 CC2 e CS são considerados Cgs e Cgd circuitos abertos VDD e VSS curtoscircuitos I circuito aberto Análise em baixas frequências o transistor é substituído pelo modelo híbrido S Vgs gmVgs D ro G Para simplificar ro será desprezado 8 Para simplificar será considerado o efeito dos três capacitores CC1 CC2 e CS um de cada vez Isto é para encontrar o efeito de CC1 vamos pressupor que CC2 e CSestejam atuando como curto circuitos perfeitos quando considerarmos CC2 pressupor que CC1 e CS estejam atuando como curto circuitos perfeitos e assim por diante Será identificada uma rede CTS do tipo passaaltas para cada caso Para determinar as frequências de corte fpC1 fpC2 fpCS associadas a cada um dos três capacitor ou em cada rede usaremos o método da constante de tempo e o cálculo rápido de 1 2 C p C f 1 C p C Análise simplificada em baixas frequências MOSFET 207 9 Em muitos casos uma das três frequências de corte fpC1 fpC2 fpCS pode ser muito maior que as outras digamos por um fator maior que 4 Nesse caso é essa maior frequência de corte que acaba determinando a frequência de corte de 3 dB inferior fL Isso em geral ocorre para a frequência de corte determinada por Cs portanto fL fpCs O que significa que nesse caso o capacitor de desvio CS determina o limite inferior da faixa de frequências médias A Figura 452 mostra um esboço do ganho em baixas frequências de um amplificador FC em que as três frequências de corte estão suficientemente separadas tal que o efeito delas aparece distintamente Método para determinar a frequência de corte inferior fL fpC1 Onde fpC1 fp1 fpC2 fp3 fpCS fp2 livro fpC2 fpCS fL Fig452esboço do módulo 10 a Desenhe o circuito equivalente para pequenos sinais mais apropriado e determine as expressões literais de Rin Rout e AM b Desenhe o circuito equivalente para frequências baixas Despreze ro c Considerando o efeito dos três capacitores CC1 CC2 e CS um de cada vez determine as expressões literais das frequências de corte fpC1 fpC2 fpCS Use o método da constante de tempo e o cálculo rápido de Para cada caso desenhe o circuito para demonstrar o método d Determine fL Exercício 440 pag 208 Fonte comum FC Figura 449 a 11 a Desenhe o circuito equivalente mais apropriado e determine as expressões literais de Rin Rout e AM Fazer calcule as expressões de Rin Rout e AM e depois calcule os valores Circuito equivalente para pequenos sinais em frequências médias Solução Para calcular as expressões literais de Rin Rout e AM a análise é feita em frequências médias e o modelo mais apropriado é o Exercício 440 pag 208 modelo para frequências médias S Vgs gmVgs D ro G 12 Circuito equivalente de baixa frequência Solução Para simplificar ro é desprezado aberto CC1 CC2 e CS são considerados Cgs e Cgd circuitos abertos VDD e VSS curtoscircuitos I circuito aberto b Desenhe o circuito equivalente para frequências baixas Despreze ro modelo para frequências baixas S Vgs gmVgs D ro G Obs Como estamos lidando com tensões e correntes que são funções da frequência complexa vamos utilizar símbolos na forma de letra maiúscula com subscrito minúsculos V Ic Para simplificar ro será desprezado ro 13 c Considerando o efeito dos três capacitores CC1 CC2 e CS um de cada vez determine as expressões literais das frequências de corte fpC1 fpC2 fpCS Use o método da constante de tempo e o cálculo rápido de Para cada caso desenhe o circuito completo para demonstrar o método d Determine o valor de fL Obs Como estamos lidando com tensões e correntes que são funções da frequência complexa vamos utilizar símbolos na forma de letra maiúscula com subscrito minúsculos V Ic Vg 0 cálculo rápido de 1 1 1 2 fpC 1 1 1 C RC Vs 0 G sig x x C R R I V R 1 0 1 Vsig x x CC I V R 14 Vgs 0 1 1 1 C p Solução Para determinar fpC1 Circuito mostrando o método de como determinar RC1 0 G x x x sig I R V R I Onde C1 CC1 c Considerando o efeito dos três capacitores CC1 CC2 e CS um de cada vez Para encontrar o efeito de CC1 vamos pressupor que CC2 e CS estejam atuando como curto circuitos perfeitos 15 Solução Para determinar fpC2 Vg 0 cálculo rápido de 2 2 1 2 fpC 2 2 2 C RC Vs 0 0 2 Vsig x x C I V R Como Ii 0 Vgs 0 gmVgs 0 fonte de corrente aberta 2 2 1 pC Circuito mostrando o método de como determinar RC2 Para encontrar o efeito de CC2 vamos pressupor que CC1 e CS estejam atuando como curto circuitos perfeitos L D x x C R R I V R 2 0 D x x x L I R V R I Onde C2 CC2 Vgs 0 16 cálculo rápido de 1 2 Cs p s f Cs s s C R m gs x g V I 0 x V Vgs x gs V V gs x Cs x m gs V V R I g V 0 Vsig x x Cs I V R Vs 0 Vg 0 Vgs 0 S pCS 1 Solução Para determinar fpCs Circuito mostrando o método de como determinar RCS Para encontrar o efeito de CS vamos pressupor que CC1 e CC2 estejam atuando como curto circuitos perfeitos Vgs 0 gmVgs 0 m gs x g V I Ix Cs m 1 R g gmVgs 17 m Cs g R 1 L D C R R R 2 G sig C R R R 1 1 2 pCs s Cs f C R 2 2 2 1 2 pC C f C R 1 1 1 1 2 pC C f C R RC1 101 MΩ RC2 20 kΩ RCs 05 kΩ CS enxerga a menor das três resistências portanto acaba determinando a maior das três frequências de corte Solução Exercício 440 cálculos pag 208 Sendo C1 C2 Cs 1 F fpC1 0016 Hz fpC2 8 Hz fpCs 3183 Hz RG 10 MΩ Rsig 100 kΩ RD RL 10KΩ gm 2mAV 18 fpC1 0016 Hz fpC2 8 Hz fpCs 3183 Hz Frequência de corte inferior fL d Determine o valor de fL fL fpCs 3183 Hz Como fpCS é muito maior que as outras é essa maior frequência que determina a frequência de corte de 3 dB inferior fL portanto 19 Selecionando valores para CC1 CC2 e CCS capacitores de acoplamento e de passagem pag 207 O objetivo do projeto é fixar a frequência de corte de 3 dB inferior fL em um valor especificado e ao mesmo tempo minimizar os valores dos capacitores Como CS acaba determinando a maior das três frequências de corte a capacitância total pode ser minimizada selecionando CS de modo que sua frequência de corte fpCs seja igual a fL ou seja fpCs fL As outras frequências de corte fpC1 fpC2 escolhemos de cinco a dez vezes menor que a frequência dominante fpCs O procedimento de projeto está ilustrado no Exemplo 413 pag 208 Projeto que envolve a escolha adequada dos valores dos capacitores CC1 CC2 CCs L m s f g C 2 L m s p f g C f Cs 1 2 1 m Cs g R 1 1 2 pCs s Cs f C R 20 Figura 449 a Exemplo 413 pag 208 Desejamos selecionar os valores apropriados para os capacitores C1 C2 e CS da Figura 449a É solicitado fL de 100 Hz e que a frequência de corte mais próxima seja pelo menos uma década menor O amplificador tem Rsig 100 k RG 47 M RD RL 15 k gm 1 mAV 21 Exemplo 413 1 1 1 2 10 L C C f R 2 2 1 2 10 L C C f R Solução Encontrar as expressões das frequências fPCs fPC1 e fPC2 ver solução do Exemplo 440 RC1 48 MΩ RC2 30 kΩ RCs 1 kΩ m Cs g R 1 L D C R R R 2 G sig C R R R 1 C2 053 F Como CS enxerga a menor das três resistências a capacitância total pode ser minimizada selecionandose CS de forma que fpCs fL Para fpC1 e fpC2 escolhemos de cinco a dez vezes menor que a frequência dominante fpCs Um bom projeto deve ser tal que a escolha dos capacitores não seja maior que o necessário 1 2 pCs L s Cs f f C R 2 2 2 1 2 10 L pC C f f C R 1 1 1 1 2 10 L pC C f f C R 1 2 s CS L C R f Cs 16 F C1 33 F Rsig 100 k RG 47 M RD RL 15 k gm 1 mAV 22 Parâmetros do modelo gm transcondutância e ro D n m W L I k g 2 2 D m OV I g V m n OV g k W L V D A o I V r t GS OV V V V S Vgs gmVgs D ro G Modelo 23 Lista de Exercícios das seções do Capítulo 4 FB SEÇÃO EXEMPLOS EXERCÍCIOS PROBLEMAS 493 413 440 454 456 Livro Sedra Smith Microeletrônica 5ª ed Esses são os exercícios mínimos recomendados do Capítulo 4 Parte III Frequência Baixa Seção 493 24 Problema 454 FB Figura P454 Obs Como estamos lidando com tensões e correntes que são funções da frequência complexa vamos utilizar símbolos na forma de letra maiúscula com subscrito minúsculos V Ic 25 Problema 456 FB Figura P456 26 Capítulo 5 Seção 593 Livro Sedra Smith Microeletrônica 5ª ed Parte III Frequência Baixa 27 59 RESPOSTA EM FREQUÊNCIA DO AMPLIFICADOR EMISSOR COMUM 591 As três faixas de frequência Figura 571 b esboço do módulo do ganho do amplificador EC em função da frequência O gráfico mostra as três faixas de frequência na determinação da resposta em frequência Frequências altas Frequências médias Frequências baixas CC1 CC2 e CE capacitores externos tem efeito em freq baixas C e Cµ capacitores internos do modelo tem efeito em freq altas Despreza os efeitos capacitivos em freq médias BW 28 Produto ganhofaixa de passagem GB pag 306 Uma figura de mérito para o amplificador é o seu produto ganhofaixa de passagem definido como GB AMBW No projeto do amplificador é possível fazer uma escolha de compromisso entre ganho e largura de faixa Uma forma de realizar isso por exemplo é incluir uma resistência de degeneração de emissor RE Faixa de passagem de 3 dB BW pag 306 fL frequência de corte ou de 3 dB inferior fH frequência de corte ou de 3 dB superior BW fH fL faixa de passagem de 3dB Como fL fH BW fH sig o v M V V G A BW fH fL Onde e sig o v M V V G A BW 29 593 A resposta em baixa frequência pag 310 TBJ Emissor comum EC CC1 CC2 e CE capacitores externos tem efeito em frequências baixas modelo para frequências baixas Ib r V gmV B E C bIb ro ou Figura 571 a Obs Como estamos lidando com tensões e correntes que são funções da frequência complexa vamos utilizar símbolos na forma de letra maiúscula com subscrito minúsculos V Ic 30 Na análise de sinal de um circuito amplificador com TBJ em frequências baixas o transistor é substituído pelo modelo híbrido as fontes de tensão cc VCC e VEE são substituídas por curtoscircuitos a fonte de corrente cc constante I é substituída por um circuito aberto os capacitores C e C µ comportamse como circuitos abertos os capacitores CC1 CC2 e CE são considerados na análise de frequências baixas Para simplificar rx e ro serão desprezados Ib r V gmV B E C bIb ro ou Obs Na análise em frequência alta os capacitores C e C e rx aparecem no modelo modelo sem os capacitores C e C Análise em baixas frequências r V gmV B E ro rx B C bIb ou Ib Para simplificar rx e ro será desprezado rx 0 e ro 31 Circuito equivalente de baixa frequência Ib B Vπ gmVπ C RB Rsig E RC RL CC2 Vo Ii Vsig CC1 CE r CC1 CC2 e CE são considerados C e C circuitos abertos VDD e VSS curtoscircuitos I circuito aberto ou b Ib modelo para frequências baixas Para simplificar ro será desprezado Ib r V gmV B E C bIb ro ou ro 32 Análise simplificada em baixas frequências TBJ Para simplificar a análise será considerado o efeito dos três capacitores CC1 CC2 e CE um de cada vez Isto é para encontrar o efeito de CC1 vamos pressupor que CC2 e CE estejam atuando como curto circuitos perfeitos quando considerarmos CC2 pressupor que CC1 e CE estejam atuando como curto circuitos perfeitos e assim por diante Será identificada uma rede CTS do tipo passaaltas Para determinar as frequências de corte fpC1 fpC2 fpCE associadas a cada um dos três capacitor ou em cada rede usaremos o método da constante de tempo e o cálculo rápido de 1 2 C p C f 1 C p C 33 Figura 573 Esboço do ganho em baixa frequência supondo CC1 CC2 e CE um de cada vez pags 311 e 312 Onde fpC1 fp1 fpC2 fp3 fpCE fp2 livro Figura 573 esboço do módulo de resposta para circuito CTS passaaltas b efeito de C1 b efeito de CE d efeito de C2 fpC1 fpC2 fpCE 34 Método para determinar a frequência de corte fL TBJ 1 Os três capacitores estão presentes mas não interagem pag 313 Se as três frequências fpC1 fpC2 e fpCE estão bem separas entre si os seus efeitos serão bem distintos como indicado no esboço na Figura 573 e Para esse caso a frequência de 3 dB inferior fL será determinada pela maior das três frequências de corte Isso em geral ocorre para a frequência de corte determinada pelo capacitor CE simplesmente porque ele enxerga uma resistência muito pequena RCE portanto fL fpCE Figura 573 e esboço do ganho em baixas frequências supondo que CC1 CC2 e CCE não interajam e que suas frequências de corte ou pólos estejam muito separadas pag 312 fpCE Onde fpC1 fp1 fpC2 fp3 fpCE fp2 livro fpC1 fpC2 fpCE fL fpCE 35 2 Os três capacitores estão presentes mas interagem pag 313 Se fpC1 fpC2 e fpCE estiverem próximas nenhuma das três vai dominar e para determinar fL é normalmente complicado Uma alternativa possível para um cálculo manual é utilizar a fórmula a seguir que permite uma estimativa razoavelmente boa para fL Eq 5184 CE CE C C C C L R C R C R C f 1 1 1 2 1 2 2 1 1 Eq 5185 pCE pC pC L f f f f 2 1 ou equivalentemente em que RC1 RC2 e RE são as resistências vistas por C1 C2 e CE respectivamente quando Vsig está fixo em zero e as outras duas capacitâncias são substituídas por curtoscircuitos Onde C1 CC1 C2 CC2 CE CCE 1 2 C p C f Estimativa de fL Exercício 552 pag 314 Emissor comum EC 36 a Desenhe o circuito equivalente para pequenos sinais mais apropriado para determinar as expressões literais de Rin Rout e AM b Desenhe o circuito equivalente de baixas frequências c Considerando o efeito dos três capacitores CC1 CC2 e CE um de cada vez determine as expressões literais das frequências de corte fpC1 fpC2 fpCE Use o método da constante de tempo e o cálculo rápido de Para cada caso desenhe o circuito completo para demonstrar o método d Estime o valor fL Onde Rsig 5 K RB 100 K RC 8 K RL 5 K r 25 K b 100 gm 40 mAV CC1 CC2 CE 1 F Figura 571 a 37 a Desenhe o circuito equivalente para pequenos sinais mais apropriado para determinar expressões literais de Rin Rout e AM Circuito equivalente para pequenos sinais Solução despreze rx Fazer Calcule Rin Rout e AM AM ganho em frequências médias Para calcular as expressões literais de Rin Rout e AM a análise é feita em frequências médias e o modelo mais apropriado é o o M sig V A V modelo para frequências médias r V gmV B E ro rx B C bIb ou Ib despreze rx rx0 Ib r V gmV B E C bIb ro ou 38 b Circuito equivalente de baixa frequência Para simplificar rx e ro será desprezado rx 0 e ro b Desenhe o circuito equivalente de baixa frequência Despreze ro c Considerando o efeito dos três capacitores CC1 CC2 e CE um de cada vez determine as expressões literais das frequências de corte fpC1 fpC2 fpCE Use o método da constante de tempo e o cálculo rápido de Para cada caso desenhe o circuito completo para demonstrar o método d Estime o valor de fL Solução modelo para frequências baixas r V gmV B E ro rx B C bIb ou Ib Ib B Vπ gmVπ C RB Rsig E RC RL CC2 Vo Ii Vsig CC1 CE rπ bIb ou 39 c Considerando o efeito dos três capacitores CC1 CC2 e CE um de cada vez Para encontrar o efeito de CC1 vamos pressupor que CC2 e CE estejam atuando como curto circuitos perfeitos Para determinar fpC1 Vb 0 cálculo rápido de 1 1 C RC1 Ve 0 0 1 Vsig x x C I V R sig B x x C R r R I V R 1 V 0 Solução Circuito mostrando o método de como determinar RC1 0 r R R I V B sig x x 1 1 1 2 fpC 1 1 1 pC B Vπ C RB Rsig E RC RL Ix Vsig0 Ib Vx rπ bIb Ib B Vπ C RB Rsig E RC RL C2 Vo Ii Vsig C1 CE rπ bIb V Vb 40 cálculo rápido de 2 2 1 2 fpC 2 2 C RC2 0 2 Vsig x x C I V R 2 2 1 pC 0 I r V b Solução Circuito mostrando o método de como determinar RC2 Para encontrar o efeito de CC2 vamos pressupor que CC1 e CE estejam atuando como curto circuitos perfeitos bIb 0 Fonte corrente aberta 0 r R R I B sig b 0 bI Fonte corrente b Ib 2 x C L C x V R R R I 0 C x x x L I R V R I B sig R R Para determinar fpC2 Analise a fonte de corrente dependente B Vπ C RB Rsig E RC RL Vsig 0 Vx Ix rπ bIb Ib Ib B Vπ C RB Rsig E RC RL C2 Vo Ii Vsig C1 CE rπ bIb B βIb C RB Rsig E RC RL Vsig 0 Ib Vx Ix Vπ rπ Ie 41 Para determinar fpCE Vb 0 cálculo rápido de 1 2 CE p E f E CE E C R Ve 0 0 Vsig x x CE I V R 1 R R r R B sig CE b 0 B sig b x R R r I V B sig b x R R r I V 1 b b B sig b x x CE I R R r I I V R 1 b b e I I 1 CE p E 1 b e b I I e x I I V 0 Circuito mostrando o método de como determinar RCE Para encontrar o efeito de CE vamos pressupor que CC1 e CC2 estejam atuando como curto circuitos perfeitos B sig R R Solução x I Ib β1 Ix Ie e Ib B Vπ C RB Rsig E RC RL C2 Vo Ii Vsig C1 CE rπ bIb V Vb 42 42 C1 1 p C R 2 1 f C1 C2 2 p C R 2 1 f C 2 CE E p C R 2 1 f CE 1 R R r R B sig CE b RC1 744 kΩ RC2 13 kΩ RCE 72 Ω sig B C1 R R r R L C C2 R R R fpC1 214 Hz fpC2 122 Hz fpCE 221 KHz Cálculos Exercício 552 Onde Rsig 5 K RB 100 K RC 8 K RL 5 K b 100 r 25 K gm 40 mAV C1 C2 CE 1 F 43 fpC1 214 Hz fpC2 122 Hz e fpCE 221 kHz Determinando a frequência de corte inferior fL visto que fpCE fpC1 e fpC2 fL fpCE 221 kHz Se for pedido uma estimativa para fL use a Equação 5185 pCE pC pC L f f f f 2 1 2 21 103 12 2 214 x fL kHz fL 2 24 Eq 5185 Ou Como determinar o valor de fL d Estime o valor de fL Como o Exercício 552 pediu para estimar fL a resposta é kHz fL 2 24 44 Selecionando valores para CC1 CC2 e CCE capacitores de acoplamento e de passagem pag 314 O objetivo do projeto é de fixar a frequência de 3 dB inferior fL em um valor especificado e ao mesmo tempo minimizar os valores dos capacitores Como CE normalmente enxerga a menor das três resistências a capacitância total é minimizada pela escolha de CE de forma que a sua contribuição para fL seja dominante Isto é com relação a Eq 5184 podemos selecionar CE tal que fpCE seja por exemplo 80 de fL fazendo que cada um dos outros capacitores por exemplo contribua com 10 do valor de fL O procedimento de projeto está ilustrado no Exemplo 519 Projeto que envolve a escolha adequada dos valores dos capacitores C1 C2 CE Eq 5184 L 1 C1 2 C2 E CE 1 1 1 1 f 2π C R C R C R pCE pC2 pC1 L f f f f ou Eq 5185 45 Exemplo 519 pag 314 Desejamos selecionar valores apropriados para C1 C2 e CE de modo que a capacitância total seja minimizada para isto faça a contribuição de 80 de fL para o capacitor que enxerga a menor das três resistências e a contribuição de cada um dos outros dois seja de 10 Pede se fL 100 Hz Figura 571 a 46 Determinando as expressões de fpC1 fpC2 e fpCE Para selecionar os valores de C1 C2 e CE primeiro devese determinar as frequências de corte fpC1 fpC2 fpCE associadas a cada capacitor use o método da constante de tempo e o cálculo rápido de Solução Exemplo 519 Ib B Vπ C RB Rsig E RC RL C2 Vo Ii Vsig C1 CE rπ bIb Ib r V gmV B E C bIb ro ou Para simplificar rx e ro será desprezado rx 0 e ro 47 cálculo rápido de 1 1 C RC1 0 1 Vsig x x C I V R sig B x x C R r R I V R 1 0 r R R I V B sig x x 1 1 1 2 fpC 1 1 1 pC B Vπ C RB Rsig E RC RL Ix Vsig0 Ib Vx rπ bIb Para determinar RC1 1 C B sig R R r R RB r 48 cálculo rápido de 2 2 1 2 fpC 2 2 C RC2 0 2 Vsig x x C I V R 2 2 1 pC 0 I r V b bIb 0 Fonte corrente aberta 0 r R R I B sig b 0 bI Fonte corrente b Ib 2 x C L C x V R R R I 0 C x x x L I R V R I B sig R R Para determinar RC2 B Vπ C RB Rsig E RC RL Vsig 0 Vx Ix rπ bIb Ib 2 C L RC R R B βIb C RB Rsig E RC RL Vsig 0 Ib Vx Ix Vπ rπ Ie 49 Para determinar RCE cálculo rápido de 1 2 CE p E f E CE E C R 0 Vsig x x CE I V R 1 R R r R B sig CE b 0 B sig b x R R r I V B sig b x R R r I V 1 b b B sig b x x CE I R R r I I V R 1 b b e I I 1 CE p E 1 b e b I I e x I I B sig R R x I Ib β1 Ix Ie e e b b I I I b 1 e b I I b 50 RC1 RB r Rsig L CE E p 80 f C R 2 1 f CE L C1 1 p 10 f C R 2 1 f C1 L C2 2 p 10 f C R 2 1 f C2 1 R R r R B sig CE b RC2 RC RL RCE 72 Ω RC1 744 kΩ RC2 13 kΩ L CE E 0 8 f R 2 1 C L 2 C 2 0 1 f R 2 1 C L 1 C 1 0 1 f R 2 1 C CE 276F C1 21F C2 12F Como CE enxerga a menor das três resistências a capacitância total é minimizada pela escolha de CE de modo que a sua contribuição para fL seja dominante Portanto vamos determinar CE tal que fpCE seja 80 de fL fazendo que cada um dos outros capacitores contribua com 10 do valor de fL Um bom projeto deve ser tal que a escolha dos capacitores não seja maior que o necessário Cálculos Exemplo 519 pag 314 Onde Rsig 5 K RB 100 K RC 8 K RL 5 K b 100 r 25 K gm 40 mAV fL 100 Hz 51 T C m V I g E T e I r V gm r b C A o I V r B C i ai ro re E E C I I a 1 b b a b 1 E B I I B C I I b 1 1 1 a b e b i i 1 b c e i ai c b i i b ib r v gmv B E C bib ro ou Obs Como estamos lidando com tensões e correntes que são funções da frequência complexa vamos utilizar símbolos na forma de letra maiúscula com subscrito minúsculos V Ic Modelos de fórmulas r V gmV B E ro rx B C bIb ou Ib 52 Lista de Exercícios das seções do Capítulo 5 FB SEÇÃO EXEMPLOS EXERCÍCIOS PROBLEMAS 593 519 552 583 584 585 abde Livro Sedra Smith Microeletrônica 5ª ed Esses são os exercícios mínimos recomendados do Capítulo 5 Parte III Frequência Baixa Seção 593 53 Problema 583 FB Figura P581 Obs Como estamos lidando com tensões e correntes que são funções da frequência complexa vamos utilizar símbolos na forma de letra maiúscula com subscrito minúsculos V Ic 54 Problema 584 FB Figura P581 Obs Como estamos lidando com tensões e correntes que são funções da frequência complexa vamos utilizar símbolos na forma de letra maiúscula com subscrito minúsculos V Ic 55 Problema 585 FB Figura P585 Obs Como estamos lidando com tensões e correntes que são funções da frequência complexa vamos utilizar símbolos na forma de letra maiúscula com subscrito minúsculos V Ic Ib r V gmV B E C bIb ro ou