Termodinâmica

1 Um refrigerador opera em regime permanente com um coeficiente de desempenho de 45 e uma potência de entrada de 08 kW Energia é rejeitada do refrigerador para as vizinhanças a 20 C por transferência de calor de serpentinas metálicas cuja temperatura superficial média é 40 C Determine a potência máxima teórica em kW que poderia ser desenvolvida por um ciclo de potência operando entre as serpentinas e as vizinhanças 20 pts Resposta 0281014 kW 2 Determine a potência necessária para uma bomba hidráulica operando em regime permanente elevar 100 m³h de água a uma temperatura de 25C e 1 bar de pressão diâmetro na entrada de 4 até a condição desejada de saída de 545bar diâmetro na saída de 2 Leve em consideração as velocidades de entrada e saída com base no diâmetro da tubulação A eficiência isentrópica da bomba é de 73 e a mesma perde 1 da potência consumida na forma de calor que passa pela fronteira que está a 30C O estado morto está a 20C e 1 bar e efeitos de energia potencial podem ser desprezados Determine a A potência consumida em hp 5 pts Resposta 27185679 hp b A taxa de geração de entropia da bomba 10 pts Resposta 0018334 kWK c A exergia associada ao calor 5 pts Resposta 02602725 kW d A exergia associada ao trabalho 5 pts Resposta 20277254 kW e A exergia associada ao fluxo 10 pts Resposta 29235105 kW f A exergia destruída 5 pts Resposta 5374491 kW 3 Um compressor de ar de único estágio operando em regime permanente recebe 1 m³s de ar a 20C e 1 bar O ar passa pelo compressor com eficiência isentrópica de 80 até uma pressão de 9 bar O compressor perde 2 da potência consumida na forma de calor que passa por uma fronteira a 60C O estado morto está a 20C e 1 bar e efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados Determine a A potência consumida em hp 5 pts Resposta 6379513 hp b A taxa de geração de entropia do compressor 10 pts Resposta 0284562 kWK c A exergia associada ao calor 5 pts Resposta 9441821 kW d A exergia associada ao trabalho 5 pts Resposta 4720910 kW e A exergia associada ao fluxo 10 pts Resposta 81329423 kW f A exergia destruída 5 pts Resposta 83411499 kW 1 Dois ciclos de potência reversíveis são colocados em série O primeiro ciclo recebe energia por transferência de calor de um reservatório à temperatura de 1500K e rejeita energia para um reservatório a uma temperatura intermediária T O segundo ciclo recebe a energia rejeitada pelo primeiro ciclo do reservatório à temperatura T e rejeita energia para um reservatório à temperatura de 300K menor do que T Encontre a temperatura intermediária T quando a o trabalho líquido dos dois ciclos de potência é igual 10 pts Resposta K b as eficiências térmicas dos dois ciclos de potência são iguais 10 pts Resposta K 2 Um trocador de calor usado como recuperador de energia operando em regime permanente mostrado na figura é usado para aquecer água de 15C e 04 MPa até vapor saturado mesma pressão A energia é proveniente de um escoamento de 2 kgs de ar a 800K e 1MPa que deixa o trocador a 360K na mesma pressão Desprezando efeitos de energia cinética e potencial determine a o fluxo mássico de água 10 pts Resposta kgs b a taxa de geração de entropia total 20 pts Resposta kWK 3 Um compressor de ar de dois estágios operando em regime permanente recebe 1 m³s de ar a 20C e 1 bar O ar passa pelo primeiro estágio do compressor com eficiência isentrópica de 80 até uma pressão de 3 bar Após o ar é conduzido a um intercooler que resfria o ar até 25C para então passar por um novo estágio com a mesma eficiência isentrópica do anterior até uma pressão de 9 bar Cada estágio do compressor perde 2 da potência consumida na forma de calor ambos passando por uma fronteira a 60C O estado morto está a 20C e 1 bar e efeitos de energia cinética e potencial podem ser desprezados Determine a A potência consumida total em hp 5 pts Resposta hp b A taxa de geração de entropia de cada estágio 15 pts Resposta kWK e kWK c A soma das exergias associadas ao calor do compressor 5 pts Resposta kW d A soma das exergias associadas ao trabalho do compressor 5 pts Resposta kW e A soma das exergias associadas ao fluxo do compressor 10 pts Resposta kW f A soma das exergias destruída do compressor 10 pts Resposta kW Lista 1 1 Para determinar a potência máxima teórica teremos a seguinte equação 𝜂 𝑊𝑚𝑎𝑥 𝑄𝐻 𝑊𝑚𝑎𝑥 𝜂𝑄𝐻 Para determinar o calor fornecido 𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑄𝐻 𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑄𝐿 Como estamos querendo a máxima potência teórica devemos aplicar o COP de Carnot 𝐶𝑂𝑃𝑐𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 𝑄𝐿 𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑄𝐿 𝑊𝑒𝑛𝑡𝐶𝑂𝑃 Substituindo na expressão para a o calor fornecido 𝑄𝐻 𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑒𝑛𝑡𝐶𝑂𝑃 𝑄𝐻 𝑊𝑒𝑛𝑡1 𝐶𝑂𝑃 Substituindo agora na expressão para a potência máxima 𝑊𝑚𝑎𝑥 𝜂𝑊𝑒𝑛𝑡1 𝐶𝑂𝑃 A eficiência de Carnot é dada por 𝜂 1 𝑇𝐶 𝑇𝐻 Substituindo na equação para a potência máxima 𝑊𝑚𝑎𝑥 1 𝑇𝐶 𝑇𝐻 𝑊𝑒𝑛𝑡1 𝐶𝑂𝑃 Por fim substituindo os parâmetros dados no enunciado do exercício 𝑊𝑚𝑎𝑥 1 20 27315 40 27315 08 1 45 𝑊𝑚𝑎𝑥 0281 𝑘𝑊 2 a Para determinar a potência consumida temos a seguinte expressão 099𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑓 Foi utilizado o fator de 099 por que 1 da potência consumida é perdida como calor A potência entregue ao fluido pode ser escrita da seguinte forma 𝑊𝑓 𝑚 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 𝐸𝑐 Onde o trabalho especifico real 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑤𝑠 𝜂𝑠 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑣𝑃2 𝑃1 𝜂𝑠 O volume específico pode ser dado pela seguinte relação 𝑣 1 𝜌 Portanto o trabalho específico real 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑃2 𝑃1 𝜌𝜂𝑠 A densidade da água para a temperatura de 25C é aproximadamente 𝜌 997 𝑘𝑔𝑚3 Calculando o trabalho especifico real 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 545 1 105 997 073 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 61142 𝐽𝑘𝑔 A variação de energia cinética 𝐸𝑐 𝑉2 2 𝑉1 2 2 Precisamos agora calcular as velocidades para isso utilizamos a equação da continuidade 𝑉 𝑉𝐴 𝑉 𝑉 𝐴 Convertendo os diâmetros para metro 𝐷1 4 01016 𝑚 𝐷2 2 00508 𝑚 Desta forma as velocidades na entrada e saída respectivamente 𝑉1 100 3600 𝜋 010162 4 3426 𝑚𝑠 𝑉2 100 3600 𝜋 005082 4 13705 𝑚𝑠 Portanto a variação de energia cinética 𝐸𝑐 137052 34262 2 8804 𝐽𝑘𝑔 A vazão mássica 𝑚 𝜌𝑉 𝑚 997 100 3600 2769 𝑘𝑔𝑠 Calculando por fim a potência consumida pela bomba 099𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑓 𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑓 099 𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑚 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 𝐸𝑐 099 𝑊𝑒𝑛𝑡 2769 61142 8804 099 𝑊𝑒𝑛𝑡 19567 𝑘𝑊 Convertendo para hp 𝑊𝑒𝑛𝑡 2624 ℎ𝑝 b A taxa de geração de entropia é dada por 𝑠𝑔𝑒𝑟 𝑚 𝑠2 𝑠1 𝑄𝑝 𝑇𝑏 Como a variação de temperatura é pequena podemos escrever a seguinte relação 𝑠2 𝑠1 ℎ2 ℎ1 𝑇 Onde ℎ2 ℎ1 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 Substituindo na equação para a geração de entropia 𝑠𝑔𝑒𝑟 𝑚 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑇 𝑄𝑝 𝑇𝑏 O calor perdido é 1 da potência consumida portanto 𝑠𝑔𝑒𝑟 𝑚 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑇 001𝑊𝑒𝑛𝑡 𝑇𝑏 𝑠𝑔𝑒𝑟 2769 61142 25 27315 001 19567 103 30 27315 𝑠𝑔𝑒𝑟 5614 𝑊𝐾 𝑠𝑔𝑒𝑟 005614 𝑘𝑊𝑘 c A exergia associada ao calor perdido é calculado através da seguinte equação 𝑋𝑄 𝑄𝑝 1 𝑇𝑜 𝑇𝑏 𝑋𝑄 001 19567 103 1 29315 30315 𝑋𝑄 645 𝑊 𝑋𝑄 645 103 𝑘𝑊 d A exergia associada ao trabalho corresponde ao próprio trabalho consumido pela bomba 𝑋𝑊 19567 𝑘𝑊 e A exergia associada ao fluxo é calculada da seguinte forma 𝑋𝑓 𝑚 ℎ2 ℎ1 𝑇𝑜𝑠2 𝑠1 𝐸𝑐 Podemos reescrever a equação como sendo 𝑋𝑓 𝑚 𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑇𝑜𝑤𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑇 𝐸𝑐 Calculando então a exergia 𝑋𝑓 2769 61142 29315 61142 29815 8804 𝑋𝑓 272 𝑘𝑊 f A exergia destruída é dada pela seguinte expressão 𝑋𝑑 𝑇𝑜𝑠𝑔𝑒𝑟 𝑋𝑑 29315 5615 𝑋𝑑 1646 𝑘𝑊 3 a Para determinar a potência consumida do compressor como pedese para desprezar os efeitos de energia potencial e cinética temos o seguinte 𝑊 𝑚 𝑤𝑐 Onde o trabalho especifico real do compressor 𝑤𝑐 𝑐𝑝𝑇2𝑟 𝑇1 Substituindo na equação para potência consumida 𝑊 𝑚 𝑐𝑝𝑇2𝑟 𝑇1 Para determinar a vazão mássica teremos 𝑚 𝑉 𝑣 Da equação dos gases ideais 𝑃𝑣 𝑅𝑇 𝑣 𝑅𝑇 𝑃 Substituindo na equação para a vazão 𝑚 𝑉 𝑅𝑇 𝑃 𝑚 𝑉 𝑃 𝑅𝑇 𝑚 1 100 0287 20 27315 𝑚 119 𝑘𝑔𝑠 Agora precisamos determinar a temperatura de saída real do compressor para isso temos o seguinte 𝜂𝑐 ℎ2𝑠 ℎ1 ℎ2𝑟 ℎ1 Como estamos trabalhando com ar é mais habitual trabalhar com a temperatura reescrevendo a expressão 𝜂𝑐 𝑇2𝑠 𝑇1 𝑇2𝑟 𝑇1 𝑇2𝑟 𝑇1 𝑇2𝑠 𝑇1 𝜂𝑐 𝑇2𝑟 𝑇2𝑠 𝑇1 𝜂𝑐 𝑇1 Precisamos agora calcular a temperatura isentrópica na saída do compressor para isso temos o seguinte 𝑇2𝑠 𝑇1 𝑃2 𝑃1 𝑘1 𝑘 𝑇2𝑠 𝑇1 𝑃2 𝑃1 𝑘1 𝑘 Como estamos considerando o ar como um gás ideal o valor para k será de 14 𝑇2𝑠 29315 9 1 141 14 𝑇2𝑠 5492 𝐾 Calculando agora a temperatura real na saída 𝑇2𝑟 5492 29315 08 29315 𝑇2𝑟 6132 𝐾 Por fim podemos calcular a potência consumida 𝑐𝑝𝑎𝑟 1005 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝐾 𝑊 119 1005 6132 29315 𝑊 38276 𝑘𝑊 𝑊 51329 ℎ𝑝 b A taxa de geração de entropia pode ser escrita como 𝑠𝑔𝑒𝑟 𝑚 𝑠 Onde a variação de entropia para o ar 𝑠 𝑐𝑝 ln 𝑇2𝑟 𝑇1 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 Substituindo na equação para a taxa 𝑠𝑔𝑒𝑟 𝑚 𝑐𝑝 ln 𝑇2𝑟 𝑇1 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 𝑠𝑔𝑒𝑟 119 1005 ln 6132 29315 0287 𝑙𝑛 9 1 𝑠𝑔𝑒𝑟 01322 𝑘𝑊𝐾 c Para determinar a exergia associada ao calor 𝑋𝑄 𝑄 1 𝑇𝑜 𝑇𝑏 Onde as perdas por calor 𝑄 002𝑊 Calculando a exergia associada ao calor 𝑋𝑄 002 38276 1 29315 33315 𝑋𝑄 0919 𝑘𝑊 d A exergia associada ao trabalho é a própria potência consumida pelo compressor 𝑋𝑊 38276 𝑘𝑊 e Para calcular a exergia associada ao fluxo temos a seguinte expressão 𝑋𝑓 𝑚 𝑒 Onde a exergia específica 𝑒 𝑐𝑝𝑇2𝑟 𝑇𝑜 𝑇𝑜 𝑐𝑝 ln 𝑇2𝑟 𝑇𝑜 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 Temos então 𝑋𝑓 𝑚 𝑐𝑝𝑇2𝑟 𝑇𝑜 𝑇𝑜 𝑐𝑝 ln 𝑇2𝑟 𝑇𝑜 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 𝑋𝑓 119 1005 6132 29315 29315 1005 ln 6132 29315 0287 𝑙𝑛 9 1 𝑋𝑓 344 𝑘𝑊 f A exergia destruída é dada por 𝑋𝑑 𝑇𝑜𝑆𝑔𝑒𝑟 𝑋𝑑 29315 01322 𝑋𝑑 3875 𝑘𝑊 Lista 2 1 a A eficiência térmica dos 2 ciclo são dados por 𝜂1 1 𝑇 𝑇𝐻 𝑊𝑙𝑖𝑞1 𝑄𝐻1 𝜂2 1 𝑇𝐿 𝑇 𝑊𝑙𝑖𝑞2 𝑄𝐻2 Na condição que ambos trabalhos líquidos são iguais teremos 𝑄𝐻1 1 𝑇 𝑇𝐻 𝑄𝐻2 1 𝑇𝐿 𝑇 O calor que é fornecido ao ciclo 2 é proveniente do ciclo 1 portanto o calor que entra no ciclo 2 pode ser escrito como sendo 𝑄𝐻2 𝑄𝐻11 𝜂1 Esta relação não pode ser encontrada em livros de termodinâmica mas vamos pensar o seguinte para entender como que surge esta relação O enunciado nos diz que o segundo ciclo recebe a energia rejeitada do primeiro o calor que o primeiro ciclo recebe não é convertido 100 em trabalho por isso se calcula a eficiência para determinar quanto deste calor está sendo realmente utilizado como alguma forma de trabalho Desta forma o calor que é rejeitado é a diferença do calor fornecido pelo calor útil que é o calor que realmente tá sendo utilizado para gerar trabalho onde no nosso caso seria o calor rejeitado para o ciclo 2 Substituindo na equação acima 𝑄𝐻1 1 𝑇 𝑇𝐻 𝑄𝐻11 𝜂1 1 𝑇𝐿 𝑇 1 𝑇 𝑇𝐻 1 𝜂1 1 𝑇𝐿 𝑇 1 𝑇 𝑇𝐻 1 𝑇𝐿 𝑇 1 𝜂1 𝑇𝐻 𝑇 𝑇𝐻 𝑇 𝑇𝐿 𝑇 1 1 𝑇 𝑇𝐻 𝑇𝑇𝐻 𝑇 𝑇𝐻𝑇 𝑇𝐿 𝑇 𝑇𝐻 𝑇𝐻 𝑇 𝑇 𝑇𝐿 1 𝑇𝐻 𝑇 𝑇 𝑇𝐿 2𝑇 𝑇𝐻 𝑇𝐿 𝑇 𝑇𝐻 𝑇𝐿 2 𝑇 1500 300 2 𝑇 600 𝐾 b Para a condição que a eficiência dos 2 ciclos são iguais teremos 𝜂1 𝜂2 1 𝑇 𝑇𝐻 1 𝑇𝐿 𝑇 𝑇 𝑇𝐻 𝑇𝐿 𝑇 𝑇2 𝑇𝐿𝑇𝐻 𝑇 𝑇𝐿𝑇𝐻 𝑇 300 1500 𝑇 67082 𝐾 2 a Para determinar o fluxo mássico de água teremos 𝑚 𝐻2𝑂 𝑄 𝑞𝑟𝑒𝑞 Onde 𝑄 𝑚 𝑎𝑟𝐶𝑝𝑇𝑠 𝑇𝑒 𝑞𝑟𝑒𝑞 ℎ𝑠 ℎ𝑒 ℎ𝑓𝑔 Substituindo as equações na expressão do fluxo mássico de água 𝑚 𝐻2𝑂 𝑚 𝑎𝑟𝐶𝑝𝑇𝑠 𝑇𝑒 ℎ𝑠 ℎ𝑒 ℎ𝑓𝑔 Para determinar as propriedades da água temos que inicialmente a água está no estado de liquido comprimido e na saída como vapor saturado da tabela A4 do Çengel temos o seguinte valor para as entalpias ℎ𝑠 25286 𝑘𝐽𝑘𝑔 ℎ𝑒 62928 𝑘𝐽𝑘𝑔 A entalpia de calor latente de vaporização da água é aproximadamente ℎ𝑓𝑔 2086 𝑘𝐽𝑘𝑔 Por fim teremos 𝑚 𝐻2𝑂 2 1005 800 360 25286 62928 2086 𝑚 𝐻2𝑂 0194 𝑘𝑔𝑠 b A taxa de geração total de entropia é dada por 𝑆𝑔𝑒𝑟 𝑚 𝑎𝑟𝑠𝑎𝑟 𝑚 𝐻2𝑂𝑠𝐻2𝑂 𝑆𝑔𝑒𝑟 𝑚 𝑎𝑟𝑐𝑝𝑎𝑟 ln 𝑇𝑠 𝑇𝑒 𝑚 𝐻2𝑂𝑐𝑝𝑙𝑖𝑞 ln 𝑇𝑠𝑎𝑡 𝑇0 Para a pressão de 04 MPa a temperatura de saturação da tabela A6 do Çengel 𝑇𝑠𝑎𝑡 14361 27315 41676 𝐾 Calculando a taxa de geração total de entropia 𝑆𝑔𝑒𝑟 2 1005 ln 800 360 0194 418 ln 41676 28815 𝑆𝑔𝑒𝑟 1904 𝑘𝑊𝐾 3 a A potência total é dada pela soma da potência individual de cada um dos estágios 𝑊𝑇 𝑊1 𝑊2 𝑊𝑇 𝑚 𝑐𝑝𝑇2𝑟 𝑇1 𝑚 𝑐𝑝𝑇3𝑟 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑊𝑇 𝑚 𝑐𝑝𝑇2𝑟 𝑇1 𝑇3𝑟 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 Onde a vazão mássica é dada pela equação já deduzida na lista anterior 𝑚 𝑉 𝑃 𝑅𝑇 𝑚 1 100 0287 20 27315 𝑚 119 𝑘𝑔𝑠 Para determinar a temperatura isentrópica na saída do primeiro estágio teremos 𝑇2𝑠 𝑇1 𝑃2 𝑃1 𝑘1 𝑘 𝑇2𝑠 𝑇1 𝑃2 𝑃1 𝑘1 𝑘 𝑇2𝑠 29315 3 1 141 14 𝑇2𝑠 40124 𝐾 Para determinar a temperatura real na saída do primeiro estágio teremos 𝜂𝑐 𝑇2𝑠 𝑇1 𝑇2𝑟 𝑇1 𝑇2𝑟 𝑇1 𝑇2𝑠 𝑇1 𝜂𝑐 𝑇2𝑟 𝑇2𝑠 𝑇1 𝜂𝑐 𝑇1 𝑇2𝑟 40124 29315 08 29315 𝑇2𝑟 42826 𝐾 Agora para calcular a temperatura real na entrada do segundo estágio 𝜂𝑐 𝑇3𝑠 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑇3𝑟 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑇3𝑟 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑇3𝑠 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝜂𝑐 𝑇3𝑟 𝑇3𝑠 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝜂𝑐 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 Onde 𝑇3𝑠 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑃3 𝑃2 𝑘1 𝑘 𝑇3𝑠 𝑇𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑃3 𝑃2 𝑘1 𝑘 𝑇3𝑠 29815 9 3 141 14 𝑇3𝑠 4081 𝐾 Calculando agora a temperatura real na entrada do segundo estágio 𝑇3𝑟 4081 29815 08 29815 𝑇3𝑟 4356 𝐾 Por fim podemos calcular a potência total consumida 𝑊𝑇 119 1005 42826 29315 4356 29815 𝑊𝑇 325968 𝑘𝑊 𝑊𝑇 43713 ℎ𝑝 OBS Esta questão é muito semelhante a questão 3 da lista anterior aqui a potência consumida foi menor o que parece não fazer sentido já que possuímos agora 2 estágios de compressão mas um dos principais objetivos da implementação de mais estágios de compressão é exatamente diminuir o trabalho realizado na compressão dividindoo em estágios Logo a resposta é coerente e faz sentido fisicamente b A taxa de geração de entropia pode ser escrita como 𝑠𝑔𝑒𝑟 𝑚 𝑠 Onde a variação de entropia para o ar 𝑠 𝑐𝑝 ln 𝑇𝑟 𝑇 𝑅𝑙𝑛 𝑃𝑓 𝑃𝑖 Substituindo na equação para a taxa 𝑠𝑔𝑒𝑟 𝑚 𝑐𝑝 ln 𝑇𝑟 𝑇 𝑅𝑙𝑛 𝑃𝑓 𝑃𝑖 Calculando para o estágio 1 𝑠𝑔𝑒𝑟1 119 1005 ln 42826 29315 0287 𝑙𝑛 3 1 𝑠𝑔𝑒𝑟1 0078 𝑘𝑊𝐾 Calculando para o estágio 2 𝑠𝑔𝑒𝑟2 119 1005 ln 4356 29815 0287 𝑙𝑛 9 3 𝑠𝑔𝑒𝑟2 0078 𝑘𝑊𝐾 c A exergia total associada ao calor 𝑋𝑄𝑇 𝑋𝑄1 𝑋𝑄2 𝑋𝑄𝑇 002 325968 1 29315 33315 1 29815 33315 𝑋𝑄𝑇 1467 𝑘𝑊 d A soma das exergias associada ao trabalho é a própria potência consumida total 𝑋𝑊𝑇 325968 𝑘𝑊 e Para calcular a exergia associada ao fluxo temos a seguinte expressão 𝑋𝑓 𝑚 𝑒 Onde a exergia específica 𝑒 𝑐𝑝𝑇2𝑟 𝑇𝑜 𝑇𝑜 𝑐𝑝 ln 𝑇2𝑟 𝑇𝑜 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 Temos então 𝑋𝑓 𝑚 𝑐𝑝𝑇2𝑟 𝑇𝑜 𝑇𝑜 𝑐𝑝 ln 𝑇2𝑟 𝑇𝑜 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 A exergia total associado ao fluxo será a soma da parcela de cada estágio de compressão 𝑋𝑓𝑇 𝑋𝑓1 𝑋𝑓2 𝑋𝑓𝑇 119 100542826 29315 29315 1005 ln 42826 29315 0287 𝑙𝑛 3 1 10054356 29815 29815 1005 ln 4356 29815 0287 𝑙𝑛 9 3 𝑋𝑓𝑇 27975 𝑘𝑊 f A soma das exergias destruída no compressor 𝑋𝑑𝑇 𝑋𝑑1 𝑋𝑑2 𝑋𝑑𝑇 29315 29815 0078 𝑋𝑑𝑇 4612 𝑘𝑊