Exercícios Sugeridos - Capítulo 3: Representação de Sistemas Lineares no Domínio da Frequência

EMCUFG Analise de Sistemas Lineares Prof Pimentel EXERCICIOS SUGERIDOS Cap3 Representacao de Sistemas Lineares no Domınio da Frequˆencia Funcao de transferˆencia Polos e zeros 1 Determine a funcao de transferˆencia do SLIT a d2y dt2 6dy dt 8y t dx dt x t b d3y dt3 2d2y dt2 3dy dt 6y t dx dt 2x t c d2y dt2 3dy dt 2y t 4d2x dt2 3dx dt 2x t d 2d2y dt2 6dy dt 4y t dx dt 2x t 2 NISE Exercıcio 23 p 38 Obtenha a funcao de trans ferˆencia Gs CsRs correspondente a equacao diferencial d3c dt3 3d2c dt2 7dc dt 5c d2r dt2 4dr dt 3r Gs s24s3 s33s27s5 3 Determine a funcao ft correspondente a transformada inversa de Laplace das seguintes funcoes de transferˆencia definidas no domınio complexo s Dica Inicie pela de composicao em fracoes parciais das funcoes em s a F s s s s 1 s 2 s 3 b F s s 2 s s 12 4 NISE Problemas 8 e 9 p 171 Obtenha os valores dos polos e dos zeros associados a cada uma das funcoes de transferˆencia exibidas a seguir Extra Em seguida construa os respectivos mapas de localizacao das raızes no planoS complexo Fique atento as simbologias a Gs 5 s 3 s 6 b Ts 10 s 7 s s2 6s 144 c Ms s 5 s 102 d Hs s2 2s 2 s4 6s3 4s2 7s 2 Resposta de estado nulo via domınio da frequˆencia 5 Resolver os exercıcios apresentados na pagina 1 do ar quivo PDF denominado ASL Cap3 02apdf 6 NISE Exemplos 25 p 38 Obtenha a resposta ao de grau unitario admitindo condicoes iniciais nulas de um sistema cuja funcao de transferˆencia e dada por Xs 1 s Gs 1 s 2 ct 1 2 1 2 e2t Equivalˆencias para entradas tıpicas de teste Funcao Domınio t Domınio s 1 Degrau Au t As 2 Rampa At As2 3 Parabola At2 2As3 Obs A 0 7 NISE Exercıcio 25 p 39 Obtenha a resposta a uma entrada em rampa unitaria de um sistema cuja funcao de transferˆencia e dada por Xs 1 s2 Gs s s2 12s 32 ct 1 32 1 16 e4t 1 32 e8t Diagrama de blocos Tecnicas de reducao 8 Desenhe os respectivos diagramas de blocos das funcoes de transferˆencias do exercıcio 3 considerando a a forma canˆonica em variaveis de fase b a forma canˆonica de entrada com acao a frente 9 Desenhe o diagrama de blocos associado a funcao de transferˆencia G s Y s U s s2 7s 2 s3 9s2 26s 24 a na forma canˆonica de entrada com acao a frente b na forma canˆonica em variaveis de fase 10 Resolver os exercıcios apresentados nas paginas 69 a 75 do arquivo PDF denominado ASL Cap3 03apdf Uti lize o arquivo ASL Cap3 03bpdf como referˆencia Diagrama de fluxo de sinais Metodo de Mason 11 Desenhe os diagramas de fluxo de sinais correspondentes aos diagramas de blocos obtidos no exercıcio 9 12 A partir do diagrama de blocos apresentado a seguir desenhe o diagrama de fluxo de sinais correspondente Note que os sinais de entrada e de saıda do sistema sao indicados por Rs e Cs respectivamente 13 Para o diagrama de fluxo de sinais abaixo utilize o metodo de Mason para obter a funcao de transferˆencia total ou funcao de transferˆencia equivalente 14 Refaca o exercıcio 10 utilizandose agora do metodo de Mason para obter a funcao de transferˆencia total Pagina 1 de 1