Controle de Velocidade Motor CC - Trabalho Computacional EELI24

Trabalho Computacional 2 Controle de Velocidade do Motor de Corrente Contınua EELI24 Acionamentos Controlados Guilherme Silva Vargas 2016013738 Jose Afonso Amorin Neto 32229 Luana Souza Azevedo 2016015367 Lucas Massato Guirau 2016009584 17 de Junho de 2021 1 Introducao O motor de corrente contınua e uma maquina eletrica que converte energia eletrica em energia mecˆanica ela funciona a partir do princıpio da atracao e repulsao de campos magneticos e algumas apresentam configuracoes onde possuem imas permanentes ou eletroımas como e o caso de motores de grande porte O resultado da interacao dos campos magneticos e a producao de um conjugado eletromecˆanico que e capaz de movimentar o eixo O controle de velocidade dos motores CC e diretamente proporcional a tensao eletrica aplicada no enrolamento de armadura Outras caracterısticas importantes para o controle de velocidade do motor cc e o fato de possuir valores constantes apresentando caracterısticas lineares O controle de velocidade de motores cc tem importante significado pratico e e util no processo de ensino No nıvel industrial ele se reflete em processos que requerem precisao ou baixo grau de variacao Para realizar o desenvolvimento de controladores e definir as caracterısticas de um sistema bem como os seus ganhos e necessario levantar o modelo da maquina Modelos matematicos sao criados para simular um sistema de controle real desta forma e possıvel uma melhor analise Na figura 1 esta representado o modelo do motor cc utilizado para desenvolver as equacoes das dinˆamicas envolvidas Ao lado esquerdo da figura temos o circuito equivalente da armadura onde Va e a tensao da armadura Ia a corrente de armadura Ra a resistˆencia de armadura e La a indutˆancia da armadura Ao lado direito temos o circuito equivalente de campo onde Vf e a tensao de campo Rf a resistˆencia de campo e Lf a indutˆancia de campo 1 Figura 1 Modelo motor cc armadura e campo As deducoes matematicas realizadas a partir do modelo do motor cc estao descritas na secao Metodologia 2 Metodologia Esse trabalho tem como objetivo controlar um motor de corrente contınua com seus dados nominais especificados na figura abaixo utilizando controle contınuo em cascata sendo a malha interna de corrente e a malha externa de velocidade alem de observar os efeitos de enfraquecimento de campo Figura 2 Parametros MCC Para o desenvolvimento deste trabalho utilizouse equacoes diferenciais nas quais regem a dinˆamica do motor de corrente contınua sendo elas dividas em equacoes diferenciais eletricas e mecˆanicas Considerando o ponto de vista eletrico duas grandezas sao de extrema importˆancia sendo elas a tensao na armadura Va e a tensao de campo Vf expressas pelas equacoes 1 e 2 respectivamente Vat Eat Ra Iat La diat dt 1 Vft Rf ift Lf dift dt 2 Considerando a relacao a dinˆamica mecˆanica temse Tem como torque eletromagnetico TL o torque exercido pela carba B o coeficiente de atrito J o momento de inercia e Wt a velocidade angular Tem TL B ωt J dωt dt 3 2 Ambas abordagens das dinˆamicas possuem equacoes que as relacionam com o fluxo e com a constante da maquina conforme podese observar nas equacoes seguintes Eat kφ ωt 4 Temt kφ iat 5 Substituindo a equacao 4 na equacao 1 e a quacao 5 na equacao 3 obtemos as seguintes equacoes Vat kφ ωt Ra iat La diat dt 6 kφ iat TL B ωt J dωt dt 7 Apos analisar e obter as equacoes eletricas e mecˆanicas devese obter a funcao de transferˆencia e polos Para isso aplicase a transformada de Laplace na equacao 6 e isola Ia obtendoaequacaoaseguir Ias Vas k φ ωs sLa Ra 8 Aplicando a transformada de Laplace na equacao 7 temse a seguinte equacao kφ Ias B ωs Js ωs 9 Substituindo as equacoes anteriores ou seja substituindo a equacao 8 na 9 encontrase a funcao de transferˆencia descrita pela equacao a seguir ω Va kφ JLa s2 JRa LaB JLa s BRa kφ2 JLa 10 Temos ainda que kφ Laf If 11 e If Vf Rf 12 Assim utilizando o matlab e possıvel encontrar os seus devidos polos e conferir se e estavel ou nao no qual sera apresentado em resultados O controle de velocidade do motor em corrente contınua foi realizado atraves de um controle em cascata conforme a figura 3 3 Figura 3 Diagrama em blocos do controle em cascata O controle em cascata consiste na dependˆencia de um controlador primario que regula um contro lador secundario melhorando a velocidade de resposta e reduzindo os disturbios causados pela malha secundaria O controlador primario vˆe uma malha fechada como parte do processo Idealmente o processo deve ser dividido em duas metades de modo que a malha secundaria seja mais rapida do que a primaria Analisando as malhas separadamente temos mais internamente a malha de corrente apresentada na figura 4 Figura 4 Malha interna de corrente 4 Com isso e possivel deduzirmos a funcao de transf dessa malha ia i a Kpcs La Kic La s2 KpcRa La s Kic La E os ganhos Kpc Law1c Kic Raw1c Para a malha de velocidade mais externa temos o seguinte diagrama de blocos Figura 5 Malha externa de velocidade E obtemos os seguintes ganhos Kpw Jw1 w2 KΦ Kiw Jw1w2 KΦ 3 Resultados Sendo conhecidas as equacoes dinˆamicas do sistema e seus parˆametros Para criterio de analise utilizouse o matlab e a ferramenta de modelagem simulink 5 Figura 6 Malha externa de velocidade Atraves do diagrama de blocos representado pela Figura 6 conseguese obter os graficos das respostas dos controladores de corrente e velocidade e tambem o conjugado eletromagnetico Com o intuito der verificar a performance do sistema de controle de um acionamento do motor de corrente continua foram feitos alguns testes 31 Variacao em degrau de 1 pu da referˆencia de corrente Desprezando a malha externa de velocidade e nao alimentando o campo foi feito uma variacao no degrau de amplitude da entrada da referˆencia da malha de corrente Com isso foi possıvel verificar o seu comportamento a Corrente Ia e Ia b Velocidade ω e ω c TorqueTe e TL Figura 7 Controle de Corrente Velocidade e Torque referente a malha interna de Corrente 6 Ao analisar as imagens a cima correspondente ao sistema sem a malha de velocidade percebese que a saıda da corrente de armadura e eficaz no rastreio do sinal de referˆencia Como ja esperado os sinais correspondente a saıda e referˆencia de velocidade sao nulos O torque eletromagnetico Te tambem esta em zero devido a sua dependˆencia da corrente de campo If 32 Variacao em rampa de 1 pu da referˆencia de velocidade Afim de determinar a resposta da malha de velocidade do sistema foi inserido um sinal de rampa de aceleracao com duracao de um segundo e amplitude de 1 puusando corrente de campo nominal a Corrente Ia e Ia b Velocidade ω e ω c TorqueTe e TL Figura 8 Controle de Corrente Velocidade e Torque sem Conjugado de carga Considerando o sistema sem as interferˆencias do conjugado de carga percebese que a saıda de velocidade tem um bom rastreio sob a referˆencia Ja para a e corrente e perceptıvel um erro entre a saıda e a referˆencia e seu valor e menor que a corrente nominal Para o Torque eletromagnetico Te percebese que ha um aumento com a aceleracao da maquina entre 05 e 15 segundos e seu valor nao se iguala ao esperado esse que pode ser calculo por Te KφIa Kφ LafIf Substituindo valores obtemos Te 836 81Nm 7 33 Variacao em degrau de 1 pu no torque de carga a Corrente Ia e Ia b Velocidade ω e ω c TorqueTe e TL Figura 9 Controle de Corrente Velocidade e Torque com Conjugado de carga Com a insercao do conjugado de carga percebese um melhora nos resultados de corrente neste caso notase um bom rastreio da referˆencia e seu valor nominal e alcancado Ja para a velocidade percebese que com a adicao da carga em 2 segundos ha uma desaceleracao da maquina que e resolvida com o aumento do conjugado retornando a aceleracao e atingindo a velocidade nominal O torque eletromagnetico atinge o valor esperado de Te 836 81Nm devido a dependˆencia da corrente de armadura que neste caso chegou a seu valor nominal 8 4 Conclusao Atraves das simulacoes realizadas e as analises dos resultados obtidos foi possıvel verificar o funcionamento do motor de corrente contınua bem como a dinˆamica da malha de velocidade e de corrente Vale salientar tambem que para um correto controle de velocidade do motor CC e necessario que as equacoes de torque e de forca eletromotriz sejam atendidas Com a simulacao percebese tambem que a malha interna de corrente responde mais rapido as variacoes no disturbio do que a malha externa de velocidade 5 Referˆencias MENDES Victor Flores Tecnicas de controle aplicadas aos acionamentos eletricos 10 de Maio de 2021 Notas de aula REZENDE Guilherme Encontro 02 2021 Disponıvel sob requisicao em Google Drive 9